Finite Group Databasebeta

← #14801873

Subgroups — #14801873

Order 2816.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18#10623336C2211yescharacteristic
19C2×#66985C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
22#10623279C2211yescharacteristic
23#10623279C2211yescharacteristic
24#10623276C2211yescharacteristic
25#10623276C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#423C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66897C2211yescharacteristic
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35#10622828C2211yescharacteristic, complemented
36#10622752C2211yescharacteristic
37#10622752C2211yescharacteristic
38#10622745C2211yescharacteristic
39#10622745C2211yescharacteristic
40#10622745C2211yescharacteristic, complemented
41#10622738C2211yescharacteristic, complemented
42#10622737C2211yescharacteristic, complemented
43#10622737C2211yescharacteristic, complemented
44#10622690—22no—
45#10622690—22no—
46C2×#66869C2211yescharacteristic
47C2×#66869C2211yescharacteristic
48C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
49#10622362—22no—
50#10622362—22no—
51#10622361—22no—
52#10622361—22no—
53#10622360—22no—
54#10622359—22no—
55#10622358—22no—
56D11×#100—22no—
57#10622330—22no—
58#10622313—22no—
59C11⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#10622197C2211yescharacteristic, complemented
61#10622194C2211yescharacteristic, complemented
62#10622161C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C11—22no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—22no—
67#67037—22no—
68#67037—22no—
69#67037—41no—
70#67037—41no—
71C2×#4341—21no—
72C2×#4341—21no—
73C2×D4×D11—21no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C11×#127—21no—
83C11×#127—21no—
84C11×#127—41no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67006—22no—
87#66993—21no—
88#66991—41no—
89#66989—21no—
90C2×#4324—21no—
91C2×#4324—21no—
92C2×#4324—21no—
93#66985—22no—
94#66985—22no—
95#66985—22no—
96#66985—22no—
97#66985—41no—
98#66985—41no—
99C2×#4323—21no—
100C2×#4323—21no—
101C2×#4323—21no—
102#66979C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104C2×#4318C2311yescharacteristic
105C2×#4318C2311yescharacteristic
106C2×#4318C2311yescharacteristic
107#66962—21no—
108#66962—21no—
109#66962—21no—
110#66962D412yescomplemented
111#66961—21no—
112#66961—21no—
113#66961—21no—
114#66961D412yescomplemented
115#66960—22no—
116#66960—22no—
117#66960—41no—
118M16×D11—22no—
119M16×D11—22no—
120M16×D11—41no—
121#66957—22no—
122#66957—41no—
123#66954—22no—
124#66954—22no—
125#66954—41no—
126C11×C4⋊C8—41no—
127C11×#100—22no—
128C11×#100—22no—
129C11×#100—22no—
130C11×#100—22no—
131C11×#97—21no—
132C4×C8×C11—21no—
133#66897—22no—
134#66897—22no—
135#66896—41no—
136#66889—22no—
137#66889—22no—
138#66888—21no—
139#66888—21no—
140#66888D412yescomplemented
141#66887—21no—
142#66887—21no—
143#66887D412yescomplemented
144#66886—22no—
145#66886—22no—
146#66883—22no—
147#66869—21no—
148#66869—21no—
149#66869—21no—
150#66869—21no—
151#66869D412yescomplemented
152#66869D412yescomplemented
153#25196—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C24×C11#4112yes—
156C23×D11—22no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—84no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—21no—
177C2×C22⋊D11—21no—
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—44no—
181C2×C22⋊D11—44no—
182C22×Dic11—22no—
183#4341—42no—
184#4341—42no—
185#4341—42no—
186#4341—42no—
187D4×D11—42no—
188D4×D11—42no—
189D4×D11—42no—
190D4×D11—42no—
191#4339—21no—
192#4339—21no—
193#4339—21no—
194#4339—21no—
195#4339—21no—
196#4339—21no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339C2×D412yes—
202#4339C2×D412yes—
203C2×D44C2×D411yescharacteristic
204C2×D44C2×D411yescharacteristic
205C2×D44#4111yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic22#4111yescharacteristic
212C11×M16—21no—
213C11×M16—21no—
214C11×M16—21no—
215C11×M16—21no—
216C11×M16—21no—
217C11×M16—21no—
218C11×M16C2×D412yes—
219C11×M16C2×D412yes—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226C42×C11C2×D411yescharacteristic
227C22⋊Dic11—21no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4324—42no—
230#4324—42no—
231#4324—42no—
232#4323—42no—
233#4323—42no—
234#4323—42no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4×Dic11—21no—
237#4318—21no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318—21no—
242#4318—21no—
243#4318C2×D412yes—
244#4318C2×D412yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249Dic44—22no—
250Dic44—41no—
251D88—22no—
252D88—41no—
253#4314—22no—
254#4314—22no—
255#4314—41no—
256#4314—41no—
257#4313—42no—
258#4313—42no—
259#4313—42no—
260C8×D11—42no—
261C8×D11—42no—
262C8×D11—42no—
263#3068—111no—
264#3068—111no—
265#3019—111no—
266C2×#453—111no—
267#2956—111no—
268#2888—111no—
269#2069—111no—
270#2050—111no—
271#2048—111no—
272#2002—111no—
273#1965D1111yescharacteristic, complemented
274#1932—111no—
275#1914—111no—
276#1903—111no—
277#1861—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—82no—
285C23×C11—82no—
286C23×C11C2×#4111yescharacteristic
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—44no—
291C22×D11—162no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—84no—
301D4×C11—84no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—42no—
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D11—22no—
312C22⋊D11—22no—
313C22⋊D11—44no—
314C22⋊D11—44no—
315C22⋊D11—41no—
316C22⋊D11—41no—
317C22⋊D11—41no—
318C22⋊D11—41no—
319C22⋊D11—162no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—44no—
324C2×Dic11—41no—
325D44—21no—
326D44—21no—
327D44—21no—
328D44—21no—
329D44—21no—
330D44#12112yes—
331C4×D11—22no—
332C4×D11—22no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337Dic22—21no—
338Dic22—21no—
339Dic22—21no—
340Dic22—21no—
341Dic22—21no—
342Dic22#12112yes—
343C8×C11—22no—
344C8×C11—22no—
345C8×C11—41no—
346C8×C11—41no—
347C11⋊C8—22no—
348C11⋊C8—22no—
349C11⋊C8—41no—
350C11⋊C8—41no—
351C2×H(5,𝔽2)—111no—
352#575—111no—
353#575—111no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
357#568—111no—
358#568—111no—
359#568—111no—
360#535—111no—
361C2×#127C2×D1111yescharacteristic
362#472—222no—
363#472—222no—
364#471—222no—
365#471—222no—
366#455—222no—
367#453—222no—
368#453—222no—
369#453—222no—
370#444—222no—
371#443—222no—
372#430—111no—
373#430—111no—
374#430—111no—
375#423C2×D1111yescharacteristic, complemented
376#421—111no—
377#421—111no—
378C2×#104—111no—
379C2×#104—111no—
380C2×#104—111no—
381#418—111no—
382#413—111no—
383#413—111no—
384#413—111no—
385#413—222no—
386C2×#100—111no—
387C2×#100—111no—
388C2×#100—222no—
389C2×#100C2×D1111yescharacteristic
390C2×#100C2×D1111yescharacteristic
391C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
392C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
393C4×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
394#344—111no—
395#344—111no—
396#339—111no—
397#338—111no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—42no—
400C22×C11—82no—
401C22×C11—82no—
402C22×C11—82no—
403C22×C11—82no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—161no—
406C22×C11—161no—
407C22×C11#52511yescharacteristic
408C22×C11#54611yescharacteristic
409C22×C11#54611yescharacteristic
410C2×D11—22no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—81no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—164no—
417C4×C11—22no—
418C4×C11—41no—
419C4×C11C2×#12111yescharacteristic
420C4×C11#53811yescharacteristic
421C4×C11D4211yescharacteristic
422C4×C11D4211yescharacteristic
423Dic11—22no—
424Dic11—41no—
425Dic11—41no—
426Dic11—81no—
427H(5,𝔽2)—222no—
428H(5,𝔽2)—222no—
429H(5,𝔽2)—441no—
430H(5,𝔽2)—441no—
431C2×#41—111no—
432C2×#41—111no—
433C2×#41—111no—
434C2×#41—221no—
435C2×#41—221no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—221no—
438C22×D4—221no—
439C22×D4—222no—
440C22×D4C22×D1111yescharacteristic
441C22×D4C22×D1111yescharacteristic
442#137—112no—
443#137—221no—
444#137—221no—
445#137—221no—
446AGL(1,ℤ/8)—112no—
447AGL(1,ℤ/8)—221no—
448AGL(1,ℤ/8)—221no—
449AGL(1,ℤ/8)—221no—
450AGL(1,ℤ/8)—222no—
451AGL(1,ℤ/8)—222no—
452AGL(1,ℤ/8)—222no—
453AGL(1,ℤ/8)—222no—
454AGL(1,ℤ/8)—441no—
455AGL(1,ℤ/8)—441no—
456#135—222no—
457#135—441no—
458C2×SD16—221no—
459C2×SD16—221no—
460C2×SD16—221no—
461C2×D8—221no—
462C2×D8—221no—
463C2×D8—221no—
464#131—222no—
465#131—222no—
466#131—222no—
467#131—222no—
468#131—441no—
469#131—441no—
470C2×M16—111no—
471C2×M16—111no—
472C2×M16—111no—
473C2×M16—111no—
474C2×M16—222no—
475C2×M16—222no—
476C2×M16—441no—
477C2×M16C22×D1111yescharacteristic
478C2×M16C22×D1111yescharacteristic
479C2×M16C22×D1111yescharacteristic
480C2×M16C22×D1111yescharacteristic
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127—41no—
484#127—221no—
485#124—221no—
486#121—441no—
487#120—222no—
488#117—111no—
489C2×C42C22×D1111yescharacteristic
490#108—222no—
491#108—222no—
492#108—222no—
493C4⋊C8—41no—
494#104—112no—
495#104—112no—
496#104—222no—
497#104—222no—
498#104—221no—
499#104—221no—
500#104—221no—
501#104—221no—
502#102—441no—
503#101—112no—
504#101—221no—
505#101—221no—
506#100—22no—
507#100—22no—
508#100—22no—
509#100—22no—
510#100—112no—
511#100—221no—
512#100—221no—
513#100—222no—
514#100—222no—
515#97—21no—
516C4×C8—21no—
517C2×C11—21no—
518C2×C11—21no—
519C2×C11—21no—
520C2×C11—82no—
521C2×C11—161no—
522C2×C11#242411yescharacteristic
523D11—42no—
524D11—81no—
525D11—81no—
526C24—21no—
527C24—222no—
528C24#433912yes—
529#41—112no—
530#41—112no—
531#41—221no—
532#41—221no—
533#41—221no—
534#41—221no—
535#41—221no—
536#41—221no—
537#41—221no—
538#41—221no—
539#41—221no—
540#41—221no—
541#41—442no—
542#41—442no—
543#41—442no—
544#41—442no—
545C2×Q8—111no—
546C2×Q8—111no—
547C2×Q8—111no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—111no—
564C2×D4—111no—
565C2×D4—111no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—442no—
573C2×D4—442no—
574C2×D4—442no—
575C2×D4—444no—
576C2×D4—444no—
577C2×D4—442no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—222no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4C23×D1111yescharacteristic
584Q16—222no—
585Q16—441no—
586SD16—222no—
587SD16—222no—
588SD16—441no—
589SD16—441no—
590SD16—442no—
591SD16—442no—
592SD16—442no—
593D8—222no—
594D8—441no—
595D8—442no—
596D8—442no—
597D8—442no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—112no—
605M16—112no—
606M16—221no—
607M16—221no—
608M16—221no—
609M16—221no—
610M16—221no—
611M16—221no—
612M16—442no—
613M16—442no—
614M16—442no—
615M16D4×D1112yes—
616M16D4×D1112yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—442no—
626C2×C8—442no—
627C2×C8—442no—
628C4⋊C4—221no—
629C22⋊C4—221no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—21no—
632C42—221no—
633C42D4×D1111yescharacteristic
634C42D4×D1111yescharacteristic
635C11#2519611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—444no—
648C23—1762no—
649C23C2×#433911yescharacteristic
650Q8—112no—
651Q8—221no—
652Q8—221no—
653Q8—221no—
654Q8—221no—
655Q8—221no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—84no—
665D4—84no—
666D4—112no—
667D4—222no—
668D4—222no—
669D4—221no—
670D4—221no—
671D4—221no—
672D4—221no—
673D4—221no—
674D4—444no—
675D4—444no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—1762no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—221no—
685C2×C4—222no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—444no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
698C2×C4#6703711yescharacteristic
699C2×C4#41×D1111yescharacteristic
700C2×C4#6704211yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—222no—
706C8—222no—
707C8—441no—
708C8—441no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—82no—
713C22—82no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—161no—
717C22—161no—
718C22—222no—
719C22—441no—
720C22—441no—
721C22—881no—
722C22—881no—
723C22—881no—
724C22—1764no—
725C22#1062302111yescharacteristic
726C22#1062307811yescharacteristic
727C22#1062308111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—222no—
731C4—441no—
732C4—441no—
733C4—881no—
734C4D11×#12111yescharacteristic
735C4#1062314011yescharacteristic
736C4#1062320911yescharacteristic
737C4#1062324811yescharacteristic
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—82no—
742C2—161no—
743C2—442no—
744C2—881no—
745C2—881no—
746C2#1307215911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072159
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1965C2
socleC2×C11#2424
hypercenter#1965D11
hypocenterC11#25196
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078343C2semidirect
2. #13078343C2semidirect
3. #13077976C2semidirect
4. C2×#10622690C2semidirect
5. #13077527C2semidirect
6. #13077092C2semidirect
7. #13070014C2semidirect
8. #13069903C2semidirect
9. #13069888C2semidirect
10. #13069631C2semidirect
11. #13069285C2semidirect
12. #13069160C2semidirect
13. #13069099C2semidirect
14. #13068855C2semidirect
15. C11×#1965C2semidirect
21. C2×#66985C22semidirect
26. #10623276C22semidirect
27. C11×#423C22semidirect
30. C2×C11×#100C22semidirect
31. C2×C11×#100C22semidirect
32. C4×C11×M16C22semidirect
35. #10622828C22semidirect
40. #10622745C22semidirect
41. #10622738C22semidirect
42. #10622737C22semidirect
43. #10622737C22semidirect
48. C2×#66869C22semidirect
59. C11⋊#338C22semidirect
60. #10622197C22semidirect
61. #10622194C22semidirect
62. #10622161C22semidirect
110. #66962D4semidirect
114. #66961D4semidirect
140. #66888D4semidirect
143. #66887D4semidirect
151. #66869D4semidirect
152. #66869D4semidirect
273. #1965D11semidirect
375. #423C2×D11semidirect
391. C2×#100C2×D11semidirect
392. C2×#100C2×D11semidirect
393. C4×M16C2×D11semidirect
635. C11#25196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783432
#130779762
C2×#106226902
#130775272
#130770922
#130700142
#130699032
#130698882
#130696312
#130692852
#130691602
#130690992
#130688552
C11×#19652
#2519611