Finite Group Databasebeta

← #14801877

Subgroups — #14801877

Order 2816.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623353C2211yescharacteristic
21#10623353C2211yescharacteristic
22#10623350C2211yescharacteristic
23#10623350C2211yescharacteristic
24#10623347C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic
27C11×#454—22no—
28C11×#454—22no—
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#104C2211yescharacteristic
31C2×C11×#101C2211yescharacteristic
32#10622859—22no—
33#10622858—22no—
34#10622850—22no—
35#10622850C2211yescharacteristic
36#10622850C2211yescharacteristic
37#10622849C2211yescharacteristic
38#10622849C2211yescharacteristic
39C2×#66900—22no—
40C2×#66900C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622813—22no—
47#10622812—22no—
48#10622790—22no—
49#10622773—22no—
50#10622745C2211yescharacteristic
51#10622738C2211yescharacteristic
52#10622737C2211yescharacteristic
53#10622737C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic
55#10622537C2211yescharacteristic
56C4×#4318C2211yescharacteristic
57#10622437—22no—
58#10622436—22no—
59C11⋊#338C2211yescharacteristic
60#10622197C2211yescharacteristic
61#10622194C2211yescharacteristic
62#10622161C2211yescharacteristic
63C11×2−1+4—22no—
64C11×2−1+4—22no—
65C11×2−1+4—41no—
66C11×2−1+4—41no—
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C11×#124—21no—
88C11×#124—21no—
89C11×#124—41no—
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67004—21no—
93#67004D412yes—
94#67003—22no—
95#67003—41no—
96#67002—21no—
97#67002D412yes—
98#67001—22no—
99#67001—22no—
100#67001—41no—
101#67001—41no—
102#67000—21no—
103#66999—41no—
104#66997—21no—
105#66995—21no—
106#66995—21no—
107C2×#4324—21no—
108#66985—21no—
109#66985—21no—
110#66985—22no—
111#66985—41no—
112C2×#4323—21no—
113#66982—22no—
114#66979C2311yescharacteristic
115C2×#4318—22no—
116C2×#4318—22no—
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123#66960—22no—
124M16×D11—41no—
125#66954—22no—
126C11×#104—21no—
127C11×#104—21no—
128C11×#104D412yes—
129C11×#104D412yes—
130C11×#101—22no—
131#66901—22no—
132#66901—22no—
133#66900—21no—
134#66900—22no—
135#66900—22no—
136#66900—22no—
137#66900D412yes—
138#66897—21no—
139#66897—22no—
140#66897—22no—
141#66897D412yes—
142#66896—41no—
143#66888—21no—
144#66887—21no—
145#66886—22no—
146#66886—22no—
147#66883—22no—
148#66869—21no—
149#66869—21no—
150C4⋊(C11⋊C8)—41no—
151#66867—21no—
152C4×C11⋊C8—21no—
153#25197—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C11×#41—21no—
160C11×#41—21no—
161C11×#41—42no—
162C11×#41—42no—
163C11×#41—44no—
164C11×#41—44no—
165C11×#41—42no—
166C11×#41—42no—
167C11×#41C2×D412yes—
168C11×#41C2×D412yes—
169C2×Q8×C11—22no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—42no—
177C2×Q8×C11—42no—
178C2×Q8×C11—42no—
179C2×Q8×C11—42no—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11#4111yescharacteristic
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11#4112yes—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205C2×D44C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C11×SD16—42no—
209C11×SD16—42no—
210C11×D8—42no—
211C11×D8—42no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16—21no—
214C11×M16—21no—
215C11×M16C2×D412yes—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11C2×D411yescharacteristic
222C42×C11C2×D411yescharacteristic
223C22⋊Dic11—21no—
224#4326—22no—
225#4326—41no—
226#4325—22no—
227#4325—41no—
228#4324—22no—
229#4324—41no—
230#4324—42no—
231#4323—22no—
232#4323—41no—
233#4323—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—21no—
236Dic11⋊C4—42no—
237C4×Dic11—21no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318—21no—
242#4318—21no—
243#4318—21no—
244#4318—21no—
245#4318—21no—
246#4318—21no—
247#4318—42no—
248#4318—42no—
249#4318C2×D412yes—
250#4318C2×D412yes—
251#4318C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—42no—
259C2×C11⋊C8—42no—
260#4313—42no—
261C8×D11—42no—
262#3068—111no—
263#3068—111no—
264#3020—111no—
265C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
266#2956—111no—
267#2889—111no—
268#2070—111no—
269#2050—111no—
270#2048—111no—
271#2003—111no—
272#1967—111no—
273#1932—111no—
274#1915—111no—
275#1903—111no—
276#1861—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—82no—
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C22×D11—21no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—44no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11#12112yes—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—21no—
297D4×C11—21no—
298D4×C11—21no—
299D4×C11—44no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11#12112yes—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—44no—
317C2×C4×C11—44no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—81no—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D11—41no—
328C22⋊D11—41no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—41no—
331D44—21no—
332D44—21no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335Dic22—21no—
336Dic22—21no—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—41no—
339C11⋊C8—22no—
340C11⋊C8—22no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—41no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
346#575—111no—
347#575—111no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
350C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
351#568—111no—
352#568—111no—
353#568—111no—
354#536—111no—
355C2×#124C2×D1111yescharacteristic
356#472—222no—
357#472—222no—
358#471—222no—
359#471—222no—
360#456—222no—
361#454—22no—
362#454—22no—
363#454—222no—
364#444—222no—
365#443—222no—
366#430—111no—
367#430—111no—
368#430—111no—
369#423—111no—
370#421—111no—
371#421—111no—
372C2×#104—111no—
373C2×#104C2×D1111yescharacteristic
374C2×#104C2×D1111yescharacteristic
375#418—111no—
376#413—111no—
377#413—111no—
378#413—111no—
379#413—222no—
380C2×#101—111no—
381C2×#101—111no—
382C2×#101—111no—
383C2×#101—222no—
384C2×#101C2×D1111yescharacteristic
385C2×#100—111no—
386C2×#100—111no—
387C4×M16—111no—
388#344—111no—
389#344—111no—
390#339—111no—
391#338—111no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—81no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11—82no—
398C22×C11—81no—
399C22×C11—161no—
400C22×C11—161no—
401C22×C11#52511yescharacteristic
402C22×C11#54611yescharacteristic
403C22×C11#54611yescharacteristic
404C2×D11—41no—
405C2×D11—81no—
406C4×C11—22no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11—42no—
410C4×C11—41no—
411C4×C11C2×#12111yescharacteristic
412C4×C11#53811yescharacteristic
413C4×C11D4211yescharacteristic
414C4×C11D4211yescharacteristic
415Dic11—41no—
416Dic11—81no—
4172−1+4—22no—
4182−1+4—22no—
4192−1+4—41no—
4202−1+4—41no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—111no—
425C2×#41C22×D1111yescharacteristic
426C2×#41C22×D1111yescharacteristic
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
430C22×D4C22×D1111yescharacteristic
431#137—112no—
432#137—221no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435AGL(1,ℤ/8)—22no—
436AGL(1,ℤ/8)—22no—
437AGL(1,ℤ/8)—22no—
438AGL(1,ℤ/8)—41no—
439AGL(1,ℤ/8)—112no—
440AGL(1,ℤ/8)—222no—
441AGL(1,ℤ/8)—221no—
442AGL(1,ℤ/8)—221no—
443AGL(1,ℤ/8)—221no—
444AGL(1,ℤ/8)—441no—
445#135—222no—
446#135—441no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—221no—
453#131—222no—
454#131—222no—
455#131—222no—
456#131—222no—
457#131—441no—
458#131—441no—
459C2×M16—111no—
460C2×M16—111no—
461C2×M16—111no—
462C2×M16—111no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—222no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—441no—
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—221no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—41no—
474#124—221no—
475#123—222no—
476C22⋊Q8—441no—
477#117—111no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C42C22×D1111yescharacteristic
480#108—222no—
481#108—222no—
482#108—222no—
483C4⋊C8—441no—
484#104—21no—
485#104—21no—
486#104—222no—
487#104—222no—
488#104—221no—
489#104—221no—
490#104C22⋊D1112yes—
491#104C22⋊D1112yes—
492#102—441no—
493#101—22no—
494#101—112no—
495#101—221no—
496#101—222no—
497#101—222no—
498#101—222no—
499#101—221no—
500#100—112no—
501#100—221no—
502#100—222no—
503#100—222no—
504#100—221no—
505#97—221no—
506C4×C8—221no—
507C2×C11—21no—
508C2×C11—21no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—42no—
511C2×C11—81no—
512C2×C11—161no—
513C2×C11#242411yescharacteristic
514D11—81no—
515C24—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—21no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—221no—
529#41—221no—
530#41—221no—
531#41—221no—
532#41D4×D1112yes—
533#41C2×C22⋊D1112yes—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—111no—
546C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
547C2×Q8#434111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—111no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4D4×D1111yescharacteristic
560C2×D4#434111yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4#434112yes—
568C22×C4C23×D1111yescharacteristic
569Q16—222no—
570Q16—441no—
571SD16—42no—
572SD16—42no—
573SD16—222no—
574SD16—222no—
575SD16—442no—
576SD16—441no—
577SD16—441no—
578D8—42no—
579D8—42no—
580D8—222no—
581D8—442no—
582D8—441no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—112no—
587M16—112no—
588M16—112no—
589M16—221no—
590M16—221no—
591M16—221no—
592M16—221no—
593M16—221no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—221no—
597M16—221no—
598M16—442no—
599M16—442no—
600M16—442no—
601M16C2×C22⋊D1112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—442no—
611C2×C8—442no—
612C2×C8—442no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—442no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—221no—
618C22⋊C4—442no—
619C42—21no—
620C42—221no—
621C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
622C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C11#2519711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—82no—
630C23—221no—
631C23C2×#434111yescharacteristic
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—21no—
635Q8—44no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—221no—
641Q8—221no—
642Q8#6699112yes—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—21no—
646D4—21no—
647D4—21no—
648D4—44no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—221no—
656D4—221no—
657D4—441no—
658D4—441no—
659D4#6699112yes—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—221no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×#434111yescharacteristic
681C2×C4#6703711yescharacteristic
682C2×C4#6703711yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—41no—
686C8—222no—
687C8—222no—
688C8—222no—
689C8—441no—
690C8—441no—
691C8—441no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—82no—
698C22—81no—
699C22—161no—
700C22—161no—
701C22—441no—
702C22—881no—
703C22#1062311711yescharacteristic
704C22#1062312211yescharacteristic
705C22#1062333711yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—42no—
710C4—41no—
711C4—441no—
712C4—881no—
713C4#1062312111yescharacteristic
714C4#1062312411yescharacteristic
715C4C2×#6699111yescharacteristic
716C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—21no—
720C2—42no—
721C2—81no—
722C2—161no—
723C2—881no—
724C2#1307214811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072148
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC2×C11#2424
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11#25197
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078341C2semidirect
2. #13078340C2semidirect
3. #13077980C2semidirect
4. #13077522C2semidirect
5. #13077099C2semidirect
6. #13070017C2semidirect
7. #13069902C2semidirect
8. #13069886C2semidirect
9. #13069638C2semidirect
10. #13069466C2semidirect
11. #13069282C2semidirect
12. #13069165C2semidirect
13. #13069098C2semidirect
14. #13068858C2semidirect
15. C2×C11×#454C2semidirect
265. C2×#454D11semidirect
623. C11#25197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783412
#130783402
#130779802
#130775222
#130770992
#130700172
#130699022
#130698862
#130696382
#130694662
#130692822
#130691652
#130690982
#130688582
C2×C11×#4542
#2519711