Finite Group Databasebeta

← #14801880

Subgroups — #14801880

Order 2816.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C11×#568C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623353C2211yescharacteristic
20#10623353C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25#10623276C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic
27C11×#413C2211yescharacteristic
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic
30C2×#66901C2211yescharacteristic
31C2×#66900C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33#10622758—22no—
34#10622757—22no—
35#10622755—22no—
36#10622754—22no—
37C2×#66889C2211yescharacteristic
38C2×#66889C2211yescharacteristic
39#10622745C2211yescharacteristic
40#10622745C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43#10622738C2211yescharacteristic
44#10622737C2211yescharacteristic
45#10622737C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622708—22no—
49#10622675—22no—
50#10622618C2211yescharacteristic
51#10622618C2211yescharacteristic
52#10622614C2211yescharacteristic
53#10622367—22no—
54#10622366—22no—
55#10622366—22no—
56#10622364—22no—
57D11×#101—22no—
58#10622362—22no—
59C11×#344C2211yescharacteristic
60C11×#344C2211yescharacteristic
61C11⋊#338C2211yescharacteristic
62#10622170C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65#67040—22no—
66#67040—22no—
67#67040—41no—
68#67040—41no—
69C2×#4343—21no—
70C2×#4343—21no—
71C2×Q8×D11—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C11×#131—22no—
78C11×#131—22no—
79C2×C11×M16—41no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C11×C4⋊Q8—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#123—22no—
87C11×C22⋊Q8—41no—
88C11×#117C2311yescharacteristic
89#67004—21no—
90#67004—21no—
91#67003—22no—
92#67003—41no—
93#67002—21no—
94#67002—21no—
95#67002—22no—
96#67002—41no—
97#67000—21no—
98#67000—21no—
99#67000—41no—
100#66995—21no—
101#66995D412yes—
102C2×#4325—21no—
103#66985—21no—
104#66985D412yes—
105C2×#4323—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×#4318C2311yescharacteristic
109C2×#4318C2311yescharacteristic
110C2×#4318C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112#66961—22no—
113#66961—22no—
114#66961—22no—
115#66961—41no—
116#66960—22no—
117#66960—41no—
118M16×D11—22no—
119M16×D11—22no—
120C2×D88—21no—
121C2×D88—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4314—21no—
124#66954—22no—
125#66954—41no—
126C11×#101—21no—
127C11×#101—22no—
128C11×#101—22no—
129C11×#100—21no—
130#66901—21no—
131#66901—21no—
132#66900—22no—
133#66900—22no—
134#66889—21no—
135#66889—21no—
136#66889D412yes—
137#66889D412yes—
138#66888—21no—
139#66888D412yes—
140#66887—21no—
141#66887—22no—
142#66887—22no—
143#66887D412yes—
144#66886—22no—
145#66886—22no—
146#66883—22no—
147#66879—21no—
148Dic11⋊C8—41no—
149C8×Dic11—21no—
150#66873—41no—
151#66869—22no—
152#66869—22no—
153#25197—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11#4112yes—
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—21no—
172C2×C22⋊D11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174#4343—42no—
175#4343—42no—
176#4343—42no—
177#4343—42no—
178Q8×D11—42no—
179Q8×D11—42no—
180Q8×D11—42no—
181Q8×D11—42no—
182#4339—21no—
183#4339—21no—
184#4339—21no—
185#4339—21no—
186#4339—21no—
187#4339—21no—
188#4339—44no—
189#4339—44no—
190#4339C2×D412yes—
191#4339C2×D412yes—
192C2×D44—22no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44C2×D411yescharacteristic
200C2×D44#4111yescharacteristic
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—22no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic22#4111yescharacteristic
208C11×M16—21no—
209C11×M16—21no—
210C11×M16—21no—
211C11×M16—21no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16—21no—
214C11×M16—42no—
215C11×M16C2×D412yes—
216C11×M16C2×D412yes—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—42no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—42no—
224C11×C22⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C42×C11—21no—
227#4326—22no—
228#4326—41no—
229#4325—22no—
230#4325—42no—
231#4325—41no—
232#4324—22no—
233#4324—41no—
234#4323—22no—
235#4323—42no—
236#4323—41no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4318—21no—
243#4318—21no—
244#4318—21no—
245#4318—21no—
246#4318—21no—
247#4318—21no—
248#4318C2×D412yes—
249#4318C2×D412yes—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254D88—42no—
255D88—42no—
256#4314—42no—
257#4314—42no—
258#4313—42no—
259#4313—42no—
260C8×D11—42no—
261C8×D11—42no—
262#3068—111no—
263#3068—111no—
264#3020—111no—
265C2×#454—111no—
266#2956—111no—
267#2889—111no—
268#2070—111no—
269#2050—111no—
270#2048—111no—
271#2003—111no—
272#1967—111no—
273#1932—111no—
274#1915D1111yescharacteristic, complemented
275#1903—111no—
276#1861—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11C2×#4111yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—82no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291D4×C11—21no—
292D4×C11—21no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D11—22no—
309C22⋊D11—22no—
310C22⋊D11—41no—
311C22⋊D11—41no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—81no—
317D44—21no—
318D44—21no—
319D44—21no—
320D44—44no—
321D44—41no—
322D44—41no—
323D44—41no—
324D44—41no—
325D44#12112yes—
326C4×D11—22no—
327C4×D11—22no—
328C4×D11—44no—
329C4×D11—44no—
330C4×D11—41no—
331C4×D11—41no—
332Dic22—21no—
333Dic22—21no—
334Dic22—21no—
335Dic22—44no—
336Dic22#12112yes—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—22no—
339C8×C11—41no—
340C8×C11—41no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C2×2−1+4—111no—
346#575—111no—
347#575—111no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
351#568—111no—
352#568—111no—
353#568C2×D1111yescharacteristic
354#536C2×D1111yescharacteristic
355C2×#124—111no—
356#472—222no—
357#472—222no—
358#471—222no—
359#471—222no—
360#456—222no—
361#454—222no—
362#454—222no—
363#454—222no—
364#444—222no—
365#443—222no—
366#430—111no—
367#430—111no—
368#430—111no—
369#423—111no—
370#421—111no—
371#421—111no—
372C2×#104—111no—
373C2×#104—111no—
374C2×#104—111no—
375#418—111no—
376#413—111no—
377#413—111no—
378#413—222no—
379#413C2×D1111yescharacteristic
380C2×#101—111no—
381C2×#101—111no—
382C2×#101—222no—
383C2×#101C2×D1111yescharacteristic
384C2×#101C2×D1111yescharacteristic
385C2×#100—111no—
386C2×#100—111no—
387C4×M16—111no—
388#344C2×D1111yescharacteristic
389#344C2×D1111yescharacteristic
390#339—111no—
391#338—111no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—81no—
395C22×C11#52511yescharacteristic
396C22×C11#54611yescharacteristic
397C22×C11#54611yescharacteristic
398C2×D11—22no—
399C2×D11—41no—
400C2×D11—81no—
401C2×D11—81no—
402C2×D11—82no—
403C2×D11—81no—
404C2×D11—161no—
405C2×D11—161no—
406C4×C11—42no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—81no—
409C4×C11C2×#12111yescharacteristic
410C4×C11#53811yescharacteristic
411C4×C11D4211yescharacteristic
412C4×C11D4211yescharacteristic
413Dic11—22no—
414Dic11—41no—
415Dic11—41no—
416Dic11—41no—
4172−1+4—222no—
4182−1+4—222no—
4192−1+4—441no—
4202−1+4—441no—
421C2×#41—111no—
422C2×#41—111no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—221no—
425C2×#41—222no—
426C2×#41C22×D1111yescharacteristic
427C22×Q8—221no—
428C22×Q8—221no—
429C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
430C22×D4—111no—
431#137—112no—
432#137—221no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435AGL(1,ℤ/8)—112no—
436AGL(1,ℤ/8)—222no—
437AGL(1,ℤ/8)—222no—
438AGL(1,ℤ/8)—222no—
439AGL(1,ℤ/8)—221no—
440AGL(1,ℤ/8)—221no—
441AGL(1,ℤ/8)—221no—
442AGL(1,ℤ/8)—222no—
443AGL(1,ℤ/8)—441no—
444AGL(1,ℤ/8)—441no—
445#135—222no—
446#135—441no—
447C2×SD16—221no—
448C2×SD16—221no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—221no—
451C2×D8—221no—
452C2×D8—221no—
453#131—22no—
454#131—22no—
455#131—222no—
456#131—222no—
457#131—441no—
458#131—441no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—111no—
461C2×M16—111no—
462C2×M16—111no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—222no—
465C2×M16—222no—
466C2×M16C22×D1111yescharacteristic
467C2×M16C22×D1111yescharacteristic
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—21no—
471#124—21no—
472#124—221no—
473#124—221no—
474#124—441no—
475#123—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477#117C22×D1111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—222no—
479C2×C42—111no—
480#108—222no—
481#108—222no—
482#108—222no—
483C4⋊C8—441no—
484#104—112no—
485#104—112no—
486#104—222no—
487#104—222no—
488#104—221no—
489#104—221no—
490#104—221no—
491#104—221no—
492#102—441no—
493#101—21no—
494#101—22no—
495#101—22no—
496#101—112no—
497#101—221no—
498#101—222no—
499#101—222no—
500#100—21no—
501#100—112no—
502#100—222no—
503#100—221no—
504#100—222no—
505#97—221no—
506C4×C8—221no—
507C2×C11—21no—
508C2×C11—21no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—81no—
511C2×C11#242411yescharacteristic
512D11—42no—
513D11—81no—
514D11—161no—
515C24—221no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—112no—
521#41—112no—
522#41—221no—
523#41—221no—
524#41—221no—
525#41—221no—
526#41—221no—
527#41—221no—
528#41—444no—
529#41—444no—
530#41—442no—
531#41—442no—
532#41—442no—
533#41—442no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—111no—
541C2×Q8—111no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8—442no—
545C2×Q8—442no—
546C2×Q8—442no—
547C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—111no—
550C2×D4—111no—
551C2×D4—222no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4D4×D1111yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—222no—
563C22×C4—222no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4#433912yes—
568C22×C4C23×D1111yescharacteristic
569Q16—222no—
570Q16—441no—
571SD16—222no—
572SD16—222no—
573SD16—442no—
574SD16—442no—
575SD16—442no—
576SD16—441no—
577SD16—441no—
578D8—222no—
579D8—442no—
580D8—442no—
581D8—442no—
582D8—441no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—42no—
590M16—112no—
591M16—112no—
592M16—221no—
593M16—221no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—221no—
597M16—221no—
598M16—442no—
599M16—442no—
600M16D4×D1112yes—
601M16D4×D1112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—442no—
612C2×C8—442no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C42—21no—
620C42—111no—
621C42—111no—
622C42—221no—
623C11#2519711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—221no—
626C23—221no—
627C23—441no—
628C23—441no—
629C23—441no—
630C23—882no—
631C23C2×#433911yescharacteristic
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—112no—
639Q8—221no—
640Q8—221no—
641Q8—221no—
642Q8—444no—
643D4—21no—
644D4—21no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—112no—
648D4—222no—
649D4—222no—
650D4—221no—
651D4—221no—
652D4—221no—
653D4—444no—
654D4—441no—
655D4—441no—
656D4—441no—
657D4—441no—
658D4—441no—
659D4—441no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—222no—
669C2×C4—222no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—221no—
672C2×C4—221no—
673C2×C4—444no—
674C2×C4—444no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—881no—
678C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C2×C4#6703711yescharacteristic
682C2×C4#41×D1111yescharacteristic
683C2×C4#6704211yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—222no—
689C8—222no—
690C8—441no—
691C8—441no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—81no—
695C22—222no—
696C22—441no—
697C22—881no—
698C22—881no—
699C22—882no—
700C22—881no—
701C22—1761no—
702C22—1761no—
703C22#1062302111yescharacteristic
704C22#1062307811yescharacteristic
705C22#1062308111yescharacteristic
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—81no—
709C4—222no—
710C4—441no—
711C4—441no—
712C4—441no—
713C4#1062312111yescharacteristic
714C4D11×#12111yescharacteristic
715C4#1062314011yescharacteristic
716C4#1062318811yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—21no—
720C2—81no—
721C2—442no—
722C2—881no—
723C2—1761no—
724C2#1307215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072151
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1915C2
socleC2×C11#2424
hypercenter#1915D11
hypocenterC11#25197
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1915

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078347C2semidirect
2. #13078344C2semidirect
3. #13077979C2semidirect
4. C2×#10622366C2semidirect
5. #13077523C2semidirect
6. #13077096C2semidirect
7. #13070017C2semidirect
8. #13069901C2semidirect
9. #13069892C2semidirect
10. #13069636C2semidirect
11. #13069464C2semidirect
12. #13069283C2semidirect
13. #13069095C2semidirect
14. #13068859C2semidirect
15. C11×#1915C2semidirect
274. #1915D11semidirect
623. C11#25197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783472
#130783442
#130779792
C2×#106223662
#130775232
#130770962
#130700172
#130699012
#130698922
#130696362
#130694642
#130692832
#130690952
#130688592
C11×#19152
#2519711