Finite Group Databasebeta

← #14801881

Subgroups — #14801881

Order 2816.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C11×#568C2211yescharacteristic
18C11×#568C2211yescharacteristic
19#10623353C2211yescharacteristic
20#10623353C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23#10623347C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic
27C11×#413—22no—
28C11×#413C2211yescharacteristic
29C11×#413C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101—22no—
31C2×C11×#101C2211yescharacteristic
32C2×C11×#101C2211yescharacteristic
33#10622859—22no—
34#10622858—22no—
35#10622858—22no—
36#10622858—22no—
37#10622849C2211yescharacteristic
38#10622849C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43#10622758—22no—
44#10622757—22no—
45#10622755—22no—
46#10622754—22no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48#10622745C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622738C2211yescharacteristic
53#10622737C2211yescharacteristic
54#10622737C2211yescharacteristic
55#10622731C2211yescharacteristic
56M16×Dic11C2211yescharacteristic
57#10622367—22no—
58#10622362—22no—
59C11⋊#338C2211yescharacteristic
60#10622197C2211yescharacteristic
61#10622194C2211yescharacteristic
62#10622193C2211yescharacteristic
63C11×2−1+4—22no—
64C11×2−1+4—22no—
65C11×2−1+4—41no—
66C11×2−1+4—41no—
67C2×C11×#41—21no—
68C2×C11×#41—21no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11—21no—
73C22×Q8×C11—21no—
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C11×#131—22no—
78C11×#131—22no—
79C11×#131—41no—
80C11×#131—41no—
81C2×C11×M16—22no—
82C2×C11×M16—22no—
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87#67004—21no—
88#67004D412yes—
89#67003—22no—
90#67003—41no—
91#67002—22no—
92#67002—22no—
93#67002—21no—
94#67002—22no—
95#67002—41no—
96#67002D412yes—
97#67000—21no—
98#67000—21no—
99#67000—21no—
100#67000—41no—
101#66999—41no—
102#66997—21no—
103#66995—21no—
104#66995—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66985—21no—
108#66985—21no—
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—21no—
111#66982—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
113#66979C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119#66961—22no—
120#66961—41no—
121#66960—22no—
122M16×D11—41no—
123C2×D88—21no—
124C2×#4314—21no—
125#66954—22no—
126C11×#101—21no—
127C11×#101—22no—
128C11×#101—22no—
129C11×#101D412yes—
130C11×#100—21no—
131C11×#100D412yes—
132#66901—22no—
133#66901—21no—
134#66901—21no—
135#66901—22no—
136#66901D412yes—
137#66901D412yes—
138#66900—22no—
139#66900—22no—
140#66889—21no—
141#66889—21no—
142#66888—21no—
143#66887—21no—
144#66887—22no—
145#66887—22no—
146#66886—22no—
147#66886—22no—
148#66885—41no—
149#66883—22no—
150#66879—21no—
151Dic11⋊C8—41no—
152C8×Dic11—21no—
153#25197—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C11×#41—21no—
160C11×#41—21no—
161C11×#41—42no—
162C11×#41—42no—
163C11×#41—44no—
164C11×#41—44no—
165C11×#41—42no—
166C11×#41—42no—
167C11×#41C2×D412yes—
168C11×#41C2×D412yes—
169C2×Q8×C11—22no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—42no—
177C2×Q8×C11—42no—
178C2×Q8×C11—42no—
179C2×Q8×C11—42no—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11#4111yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195#4339—21no—
196#4339—21no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C11×M16—21no—
209C11×M16—21no—
210C11×M16—21no—
211C11×M16—21no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16—21no—
214C11×M16—42no—
215C11×M16—42no—
216C11×M16C2×D412yes—
217C11×M16C2×D412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—42no—
223C2×C8×C11—42no—
224C22⋊Dic11—21no—
225#4326—22no—
226#4326—41no—
227#4325—22no—
228#4325—42no—
229#4325—41no—
230#4325—42no—
231#4324—22no—
232#4324—41no—
233#4323—22no—
234#4323—42no—
235#4323—41no—
236#4323—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic11—21no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
246#4318—21no—
247#4318—21no—
248#4318—21no—
249#4318—21no—
250#4318—21no—
251#4318—21no—
252#4318C2×D412yes—
253#4318C2×D412yes—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258D88—42no—
259#4314—42no—
260#4313—42no—
261C8×D11—42no—
262#3068—111no—
263#3068—111no—
264#3020—111no—
265C2×#454—111no—
266#2956—111no—
267#2889D1111yescharacteristic, complemented
268#2070—111no—
269#2050—111no—
270#2048—111no—
271#2003—111no—
272#1967—111no—
273#1932—111no—
274#1915—111no—
275#1903—111no—
276#1861—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11C2×#4111yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—82no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—21no—
288Q8×C11—44no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11#12112yes—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—21no—
297D4×C11—21no—
298D4×C11—21no—
299D4×C11—44no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11#12112yes—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—44no—
311C2×C4×C11—44no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D11—41no—
321C22⋊D11—41no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—81no—
327D44—21no—
328D44—21no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—41no—
335Dic22—21no—
336Dic22—21no—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—22no—
339C8×C11—41no—
340C8×C11—41no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
346#575—111no—
347#575—111no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
351#568—111no—
352#568C2×D1111yescharacteristic
353#568C2×D1111yescharacteristic
354#536—111no—
355C2×#124—111no—
356#472—222no—
357#472—222no—
358#471—222no—
359#471—222no—
360#456—222no—
361#454—222no—
362#454—222no—
363#454—222no—
364#444—222no—
365#443—222no—
366#430—111no—
367#430—111no—
368#430—111no—
369#423—111no—
370#421—111no—
371#421—111no—
372C2×#104—111no—
373C2×#104—111no—
374C2×#104—111no—
375#418—111no—
376#413—22no—
377#413—111no—
378#413C2×D1111yescharacteristic
379#413C2×D1111yescharacteristic
380C2×#101—22no—
381C2×#101—111no—
382C2×#101—111no—
383C2×#101C2×D1111yescharacteristic
384C2×#101C2×D1111yescharacteristic
385C2×#100—111no—
386C2×#100—111no—
387C4×M16—111no—
388#344—111no—
389#344—111no—
390#339—111no—
391#338—111no—
392C22×C11—22no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—81no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11#52511yescharacteristic
398C22×C11#54611yescharacteristic
399C22×C11#54611yescharacteristic
400C2×D11—41no—
401C2×D11—81no—
402C2×D11—82no—
403C2×D11—81no—
404C2×D11—161no—
405C2×D11—161no—
406C4×C11—22no—
407C4×C11—42no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11C2×#12111yescharacteristic
410C4×C11#53811yescharacteristic
411C4×C11D4211yescharacteristic
412C4×C11D4211yescharacteristic
413Dic11—41no—
414Dic11—41no—
415Dic11—41no—
416Dic11—81no—
4172−1+4—22no—
4182−1+4—22no—
4192−1+4—41no—
4202−1+4—41no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—111no—
425C2×#41C22×D1111yescharacteristic
426C2×#41C22×D1111yescharacteristic
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
430C22×D4—111no—
431#137—112no—
432#137—221no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435AGL(1,ℤ/8)—112no—
436AGL(1,ℤ/8)—222no—
437AGL(1,ℤ/8)—221no—
438AGL(1,ℤ/8)—221no—
439AGL(1,ℤ/8)—222no—
440AGL(1,ℤ/8)—222no—
441AGL(1,ℤ/8)—221no—
442AGL(1,ℤ/8)—222no—
443AGL(1,ℤ/8)—441no—
444AGL(1,ℤ/8)—441no—
445#135—222no—
446#135—441no—
447C2×SD16—221no—
448C2×SD16—221no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—221no—
451C2×D8—221no—
452C2×D8—221no—
453#131—22no—
454#131—22no—
455#131—41no—
456#131—41no—
457#131—222no—
458#131—222no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—111no—
462C2×M16—111no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—441no—
466C2×M16C22×D1111yescharacteristic
467C2×M16C22×D1111yescharacteristic
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—221no—
471#124—221no—
472#124—221no—
473#124—221no—
474#124—441no—
475#123—222no—
476C22⋊Q8—441no—
477#117—111no—
478C2×C22⋊C4—222no—
479C2×C42—111no—
480#108—222no—
481#108—222no—
482#108—222no—
483C4⋊C8—441no—
484#104—112no—
485#104—112no—
486#104—221no—
487#104—221no—
488#104—221no—
489#104—221no—
490#104—222no—
491#104—222no—
492#102—441no—
493#101—21no—
494#101—22no—
495#101—22no—
496#101—221no—
497#101—222no—
498#101—222no—
499#101C22⋊D1112yes—
500#100—21no—
501#100—222no—
502#100—221no—
503#100—222no—
504#100C22⋊D1112yes—
505#97—221no—
506C4×C8—221no—
507C2×C11—21no—
508C2×C11—21no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—42no—
511C2×C11—81no—
512C2×C11#242411yescharacteristic
513D11—81no—
514D11—161no—
515C24—221no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—21no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—221no—
529#41—221no—
530#41—221no—
531#41—221no—
532#41D4×D1112yes—
533#41D4×D1112yes—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—111no—
546C2×Q8#433911yescharacteristic
547C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—111no—
552C2×D4—221no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4#433911yescharacteristic
560C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4#433912yes—
568C22×C4C23×D1111yescharacteristic
569Q16—222no—
570Q16—441no—
571SD16—222no—
572SD16—222no—
573SD16—442no—
574SD16—442no—
575SD16—441no—
576SD16—441no—
577SD16—442no—
578D8—222no—
579D8—442no—
580D8—442no—
581D8—441no—
582D8—442no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—112no—
592M16—112no—
593M16—221no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—221no—
597M16—221no—
598M16—221no—
599M16—442no—
600M16C2×C22⋊D1112yes—
601M16C2×C22⋊D1112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—442no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—442no—
615C22⋊C4—221no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C42—111no—
620C42—111no—
621C42—221no—
622C42—221no—
623C11#2519711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—221no—
627C23—441no—
628C23—441no—
629C23—441no—
630C23—882no—
631C23C2×#433911yescharacteristic
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—21no—
635Q8—44no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—221no—
641Q8—221no—
642Q8#6693712yes—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—21no—
646D4—21no—
647D4—21no—
648D4—44no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—221no—
652D4—221no—
653D4—441no—
654D4—441no—
655D4—441no—
656D4—441no—
657D4—441no—
658D4—441no—
659D4#6693712yes—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—44no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—221no—
672C2×C4—221no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—441no—
675C2×C4—441no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—881no—
678C2×C4C2×#433911yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C2×C4#6703711yescharacteristic
682C2×C4#6703711yescharacteristic
683C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—222no—
689C8—222no—
690C8—441no—
691C8—441no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—441no—
698C22—881no—
699C22—882no—
700C22—881no—
701C22—1761no—
702C22—1761no—
703C22#1062302111yescharacteristic
704C22#1062302111yescharacteristic
705C22#1062332211yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—441no—
710C4—441no—
711C4—441no—
712C4—881no—
713C4C2×#6693711yescharacteristic
714C4#1062302511yescharacteristic
715C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
716C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—21no—
720C2—42no—
721C2—81no—
722C2—881no—
723C2—1761no—
724C2#1307215211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072152
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2889C2
socleC2×C11#2424
hypercenter#2889D11
hypocenterC11#25197
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078347C2semidirect
2. #13078344C2semidirect
3. #13077980C2semidirect
4. C2×#10622858C2semidirect
5. #13077523C2semidirect
6. #13070017C2semidirect
7. #13069901C2semidirect
8. #13069889C2semidirect
9. #13069640C2semidirect
10. #13069464C2semidirect
11. #13069287C2semidirect
12. #13069165C2semidirect
13. #13069096C2semidirect
14. #13068856C2semidirect
15. C11×#2889C2semidirect
267. #2889D11semidirect
623. C11#25197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783472
#130783442
#130779802
C2×#106228582
#130775232
#130700172
#130699012
#130698892
#130696402
#130694642
#130692872
#130691652
#130690962
#130688562
C11×#28892
#2519711