Finite Group Databasebeta

← #14801884

Subgroups — #14801884

Order 2816.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623353C2211yescharacteristic
21#10623353C2211yescharacteristic
22#10623350C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25#10623276C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2211yescharacteristic
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic
30#10622850C2211yescharacteristic
31C2×#66900C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33C2×#66900C2211yescharacteristic
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35C2×#66897C2211yescharacteristic
36#10622813—22no—
37#10622812—22no—
38#10622790—22no—
39#10622773—22no—
40#10622745C2211yescharacteristic
41#10622745C2211yescharacteristic
42#10622738C2211yescharacteristic
43#10622737C2211yescharacteristic
44#10622737C2211yescharacteristic
45#10622708—22no—
46#10622675—22no—
47#10622675—22no—
48#10622675—22no—
49#10622618C2211yescharacteristic
50#10622618C2211yescharacteristic
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622537C2211yescharacteristic
54C4×#4318C2211yescharacteristic
55#10622437—22no—
56#10622436—22no—
57#10622364—22no—
58D11×#101—22no—
59C11×#339C2211yescharacteristic
60C11⋊#338C2211yescharacteristic
61#10622171C2211yescharacteristic
62#10622171C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66#67040—22no—
67#67040—22no—
68#67040—41no—
69#67040—41no—
70C2×#4343—21no—
71C2×#4343—21no—
72C2×Q8×D11—21no—
73C2×Q8×D11—21no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×D8—21no—
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C11×C4⋊Q8—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#124—21no—
87C11×#124—41no—
88C11×#123—22no—
89C11×C22⋊Q8—41no—
90C11×#117C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67004—21no—
94#67004—21no—
95#67003—22no—
96#67003—41no—
97#67002—21no—
98#67002—21no—
99#67001—22no—
100#67001—22no—
101#66995—21no—
102#66995D412yes—
103C2×#4324—21no—
104C2×#4324—21no—
105#66985—21no—
106#66985—22no—
107#66985—22no—
108#66985—22no—
109#66985—41no—
110#66985D412yes—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4318—41no—
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120#66960—22no—
121#66960—41no—
122M16×D11—22no—
123M16×D11—22no—
124#66954—22no—
125#66954—41no—
126C11×#104—21no—
127C11×#104—21no—
128C11×#102—41no—
129C11×#101—22no—
130#66900—21no—
131#66900—22no—
132#66900—22no—
133#66900—22no—
134#66897—21no—
135#66897—22no—
136#66897—22no—
137#66888—21no—
138#66888D412yes—
139#66887—21no—
140#66887D412yes—
141#66886—22no—
142#66886—22no—
143#66883—22no—
144#66869—22no—
145#66869—21no—
146#66869—21no—
147#66869—22no—
148#66869D412yes—
149#66869D412yes—
150C4⋊(C11⋊C8)—41no—
151#66867—21no—
152C4×C11⋊C8—21no—
153#25197—111nomaximal, Sylow
154C24×C11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180#4343—42no—
181#4343—42no—
182#4343—42no—
183#4343—42no—
184Q8×D11—42no—
185Q8×D11—42no—
186Q8×D11—42no—
187Q8×D11—42no—
188#4339—21no—
189#4339—21no—
190#4339—21no—
191#4339—21no—
192#4339—21no—
193#4339—21no—
194#4339—44no—
195#4339—44no—
196#4339C2×D412yes—
197#4339C2×D412yes—
198C2×D44—22no—
199C2×D44C2×D411yescharacteristic
200C2×D44#4111yescharacteristic
201C2×C4×D11—22no—
202C2×C4×D11—22no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×Dic22—22no—
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic22#4111yescharacteristic
208C11×SD16—42no—
209C11×D8—42no—
210C11×M16—21no—
211C11×M16—21no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16C2×D412yes—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—21no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11C2×D411yescharacteristic
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226#4326—22no—
227#4326—41no—
228#4325—22no—
229#4325—41no—
230#4324—22no—
231#4324—41no—
232#4324—42no—
233#4324—42no—
234#4323—22no—
235#4323—41no—
236#4323—42no—
237#4323—42no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318—21no—
242#4318—21no—
243#4318—21no—
244#4318—21no—
245#4318—21no—
246#4318—21no—
247#4318—42no—
248#4318C2×D412yes—
249#4318C2×D412yes—
250#4318C2×D412yes—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—42no—
258#4313—42no—
259#4313—42no—
260C8×D11—42no—
261C8×D11—42no—
262#3068—111no—
263#3068—111no—
264#3020—111no—
265C2×#454—111no—
266#2956—111no—
267#2889—111no—
268#2070—111no—
269#2050—111no—
270#2048—111no—
271#2003D1111yescharacteristic, complemented
272#1967—111no—
273#1932—111no—
274#1915—111no—
275#1903—111no—
276#1861—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—82no—
282C23×C11C2×#4111yescharacteristic
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291D4×C11—21no—
292D4×C11—21no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—81no—
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D11—22no—
316C22⋊D11—22no—
317C22⋊D11—41no—
318C22⋊D11—41no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321D44—21no—
322D44—21no—
323D44—21no—
324D44—44no—
325D44#12112yes—
326C4×D11—22no—
327C4×D11—22no—
328C4×D11—44no—
329C4×D11—44no—
330C4×D11—41no—
331C4×D11—41no—
332Dic22—21no—
333Dic22—21no—
334Dic22—21no—
335Dic22—44no—
336Dic22#12112yes—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—41no—
339C11⋊C8—22no—
340C11⋊C8—22no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—41no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C2×2−1+4—111no—
346#575—111no—
347#575—111no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
351#568—111no—
352#568—111no—
353#568—111no—
354#536C2×D1111yescharacteristic
355C2×#124C2×D1111yescharacteristic
356#472—222no—
357#472—222no—
358#471—222no—
359#471—222no—
360#456—222no—
361#454—222no—
362#454—222no—
363#454—222no—
364#444—222no—
365#443—222no—
366#430—111no—
367#430—111no—
368#430—111no—
369#423—111no—
370#421—111no—
371#421—111no—
372C2×#104—111no—
373C2×#104—111no—
374C2×#104C2×D1111yescharacteristic
375#418C2×D1111yescharacteristic
376#413—111no—
377#413—111no—
378#413—111no—
379#413—222no—
380C2×#101—111no—
381C2×#101—111no—
382C2×#101—111no—
383C2×#101—222no—
384C2×#101C2×D1111yescharacteristic
385C2×#100—111no—
386C2×#100—111no—
387C4×M16—111no—
388#344—111no—
389#344—111no—
390#339C2×D1111yescharacteristic
391#338—111no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—81no—
395C22×C11—82no—
396C22×C11—81no—
397C22×C11—161no—
398C22×C11—161no—
399C22×C11#52511yescharacteristic
400C22×C11#54611yescharacteristic
401C22×C11#54611yescharacteristic
402C2×D11—22no—
403C2×D11—41no—
404C2×D11—81no—
405C2×D11—81no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11—41no—
410C4×C11—81no—
411C4×C11C2×#12111yescharacteristic
412C4×C11#53811yescharacteristic
413C4×C11D4211yescharacteristic
414C4×C11D4211yescharacteristic
415Dic11—22no—
416Dic11—41no—
4172−1+4—222no—
4182−1+4—222no—
4192−1+4—441no—
4202−1+4—441no—
421C2×#41—111no—
422C2×#41—111no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—221no—
425C2×#41—222no—
426C2×#41C22×D1111yescharacteristic
427C22×Q8—221no—
428C22×Q8—221no—
429C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
430C22×D4C22×D1111yescharacteristic
431#137—112no—
432#137—221no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435AGL(1,ℤ/8)—22no—
436AGL(1,ℤ/8)—41no—
437AGL(1,ℤ/8)—112no—
438AGL(1,ℤ/8)—222no—
439AGL(1,ℤ/8)—221no—
440AGL(1,ℤ/8)—222no—
441AGL(1,ℤ/8)—222no—
442AGL(1,ℤ/8)—221no—
443AGL(1,ℤ/8)—221no—
444AGL(1,ℤ/8)—441no—
445#135—222no—
446#135—441no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—221no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—221no—
452C2×D8—221no—
453#131—222no—
454#131—222no—
455#131—222no—
456#131—222no—
457#131—441no—
458#131—441no—
459C2×M16—111no—
460C2×M16—111no—
461C2×M16—111no—
462C2×M16—111no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—222no—
466C2×M16—222no—
467C2×M16—441no—
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—41no—
475#123—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477#117C22×D1111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C42C22×D1111yescharacteristic
480#108—222no—
481#108—222no—
482#108—222no—
483C4⋊C8—441no—
484#104—21no—
485#104—21no—
486#104—112no—
487#104—112no—
488#104—222no—
489#104—222no—
490#104—221no—
491#104—221no—
492#102—41no—
493#101—22no—
494#101—112no—
495#101—221no—
496#101—222no—
497#101—222no—
498#101—222no—
499#101—221no—
500#100—112no—
501#100—221no—
502#100—222no—
503#100—222no—
504#100—221no—
505#97—221no—
506C4×C8—221no—
507C2×C11—21no—
508C2×C11—21no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—81no—
511C2×C11—161no—
512C2×C11#242411yescharacteristic
513D11—42no—
514D11—81no—
515C24—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—112no—
521#41—112no—
522#41—221no—
523#41—221no—
524#41—221no—
525#41—221no—
526#41—221no—
527#41—221no—
528#41—444no—
529#41—444no—
530#41—442no—
531#41—442no—
532#41—442no—
533#41—442no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—111no—
541C2×Q8—111no—
542C2×Q8—222no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8—442no—
545C2×Q8—442no—
546C2×Q8—442no—
547C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—111no—
556C2×D4—111no—
557C2×D4—222no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4D4×D1111yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—222no—
564C22×C4—222no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—221no—
567C22×C4#434112yes—
568C22×C4C23×D1111yescharacteristic
569Q16—222no—
570Q16—441no—
571SD16—42no—
572SD16—222no—
573SD16—222no—
574SD16—442no—
575SD16—441no—
576SD16—442no—
577SD16—441no—
578D8—42no—
579D8—222no—
580D8—442no—
581D8—441no—
582D8—442no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—112no—
587M16—112no—
588M16—112no—
589M16—221no—
590M16—221no—
591M16—221no—
592M16—221no—
593M16—221no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—221no—
597M16—221no—
598M16—442no—
599M16—442no—
600M16—442no—
601M16D4×D1112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—442no—
611C2×C8—442no—
612C2×C8—442no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42D4×D1111yescharacteristic
622C42D4×D1111yescharacteristic
623C11#2519711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—82no—
629C23—221no—
630C23—221no—
631C23C2×#434111yescharacteristic
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—112no—
639Q8—221no—
640Q8—221no—
641Q8—221no—
642Q8—444no—
643D4—21no—
644D4—21no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—112no—
652D4—222no—
653D4—222no—
654D4—221no—
655D4—221no—
656D4—221no—
657D4—444no—
658D4—441no—
659D4—441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—221no—
671C2×C4—222no—
672C2×C4—222no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—444no—
675C2×C4—444no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C2×C4#6703711yescharacteristic
682C2×C4#6703711yescharacteristic
683C2×C4#41×D1111yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—41no—
686C8—222no—
687C8—222no—
688C8—222no—
689C8—441no—
690C8—441no—
691C8—441no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—81no—
695C22—82no—
696C22—81no—
697C22—161no—
698C22—161no—
699C22—222no—
700C22—441no—
701C22—881no—
702C22—881no—
703C22#1062312211yescharacteristic
704C22#1062312211yescharacteristic
705C22#1062313711yescharacteristic
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—222no—
712C4—441no—
713C4#1062312111yescharacteristic
714C4D11×#12111yescharacteristic
715C4#1062314411yescharacteristic
716C4#1062324811yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—21no—
720C2—81no—
721C2—161no—
722C2—442no—
723C2—881no—
724C2#1307215511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072155
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC2×C11#2424
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#25197
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078341C2semidirect
2. #13078340C2semidirect
3. #13077979C2semidirect
4. C2×#10622675C2semidirect
5. #13077522C2semidirect
6. #13077096C2semidirect
7. #13070017C2semidirect
8. #13069902C2semidirect
9. #13069887C2semidirect
10. #13069466C2semidirect
11. #13069286C2semidirect
12. #13069169C2semidirect
13. #13069093C2semidirect
14. #13068857C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
271. #2003D11semidirect
623. C11#25197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783412
#130783402
#130779792
C2×#106226752
#130775222
#130770962
#130700172
#130699022
#130698872
#130694662
#130692862
#130691692
#130690932
#130688572
C11×#20032
#2519711