Finite Group Databasebeta

← #14801886

Subgroups — #14801886

Order 2816.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17#10623353C2211yescharacteristic
18C2×#67002C2211yescharacteristic
19#10623279C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22#10623276C2211yescharacteristic
23#10623276C2211yescharacteristic
24#10623276C2211yescharacteristic
25#10623057C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C11×#430C2211yescharacteristic
28C11×#421C2211yescharacteristic
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C11×#413C2211yescharacteristic
31C4×C11×M16C2211yescharacteristic
32#10622850C2211yescharacteristic
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34C2×#66888C2211yescharacteristic
35C2×#66888C2211yescharacteristic
36C2×#66888C2211yescharacteristic
37#10622745C2211yescharacteristic
38C2×#66887C2211yescharacteristic
39C2×#66887C2211yescharacteristic
40#10622738C2211yescharacteristic
41#10622737C2211yescharacteristic
42#10622618C2211yescharacteristic
43#10622614C2211yescharacteristic
44C2×#66869C2211yescharacteristic
45C2×#66869C2211yescharacteristic
46#10622537C2211yescharacteristic
47#10622511—22no—
48#10622510—22no—
49#10622440—22no—
50#10622440—22no—
51#10622440—22no—
52#10622439—22no—
53#10622367—22no—
54D11×#101—22no—
55#10622362—22no—
56#10622358—22no—
57#10622330—22no—
58#10622313—22no—
59C11×#344C2211yescharacteristic
60C11×#339C2211yescharacteristic
61C11⋊#338C2211yescharacteristic
62#10622171C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41C2311yescharacteristic
64#67043—22no—
65#67043—22no—
66#67043—41no—
67#67043—41no—
68C2×Q8×D11—21no—
69C2×#4341—21no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#117C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83#67004—21no—
84#67003—41no—
85#67002—21no—
86#67002—22no—
87#67002—41no—
88#66995—21no—
89C2×#4325—21no—
90#66985—21no—
91C2×#4323—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
93C2×#4318C2311yescharacteristic
94C2×#4318C2311yescharacteristic
95C2×#4318C2311yescharacteristic
96C2×#4318C2311yescharacteristic
97#66962—21no—
98#66962D412yes—
99#66961—21no—
100#66961—22no—
101#66961—22no—
102#66961—22no—
103#66961—41no—
104#66961D412yes—
105#66960—22no—
106#66960—41no—
107#66960—41no—
108M16×D11—22no—
109M16×D11—22no—
110M16×D11—41no—
111#66957—22no—
112C2×D88—21no—
113C2×D88—21no—
114C2×#4314—21no—
115C2×#4314—21no—
116#66954—22no—
117#66954—22no—
118#66954—22no—
119#66950—41no—
120#66939—22no—
121#66928—21no—
122#66928—21no—
123#66928—21no—
124#66928—41no—
125#66922—21no—
126C11×#108—22no—
127C11×#104—22no—
128C11×#104—21no—
129C11×#104—21no—
130C11×#101D412yes—
131C11×#100D412yes—
132C11×#97—21no—
133C4×C8×C11—21no—
134#66900—21no—
135#66897—21no—
136#66888—21no—
137#66888—22no—
138#66888—22no—
139#66888—22no—
140#66888—22no—
141#66887—21no—
142#66887—22no—
143#66887—22no—
144#66886—22no—
145#66883—22no—
146#66873—41no—
147#66869—22no—
148#66869—21no—
149#66869—21no—
150#66869D412yes—
151#66869D412yes—
152C4⋊(C11⋊C8)—41no—
153#25197—111nomaximal, Sylow
154C23×D11—21no—
155C11×#41—21no—
156C11×#41—21no—
157C11×#41—21no—
158C11×#41—21no—
159C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—22no—
166C2×C22⋊D11—21no—
167C2×C22⋊D11—21no—
168C22×Dic11—22no—
169C22×Dic11#4112yes—
170Q8×D11—42no—
171Q8×D11—42no—
172#4341—42no—
173#4341—42no—
174#4341—44no—
175#4341—44no—
176#4339—21no—
177#4339—21no—
178#4339—21no—
179#4339—21no—
180#4339—21no—
181#4339—21no—
182#4339—42no—
183#4339—42no—
184#4339C2×D412yes—
185#4339C2×D412yes—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44C2×D411yescharacteristic
193C2×D44#4111yescharacteristic
194C2×C4×D11—22no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×Dic22—22no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—42no—
205C2×Dic22—42no—
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic22#4111yescharacteristic
208C11×M16—21no—
209C11×M16—21no—
210C11×M16—21no—
211C11×M16—21no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16C2×D412yes—
214C11×M16C2×D412yes—
215C11×M16C2×D412yes—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C22⋊C4—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11C2×D411yescharacteristic
225C42×C11C2×D411yescharacteristic
226#4326—41no—
227#4325—42no—
228#4325—41no—
229#4324—41no—
230#4323—42no—
231#4323—41no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—42no—
236#4318—21no—
237#4318—21no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318—21no—
242#4318—21no—
243#4318C2×D412yes—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248Dic44—22no—
249D88—22no—
250D88—42no—
251D88—42no—
252#4314—22no—
253#4314—22no—
254#4314—42no—
255#4314—42no—
256#4313—42no—
257#4313—42no—
258#4313—42no—
259C8×D11—42no—
260C8×D11—42no—
261C8×D11—42no—
262#3068—111no—
263#3068—111no—
264#3020—111no—
265C2×#454—111no—
266#2956—111no—
267#2889—111no—
268#2070—111no—
269#2050—111no—
270#2048—111no—
271#2003—111no—
272#1967—111no—
273#1932D1111yescharacteristic, complemented
274#1915—111no—
275#1903—111no—
276#1861—111no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11C2×#4111yescharacteristic
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—82no—
285Q8×C11—21no—
286Q8×C11—21no—
287D4×C11—21no—
288D4×C11—21no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—41no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—81no—
298C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D11—22no—
305C22⋊D11—22no—
306C22⋊D11—44no—
307C22⋊D11—41no—
308C22⋊D11—41no—
309C2×Dic11—21no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—44no—
315D44—21no—
316D44—21no—
317D44—21no—
318D44—41no—
319D44—41no—
320D44—41no—
321D44—41no—
322D44#12112yes—
323C4×D11—22no—
324C4×D11—22no—
325C4×D11—44no—
326C4×D11—41no—
327C4×D11—41no—
328Dic22—21no—
329Dic22—21no—
330Dic22—21no—
331Dic22—44no—
332Dic22—41no—
333Dic22—41no—
334Dic22—41no—
335Dic22—41no—
336Dic22#12112yes—
337C8×C11—22no—
338C8×C11—22no—
339C8×C11—22no—
340C8×C11—41no—
341C11⋊C8—22no—
342C11⋊C8—41no—
343C11⋊C8—41no—
344C11⋊C8—41no—
345C2×2−1+4—111no—
346#575—111no—
347#575—111no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
351#568—111no—
352#568—111no—
353#568—111no—
354#536—111no—
355C2×#124—111no—
356#472—222no—
357#472—222no—
358#471—222no—
359#471—222no—
360#456—222no—
361#454—222no—
362#454—222no—
363#454—222no—
364#444—222no—
365#443—222no—
366#430—111no—
367#430—111no—
368#430C2×D1111yescharacteristic
369#423—111no—
370#421—111no—
371#421C2×D1111yescharacteristic
372C2×#104—111no—
373C2×#104—111no—
374C2×#104C2×D1111yescharacteristic
375#418—111no—
376#413—111no—
377#413—111no—
378#413—222no—
379#413C2×D1111yescharacteristic
380C2×#101—111no—
381C2×#101—111no—
382C2×#101—111no—
383C2×#101—111no—
384C2×#101—222no—
385C2×#100—111no—
386C2×#100—111no—
387C4×M16C2×D1111yescharacteristic
388#344—111no—
389#344C2×D1111yescharacteristic
390#339C2×D1111yescharacteristic
391#338—111no—
392C22×C11—41no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—81no—
395C22×C11#52511yescharacteristic
396C22×C11#54611yescharacteristic
397C22×C11#54611yescharacteristic
398C2×D11—22no—
399C2×D11—41no—
400C2×D11—81no—
401C2×D11—81no—
402C2×D11—82no—
403C2×D11—81no—
404C2×D11—161no—
405C2×D11—161no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—41no—
409C4×C11—81no—
410C4×C11C2×#12111yescharacteristic
411C4×C11#53811yescharacteristic
412C4×C11D4211yescharacteristic
413C4×C11D4211yescharacteristic
414Dic11—22no—
415Dic11—41no—
416Dic11—42no—
4172−1+4—222no—
4182−1+4—222no—
4192−1+4—441no—
4202−1+4—441no—
421C2×#41—111no—
422C2×#41—111no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—222no—
425C2×#41—221no—
426C2×#41C22×D1111yescharacteristic
427C22×Q8—111no—
428C22×Q8—221no—
429C22×Q8—221no—
430C22×D4—111no—
431#137—112no—
432#137—221no—
433#137—221no—
434#137—221no—
435AGL(1,ℤ/8)—112no—
436AGL(1,ℤ/8)—221no—
437AGL(1,ℤ/8)—222no—
438AGL(1,ℤ/8)—222no—
439AGL(1,ℤ/8)—222no—
440AGL(1,ℤ/8)—221no—
441AGL(1,ℤ/8)—221no—
442AGL(1,ℤ/8)—222no—
443AGL(1,ℤ/8)—441no—
444AGL(1,ℤ/8)—441no—
445#135—222no—
446#135—441no—
447C2×SD16—221no—
448C2×SD16—221no—
449C2×SD16—221no—
450C2×D8—221no—
451C2×D8—221no—
452C2×D8—221no—
453#131—222no—
454#131—222no—
455#131—222no—
456#131—222no—
457#131—441no—
458#131—441no—
459C2×M16—111no—
460C2×M16—111no—
461C2×M16—111no—
462C2×M16—111no—
463C2×M16—222no—
464C2×M16—222no—
465C2×M16—441no—
466C2×M16C22×D1111yescharacteristic
467C2×M16C22×D1111yescharacteristic
468C2×M16C22×D1111yescharacteristic
469C2×M16C22×D1111yescharacteristic
470C4⋊Q8—221no—
471#124—221no—
472#124—221no—
473#124—221no—
474#124—441no—
475#123—222no—
476C22⋊Q8—441no—
477#117C22×D1111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—222no—
479C2×C42C22×D1111yescharacteristic
480#108—22no—
481#108—222no—
482#108—222no—
483C4⋊C8—441no—
484#104—22no—
485#104—21no—
486#104—21no—
487#104—112no—
488#104—112no—
489#104—222no—
490#104—221no—
491#104—221no—
492#102—441no—
493#101—222no—
494#101—221no—
495#101—221no—
496#101—222no—
497#101—222no—
498#101—222no—
499#101D4412yes—
500#100—221no—
501#100—221no—
502#100—222no—
503#100—222no—
504#100D4412yes—
505#97—21no—
506C4×C8—21no—
507C2×C11—21no—
508C2×C11—21no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—81no—
511C2×C11#242411yescharacteristic
512D11—42no—
513D11—81no—
514D11—161no—
515C24—221no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—112no—
521#41—112no—
522#41—221no—
523#41—221no—
524#41—221no—
525#41—221no—
526#41—221no—
527#41—221no—
528#41—442no—
529#41—442no—
530#41—442no—
531#41—442no—
532#41—444no—
533#41—444no—
534C2×Q8—111no—
535C2×Q8—111no—
536C2×Q8—222no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—221no—
539C2×Q8—221no—
540C2×Q8—221no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8—442no—
545C2×Q8—442no—
546C2×Q8—442no—
547C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—111no—
550C2×D4—111no—
551C2×D4—221no—
552C2×D4—222no—
553C2×D4—221no—
554C2×D4—221no—
555C2×D4—221no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4C2×D4411yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—112no—
564C22×C4—222no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—222no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4C23×D1111yescharacteristic
569Q16—222no—
570Q16—441no—
571SD16—222no—
572SD16—222no—
573SD16—442no—
574SD16—442no—
575SD16—442no—
576SD16—441no—
577SD16—441no—
578D8—222no—
579D8—442no—
580D8—442no—
581D8—442no—
582D8—441no—
583M16—21no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—112no—
589M16—221no—
590M16—221no—
591M16—221no—
592M16—221no—
593M16—221no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—442no—
597M16—442no—
598M16—442no—
599M16C2×D4412yes—
600M16C2×D4412yes—
601M16D4×D1112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—442no—
611C2×C8—442no—
612C2×C8—442no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—442no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—442no—
617C22⋊C4—442no—
618C22⋊C4—442no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42D4×D1111yescharacteristic
622C42D4×D1111yescharacteristic
623C11#2519711yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—221no—
626C23—221no—
627C23—441no—
628C23—441no—
629C23—441no—
630C23—882no—
631C23#41×D1111yescharacteristic
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—112no—
635Q8—221no—
636Q8—221no—
637Q8—221no—
638Q8—444no—
639Q8—441no—
640Q8—441no—
641Q8—441no—
642Q8—441no—
643D4—21no—
644D4—21no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—112no—
648D4—222no—
649D4—222no—
650D4—221no—
651D4—221no—
652D4—221no—
653D4—444no—
654D4—441no—
655D4—441no—
656D4—441no—
657D4—441no—
658D4—441no—
659D4—441no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—221no—
668C2×C4—222no—
669C2×C4—222no—
670C2×C4—222no—
671C2×C4—222no—
672C2×C4—222no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—444no—
675C2×C4—444no—
676C2×C4—441no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4C22×D4411yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
681C2×C4#41×D1111yescharacteristic
682C2×C4#6704211yescharacteristic
683C2×C4#6704211yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—222no—
689C8—441no—
690C8—441no—
691C8—441no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—81no—
695C22—222no—
696C22—441no—
697C22—881no—
698C22—881no—
699C22—882no—
700C22—881no—
701C22—1761no—
702C22—1761no—
703C22#1062305511yescharacteristic
704C22#1062318511yescharacteristic
705C22#1062320711yescharacteristic
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—222no—
711C4—442no—
712C4—441no—
713C4D4×D4411yescharacteristic
714C4D4×D4411yescharacteristic
715C4D11×#12111yescharacteristic
716C4#1062323511yescharacteristic
717C2—21no—
718C2—21no—
719C2—21no—
720C2—81no—
721C2—442no—
722C2—881no—
723C2—1761no—
724C2#1307215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072157
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1932C2
socleC2×C11#2424
hypercenter#1932D11
hypocenterC11#25197
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078347C2semidirect
2. #13078345C2semidirect
3. #13077982C2semidirect
4. C2×#10622440C2semidirect
5. #13077527C2semidirect
6. #13077097C2semidirect
7. #13070016C2semidirect
8. #13069902C2semidirect
9. #13069890C2semidirect
10. #13069641C2semidirect
11. #13069465C2semidirect
12. #13069167C2semidirect
13. #13069095C2semidirect
14. #13068857C2semidirect
15. C11×#1932C2semidirect
273. #1932D11semidirect
623. C11#25197semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783472
#130783452
#130779822
C2×#106224402
#130775272
#130770972
#130700162
#130699022
#130698902
#130696412
#130694652
#130691672
#130690952
#130688572
C11×#19322
#2519711