Finite Group Databasebeta

← #14802034

Subgroups — #14802034

Order 2816.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic
3#13073081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66991C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C22×C8×D11C2211yescharacteristic
20C2×#66948C2211yescharacteristic
21C2×#66945C2211yescharacteristic
22C2×#66945C2211yescharacteristic
23C2×C11×#102C2211yescharacteristic
24C2×C11×#102C2211yescharacteristic
25C11×#390C2211yescharacteristic
26C11×#382C2211yescharacteristic
27C2×#66896C2211yescharacteristic
28C2×#66885C2211yescharacteristic
29C2×#66885C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#66882C2211yescharacteristic
32C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622601C2211yescharacteristic
34#10622589C2211yescharacteristic
35#10622586C2211yescharacteristic
36C2×#66873C2211yescharacteristic
37C2×#66872C2211yescharacteristic
38C2×#66871C2211yescharacteristic
39#10622571—21no—
40#10622570—21no—
41#10622558—21no—
42C22⋊C4×Dic11—21no—
43#10622552C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622397—24no—
48#10622388—24no—
49#10622285—21no—
50#10622285—21no—
51#10622282—21no—
52#10622282—21no—
53C11×#340C2211yescharacteristic
54C11×#340C2211yescharacteristic
55C11×#336C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D11—21no—
63C23×Dic11—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44C2311yescharacteristic
66C22×C4×D11C2311yescharacteristic
67C22×C8×C11C2311yescharacteristic
68C22×C8×C11C2311yescharacteristic
69C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C11×C22⋊C4—21no—
74C2×C42×C11C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic11—21no—
76C2×C22⋊Dic11—21no—
77#66991—22no—
78#66991D414yes—
79D4×Dic11—22no—
80D4×Dic11—41no—
81C2×#4323—22no—
82C2×#4323—22no—
83C2×#4323—41no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×C4×Dic11—21no—
102C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D11—22no—
106C2×C8×D11—22no—
107C2×C8×D11—41no—
108#66948—22no—
109#66948—22no—
110#66945—22no—
111#66945—22no—
112#66945—22no—
113#66945—41no—
114C11×#102—22no—
115C11×#102—22no—
116C11×#95—21no—
117C11×#95—21no—
118#66896—22no—
119C11⋊#95—21no—
120C11⋊#95—21no—
121C11⋊#95D411yescharacteristic
122C11⋊#95D411yescharacteristic
123#66885—22no—
124#66885—22no—
125(C2×D11)⋊C8—22no—
126#66882—22no—
127Dic11⋊C8—41no—
128#66873—41no—
129#66872—22no—
130#66871—22no—
131C4⋊(C11⋊C8)—22no—
132#25207—111nomaximal, Sylow
133C24×C11—21no—
134C23×D11—21no—
135C23×D11C2×D411yescharacteristic
136C2×D4×C11—21no—
137C2×D4×C11—21no—
138C2×D4×C11—21no—
139C2×D4×C11—21no—
140C2×D4×C11—21no—
141C2×D4×C11C2×D412yes—
142C22×C4×C11—21no—
143C22×C4×C11—21no—
144C22×C4×C11—21no—
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2411yescharacteristic
148C2×C22⋊D11—24no—
149C2×C22⋊D11—81no—
150C2×C22⋊D11—81no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—21no—
153C22×Dic11—21no—
154C22×Dic11—42no—
155C22×Dic11—42no—
156C22×Dic11—81no—
157C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
160C2×D44—21no—
161C2×D44—21no—
162C2×D44—21no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—42no—
167C2×D44—81no—
168C2×D44—81no—
169C2×C4×D11—21no—
170C2×C4×D11—21no—
171C2×C4×D11—21no—
172C2×C4×D11—21no—
173C2×C4×D11C2×D412yes—
174C2×C4×D11#4112yes—
175C2×C8×C11—21no—
176C2×C8×C11—21no—
177C2×C8×C11—21no—
178C2×C8×C11—21no—
179C2×C8×C11—21no—
180C2×C8×C11—21no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C22⋊C4—42no—
188C11×C22⋊C4—81no—
189C42×C11—21no—
190C42×C11—21no—
191C22⋊Dic11—24no—
192C22⋊Dic11—42no—
193#4323—44no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195(C2×D11)⋊C4—41no—
196(C2×D11)⋊C4—42no—
197(C2×D11)⋊C4—42no—
198(C2×D11)⋊C4—42no—
199(C2×D11)⋊C4—42no—
200(C2×D11)⋊C4—42no—
201(C2×D11)⋊C4—81no—
202(C2×D11)⋊C4—81no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—21no—
207C4⋊Dic11C2×D412yes—
208C4⋊Dic11#4112yes—
209Dic11⋊C4—81no—
210Dic11⋊C4—81no—
211Dic11⋊C4—81no—
212C4×Dic11—21no—
213C4×Dic11—21no—
214C4×Dic11—42no—
215C4×Dic11—42no—
216C4×Dic11—81no—
217C2×C11⋊C8—21no—
218C2×C11⋊C8—21no—
219C2×C11⋊C8—21no—
220C2×C11⋊C8—21no—
221C2×C11⋊C8—21no—
222C2×C11⋊C8#4112yes—
223C8×D11—44no—
224C2×#482—111no—
225C2×#466—111no—
226#2500—111no—
227#2363—111no—
228#2083—111no—
229#2073D1111yescharacteristic, complemented
230#2065—111no—
231#2054—111no—
232#1949—111no—
233#1925—111no—
234#1879—111no—
235#1875—111no—
236#1850—111no—
237#1802—111no—
238#1735—111no—
239C23×C11—22no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—41no—
245C23×C11—41no—
246C23×C11C22×D411yescharacteristic
247C22×D11—21no—
248C22×D11—21no—
249C22×D11—21no—
250C22×D11—21no—
251C22×D11—21no—
252C22×D11—21no—
253C22×D11—41no—
254C22×D11—41no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—41no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260C22×D11#12112yes—
261D4×C11—22no—
262D4×C11—22no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11—41no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—41no—
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
286C22⋊D11—84no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—22no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11—84no—
304C2×Dic11#12112yes—
305C2×Dic11#13512yes—
306D44—41no—
307D44—41no—
308D44—41no—
309D44—41no—
310D44—84no—
311C4×D11—22no—
312C4×D11—22no—
313C4×D11—22no—
314C4×D11—22no—
315C8×C11—41no—
316C8×C11—41no—
317C11⋊C8—22no—
318C11⋊C8—41no—
319C22×D8—111no—
320C23×C8—111no—
321C2×#121—111no—
322C2×#121—111no—
323C2×C4×D4—111no—
324C2×#117—111no—
325C2×#117—111no—
326#482—224no—
327#466—224no—
328C2×#107—111no—
329C2×#107—111no—
330C2×#106—111no—
331C2×C4⋊C8—111no—
332C2×C4⋊C8—111no—
333C2×#102—111no—
334C2×#102—111no—
335C2×#102—111no—
336C2×#102—111no—
337C2×#102C2×D1111yescharacteristic
338C2×#102C2×D1111yescharacteristic
339C2×C22⋊C8—111no—
340#394—221no—
341#394—221no—
342#390—111no—
343#390—111no—
344#390—221no—
345#390C2×D1111yescharacteristic
346#389—111no—
347#388—221no—
348#388—221no—
349#388—221no—
350#386—221no—
351#384—111no—
352#382C2×D1111yescharacteristic
353C4×C4⋊C4—111no—
354C4×C22⋊C4—111no—
355C4×C22⋊C4—221no—
356#340—111no—
357#340—111no—
358#340—111no—
359#340—111no—
360#340C2×D1111yescharacteristic
361#340C2×D1111yescharacteristic
362#336—111no—
363#336C2×D1111yescharacteristic
364C22×C11—42no—
365C22×C11—42no—
366C22×C11—42no—
367C22×C11—81no—
368C22×C11—81no—
369C22×C11—81no—
370C22×C11—81no—
371C22×C11C2×#12111yescharacteristic
372C22×C11#54611yescharacteristic
373C22×C11#54711yescharacteristic
374C22×C11C2×#13511yescharacteristic
375C22×C11#57511yescharacteristic
376C22×C11#57611yescharacteristic
377C22×C11#57611yescharacteristic
378C2×D11—22no—
379C2×D11—22no—
380C2×D11—22no—
381C2×D11—41no—
382C2×D11—41no—
383C2×D11—41no—
384C2×D11—41no—
385C2×D11—81no—
386C2×D11—81no—
387C2×D11—81no—
388C2×D11—81no—
389C2×D11—81no—
390C2×D11—81no—
391C2×D11—81no—
392C4×C11—41no—
393C4×C11—41no—
394C4×C11—81no—
395C4×C11—81no—
396C4×C11—81no—
397C4×C11#52911yescharacteristic
398C4×C11#53911yescharacteristic
399C4×C11#54611yescharacteristic
400C4×C11#54711yescharacteristic
401Dic11—22no—
402Dic11—22no—
403Dic11—42no—
404Dic11—42no—
405Dic11—41no—
406Dic11—81no—
407C22×D4—111no—
408C22×D4—221no—
409C22×D4—221no—
410C22×D4C22×D1111yescharacteristic
411C23×C4—111no—
412C23×C4—221no—
413C2×D8—222no—
414C2×D8—222no—
415C2×D8—441no—
416C22×C8—111no—
417C22×C8—111no—
418C22×C8—222no—
419C22×C8—222no—
420C22×C8—441no—
421C22×C8C22×D1111yescharacteristic
422C22×C8C22×D1111yescharacteristic
423#121—114no—
424#121—222no—
425#121—222no—
426#121—222no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—441no—
429#117—222no—
430#117—222no—
431#117—222no—
432#117—441no—
433C2×C4⋊C4—111no—
434C2×C4⋊C4—111no—
435C2×C4⋊C4—111no—
436C2×C4⋊C4—221no—
437C2×C4⋊C4—221no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—111no—
445C2×C22⋊C4—111no—
446C2×C22⋊C4—221no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—221no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—221no—
451C2×C22⋊C4—221no—
452C2×C22⋊C4—221no—
453C2×C22⋊C4—221no—
454C2×C22⋊C4—221no—
455C2×C42—111no—
456C2×C42—221no—
457C2×C42—221no—
458C2×C42—221no—
459C2×C42C22×D1111yescharacteristic
460#107—222no—
461#107—222no—
462#106—222no—
463C4⋊C8—222no—
464C4⋊C8—441no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—222no—
468#102—222no—
469#102—222no—
470#102—441no—
471C22⋊C8—222no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—111no—
475#95—111no—
476#95—221no—
477#95—221no—
478C2×C11—82no—
479C2×C11#242511yescharacteristic
480C2×C11#303511yescharacteristic
481C2×C11#304111yescharacteristic
482C2×C11#329711yescharacteristic
483C2×C11#330911yescharacteristic
484C2×C11#334111yescharacteristic
485C2×C11#334711yescharacteristic
486D11—42no—
487D11—161no—
488C24—21no—
489C24—111no—
490C24—221no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—224no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—221no—
502C2×D4—221no—
503C2×D4—442no—
504C2×D4—881no—
505C2×D4—881no—
506C2×D4—881no—
507C2×D4—881no—
508C2×D4D4×D1112yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—111no—
513C22×C4—111no—
514C22×C4—112no—
515C22×C4—112no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—221no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—221no—
520C22×C4—221no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—442no—
525C22×C4—442no—
526C22×C4—881no—
527C22×C4D4×D1111yescharacteristic
528C22×C4D4×D1111yescharacteristic
529C22×C4C23×D1111yescharacteristic
530D8—444no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—112no—
538C2×C8—221no—
539C2×C8—221no—
540C2×C8—221no—
541C2×C8—221no—
542C2×C8—221no—
543C2×C8—444no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—112no—
551C4⋊C4—112no—
552C4⋊C4—221no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—881no—
557C4⋊C4—881no—
558C4⋊C4—881no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—222no—
562C22⋊C4—224no—
563C22⋊C4—441no—
564C22⋊C4—442no—
565C22⋊C4—442no—
566C22⋊C4—442no—
567C22⋊C4—442no—
568C22⋊C4—442no—
569C22⋊C4—442no—
570C22⋊C4—881no—
571C22⋊C4—881no—
572C42—21no—
573C42—21no—
574C42—221no—
575C42—221no—
576C42—442no—
577C42—442no—
578C42—881no—
579C11#2520711yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—22no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—112no—
588C23—221no—
589C23—221no—
590C23—221no—
591C23—221no—
592C23—221no—
593C23—221no—
594C23—441no—
595C23—441no—
596C23—441no—
597C23—441no—
598C23—441no—
599C23—441no—
600C23—441no—
601C23C2×D4×D1111yescharacteristic
602D4—22no—
603D4—22no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—441no—
607D4—441no—
608D4—441no—
609D4—441no—
610D4—884no—
611D4—884no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—112no—
628C2×C4—112no—
629C2×C4—221no—
630C2×C4—221no—
631C2×C4—221no—
632C2×C4—221no—
633C2×C4—222no—
634C2×C4—222no—
635C2×C4—222no—
636C2×C4—222no—
637C2×C4—221no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—222no—
640C2×C4—221no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—441no—
643C2×C4—441no—
644C2×C4—441no—
645C2×C4—441no—
646C2×C4—441no—
647C2×C4—441no—
648C2×C4—441no—
649C2×C4—884no—
650C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
651C2×C4#41×D1111yescharacteristic
652C2×C4#41×D1111yescharacteristic
653C2×C4#41×D1111yescharacteristic
654C2×C4#6704211yescharacteristic
655C2×C4#6704311yescharacteristic
656C8—41no—
657C8—41no—
658C8—222no—
659C8—441no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—222no—
668C22—222no—
669C22—222no—
670C22—441no—
671C22—441no—
672C22—441no—
673C22—441no—
674C22—881no—
675C22—881no—
676C22—881no—
677C22—881no—
678C22—881no—
679C22—881no—
680C22—881no—
681C22D11×#12111yescharacteristic
682C22#1062318611yescharacteristic
683C22#1062320711yescharacteristic
684C22D11×#13511yescharacteristic
685C22#1062330011yescharacteristic
686C22#1062330411yescharacteristic
687C22#1062330511yescharacteristic
688C4—41no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—222no—
694C4—222no—
695C4—441no—
696C4—442no—
697C4—442no—
698C4—881no—
699C4#1062318511yescharacteristic
700C4#1062318611yescharacteristic
701C4#1062323711yescharacteristic
702C4#1062323811yescharacteristic
703C2—82no—
704C2—442no—
705C2—1761no—
706C2#1307217011yescharacteristic
707C2#1307806811yescharacteristic
708C2#1307811711yescharacteristic
709C2#1308046511yescharacteristic
710C2#1308062111yescharacteristic
711C2#1308103311yescharacteristic
712C2#1308110911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2073C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622388C2
hypercenter#2073D11
hypocenterC11#25207
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622397C2semidirect
3. #13073081C2semidirect
4. #13071659C2semidirect
5. #13070091C2semidirect
6. #13069991C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069382C2semidirect
9. #13069237C2semidirect
10. #13068962C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068795C2semidirect
13. #13068614C2semidirect
14. #13068331C2semidirect
15. C11×#2073C2semidirect
229. #2073D11semidirect
579. C11#25207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223972
C2×#106223882
#130730812
#130716592
#130700912
#130699912
#130699262
#130693822
#130692372
#130689622
#130689372
#130687952
#130686142
#130683312
C11×#20732
#2520711