Finite Group Databasebeta

← #14803551

Subgroups — #14803551

Order 2816.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078415C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic
4#13077559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069978C212yesmaximal, complemented
6#13069880C212yesmaximal
7#13069517C212yesmaximal
8#13069459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069272C212yesmaximal, complemented
10C4×#66887C211yesmaximal, characteristic
11C11×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#4314C2212yes—
13C2×C4×D44C2211yescharacteristic
14#10623001C2211yescharacteristic
15C2×#66922C2211yescharacteristic
16C2×C11×#108C2212yes—
17C11×#423C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C4×C11×M16C2211yescharacteristic
20C2×#66888C2212yes—
21C2×#66888C2212yes—
22#10622744C2212yes—
23C2×#66887C2211yescharacteristic
24C2×#66887C2211yescharacteristic
25#10622734C2212yes—
26#10622733C2212yes—
27#10622733C2212yes—
28C2×#66880C2212yes—
29#10622715C2212yes—
30#10622714C2212yes—
31C4×#4318C2211yescharacteristic
32#10622460—22no—
33#10622459—21no—
34#10622455—21no—
35#10622454—22no—
36#10622454—21no—
37#10622454—21no—
38#10622444—21no—
39#10622443—21no—
40#10622441—22no—
41#10622316—22no—
42#10622294—21no—
43#10622294—21no—
44C11×#341C2212yes—
45#10622192C2211yescharacteristic
46#10622192C2211yescharacteristic
47C22×D44C2311yescharacteristic
48C22×C4×D11—21no—
49C22×Dic22C2312yes—
50C2×C11×M16C2311yescharacteristic
51C2×C11×M16C2311yescharacteristic
52C2×C11×M16C2312yes—
53C22×C8×C11C2312yes—
54C2×C42×C11C2311yescharacteristic
55C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
56#66979C2312yes—
57C2×C4⋊Dic11—21no—
58C2×C4⋊Dic11—21no—
59C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
60#66977—21no—
61#66977—21no—
62C2×#4318C2311yescharacteristic
63C2×#4318C2311yescharacteristic
64C2×#4314—24no—
65C2×#4314—22no—
66C2×#4314—22no—
67C2×#4314—42no—
68C4×D44—21no—
69C4×D44—21no—
70C4×D44—21no—
71C4×D44—21no—
72#66923D412yes—
73#66922—21no—
74#66922—21no—
75#66922—21no—
76#66922—21no—
77#66922D411yescharacteristic
78#66922D411yescharacteristic
79C4×Dic22—21no—
80C4×Dic22—21no—
81C11×#108—42no—
82C11×C4⋊C8—21no—
83C11×C4⋊C8—21no—
84C11×C4⋊C8D412yes—
85C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
86C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
87C11×#97—21no—
88C4×C8×C11—21no—
89#66888—24no—
90#66888—42no—
91#66887—22no—
92#66887—22no—
93#66885—22no—
94#66885—22no—
95#66882—22no—
96#66881—22no—
97#66880—22no—
98#66880—22no—
99#66880—22no—
100#66880—22no—
101#66880—22no—
102#66880—22no—
103#66879—22no—
104Dic11⋊C8—22no—
105Dic11⋊C8—22no—
106C8×Dic11—22no—
107#66867—21no—
108C4×C11⋊C8—21no—
109#25313—111nomaximal, Sylow
110C23×D11—21no—
111C22×C4×C11#4111yescharacteristic
112C22×C4×C11#4111yescharacteristic
113C22×C4×C11C2411yescharacteristic
114C22×Dic11—22no—
115C22×Dic11—21no—
116C2×D44—21no—
117C2×D44—21no—
118C2×D44—21no—
119C2×D44—21no—
120C2×D44—21no—
121C2×D44#4112yes—
122C2×C4×D11—41no—
123C2×C4×D11—41no—
124C2×C4×D11—82no—
125C2×Dic22—21no—
126C2×Dic22—21no—
127C2×Dic22—22no—
128C2×Dic22—22no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22—22no—
131C2×Dic22—22no—
132C2×Dic22—22no—
133C11×M16—21no—
134C11×M16—21no—
135C11×M16—22no—
136C11×M16—22no—
137C11×M16—21no—
138C11×M16—21no—
139C2×C8×C11—21no—
140C2×C8×C11—21no—
141C2×C8×C11—22no—
142C2×C8×C11—22no—
143C2×C8×C11—22no—
144C2×C8×C11C2×D412yes—
145C2×C8×C11C2×D412yes—
146C42×C11C2×D411yescharacteristic
147C42×C11C2×D411yescharacteristic
148C42×C11C2×D411yescharacteristic
149C42×C11C2×D411yescharacteristic
150C22⋊Dic11—22no—
151(C2×D11)⋊C4—41no—
152(C2×D11)⋊C4—41no—
153C4⋊Dic11—21no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11—41no—
158C4⋊Dic11—41no—
159C4⋊Dic11—41no—
160C4⋊Dic11—41no—
161C4⋊Dic11C2×D412yes—
162C4⋊Dic11C2×D412yes—
163Dic11⋊C4—22no—
164Dic11⋊C4—22no—
165C4×Dic11—22no—
166#4318—21no—
167#4318—21no—
168#4318—21no—
169#4318#4112yes—
170C2×C11⋊C8—21no—
171C2×C11⋊C8—21no—
172#4314—44no—
173#4314—44no—
174#3139—111no—
175#3077—111no—
176C2×#461—111no—
177#2962—111no—
178#2064—112no—
179#2046—112no—
180#1977—112no—
181#1966—111no—
182#1950D1111yescharacteristic, complemented
183#1930—112no—
184C4×#100—111no—
185C23×C11C2×#4111yescharacteristic
186C22×D11—22no—
187C22×D11—41no—
188C22×D11—41no—
189C22×D11—81no—
190C22×D11—81no—
191C2×C4×C11—22no—
192C2×C4×C11—41no—
193C2×C4×C11#12111yescharacteristic
194C2×C4×C11#12111yescharacteristic
195C2×C4×C11#12111yescharacteristic
196C2×C4×C11#12111yescharacteristic
197C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
198C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
199C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
200C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
201C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
202C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
203C2×Dic11—22no—
204C2×Dic11—22no—
205C2×Dic11—41no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—42no—
208C2×Dic11—42no—
209C2×Dic11—81no—
210D44—22no—
211D44—22no—
212D44—41no—
213D44—41no—
214C4×D11—82no—
215C4×D11—82no—
216Dic22—42no—
217Dic22—42no—
218Dic22—42no—
219Dic22—42no—
220Dic22—42no—
221Dic22—81no—
222C8×C11—22no—
223C8×C11—22no—
224C8×C11—41no—
225C8×C11—41no—
226C8×C11—42no—
227C11⋊C8—22no—
228C11⋊C8—41no—
229C22×SD16—112no—
230#533—111no—
231C2×C4⋊Q8—111no—
232C2×C4×D4—111no—
233#491—222no—
234#487—221no—
235#487—221no—
236#478—222no—
237#476—221no—
238#474—221no—
239#461—221no—
240#461—222no—
241#461—221no—
242#446—222no—
243#446—221no—
244C8×Q8—221no—
245C2×#108C2×D1112yes—
246#428—112no—
247#424—112no—
248#423C2×D1111yescharacteristic
249C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
250#419—112no—
251#419—112no—
252#418—112no—
253C2×#103—112no—
254C2×#101—112no—
255C2×#101—112no—
256C2×#100—111no—
257C2×#100—111no—
258#405—112no—
259C4×M16—111no—
260C4×M16C2×D1111yescharacteristic
261#343—111no—
262#343—111no—
263#341C2×D1112yes—
264C22×C11—21no—
265C22×C11—21no—
266C22×C11C2×#12111yescharacteristic
267C22×C11#52911yescharacteristic
268C22×C11#54211yescharacteristic
269C2×D11—42no—
270C2×D11—82no—
271C2×D11—81no—
272C2×D11—81no—
273C2×D11—82no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—21no—
276C4×C11—21no—
277C4×C11#47112yes—
278C4×C11#54611yescharacteristic
279C4×C11#54811yescharacteristic
280C4×C11#54811yescharacteristic
281C4×C11#55011yescharacteristic
282Dic11—42no—
283Dic11—42no—
284Dic11—82no—
285Dic11—81no—
286C22×Q8—112no—
287C22×D4—111no—
288C23×C4—221no—
289C2×SD16—224no—
290C2×SD16—222no—
291C2×SD16—222no—
292C2×SD16—442no—
293C2×M16—111no—
294C2×M16—111no—
295C2×M16C22×D1111yescharacteristic
296C2×M16C22×D1112yes—
297C2×M16C22×D1111yescharacteristic
298C22×C8C22×D1112yes—
299C4⋊Q8—111no—
300C4⋊Q8—111no—
301C4⋊Q8—221no—
302C4⋊Q8—221no—
303C4⋊Q8—221no—
304C4⋊Q8—221no—
305#125—112no—
306C22⋊Q8—221no—
307C22⋊Q8—221no—
308C4×Q8—221no—
309C4×Q8—221no—
310C4×D4—221no—
311C4×D4—221no—
312C4×D4—221no—
313C4×D4—221no—
314#117—112no—
315C2×C4⋊C4—111no—
316C2×C4⋊C4—221no—
317C2×C4⋊C4—221no—
318C2×C22⋊C4—221no—
319C2×C42C22×D1111yescharacteristic
320#108—42no—
321#107—222no—
322#106—222no—
323C4⋊C8—21no—
324C4⋊C8—21no—
325C4⋊C8—222no—
326C4⋊C8—222no—
327C4⋊C8D4411yescharacteristic
328C4⋊C8D4411yescharacteristic
329C4⋊C8D4412yes—
330#103—222no—
331#103—222no—
332#103—222no—
333#103—222no—
334#103—222no—
335#103—222no—
336#102—222no—
337#102—222no—
338#101—224no—
339#101—442no—
340#100—222no—
341#100—222no—
342#97—21no—
343#97—222no—
344#97—221no—
345C4×C8—21no—
346C4×C8—222no—
347C4×C8—221no—
348C2×C11—21no—
349C2×C11—21no—
350C2×C11#242611yescharacteristic
351C2×C11C2×#47111yescharacteristic
352C2×C11#306911yescharacteristic
353D11—82no—
354C24—221no—
355C2×Q8—221no—
356C2×Q8—221no—
357C2×Q8—222no—
358C2×Q8—222no—
359C2×Q8—222no—
360C2×Q8—222no—
361C2×Q8—222no—
362C2×Q8—222no—
363C2×D4—112no—
364C2×D4—221no—
365C2×D4—221no—
366C2×D4—221no—
367C2×D4—221no—
368C2×D4—221no—
369C22×C4—222no—
370C22×C4—221no—
371C22×C4—441no—
372C22×C4—441no—
373C22×C4—882no—
374C22×C4#434311yescharacteristic
375C22×C4#434311yescharacteristic
376C22×C4C23×D1111yescharacteristic
377SD16—444no—
378SD16—444no—
379M16—22no—
380M16—21no—
381M16—21no—
382M16—21no—
383M16—21no—
384M16—22no—
385M16—112no—
386M16—221no—
387M16—221no—
388M16—221no—
389C2×C8—22no—
390C2×C8—22no—
391C2×C8—21no—
392C2×C8—21no—
393C2×C8—22no—
394C2×C8—221no—
395C2×C8—221no—
396C2×C8C2×D4412yes—
397C2×C8C2×D4412yes—
398C4⋊C4—112no—
399C4⋊C4—112no—
400C4⋊C4—222no—
401C4⋊C4—222no—
402C4⋊C4—221no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—221no—
406C4⋊C4—441no—
407C4⋊C4—441no—
408C4⋊C4—441no—
409C4⋊C4—441no—
410C22⋊C4—222no—
411C22⋊C4—441no—
412C22⋊C4—441no—
413C42—222no—
414C42C2×D4411yescharacteristic
415C42C2×D4411yescharacteristic
416C42D4×D1111yescharacteristic
417C42D4×D1111yescharacteristic
418C11#2531311yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23—222no—
420C23—441no—
421C23—441no—
422C23—881no—
423C23—881no—
424C23C2×#434311yescharacteristic
425Q8—442no—
426Q8—442no—
427Q8—442no—
428Q8—442no—
429Q8—442no—
430Q8—881no—
431D4—222no—
432D4—222no—
433D4—441no—
434D4—441no—
435C2×C4—22no—
436C2×C4—41no—
437C2×C4—222no—
438C2×C4—222no—
439C2×C4—442no—
440C2×C4—441no—
441C2×C4—442no—
442C2×C4—442no—
443C2×C4—882no—
444C2×C4—882no—
445C2×C4—881no—
446C2×C4#6694811yescharacteristic
447C2×C4#6694811yescharacteristic
448C2×C4#6694811yescharacteristic
449C2×C4#6694811yescharacteristic
450C2×C4C22×D4411yescharacteristic
451C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
452C2×C4#6703711yescharacteristic
453C2×C4#6704011yescharacteristic
454C2×C4#41×D1111yescharacteristic
455C2×C4#41×D1111yescharacteristic
456C8—22no—
457C8—22no—
458C8—41no—
459C8—42no—
460C8—41no—
461C8—222no—
462C8—441no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—442no—
466C22—882no—
467C22—882no—
468C22—881no—
469C22—881no—
470C22C2×#6694811yescharacteristic
471C22#1062322211yescharacteristic
472C22#1062326411yescharacteristic
473C4—21no—
474C4—21no—
475C4—21no—
476C4—442no—
477C4—442no—
478C4—881no—
479C4—882no—
480C4#1062251112yes—
481C4#1062308511yescharacteristic
482C4#1062310711yescharacteristic
483C4#1062313011yescharacteristic
484C4#1062316411yescharacteristic
485C2—21no—
486C2—21no—
487C2—882no—
488C2#1307218011yescharacteristic
489C2C2×#1062251111yescharacteristic
490C2#1307835411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1950C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC22×D44C23
hypercenter#1950D11
hypocenterC11#25313
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078997C2semidirect
4. #13077559C2semidirect
5. #13069978C2semidirect
8. #13069459C2semidirect
9. #13069272C2semidirect
11. C11×#1950C2semidirect
182. #1950D11semidirect
418. C11#25313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130789972
#130784152
C2×#106224542
#130775592
#130699782
#130698802
#130695172
#130694592
#130692722
C4×#668872
C11×#19502
#2531311