Finite Group Databasebeta

← #14804190

Subgroups — #14804190

Order 2816.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078076C211yesmaximal, characteristic
4#13070061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#131C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C11×#532C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×C4×D44C2211yescharacteristic
22C2×#66923C2211yescharacteristic
23C11×#436—21no—
24C11×#435—21no—
25C11×#435—21no—
26C8×D4×C11—21no—
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C11×#408C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30C4×C11×M16C2211yescharacteristic
31#10622845C2211yescharacteristic
32#10622845C2211yescharacteristic
33#10622845C2211yescharacteristic
34#10622845C2211yescharacteristic
35#10622845C2211yescharacteristic
36#10622845C2211yescharacteristic
37C2×#66887C2211yescharacteristic
38C2×#66887C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66883C2211yescharacteristic
42C2×#66883C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic
45#10622696—21no—
46#10622695—21no—
47#10622685—21no—
48#10622684—21no—
49#10622670—21no—
50#10622670—21no—
51#10622669—21no—
52#10622669—21no—
53#10622537C2211yescharacteristic
54C4×#4318C2211yescharacteristic
55#10622460—21no—
56#10622460—21no—
57#10622460—21no—
58#10622460—21no—
59#10622192C2211yescharacteristic
60#10622192C2211yescharacteristic
61#10622192C2211yescharacteristic
62#10622192C2211yescharacteristic
63#10622192C2211yescharacteristic
64#10622192C2211yescharacteristic
65#10622190C2211yescharacteristic
66#10622190C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C2×C11×#41C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C11×#131—22no—
72C11×#131—22no—
73C11×#131—41no—
74C11×#131—41no—
75C2×C11×M16—21no—
76C2×C11×M16—21no—
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11—21no—
80C22×C8×C11—21no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
84C11×#127D411yescharacteristic
85C11×#124D411yescharacteristic
86C11×#124D411yescharacteristic
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67002—22no—
93#67002—22no—
94#67002—41no—
95#67002—41no—
96C2×#4325—21no—
97C2×#4325—21no—
98C2×#4323—21no—
99C2×#4323—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×#4318C2311yescharacteristic
107C2×#4318C2311yescharacteristic
108C2×#4318C2311yescharacteristic
109C2×#4318C2311yescharacteristic
110C4×D44—21no—
111C4×D44—21no—
112C4×D44—21no—
113C4×D44—21no—
114#66923—21no—
115#66923—21no—
116#66923—21no—
117#66923—21no—
118C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
119C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
120C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
121C11×C4⋊C8D411yescharacteristic
122C11×C22⋊C8—21no—
123C11×C22⋊C8—21no—
124C11×C22⋊C8—21no—
125C11×C22⋊C8—21no—
126C11×#97—21no—
127C4×C8×C11—21no—
128#66899—21no—
129#66899—21no—
130#66899—21no—
131#66899—21no—
132#66899—21no—
133#66899—21no—
134#66896—21no—
135#66896—21no—
136#66896—21no—
137#66896—21no—
138#66896—21no—
139#66896—21no—
140#66887—22no—
141#66887—22no—
142#66885—21no—
143#66885—21no—
144#66885—21no—
145#66885—21no—
146#66883—41no—
147#66883—41no—
148#66882—21no—
149#66882—21no—
150#66881—21no—
151#66881—21no—
152C4⋊(C11⋊C8)—21no—
153C4⋊(C11⋊C8)—21no—
154#66867—21no—
155C4×C11⋊C8—21no—
156#25362—111nomaximal, Sylow
157C23×D11—21no—
158C11×#41—21no—
159C11×#41—21no—
160C11×#41—21no—
161C11×#41—21no—
162C11×#41—21no—
163C11×#41—21no—
164C11×#41—21no—
165C11×#41—21no—
166C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11#4111yescharacteristic
177C22×C4×C11#4111yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44#4112yes—
188C2×C4×D11—41no—
189C2×C4×D11—41no—
190C2×C4×D11—82no—
191C11×M16—21no—
192C11×M16—21no—
193C11×M16—21no—
194C11×M16—42no—
195C11×M16—42no—
196C11×M16#4112yes—
197C2×C8×C11—21no—
198C2×C8×C11—21no—
199C2×C8×C11—21no—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—42no—
204C2×C8×C11—42no—
205C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C22⋊C4—21no—
212C11×C22⋊C4—21no—
213C11×C22⋊C4—21no—
214C11×C22⋊C4—21no—
215C42×C11C2×D411yescharacteristic
216C42×C11C2×D411yescharacteristic
217C42×C11C2×D411yescharacteristic
218C42×C11C2×D411yescharacteristic
219#4325—42no—
220#4325—42no—
221#4323—42no—
222#4323—42no—
223(C2×D11)⋊C4—41no—
224(C2×D11)⋊C4—41no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231Dic11⋊C4—41no—
232Dic11⋊C4—41no—
233Dic11⋊C4—41no—
234Dic11⋊C4—41no—
235#4318—21no—
236#4318—21no—
237#4318—21no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318—21no—
242#4318—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247#3142—111no—
248C2×#478—111no—
249#3036—111no—
250#2935D1111yescharacteristic, complemented
251#2079—111no—
252#2078—111no—
253#2051—111no—
254#2051—111no—
255#1998—111no—
256#1950—111no—
257#1907—111no—
258#1907—111no—
259#1816—111no—
260#1815—111no—
261C4×#100—111no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11C2×#4111yescharacteristic
265C22×D11—22no—
266C22×D11—41no—
267C22×D11—41no—
268C22×D11—81no—
269C22×D11—81no—
270Q8×C11—21no—
271Q8×C11—21no—
272Q8×C11—21no—
273Q8×C11—21no—
274D4×C11—21no—
275D4×C11—21no—
276D4×C11—21no—
277D4×C11—21no—
278D4×C11—42no—
279D4×C11—41no—
280D4×C11—41no—
281D4×C11—41no—
282D4×C11—41no—
283D4×C11—81no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—41no—
287C2×C4×C11—41no—
288C2×C4×C11—41no—
289C2×C4×C11—41no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11#12111yescharacteristic
293C2×C4×C11#12111yescharacteristic
294C2×C4×C11#12111yescharacteristic
295C2×C4×C11#12111yescharacteristic
296C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11—41no—
304C2×Dic11—41no—
305C2×Dic11—81no—
306C2×Dic11—81no—
307C2×Dic11—81no—
308D44—22no—
309D44—22no—
310D44—41no—
311D44—41no—
312C4×D11—82no—
313C4×D11—82no—
314C8×C11—21no—
315C8×C11—21no—
316C8×C11—21no—
317C8×C11—21no—
318C8×C11—22no—
319C8×C11—41no—
320C11⋊C8—41no—
321C11⋊C8—41no—
322C11⋊C8—41no—
323C11⋊C8—41no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
326C2×#131C2×D1111yescharacteristic
327C2×#131C2×D1111yescharacteristic
328#532C2×D1111yescharacteristic
329C2×#125—111no—
330C2×C4×D4—111no—
331#491—221no—
332#490—221no—
333#488—221no—
334#488—221no—
335#478—221no—
336#478—221no—
337#478—221no—
338#478—221no—
339#463—221no—
340#463—221no—
341#461—221no—
342#459—221no—
343#436—21no—
344#435—21no—
345#435—21no—
346C8×D4—21no—
347C2×#108—111no—
348C2×#108—111no—
349C2×#107—111no—
350C2×#106—111no—
351#423—111no—
352C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
353#417—111no—
354#417—111no—
355#417—111no—
356#417—111no—
357#417—111no—
358#417—111no—
359C2×#102—111no—
360C2×#102—111no—
361C2×#100—111no—
362C2×#100—111no—
363#408C2×D1111yescharacteristic
364#408C2×D1111yescharacteristic
365C4×M16—111no—
366C4×M16C2×D1111yescharacteristic
367#343—111no—
368#343—111no—
369#343—111no—
370#343—111no—
371#343—111no—
372#343—111no—
373#341—111no—
374#341—111no—
375C22×C11—21no—
376C22×C11—21no—
377C22×C11—41no—
378C22×C11—41no—
379C22×C11—41no—
380C22×C11—41no—
381C22×C11—41no—
382C22×C11—41no—
383C22×C11C2×#12111yescharacteristic
384C22×C11#52911yescharacteristic
385C22×C11#54211yescharacteristic
386C2×D11—42no—
387C2×D11—82no—
388C2×D11—81no—
389C2×D11—81no—
390C2×D11—82no—
391C4×C11—21no—
392C4×C11—21no—
393C4×C11—21no—
394C4×C11—21no—
395C4×C11—41no—
396C4×C11—41no—
397C4×C11#54611yescharacteristic
398C4×C11#54611yescharacteristic
399C4×C11#54711yescharacteristic
400C4×C11#54811yescharacteristic
401Dic11—81no—
402Dic11—81no—
403Dic11—81no—
404C2×#41C22×D1111yescharacteristic
405C2×#41C22×D1111yescharacteristic
406C22×D4—111no—
407C23×C4—221no—
408AGL(1,ℤ/8)—222no—
409AGL(1,ℤ/8)—222no—
410AGL(1,ℤ/8)—441no—
411AGL(1,ℤ/8)—441no—
412C2×SD16—221no—
413C2×SD16—221no—
414C2×D8—221no—
415C2×D8—221no—
416#131—22no—
417#131—22no—
418#131—41no—
419#131—41no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—111no—
423C2×M16—111no—
424C2×M16—111no—
425C2×M16—111no—
426C2×M16C22×D1111yescharacteristic
427C2×M16C22×D1111yescharacteristic
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8C22×D1111yescharacteristic
431C22×C8C22×D1111yescharacteristic
432C4⋊Q8D4411yescharacteristic
433#127D4411yescharacteristic
434#125—221no—
435#125—221no—
436#125—221no—
437#125—221no—
438#124D4411yescharacteristic
439#124D4411yescharacteristic
440#121—21no—
441#121—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—221no—
445C4×D4—221no—
446C4×D4—221no—
447C4×D4—221no—
448C2×C4⋊C4—111no—
449C2×C4⋊C4—111no—
450C2×C4⋊C4—111no—
451C2×C4⋊C4—221no—
452C2×C4⋊C4—221no—
453C2×C22⋊C4—221no—
454C2×C42C22×D1111yescharacteristic
455#108—441no—
456#108—441no—
457#107—221no—
458#107—221no—
459#106—221no—
460#106—221no—
461C4⋊C8—221no—
462C4⋊C8—221no—
463C4⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
464C4⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
465C4⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
466C4⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
467#103—221no—
468#103—221no—
469#103—221no—
470#103—221no—
471#103—221no—
472#103—221no—
473#102—221no—
474#102—221no—
475#102—221no—
476#102—221no—
477#102—221no—
478#102—221no—
479#102—221no—
480#102—221no—
481#102—221no—
482#102—221no—
483#100—222no—
484#100—222no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489#97—21no—
490#97—221no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—221no—
493C2×C11—21no—
494C2×C11—21no—
495C2×C11—81no—
496C2×C11—81no—
497C2×C11#242711yescharacteristic
498C2×C11#306711yescharacteristic
499C2×C11#306811yescharacteristic
500D11—82no—
501C24—221no—
502#41—21no—
503#41—21no—
504#41—21no—
505#41—21no—
506#41—21no—
507#41—21no—
508#41—21no—
509#41—21no—
510C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
511C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—112no—
517C2×D4—221no—
518C2×D4—221no—
519C2×D4—221no—
520C2×D4—221no—
521C2×D4—221no—
522C2×D4C2×D4411yescharacteristic
523C2×D4C2×D4411yescharacteristic
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—221no—
527C22×C4—221no—
528C22×C4—221no—
529C22×C4—441no—
530C22×C4—441no—
531C22×C4—882no—
532C22×C4#433911yescharacteristic
533C22×C4#433911yescharacteristic
534C22×C4C23×D1111yescharacteristic
535SD16—442no—
536SD16—442no—
537D8—442no—
538D8—442no—
539M16—21no—
540M16—21no—
541M16—21no—
542M16—42no—
543M16—42no—
544M16—221no—
545M16—221no—
546M16—221no—
547M16—221no—
548M16—221no—
549M16—221no—
550M16—221no—
551M16—221no—
552M16#434112yes—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—221no—
562C2×C8—221no—
563C2×C8—221no—
564C2×C8—221no—
565C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
566C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
567C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
568C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—221no—
572C4⋊C4—221no—
573C4⋊C4—221no—
574C4⋊C4—221no—
575C4⋊C4—221no—
576C4⋊C4—221no—
577C4⋊C4—441no—
578C4⋊C4—441no—
579C4⋊C4—441no—
580C4⋊C4—441no—
581C22⋊C4—21no—
582C22⋊C4—21no—
583C22⋊C4—21no—
584C22⋊C4—21no—
585C22⋊C4—441no—
586C22⋊C4—441no—
587C42C2×D4411yescharacteristic
588C42C2×D4411yescharacteristic
589C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
591C11#2536211yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—222no—
595C23—441no—
596C23—441no—
597C23—881no—
598C23—881no—
599C23C2×#433911yescharacteristic
600Q8—21no—
601Q8—21no—
602Q8—21no—
603Q8—21no—
604D4—21no—
605D4—21no—
606D4—21no—
607D4—21no—
608D4—42no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—41no—
612D4—41no—
613D4—81no—
614D4—222no—
615D4—222no—
616D4—441no—
617D4—441no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—441no—
627C2×C4—441no—
628C2×C4—441no—
629C2×C4—882no—
630C2×C4—882no—
631C2×C4—881no—
632C2×C4—881no—
633C2×C4—881no—
634C2×C4#6698311yescharacteristic
635C2×C4#6698311yescharacteristic
636C2×C4#6698311yescharacteristic
637C2×C4#6698311yescharacteristic
638C2×C4C22×D4411yescharacteristic
639C2×C4C2×#434111yescharacteristic
640C2×C4#6703711yescharacteristic
641C2×C4#41×D1111yescharacteristic
642C2×C4#6704311yescharacteristic
643C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
644C8—21no—
645C8—21no—
646C8—21no—
647C8—21no—
648C8—22no—
649C8—41no—
650C8—441no—
651C8—441no—
652C8—441no—
653C8—441no—
654C22—21no—
655C22—21no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—442no—
663C22—882no—
664C22—882no—
665C22—881no—
666C22—881no—
667C22#1062308811yescharacteristic
668C22#1062309211yescharacteristic
669C22C2×#6698311yescharacteristic
670C4—21no—
671C4—21no—
672C4—21no—
673C4—21no—
674C4—41no—
675C4—41no—
676C4—881no—
677C4—881no—
678C4—881no—
679C4#1062308511yescharacteristic
680C4#1062308611yescharacteristic
681C4#1062333711yescharacteristic
682C4#1062336211yescharacteristic
683C2—21no—
684C2—21no—
685C2—81no—
686C2—81no—
687C2—882no—
688C2#1307218711yescharacteristic
689C2#1307833611yescharacteristic
690C2#1307834411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66983
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2935C2
socleC22×C11C2×#121
prime radical#13078076C2
hypercenter#2935D11
hypocenterC11#25362
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079016C2semidirect
2. C2×#10622460C2semidirect
4. #13070061C2semidirect
5. #13070056C2semidirect
6. #13069907C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069609C2semidirect
9. #13069392C2semidirect
10. #13069124C2semidirect
11. #13069124C2semidirect
12. #13068680C2semidirect
13. #13068675C2semidirect
14. C4×#66887C2semidirect
15. C11×#2935C2semidirect
250. #2935D11semidirect
591. C11#25362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790162
C2×#106224602
#130780762
#130700612
#130700562
#130699072
#130696092
#130693922
#130691242
#130686802
#130686752
C4×#668872
C11×#29352
#2536211