Finite Group Databasebeta

← #14804241

Subgroups — #14804241

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073560C211yesmaximal, characteristic
6#13071673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C11×#391C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622836—21no—
36#10622836—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622788—24no—
41#10622776—24no—
42#10622775—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622688—24no—
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622587C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
55#10622268—21no—
56#10622265—21no—
57#10622262—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—41no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#127—22no—
84C11×#127—41no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90Q8×Dic11—22no—
91Q8×Dic11—41no—
92#66997—22no—
93#66997D414yescomplemented
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97#66993—22no—
98#66993—22no—
99#66993—22no—
100#66993—41no—
101#66992—44no—
102#66992—44no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—22no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—41no—
110C2×#4324—41no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—41no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137#66899—22no—
138#66896—22no—
139#66896D414yescomplemented
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145#66885—22no—
146#66880—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66873—41no—
151C4⋊(C11⋊C8)—22no—
152#25366—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22C2×D412yes—
219C11×SD16—44no—
220C11×SD16—44no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11#4112yes—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234#4325—44no—
235#4324—44no—
236#4324—44no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4SD1614yescomplemented
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252C4×Dic11—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11#4112yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262#4314—44no—
263C2×#492—111no—
264C2×#460—111no—
265C2×#460—111no—
266C2×#461—111no—
267#2541—111no—
268#2365—111no—
269#2055—111no—
270#2055—111no—
271#2014—111no—
272#2014D1111yescharacteristic, complemented
273#1982—111no—
274#1939—111no—
275#1880—111no—
276#1880—111no—
277C4×#102—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—22no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—22no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—84no—
313D4×C11—84no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C2×SD1612yes—
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D11—84no—
333C22⋊D11—84no—
334C22⋊D11—84no—
335C22⋊D11—84no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—84no—
353C2×Dic11#12112yes—
354C2×Dic11#12112yes—
355C2×Dic11C2×SD1612yes—
356C2×Dic11C2×SD1612yes—
357C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362Dic22—22no—
363Dic22—22no—
364Dic22—41no—
365Dic22—41no—
366C8×C11—22no—
367C8×C11—41no—
368C11⋊C8—22no—
369C11⋊C8—41no—
370C22×SD16—111no—
371C22×SD16—111no—
372C22×SD16—111no—
373C22×SD16—111no—
374C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
375C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊Q8—111no—
377C2×#127—111no—
378C2×#127—111no—
379C2×#127C2×D1111yescharacteristic
380C2×#121—221no—
381C2×#121—221no—
382C2×C4×Q8—111no—
383C2×C4×Q8—111no—
384C2×C4×D4—111no—
385#492—224no—
386#461—224no—
387#460—224no—
388#460—224no—
389C2×C4⋊C8—111no—
390C2×C4⋊C8—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102C2×D1111yescharacteristic
400C2×C4×C8—111no—
401#392—221no—
402#392—221no—
403#391—111no—
404#391C2×D1111yescharacteristic
405#390—111no—
406#390—111no—
407#389—221no—
408#387—221no—
409#387—221no—
410C4×C4⋊C4—111no—
411C4×C4⋊C4—111no—
412C4×C4⋊C4—221no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#336—111no—
416#336C2×D1111yescharacteristic
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—42no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11C2×#12111yescharacteristic
432C22×C11D4211yescharacteristic
433C22×C11#55011yescharacteristic
434C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57711yescharacteristic
437C22×C11#57711yescharacteristic
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—22no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11#53211yescharacteristic
450C4×C11#54011yescharacteristic
451C4×C11D4211yescharacteristic
452C4×C11#54611yescharacteristic
453Dic11—22no—
454Dic11—22no—
455Dic11—42no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—81no—
459Dic11#46014yescomplemented
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—111no—
465C22×D4—221no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4—221no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4C22×D1111yescharacteristic
470C22×D4C22×D1111yescharacteristic
471C23×C4—221no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—222no—
481C2×SD16—222no—
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—441no—
487C2×SD16—441no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8C22×D1111yescharacteristic
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C4⋊Q8—114no—
495C4⋊Q8—222no—
496#127—22no—
497#127—41no—
498#127—222no—
499#127—222no—
500#127—222no—
501#127—441no—
502#121—444no—
503#121—444no—
504C4×Q8—222no—
505C4×Q8—222no—
506C4×Q8—441no—
507C4×Q8—441no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—222no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C42—111no—
525C2×C42—111no—
526C2×C42—221no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42—221no—
529C2×C42C22×D1111yescharacteristic
530C4⋊C8—222no—
531C4⋊C8—222no—
532C4⋊C8—222no—
533#103—222no—
534#103—222no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—114no—
538#102—222no—
539#102—222no—
540#102—441no—
541C4×C8—222no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—111no—
545#95—111no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548#95—221no—
549C2×C11—82no—
550C2×C11—161no—
551C2×C11#242811yescharacteristic
552C2×C11C2×#46011yescharacteristic
553C2×C11#304311yescharacteristic
554C2×C11#327211yescharacteristic
555C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
556C2×C11#339211yescharacteristic
557C2×C11#339711yescharacteristic
558D11—161no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—221no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—112no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8D4×D1112yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—881no—
606C2×D4—881no—
607C2×D4—881no—
608C2×D4—881no—
609C2×D4D4×D1112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4D4×D1111yescharacteristic
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4C23×D1111yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—44no—
627SD16—444no—
628SD16—444no—
629SD16—444no—
630SD16—444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—112no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8#434112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—114no—
646C4⋊C4—112no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—224no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—442no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—112no—
663C42—112no—
664C42—221no—
665C42—221no—
666C42—442no—
667C42—442no—
668C42—442no—
669C11#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—222no—
697Q8—222no—
698Q8—441no—
699Q8—441no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—441no—
711D4—441no—
712D4—441no—
713D4—441no—
714D4—884no—
715D4—884no—
716D4—884no—
717D4—884no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—112no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—112no—
732C2×C4—112no—
733C2×C4—112no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—222no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—884no—
751C2×C4SD16×D1112yes—
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×#434111yescharacteristic
755C2×C4#6703711yescharacteristic
756C2×C4#6703711yescharacteristic
757C2×C4#41×D1111yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—222no—
761C8—441no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062312111yescharacteristic
784C22D11×#12111yescharacteristic
785C22#1062324911yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
787C22#1062329311yescharacteristic
788C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C22#1062330611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—114no—
795C4—222no—
796C4—222no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—442no—
800C4—881no—
801C4#1062312111yescharacteristic
802C4#1062312211yescharacteristic
803C4#1062312711yescharacteristic
804C4#1062314611yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—1761no—
808C2#1307219711yescharacteristic
809C2D11×#46011yescharacteristic
810C2#1307813211yescharacteristic
811C2#1308021411yescharacteristic
812C2#1308031011yescharacteristic
813C2#1308159411yescharacteristic
814C2#1308163311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073560C2
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#25366
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622788C2semidirect
2. C2×#10622776C2semidirect
3. C2×#10622688C2semidirect
4. C2×#10622775C2semidirect
6. #13071673C2semidirect
7. #13069932C2semidirect
8. #13069931C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069333C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068970C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
93. #66997D4semidirect
139. #66896D4semidirect
248. Dic11⋊C4SD16semidirect
272. #2014D11semidirect
459. Dic11#460semidirect
669. C11#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227882
C2×#106227762
C2×#106226882
C2×#106227752
#130735602
#130716732
#130699322
#130699312
#130697052
#130695412
#130693332
#130689732
#130689702
#102×Dic112
C11×#20142
#2536611