Finite Group Databasebeta

← #14804252

Subgroups — #14804252

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic
5#13073609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622788—24no—
38#10622766—24no—
39#10622763—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622670—24no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49#10622571—21no—
50#10622570—21no—
51#10622569—21no—
52#10622565—21no—
53#10622565—21no—
54#10622555—21no—
55#10622555—21no—
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—22no—
75C2×C11×SD16—41no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×D8—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×#124—22no—
82C11×#124—41no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93#66997—22no—
94#66997—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—41no—
98#66993—22no—
99#66993D414yes—
100#66989—22no—
101#66989—41no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—41no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129(C22⋊D11)⋊C4—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—41no—
132C11×#103—41no—
133C11×#102—22no—
134#66899—22no—
135#66896—22no—
136#66896D414yescomplemented
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66880—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66874—41no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25367—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44C2×D412yes—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C11×SD16—44no—
213C11×D8—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11#4112yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—81no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232#4325—44no—
233#4324—44no—
234#4323—44no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C4×Dic11#4112yes—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257#4314—44no—
258C2×#492—111no—
259C2×#463—111no—
260C2×#463—111no—
261C2×#459—111no—
262#2547—111no—
263#2366—111no—
264#2055—111no—
265#2055—111no—
266#2012—111no—
267#2012D1111yescharacteristic, complemented
268#1981—111no—
269#1939—111no—
270#1877—111no—
271#1877—111no—
272C4×#102—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—41no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D11—48no—
326C22⋊D11—84no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—84no—
345C2×Dic11—84no—
346C2×Dic11#12112yes—
347C2×Dic11#12112yes—
348C2×Dic11#13512yes—
349C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354C4×D11—84no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
367C22×D8—111no—
368C22×D8C2×D1111yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×#127—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×#124C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376C2×C4×D4—221no—
377#492—224no—
378#463—224no—
379#463—224no—
380#459—224no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×C4⋊C8—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103C2×D1111yescharacteristic
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#102C2×D1111yescharacteristic
392C2×C4×C8—111no—
393#397—221no—
394#397—221no—
395#391—111no—
396#391—111no—
397#390—111no—
398#390—221no—
399#390C2×D1111yescharacteristic
400#386—221no—
401#386—221no—
402#380—221no—
403#380—221no—
404C4×C4⋊C4—111no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#336—111no—
409#336C2×D1111yescharacteristic
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11C2×#12111yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11#55011yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11#53211yescharacteristic
443C4×C11#54011yescharacteristic
444C4×C11D4211yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—22no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452Dic11#46314yescomplemented
453C22×Q8—111no—
454C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
455C22×D4—111no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4C22×D1111yescharacteristic
460C23×C4—221no—
461C23×C4—221no—
462C23×C4—221no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—441no—
473C2×SD16—441no—
474C2×SD16—441no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—222no—
480C2×D8—441no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊Q8—222no—
486C4⋊Q8—222no—
487#127—114no—
488#127—222no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491#124—222no—
492#124—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—441no—
499C4×D4—444no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—221no—
521C2×C42C22×D1111yescharacteristic
522C4⋊C8—222no—
523C4⋊C8—222no—
524C4⋊C8—222no—
525#103—41no—
526#103—222no—
527#103—222no—
528#103—441no—
529#102—22no—
530#102—114no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533C4×C8—222no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—82no—
542C2×C11—82no—
543C2×C11#242811yescharacteristic
544C2×C11C2×#46311yescharacteristic
545C2×C11#304211yescharacteristic
546C2×C11#327211yescharacteristic
547C2×C11#328411yescharacteristic
548C2×C11#339411yescharacteristic
549C2×C11#339711yescharacteristic
550D11—82no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—221no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4D4×D1112yes—
589C2×D4D4×D1112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—881no—
607C22×C4—881no—
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4D4×D1111yescharacteristic
610C22×C4C23×D1111yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—444no—
613SD16—444no—
614SD16—444no—
615D8—44no—
616D8—444no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—112no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8#434112yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—112no—
653C42—112no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—442no—
657C11#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—222no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—884no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—112no—
715C2×C4—112no—
716C2×C4—112no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4—884no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×#434111yescharacteristic
741C2×C4#6703711yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1111yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—222no—
747C8—441no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—442no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22#1062312111yescharacteristic
770C22D11×#12111yescharacteristic
771C22#1062324911yescharacteristic
772C22D11×#13511yescharacteristic
773C22#1062330111yescharacteristic
774C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
775C22#1062330611yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—114no—
781C4—222no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—442no—
785C4—881no—
786C4—881no—
787C4#1062312111yescharacteristic
788C4#1062312211yescharacteristic
789C4#1062312711yescharacteristic
790C4#1062314611yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—82no—
793C2—882no—
794C2#1307219711yescharacteristic
795C2D11×#46311yescharacteristic
796C2#1307812611yescharacteristic
797C2#1308020911yescharacteristic
798C2#1308034411yescharacteristic
799C2#1308160911yescharacteristic
800C2#1308163311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622763C2
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#25367
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622788C2semidirect
2. C2×#10622766C2semidirect
3. C2×#10622670C2semidirect
5. #13073609C2semidirect
6. #13071677C2semidirect
7. #13069933C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069537C2semidirect
11. #13069333C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
136. #66896D4semidirect
267. #2012D11semidirect
452. Dic11#463semidirect
657. C11#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227882
C2×#106227662
C2×#106226702
C2×#106227632
#130736092
#130716772
#130699332
#130699302
#130696952
#130695372
#130693332
#130689522
#130689492
#102×Dic112
C11×#20122
#2536711