Finite Group Databasebeta

← #14804263

Subgroups — #14804263

Order 2816.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071677C211yesmaximal, characteristic
7#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622788—24no—
38#10622776—24no—
39#10622775—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622696—24no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622597—21no—
48#10622597—21no—
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622585—21no—
51#10622585—21no—
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53#10622571—21no—
54#10622570—21no—
55#10622569—21no—
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—22no—
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—41no—
77C2×C11×SD16—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×C4⋊Q8—22no—
81C11×C4⋊Q8—41no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89Q8×Dic11—22no—
90Q8×Dic11—22no—
91#66997—22no—
92#66997—22no—
93#66997—22no—
94#66997—41no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100C2×#4325—41no—
101#66993—22no—
102#66993D414yes—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—41no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—41no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129(C22⋊D11)⋊C4—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—41no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—41no—
134#66899—22no—
135#66899D414yescomplemented
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66880—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66874—41no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25368—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—42no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C11×SD16—44no—
210C11×SD16—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11#4112yes—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C11×C22⋊C4—81no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C22⋊Dic11—42no—
226#4325—44no—
227#4325—44no—
228#4324—44no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—22no—
238Dic11⋊C4—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4SD1614yescomplemented
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—42no—
246C4×Dic11—42no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11#4112yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8C2×D412yes—
255#4314—44no—
256C2×#492—111no—
257C2×#460—111no—
258C2×#461—111no—
259C2×#461—111no—
260#2546—111no—
261#2366—111no—
262#2055—111no—
263#2055—111no—
264#2013—111no—
265#2013D1111yescharacteristic, complemented
266#1981—111no—
267#1939—111no—
268#1877—111no—
269#1877—111no—
270C4×#103—111no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—22no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11C2×SD1612yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D11—48no—
320C22⋊D11—84no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—84no—
338C2×Dic11#12112yes—
339C2×Dic11#12112yes—
340C2×Dic11C2×SD1612yes—
341C2×Dic11C2×SD1612yes—
342C2×Dic11#13712yes—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347C4×D11—84no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359C22×SD16—111no—
360C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
361C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×C4⋊Q8—111no—
364C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
365C2×#127—111no—
366C2×C4×Q8—111no—
367C2×C4×D4—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×C4×D4—221no—
370#492—224no—
371#461—224no—
372#461—224no—
373#460—224no—
374C2×C4⋊C8—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103C2×D1111yescharacteristic
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C4×C8—111no—
386#398—221no—
387#398—221no—
388#391—111no—
389#391—111no—
390#390—111no—
391#390—221no—
392#390C2×D1111yescharacteristic
393#389—221no—
394#389—221no—
395#386—221no—
396#386—221no—
397C4×C4⋊C4—111no—
398C4×C4⋊C4—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336—111no—
402#336C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11C2×#12111yescharacteristic
411C22×C11D4211yescharacteristic
412C22×C11#55011yescharacteristic
413C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
414C22×C11C2×#13711yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C22×C11#57711yescharacteristic
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C4×C11—22no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11#53211yescharacteristic
430C4×C11#54011yescharacteristic
431C4×C11D4211yescharacteristic
432C4×C11#54611yescharacteristic
433Dic11—22no—
434Dic11—22no—
435Dic11—41no—
436Dic11—42no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439Dic11#46114yescomplemented
440C22×Q8—111no—
441C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
443C22×D4—111no—
444C22×D4—221no—
445C22×D4—221no—
446C22×D4C22×D1111yescharacteristic
447C23×C4—221no—
448C23×C4—221no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—441no—
464C2×SD16—441no—
465C2×SD16—441no—
466C2×SD16—441no—
467C22×C8—111no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470C22×C8C22×D1111yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—222no—
474C4⋊Q8—222no—
475C4⋊Q8—222no—
476C4⋊Q8—441no—
477#127—114no—
478#127—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—441no—
484C4×D4—441no—
485C4×D4—444no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C42—111no—
505C2×C42—111no—
506C2×C42—221no—
507C2×C42—221no—
508C2×C42C22×D1111yescharacteristic
509C4⋊C8—222no—
510C4⋊C8—222no—
511C4⋊C8—222no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—114no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#102—222no—
519#102—222no—
520C4×C8—222no—
521#95—111no—
522#95—111no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528C2×C11—82no—
529C2×C11#242811yescharacteristic
530C2×C11C2×#46111yescharacteristic
531C2×C11#304211yescharacteristic
532C2×C11#327811yescharacteristic
533C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
534C2×C11#339211yescharacteristic
535C2×C11#340011yescharacteristic
536D11—82no—
537C24—21no—
538C24—221no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8D4×D1112yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—224no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C2×D4—881no—
574C2×D4D4×D1112yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4C23×D1111yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596SD16—444no—
597SD16—444no—
598SD16—444no—
599SD16—444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—112no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8#434112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—114no—
617C4⋊C4—112no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—442no—
632C22⋊C4—881no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—112no—
636C42—112no—
637C42—221no—
638C42—221no—
639C42—442no—
640C42—442no—
641C11#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—222no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23C2×D4×D1111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668Q8—441no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—222no—
674D4—222no—
675D4—448no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—884no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—112no—
695C2×C4—112no—
696C2×C4—112no—
697C2×C4—112no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—222no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4—884no—
716C2×C4SD16×D1112yes—
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
719C2×C4C2×#434111yescharacteristic
720C2×C4#6703711yescharacteristic
721C2×C4#6703711yescharacteristic
722C2×C4#41×D1111yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—222no—
726C8—441no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—442no—
735C22—442no—
736C22—442no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22—881no—
740C22—881no—
741C22#1062312111yescharacteristic
742C22D11×#12111yescharacteristic
743C22#1062324911yescharacteristic
744C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
745C22#1062329311yescharacteristic
746C22D11×#13711yescharacteristic
747C22#1062330911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—114no—
754C4—222no—
755C4—222no—
756C4—441no—
757C4—442no—
758C4—881no—
759C4—881no—
760C4#1062312111yescharacteristic
761C4#1062312211yescharacteristic
762C4#1062312711yescharacteristic
763C4#1062314611yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—882no—
766C2#1307219711yescharacteristic
767C2D11×#46111yescharacteristic
768C2#1307812311yescharacteristic
769C2#1308028011yescharacteristic
770C2#1308030511yescharacteristic
771C2#1308159411yescharacteristic
772C2#1308166611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2013C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66993C22
hypercenter#2013D11
hypocenterC11#25368
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622775C2semidirect
4. C2×#10622696C2semidirect
5. #13073602C2semidirect
7. #13069933C2semidirect
8. #13069930C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069537C2semidirect
11. #13069333C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #103×Dic11C2semidirect
15. C11×#2013C2semidirect
135. #66899D4semidirect
242. Dic11⋊C4SD16semidirect
265. #2013D11semidirect
439. Dic11#461semidirect
641. C11#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227882
C2×#106227762
C2×#106227752
C2×#106226962
#130736022
#130716772
#130699332
#130699302
#130697002
#130695372
#130693332
#130689522
#130689492
#103×Dic112
C11×#20132
#2536811