Finite Group Databasebeta

← #14804400

Subgroups — #14804400

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#124C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66946—21no—
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C11×#396—21no—
31C11×#396—21no—
32C11×#391C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C11×#388—21no—
35C11×#388—21no—
36C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622696—24no—
44#10622671—24no—
45#10622670—24no—
46#10622640—24no—
47#10622601—21no—
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622552C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11—21no—
72C11×C4⋊Q8—22no—
73C11×C4⋊Q8—41no—
74C11×#124—22no—
75C11×#124—22no—
76C11×#124—22no—
77C11×#124—41no—
78C4×Q8×C11—22no—
79C4×Q8×C11—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C11—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—22no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—41no—
105C2×#4325—41no—
106C2×#4325—41no—
107C2×#4325—41no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×#4323—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66946—44no—
128#66927—22no—
129#66927D414yes—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C4×D44—41no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95D411yescharacteristic
137C11×#95D411yescharacteristic
138#66899—22no—
139#66899—22no—
140#66899—41no—
141#66899D414yescomplemented
142#66896—22no—
143#66896—41no—
144C11⋊#95—21no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#66867—22no—
151#25378—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C2×D44—24no—
186C2×D44—24no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—81no—
200C2×D44—81no—
201C2×D44C2×D412yes—
202C2×D44C2×D412yes—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C11×C4⋊C4—22no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—41no—
213C11×C4⋊C4—42no—
214C11×C4⋊C4—42no—
215C11×C4⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—42no—
227C42×C11C2×D412yes—
228C42×C11#4112yes—
229#4325—44no—
230#4325—44no—
231#4325—44no—
232#4325—44no—
233#4323—44no—
234#4323—44no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257C2×C11⋊C8#4112yes—
258C2×#496—111no—
259C2×#460—111no—
260C2×#463—111no—
261C2×#461—111no—
262#2545D1111yescharacteristic, complemented
263#2366—111no—
264#2055—111no—
265#2054—111no—
266#2013—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1940—111no—
270#1879—111no—
271#1877—111no—
272#1763—111no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11#12112yes—
332C2×C4×C11#12112yes—
333C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—48no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—84no—
356C4×D11—84no—
357C4×D11—84no—
358C11⋊C8—22no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×SD16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×D8—111no—
368C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#127—111no—
370C2×#124C2×D1111yescharacteristic
371C2×#124C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376#496—224no—
377#463—224no—
378#461—224no—
379#460—224no—
380C2×C4⋊C8—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#97—111no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#391C2×D1111yescharacteristic
395#390—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#390C2×D1111yescharacteristic
399#388—21no—
400#388—21no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405#340—111no—
406#340—111no—
407#336—111no—
408#336—111no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12111yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11#55011yescharacteristic
419C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C11#57511yescharacteristic
421C22×C11#57711yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11#53211yescharacteristic
447C4×C11#54011yescharacteristic
448C4×C11D4211yescharacteristic
449C4×C11#54611yescharacteristic
450Dic11—42no—
451Dic11—81no—
452C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
454C22×D4—111no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C23×C4—221no—
460C23×C4—221no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—441no—
470C2×SD16—441no—
471C2×SD16—441no—
472C2×SD16—441no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—41no—
485#127—114no—
486#127—222no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—441no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—444no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—111no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—221no—
520C2×C42C22×D1111yescharacteristic
521C2×C42C22×D1111yescharacteristic
522C2×C42C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊C8—222no—
524C4⋊C8—222no—
525C4⋊C8—222no—
526#103—114no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—441no—
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#97—222no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—221no—
538#95C22⋊D1111yescharacteristic
539#95C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C11—161no—
541C2×C11#242811yescharacteristic
542C2×C11#303611yescharacteristic
543C2×C11#304211yescharacteristic
544C2×C11#326511yescharacteristic
545C2×C11#327111yescharacteristic
546C2×C11#339711yescharacteristic
547C2×C11#340111yescharacteristic
548D11—82no—
549D11—82no—
550C24—21no—
551C24—221no—
552C24—221no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D1112yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—112no—
572C2×D4—112no—
573C2×D4—224no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—442no—
598C22×C4—881no—
599C22×C4—881no—
600C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607SD16—444no—
608SD16—444no—
609SD16—444no—
610SD16—444no—
611D8—444no—
612D8—444no—
613C2×C8—112no—
614C2×C8—112no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—442no—
654C42D4×D1112yes—
655C42#434112yes—
656C11#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—222no—
665C23—222no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—222no—
695D4—448no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—884no—
732C2×C4—884no—
733C2×C4#6699112yes—
734C2×C4#6699112yes—
735C2×C4#6700212yes—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×#434111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—222no—
743C8—222no—
744C8—441no—
745C8—441no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—442no—
754C22—442no—
755C22—442no—
756C22—442no—
757C22—442no—
758C22—442no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22C2×#6699111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
769C22C2×#6700211yescharacteristic
770C22#1062335311yescharacteristic
771C22#1062336511yescharacteristic
772C22#1062336811yescharacteristic
773C22#1062336811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—442no—
784C4—881no—
785C4#1062312711yescharacteristic
786C4#1062314011yescharacteristic
787C4#1062314311yescharacteristic
788C4#1062315011yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—882no—
791C2—882no—
792C2#1307220011yescharacteristic
793C2#1307807611yescharacteristic
794C2#1307812411yescharacteristic
795C2#1308011211yescharacteristic
796C2#1308020211yescharacteristic
797C2#1308163611yescharacteristic
798C2#1308168211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2545C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622671C2
hypercenter#2545D11
hypocenterC11#25378
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622640C2semidirect
3. C2×#10622670C2semidirect
4. C2×#10622696C2semidirect
5. #13071680C2semidirect
6. #13069931C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069699C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069549C2semidirect
11. #13069340C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068446C2semidirect
15. C11×#2545C2semidirect
141. #66899D4semidirect
262. #2545D11semidirect
656. C11#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226712
C2×#106226402
C2×#106226702
C2×#106226962
#130716802
#130699312
#130699262
#130696992
#130696932
#130695492
#130693402
#130689672
#130689532
#130684462
C11×#25452
#2537811