Finite Group Databasebeta

← #14804402

Subgroups — #14804402

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D88C2211yescharacteristic
17C22×D88C2211yescharacteristic
18C22×#4314C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C2×#66946—21no—
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×#66928C2211yescharacteristic
25C2×#66927C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×#66922C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C11×#97C2211yescharacteristic
34C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622607—21no—
44#10622607—21no—
45#10622601—21no—
46#10622552C2211yescharacteristic
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622461—24no—
52#10622457—24no—
53#10622454—24no—
54#10622325—24no—
55#10622283—21no—
56#10622283—21no—
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44C2311yescharacteristic
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C42×C11C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80C2×C42×C11C2311yescharacteristic
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×D88—22no—
102C2×D88—22no—
103C2×D88—22no—
104C2×D88—22no—
105C2×D88—41no—
106C2×D88—41no—
107C2×#4314—22no—
108C2×#4314—22no—
109C2×#4314—22no—
110C2×#4314—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—41no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4314—41no—
118C2×#4314—41no—
119#66946—44no—
120#66928—22no—
121#66928—22no—
122#66928—22no—
123#66928—41no—
124#66927—22no—
125#66927D414yes—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C4×D44—41no—
130#66922—22no—
131#66922—41no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×C4⋊C8—22no—
137C11×#97—22no—
138C11×#95D411yescharacteristic
139C11×#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880—41no—
150#66880D414yescomplemented
151#25378—111nomaximal, Sylow
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2411yescharacteristic
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C2×D44—24no—
168C2×D44—24no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44C2×D412yes—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—81no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C2×C8×C11#4112yes—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—41no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11C2×D412yes—
228C42×C11#4112yes—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—42no—
247C4⋊Dic11—42no—
248C4⋊Dic11C2×D412yes—
249Dic11⋊C4—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—42no—
252D88—44no—
253D88—44no—
254#4314—44no—
255#4314—44no—
256#4314—44no—
257#4314—44no—
258C2×#496—111no—
259C2×#460—111no—
260C2×#463—111no—
261C2×#461—111no—
262#2545—111no—
263#2366—111no—
264#2055—111no—
265#2054—111no—
266#2013—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1940D1111yescharacteristic, complemented
270#1879—111no—
271#1877—111no—
272#1763—111no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11#12112yes—
311C2×C4×C11#12112yes—
312C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—48no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—84no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C8×C11—41no—
362C22×SD16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×D8—111no—
368C2×C4⋊Q8—111no—
369C2×#127—111no—
370C2×#124—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×C4×Q8—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376#496—224no—
377#463—224no—
378#461—224no—
379#460—224no—
380C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#97C2×D1111yescharacteristic
392#396—221no—
393#396—221no—
394#391—111no—
395#390—111no—
396#390—111no—
397#390—111no—
398#390—221no—
399#388—221no—
400#388—221no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405#340—111no—
406#340—111no—
407#336C2×D1111yescharacteristic
408#336C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11C2×#12111yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11#55011yescharacteristic
412C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57711yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11#53211yescharacteristic
444C4×C11#54011yescharacteristic
445C4×C11D4211yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—42no—
448Dic11—42no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—111no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C23×C4—221no—
460C23×C4—221no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—441no—
470C2×SD16—441no—
471C2×SD16—441no—
472C2×SD16—441no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C4⋊Q8—222no—
484C4⋊Q8—441no—
485#127—114no—
486#127—222no—
487#124—222no—
488#124—222no—
489#124—222no—
490#124—441no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—441no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—444no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—221no—
519C2×C42—221no—
520C2×C42C22×D1111yescharacteristic
521C2×C42C22×D1111yescharacteristic
522C2×C42C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—114no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—441no—
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#97—22no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95D4411yescharacteristic
539#95D4411yescharacteristic
540C2×C11#242811yescharacteristic
541C2×C11#303611yescharacteristic
542C2×C11#304211yescharacteristic
543C2×C11#326511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#339711yescharacteristic
546C2×C11#340111yescharacteristic
547D11—82no—
548D11—82no—
549D11—161no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552C24—221no—
553C2×Q8—112no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×D4—112no—
566C2×D4—112no—
567C2×D4—224no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—442no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—442no—
598C22×C4—881no—
599C22×C4—881no—
600C22×C4C2×D4411yescharacteristic
601C22×C4C2×D4411yescharacteristic
602C22×C4C2×D4411yescharacteristic
603C22×C4C2×D4411yescharacteristic
604C22×C4C2×D4411yescharacteristic
605C22×C4C2×D4411yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607SD16—444no—
608SD16—444no—
609SD16—444no—
610SD16—444no—
611D8—444no—
612D8—444no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D1112yes—
624C2×C8#434312yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—112no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—442no—
653C42—442no—
654C42D4×D1112yes—
655C42#434312yes—
656C11#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—222no—
658C23—222no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C22×D4411yescharacteristic
679Q8—222no—
680Q8—222no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—222no—
688D4—222no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—448no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—884no—
732C2×C4—884no—
733C2×C4#6694812yes—
734C2×C4#6694812yes—
735C2×C4#6696112yes—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×#434311yescharacteristic
739C2×C4C2×#434311yescharacteristic
740C2×C4#6704211yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—442no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—442no—
751C22—442no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22C2×#6694811yescharacteristic
768C22D4×D4411yescharacteristic
769C22#1062310811yescharacteristic
770C22C2×#6696111yescharacteristic
771C22#1062327911yescharacteristic
772C22#1062328211yescharacteristic
773C22#1062328211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—442no—
781C4—442no—
782C4—881no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4#1062314011yescharacteristic
786C4#1062316111yescharacteristic
787C4#1062322911yescharacteristic
788C4#1062325611yescharacteristic
789C2—882no—
790C2—882no—
791C2—1761no—
792C2#1307220211yescharacteristic
793C2#1307808211yescharacteristic
794C2#1307812911yescharacteristic
795C2#1308011611yescharacteristic
796C2#1308020611yescharacteristic
797C2#1308163811yescharacteristic
798C2#1308168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1940C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622325C2
hypercenter#1940D11
hypocenterC11#25378
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622461C2semidirect
3. C2×#10622457C2semidirect
4. C2×#10622454C2semidirect
5. #13073596C2semidirect
6. #13071680C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069927C2semidirect
9. #13069701C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069546C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068447C2semidirect
15. C11×#1940C2semidirect
150. #66880D4semidirect
269. #1940D11semidirect
656. C11#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223252
C2×#106224612
C2×#106224572
C2×#106224542
#130735962
#130716802
#130699342
#130699272
#130697012
#130696962
#130695462
#130689632
#130689492
#130684472
C11×#19402
#2537811