Finite Group Databasebeta

← #14804403

Subgroups — #14804403

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11—21no—
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66922C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35#10622826—21no—
36#10622767—24no—
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622632—24no—
43C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622570—21no—
49#10622569—21no—
50#10622564—21no—
51#10622564—21no—
52#10622561—21no—
53#10622561—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
57#10622400—24no—
58#10622375—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C2×C11×D8—22no—
73C2×C11×D8—22no—
74C2×C11×D8—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C4×D4×C11—22no—
78C4×D4×C11—41no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#66993—22no—
92#66993D414yes—
93#66989—22no—
94#66989—22no—
95#66989—22no—
96#66989—41no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4324—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C4×C22⋊D11—44no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—41no—
127C2×#4314—41no—
128#66946—22no—
129#66946—41no—
130#66940—22no—
131#66940—22no—
132#66922—22no—
133#66922—41no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136#66896—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66880—22no—
143#66880—41no—
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66874—22no—
148#66874D414yescomplemented
149#66873—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25378—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—81no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—24no—
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44C2×D412yes—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C11×D8—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11#4112yes—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—81no—
231#4324—44no—
232#4324—44no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11—42no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—41no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—42no—
247C4×Dic11—42no—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C4×Dic11#4112yes—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256#4314—44no—
257#4314—44no—
258C2×#496—111no—
259C2×#460—111no—
260C2×#463—111no—
261C2×#461—111no—
262#2545—111no—
263#2366—111no—
264#2055—111no—
265#2054—111no—
266#2013—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1940—111no—
270#1879D1111yescharacteristic, complemented
271#1877—111no—
272#1763—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—84no—
315C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—48no—
323C22⋊D11—84no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11#12112yes—
344C2×Dic11#12112yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×SD16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×D8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4⋊Q8—111no—
369C2×#127—111no—
370C2×#124—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×C4×Q8—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—221no—
375C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
376#496—224no—
377#463—224no—
378#461—224no—
379#460—224no—
380C2×C4⋊C8—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×#97—111no—
392#396—221no—
393#396—221no—
394#391—111no—
395#390—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#390C2×D1111yescharacteristic
399#388—221no—
400#388—221no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C4⋊C4—111no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11#55011yescharacteristic
426C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#53211yescharacteristic
442C4×C11#54011yescharacteristic
443C4×C11D4211yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—22no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8—111no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4C22×D1111yescharacteristic
458C22×D4C22×D1111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—221no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—441no—
470C2×SD16—441no—
471C2×SD16—441no—
472C2×SD16—441no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C4⋊Q8—222no—
484C4⋊Q8—441no—
485#127—114no—
486#127—222no—
487#124—222no—
488#124—222no—
489#124—222no—
490#124—441no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—222no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—444no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—111no—
519C2×C42—111no—
520C2×C42—221no—
521C2×C42—221no—
522C2×C42C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊C8—222no—
524C4⋊C8—222no—
525C4⋊C8—222no—
526#103—114no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—441no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#97—222no—
535#95—111no—
536#95—111no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11—82no—
541C2×C11—161no—
542C2×C11#242811yescharacteristic
543C2×C11#303611yescharacteristic
544C2×C11#304211yescharacteristic
545C2×C11#326511yescharacteristic
546C2×C11#327111yescharacteristic
547C2×C11#339711yescharacteristic
548C2×C11#340111yescharacteristic
549D11—82no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—221no—
553C2×Q8—112no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—881no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4D4×D1112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—881no—
604C22×C4D4×D1111yescharacteristic
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607SD16—444no—
608SD16—444no—
609SD16—444no—
610SD16—444no—
611D8—44no—
612D8—444no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—112no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8#433912yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—441no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4D4×D1112yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—112no—
651C42—112no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—442no—
655C42—442no—
656C11#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—222no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—222no—
680Q8—222no—
681Q8—441no—
682Q8—441no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—448no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—112no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—884no—
735C2×C4#6696412yes—
736C2×C4C2×#433911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—441no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—442no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062308411yescharacteristic
768C22#1062312111yescharacteristic
769C22D11×#12111yescharacteristic
770C22C2×#6696411yescharacteristic
771C22#1062330111yescharacteristic
772C22#1062330411yescharacteristic
773C22#1062330611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—222no—
779C4—222no—
780C4—441no—
781C4—442no—
782C4—441no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4#1062302111yescharacteristic
786C4#1062307911yescharacteristic
787C4#1062314011yescharacteristic
788C4#1062319411yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—882no—
792C2#1307220311yescharacteristic
793C2#1307807511yescharacteristic
794C2#1307812611yescharacteristic
795C2#1308011511yescharacteristic
796C2#1308019911yescharacteristic
797C2#1308163411yescharacteristic
798C2#1308168711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622767C2
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#25378
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622375C2semidirect
3. C2×#10622400C2semidirect
4. C2×#10622632C2semidirect
5. #13073598C2semidirect
6. #13071678C2semidirect
7. #13069932C2semidirect
8. #13069926C2semidirect
9. #13069701C2semidirect
10. #13069691C2semidirect
11. #13069547C2semidirect
12. #13069338C2semidirect
13. #13068951C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
148. #66874D4semidirect
270. #1879D11semidirect
656. C11#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227672
C2×#106223752
C2×#106224002
C2×#106226322
#130735982
#130716782
#130699322
#130699262
#130697012
#130696912
#130695472
#130693382
#130689512
#130684452
C11×#18792
#2537811