Finite Group Databasebeta

← #14804404

Subgroups — #14804404

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×#66927C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44—21no—
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic
32C2×C11×#97C2211yescharacteristic
33C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622640—24no—
37#10622607—21no—
38#10622607—21no—
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49#10622553—21no—
50#10622553—21no—
51#10622552—21no—
52C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622432—24no—
55#10622431—24no—
56#10622325—24no—
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C4×Q8×C11—22no—
75C4×Q8×C11—22no—
76C2×C11×C4⋊C4—21no—
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C11—21no—
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83#67000—22no—
84#67000—41no—
85#66997—22no—
86#66997—41no—
87C2×#4325—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—22no—
91C2×#4325—41no—
92C2×#4325—41no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—41no—
118C2×D88—41no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—41no—
124C2×#4314—41no—
125#66946—22no—
126#66946—22no—
127#66946—41no—
128#66946—41no—
129#66928—22no—
130#66928—22no—
131#66927—22no—
132#66927D414yes—
133C4×D44—44no—
134C11×#103—22no—
135C11×#103D414yescomplemented
136C11×#97—22no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142Dic11⋊C8—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144#66874—22no—
145#66874—41no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25378—111nomaximal, Sylow
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
173C2×D44—24no—
174C2×D44—24no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—81no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44C2×D412yes—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11C2×D412yes—
214C2×C8×C11#4112yes—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C42×C11—42no—
223C42×C11—42no—
224C42×C11C2×D412yes—
225C42×C11#4112yes—
226#4325—44no—
227#4325—44no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—22no—
241C4⋊Dic11—41no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254D88—44no—
255D88—44no—
256#4314—44no—
257#4314—44no—
258C2×#496—111no—
259C2×#460—111no—
260C2×#463—111no—
261C2×#461—111no—
262#2545—111no—
263#2366—111no—
264#2055—111no—
265#2054—111no—
266#2013—111no—
267#2012—111no—
268#1983—111no—
269#1940—111no—
270#1879—111no—
271#1877—111no—
272#1763D1111yescharacteristic, complemented
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11#12112yes—
316C2×C4×C11#12112yes—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—48no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—84no—
352C4×D11—84no—
353C4×D11—84no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×SD16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C22×D8—111no—
368C2×C4⋊Q8—111no—
369C2×#127—111no—
370C2×#124—111no—
371C2×#124—111no—
372C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—221no—
376#496—224no—
377#463—224no—
378#461—224no—
379#460—224no—
380C2×C4⋊C8—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×#103C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×#102—111no—
391C2×#97C2×D1111yescharacteristic
392#396—221no—
393#396—221no—
394#391—111no—
395#390—111no—
396#390—111no—
397#390—111no—
398#390—221no—
399#388—221no—
400#388—221no—
401#386—221no—
402#386—221no—
403C4×C4⋊C4—111no—
404C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405#340C2×D1111yescharacteristic
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336—111no—
409C22×C11C2×#12111yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11#55011yescharacteristic
412C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57711yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11#53211yescharacteristic
444C4×C11#54011yescharacteristic
445C4×C11D4211yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
454C22×D4—111no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—111no—
457C22×D4—221no—
458C22×D4—221no—
459C23×C4—221no—
460C23×C4—221no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—222no—
467C2×SD16—222no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—441no—
470C2×SD16—441no—
471C2×SD16—441no—
472C2×SD16—441no—
473C2×D8—222no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—441no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483C4⋊Q8—222no—
484C4⋊Q8—441no—
485#127—114no—
486#127—222no—
487#124—222no—
488#124—222no—
489#124—222no—
490#124—441no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—444no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—441no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—111no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42C22×D1111yescharacteristic
523C4⋊C8—222no—
524C4⋊C8—222no—
525C4⋊C8—222no—
526#103—22no—
527#103—222no—
528#103—441no—
529#103D4414yescomplemented
530#102—222no—
531#102—222no—
532#102—222no—
533#102—441no—
534#97—22no—
535#95—21no—
536#95—111no—
537#95—111no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11#242811yescharacteristic
541C2×C11#303611yescharacteristic
542C2×C11#304211yescharacteristic
543C2×C11#326511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#339711yescharacteristic
546C2×C11#340111yescharacteristic
547D11—82no—
548D11—82no—
549D11—161no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552C24—221no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8C2×D4412yes—
565C2×D4—112no—
566C2×D4—112no—
567C2×D4—224no—
568C2×D4—224no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4—442no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—881no—
603C22×C4—881no—
604C22×C4D4×D1111yescharacteristic
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607SD16—444no—
608SD16—444no—
609SD16—444no—
610SD16—444no—
611D8—444no—
612D8—444no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8C2×D4412yes—
624C2×C8#433912yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—441no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4C2×D4412yes—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—42no—
649C42—42no—
650C42—221no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42#433912yes—
655C42D4×D1112yes—
656C11#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—222no—
658C23—222no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—222no—
688D4—222no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—448no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—884no—
733C2×C4—884no—
734C2×C4#6693712yes—
735C2×C4#6693712yes—
736C2×C4C22×D4411yescharacteristic
737C2×C4C2×#433911yescharacteristic
738C2×C4C2×#433911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4#6704211yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—441no—
745C8—441no—
746C22—442no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—442no—
751C22—442no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22C2×#6693711yescharacteristic
768C22D4×D4411yescharacteristic
769C22#1062308411yescharacteristic
770C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#1062330811yescharacteristic
772C22#1062330911yescharacteristic
773C22#1062330911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—222no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—881no—
785C4#1062300811yescharacteristic
786C4#1062306611yescharacteristic
787C4D4×D4411yescharacteristic
788C4#1062308111yescharacteristic
789C2—882no—
790C2—882no—
791C2—1761no—
792C2#1307220411yescharacteristic
793C2#1307807911yescharacteristic
794C2#1307812711yescharacteristic
795C2#1308011311yescharacteristic
796C2#1308020311yescharacteristic
797C2#1308163711yescharacteristic
798C2#1308168311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1763C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622325C2
hypercenter#1763D11
hypocenterC11#25378
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622640C2semidirect
3. C2×#10622432C2semidirect
4. C2×#10622431C2semidirect
5. #13073592C2semidirect
6. #13071680C2semidirect
7. #13069935C2semidirect
8. #13069928C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069694C2semidirect
11. #13069548C2semidirect
12. #13069339C2semidirect
13. #13068965C2semidirect
14. #13068951C2semidirect
15. C11×#1763C2semidirect
135. C11×#103D4semidirect
272. #1763D11semidirect
529. #103D44semidirect
656. C11#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223252
C2×#106226402
C2×#106224322
C2×#106224312
#130735922
#130716802
#130699352
#130699282
#130697002
#130696942
#130695482
#130693392
#130689652
#130689512
C11×#17632
#2537811