Finite Group Databasebeta

← #14804430

Subgroups — #14804430

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#127C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121—21no—
20C2×C11×#121—21no—
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C11×#392—21no—
32C11×#392—21no—
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C11×#390C2211yescharacteristic
35C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622688—24no—
43#10622687—24no—
44#10622685—24no—
45#10622629—24no—
46#10622603—21no—
47#10622602—21no—
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
52#10622542C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622282—21no—
58#10622279—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#127—22no—
77C11×#127—22no—
78C11×#127—22no—
79C11×#127—22no—
80C11×#127—41no—
81C11×#127—41no—
82C11×#121—44no—
83C11×#121—44no—
84C4×D4×C11—22no—
85C4×D4×C11—22no—
86C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—41no—
104C2×#4324—41no—
105C2×#4324—41no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×#4323—41no—
114C2×#4323—41no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66928—22no—
130#66928D414yescomplemented
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C4×Dic22—22no—
134C4×Dic22—41no—
135C11×#95D411yescharacteristic
136C11×#95D411yescharacteristic
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141#66896—41no—
142#66896D414yescomplemented
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#66867—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11—81no—
188C2×D4×C11—81no—
189C2×D4×C11—81no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—42no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11—42no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11C2×D412yes—
236C42×C11#4112yes—
237#4324—44no—
238#4324—44no—
239#4324—44no—
240#4323—44no—
241#4323—44no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11—81no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266C2×C11⋊C8#4112yes—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541D1111yescharacteristic, complemented
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324D4×C11—84no—
325D4×C11—84no—
326D4×C11—84no—
327D4×C11—84no—
328D4×C11—84no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—84no—
347C2×C4×C11#12112yes—
348C2×C4×C11#12112yes—
349C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127C2×D1111yescharacteristic
386C2×#127C2×D1111yescharacteristic
387C2×#127C2×D1111yescharacteristic
388C2×#124—111no—
389C2×#121—21no—
390C2×#121—21no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#97—111no—
410#392—21no—
411#392—21no—
412#391—111no—
413#390—111no—
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#390C2×D1111yescharacteristic
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#55011yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—22no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11#53211yescharacteristic
469C4×C11#54011yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—42no—
473Dic11—42no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—441no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—441no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510#127—22no—
511#127—22no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42—221no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545C2×C42C22×D1111yescharacteristic
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—222no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#102—114no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—441no—
557#102—441no—
558#97—222no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95C22⋊D1111yescharacteristic
563#95C22⋊D1111yescharacteristic
564C2×C11—82no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#242811yescharacteristic
568C2×C11#303811yescharacteristic
569C2×C11#304511yescharacteristic
570C2×C11#326411yescharacteristic
571C2×C11#326511yescharacteristic
572C2×C11#339711yescharacteristic
573C2×C11#339911yescharacteristic
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—221no—
579C2×Q8—112no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4D4×D1112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—881no—
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—444no—
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647D8—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—112no—
651C2×C8—112no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—112no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—442no—
686C42—881no—
687C42D4×D1112yes—
688C42#434112yes—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—222no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—884no—
773C2×C4#6698512yes—
774C2×C4#6698512yes—
775C2×C4#6699112yes—
776C2×C4#6699112yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—222no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6698511yescharacteristic
816C22C2×#6698511yescharacteristic
817C22C2×#6699111yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22#1062336511yescharacteristic
820C22#1062336611yescharacteristic
821C22#1062336711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—442no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4#1062312711yescharacteristic
833C4#1062314011yescharacteristic
834C4#1062314311yescharacteristic
835C4#1062315011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307220011yescharacteristic
841C2#1307809211yescharacteristic
842C2#1307815111yescharacteristic
843C2#1308009211yescharacteristic
844C2#1308010711yescharacteristic
845C2#1308163211yescharacteristic
846C2#1308165811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2541C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2541D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622687C2semidirect
2. C2×#10622688C2semidirect
3. C2×#10622629C2semidirect
4. C2×#10622685C2semidirect
5. #13071685C2semidirect
6. #13069933C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069704C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069544C2semidirect
11. #13069340C2semidirect
12. #13068974C2semidirect
13. #13068967C2semidirect
14. #13068441C2semidirect
15. C11×#2541C2semidirect
130. #66928D4semidirect
142. #66896D4semidirect
271. #2541D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226872
C2×#106226882
C2×#106226292
C2×#106226852
#130716852
#130699332
#130699262
#130697042
#130696872
#130695442
#130693402
#130689742
#130689672
#130684412
C11×#25412
#2538011