Finite Group Databasebeta

← #14804432

Subgroups — #14804432

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D88C2211yescharacteristic
17C22×D88C2211yescharacteristic
18C22×D88C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C2×#66948—21no—
23C2×#66948—21no—
24C2×#66928C2211yescharacteristic
25C2×#66927C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C4×D44C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C11×#97C2211yescharacteristic
35C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622603—21no—
45#10622602—21no—
46#10622552C2211yescharacteristic
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622461—24no—
52#10622457—24no—
53#10622456—24no—
54#10622325—24no—
55#10622284—21no—
56#10622284—21no—
57#10622282—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×D88—22no—
102C2×D88—22no—
103C2×D88—22no—
104C2×D88—22no—
105C2×D88—22no—
106C2×D88—22no—
107C2×D88—41no—
108C2×D88—41no—
109C2×D88—41no—
110C2×#4314—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4314—41no—
118C2×#4314—41no—
119#66948—44no—
120#66948—44no—
121#66928—22no—
122#66928D414yescomplemented
123#66927—22no—
124#66927—22no—
125#66927—22no—
126#66927—22no—
127#66927—41no—
128#66927—41no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C4×Dic22—22no—
134C4×Dic22—41no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×C4⋊C8—22no—
137C11×C4⋊C8—22no—
138C11×#97—22no—
139C11×#95D411yescharacteristic
140C11×#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147#66885—22no—
148#66885—41no—
149#66885—41no—
150#66885D414yescomplemented
151#66880—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2411yescharacteristic
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—81no—
203C2×D44—81no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44C2×D412yes—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11C2×D412yes—
233C2×C8×C11#4112yes—
234C11×C4⋊C4—22no—
235C11×C4⋊C4—22no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11C2×D412yes—
241C42×C11#4112yes—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258Dic11⋊C4—42no—
259C4×Dic11—42no—
260C4×Dic11—81no—
261D88—44no—
262D88—44no—
263D88—44no—
264#4314—44no—
265#4314—44no—
266#4314—44no—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940D1111yescharacteristic, complemented
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—22no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11#12112yes—
326C2×C4×C11#12112yes—
327C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347D44—22no—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—22no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—84no—
364D44—84no—
365D44—84no—
366D44—84no—
367D44—84no—
368D44—84no—
369C4×D11—84no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—41no—
378C8×C11—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#97C2×D1111yescharacteristic
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336C2×D1111yescharacteristic
425#336C2×D1111yescharacteristic
426C22×C11C2×#12111yescharacteristic
427C22×C11D4211yescharacteristic
428C22×C11#55011yescharacteristic
429C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C11#57611yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—22no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11#53211yescharacteristic
468C4×C11#54011yescharacteristic
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C23×C4—221no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—441no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—441no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—222no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—441no—
515#127—441no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42—221no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545C2×C42C22×D1111yescharacteristic
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550#103—222no—
551#102—114no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—441no—
557#102—441no—
558#97—22no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95D4411yescharacteristic
563#95D4411yescharacteristic
564C2×C11#242811yescharacteristic
565C2×C11#303811yescharacteristic
566C2×C11#304511yescharacteristic
567C2×C11#326411yescharacteristic
568C2×C11#326511yescharacteristic
569C2×C11#339711yescharacteristic
570C2×C11#339911yescharacteristic
571D11—82no—
572D11—82no—
573D11—161no—
574D11—161no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579C2×Q8—112no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×D4—112no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4—881no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—442no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—881no—
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4C2×D4411yescharacteristic
642C22×C4C2×D4411yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—444no—
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647D8—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C2×C8#434312yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—224no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—442no—
686C42—881no—
687C42D4×D1112yes—
688C42#434312yes—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—222no—
691C23—222no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C22×D4411yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—222no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—884no—
772C2×C4—884no—
773C2×C4#6694812yes—
774C2×C4#6694812yes—
775C2×C4#6696112yes—
776C2×C4#6696112yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434311yescharacteristic
780C2×C4C2×#434311yescharacteristic
781C2×C4#6704211yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—442no—
790C22—442no—
791C22—442no—
792C22—442no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6694811yescharacteristic
816C22D4×D4411yescharacteristic
817C22#1062310811yescharacteristic
818C22C2×#6696111yescharacteristic
819C22C2×#6696111yescharacteristic
820C22#1062328211yescharacteristic
821C22#1062328311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—442no—
829C4—442no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C4#1062314011yescharacteristic
833C4#1062316111yescharacteristic
834C4#1062322911yescharacteristic
835C4#1062325611yescharacteristic
836C2—882no—
837C2—882no—
838C2—1761no—
839C2—1761no—
840C2#1307220211yescharacteristic
841C2#1307809711yescharacteristic
842C2#1307815711yescharacteristic
843C2#1308010111yescharacteristic
844C2#1308011611yescharacteristic
845C2#1308163811yescharacteristic
846C2#1308166011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1940C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1940D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622325C2semidirect
2. C2×#10622461C2semidirect
3. C2×#10622457C2semidirect
4. C2×#10622456C2semidirect
5. #13073558C2semidirect
6. #13071685C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069927C2semidirect
9. #13069706C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069542C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068442C2semidirect
15. C11×#1940C2semidirect
122. #66928D4semidirect
150. #66885D4semidirect
278. #1940D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223252
C2×#106224612
C2×#106224572
C2×#106224562
#130735582
#130716852
#130699342
#130699272
#130697062
#130696892
#130695422
#130689702
#130689632
#130684422
C11×#19402
#2538011