Finite Group Databasebeta

← #14804434

Subgroups — #14804434

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66993C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983—21no—
22C2×#66983—21no—
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×#66940C2211yescharacteristic
29C2×#66928C2211yescharacteristic
30C2×#66927C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×#97C2211yescharacteristic
34C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622629—24no—
38#10622601C2211yescharacteristic
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622587C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622573—21no—
49#10622573—21no—
50#10622553—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622399—24no—
55#10622375—24no—
56#10622325—24no—
57#10622283—21no—
58#10622281—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C4×D4×C11—22no—
79C4×D4×C11—22no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C11—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#66993—22no—
87#66993—22no—
88#66993—41no—
89#66993—41no—
90C2×#4324—22no—
91C2×#4324—22no—
92C2×#4324—41no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—41no—
96#66983—44no—
97#66983—44no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—22no—
118C2×D88—22no—
119C2×D88—41no—
120C2×D88—41no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—41no—
126C2×#4314—41no—
127#66946—22no—
128#66946—41no—
129#66940—22no—
130#66940—41no—
131#66928—22no—
132#66928D414yescomplemented
133#66927—22no—
134#66927—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102D414yescomplemented
137C11×#97—22no—
138C11×#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143Dic11⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66873—41no—
151C4⋊(C11⋊C8)—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—42no—
167C22×C4×C11—42no—
168C22×C4×C11—42no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—81no—
211C2×D44—81no—
212C2×D44C2×D412yes—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11C2×D412yes—
227C2×C8×C11#4112yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C42×C11—81no—
236C42×C11C2×D412yes—
237C42×C11#4112yes—
238#4324—44no—
239#4323—44no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263D88—44no—
264D88—44no—
265#4314—44no—
266#4314—44no—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762D1111yescharacteristic, complemented
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—84no—
329C2×C4×C11#12112yes—
330C2×C4×C11#12112yes—
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369D44—84no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97C2×D1111yescharacteristic
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12111yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11#55011yescharacteristic
436C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#53211yescharacteristic
467C4×C11#54011yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—22no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—441no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—441no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—222no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—441no—
515#127—441no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—111no—
544C2×C42—111no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—222no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#102—22no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556#102—441no—
557#102D4414yescomplemented
558#97—22no—
559#95—21no—
560#95—111no—
561#95—111no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11#242811yescharacteristic
566C2×C11#303811yescharacteristic
567C2×C11#304511yescharacteristic
568C2×C11#326411yescharacteristic
569C2×C11#326511yescharacteristic
570C2×C11#339711yescharacteristic
571C2×C11#339911yescharacteristic
572D11—82no—
573D11—161no—
574D11—161no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579C2×Q8—112no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4C2×D4412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—444no—
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647D8—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8C2×D4412yes—
661C2×C8#433912yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4C2×D4412yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—81no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—442no—
687C42#433912yes—
688C42D4×D1112yes—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—222no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—112no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4#6693712yes—
776C2×C4#6693712yes—
777C2×C4C22×D4411yescharacteristic
778C2×C4C2×#433911yescharacteristic
779C2×C4C2×#433911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6704211yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—881no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22C2×#6693711yescharacteristic
816C22D4×D4411yescharacteristic
817C22#1062308411yescharacteristic
818C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#1062330511yescharacteristic
821C22#1062330911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—222no—
828C4—222no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—442no—
832C4#1062300811yescharacteristic
833C4#1062306611yescharacteristic
834C4D4×D4411yescharacteristic
835C4#1062308111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—882no—
838C2—1761no—
839C2—1761no—
840C2#1307220411yescharacteristic
841C2#1307809511yescharacteristic
842C2#1307815411yescharacteristic
843C2#1308009811yescharacteristic
844C2#1308011311yescharacteristic
845C2#1308163711yescharacteristic
846C2#1308165911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1762C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1762D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622325C2semidirect
2. C2×#10622375C2semidirect
3. C2×#10622629C2semidirect
4. C2×#10622399C2semidirect
5. #13073562C2semidirect
6. #13071687C2semidirect
7. #13069935C2semidirect
8. #13069928C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069688C2semidirect
11. #13069543C2semidirect
12. #13069339C2semidirect
13. #13068972C2semidirect
14. #13068965C2semidirect
15. C11×#1762C2semidirect
132. #66928D4semidirect
136. C11×#102D4semidirect
281. #1762D11semidirect
557. #102D44semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223252
C2×#106223752
C2×#106226292
C2×#106223992
#130735622
#130716872
#130699352
#130699282
#130697052
#130696882
#130695432
#130693392
#130689722
#130689652
C11×#17622
#2538011