Finite Group Databasebeta

← #14804435

Subgroups — #14804435

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C22×D88C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C11×#391C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622836—21no—
36#10622836—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622789—24no—
41#10622778—24no—
42#10622776—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622685—24no—
49#10622601C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
55#10622283—21no—
56#10622282—21no—
57#10622281—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×#127—22no—
85C11×#127—41no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91#67000—22no—
92#67000D414yescomplemented
93Q8×Dic11—22no—
94Q8×Dic11—41no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—41no—
98#66993—22no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993—41no—
102#66992—44no—
103#66992—44no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111C2×#4323—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×D88—41no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×#95—21no—
138C11×#95—21no—
139#66899—22no—
140#66896—22no—
141#66896D414yescomplemented
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66873—41no—
151C4⋊(C11⋊C8)—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11—81no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—81no—
222C11×SD16—44no—
223C11×SD16—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11#4112yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237#4325—44no—
238#4323—44no—
239#4323—44no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—42no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C4×Dic11—81no—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C4×Dic11#4112yes—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266D88—44no—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014D1111yescharacteristic, complemented
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324D4×C11—84no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C22⋊D11—84no—
346C22⋊D11—84no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—84no—
363C2×Dic11#12112yes—
364C2×Dic11#12112yes—
365C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—84no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127C2×D1111yescharacteristic
388C2×#124—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97—111no—
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391C2×D1111yescharacteristic
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336C2×D1111yescharacteristic
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11C2×#12111yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11#55011yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11#57611yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#53211yescharacteristic
466C4×C11#54011yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—22no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—221no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—441no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#127—441no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—111no—
543C2×C42—111no—
544C2×C42—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—222no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—114no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—441no—
558#97—222no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—111no—
562#95—111no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11#242811yescharacteristic
567C2×C11#303811yescharacteristic
568C2×C11#304511yescharacteristic
569C2×C11#326411yescharacteristic
570C2×C11#326511yescharacteristic
571C2×C11#339711yescharacteristic
572C2×C11#339911yescharacteristic
573D11—82no—
574D11—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D1112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4D4×D1112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—444no—
647D8—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8#434112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—224no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—442no—
688C42—881no—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6696712yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062312111yescharacteristic
816C22D11×#12111yescharacteristic
817C22#1062324911yescharacteristic
818C22C2×#6696711yescharacteristic
819C22#1062329311yescharacteristic
820C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#1062330511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—222no—
827C4—222no—
828C4—222no—
829C4—441no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4#1062312111yescharacteristic
833C4#1062312211yescharacteristic
834C4#1062312711yescharacteristic
835C4#1062314611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307219711yescharacteristic
841C2#1307809311yescharacteristic
842C2#1307815211yescharacteristic
843C2#1308010011yescharacteristic
844C2#1308010911yescharacteristic
845C2#1308164111yescharacteristic
846C2#1308165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622789C2semidirect
2. C2×#10622776C2semidirect
3. C2×#10622778C2semidirect
4. C2×#10622685C2semidirect
5. #13073560C2semidirect
6. #13071692C2semidirect
7. #13069931C2semidirect
8. #13069925C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069338C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
92. #67000D4semidirect
141. #66896D4semidirect
275. #2014D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227892
C2×#106227762
C2×#106227782
C2×#106226852
#130735602
#130716922
#130699312
#130699252
#130696882
#130695412
#130693382
#130689732
#130689632
#130684432
C11×#20142
#2538011