Finite Group Databasebeta

← #14804437

Subgroups — #14804437

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66937—21no—
28C2×#66937—21no—
29C2×#66927C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C11×#391C2211yescharacteristic
35C11×#390C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622789—24no—
38#10622776—24no—
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66879C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622601C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622573—21no—
52C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622456—24no—
54#10622432—24no—
55#10622283—21no—
56#10622282—21no—
57#10622281—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×D44—21no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86#67000—22no—
87#67000D414yescomplemented
88Q8×Dic11—22no—
89Q8×Dic11—41no—
90C2×#4325—22no—
91C2×#4325—22no—
92C2×#4325—22no—
93C2×#4325—22no—
94C2×#4325—41no—
95C2×#4325—41no—
96#66993—22no—
97#66993—22no—
98#66993—22no—
99#66993—41no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126C2×D88—41no—
127#66946—22no—
128#66946—22no—
129#66937—44no—
130#66937—44no—
131#66927—22no—
132#66927—41no—
133C4×D44—22no—
134C4×D44—41no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×#103—22no—
137C11×#102—41no—
138C11×#95—21no—
139C11×#95—21no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885D414yescomplemented
146#66879—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—22no—
150#66873—22no—
151#66873—41no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—81no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—81no—
222C11×SD16—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237#4325—44no—
238#4325—44no—
239#4323—44no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—42no—
256C4×Dic11—81no—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C4×Dic11#4112yes—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8#4112yes—
265D88—44no—
266D88—44no—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055D1111yescharacteristic, complemented
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11#12112yes—
357C2×Dic11#12112yes—
358C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—84no—
372D44—84no—
373C4×D11—84no—
374C4×D11—84no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
382C22×D8—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#103C2×D1111yescharacteristic
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97—111no—
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391C2×D1111yescharacteristic
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390C2×D1111yescharacteristic
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12111yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11#55011yescharacteristic
436C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C11#57611yescharacteristic
439C22×C11#57711yescharacteristic
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#53211yescharacteristic
467C4×C11#54011yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—22no—
472Dic11—22no—
473Dic11—42no—
474Dic11—41no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—221no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—441no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—222no—
511#127—222no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—441no—
515#127—441no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—111no—
543C2×C42—111no—
544C2×C42—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—22no—
551#102—41no—
552#102—114no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—441no—
558#97—222no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—111no—
562#95—111no—
563#95—221no—
564C2×C11—161no—
565C2×C11#242811yescharacteristic
566C2×C11#303811yescharacteristic
567C2×C11#304511yescharacteristic
568C2×C11#326411yescharacteristic
569C2×C11#326511yescharacteristic
570C2×C11#339711yescharacteristic
571C2×C11#339911yescharacteristic
572D11—82no—
573D11—82no—
574D11—161no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D1112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—112no—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4—881no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647D8—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8D4×D1112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—112no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—222no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—442no—
688C42—881no—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—222no—
698C23—222no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—112no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6696712yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6704211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062313011yescharacteristic
816C22D11×#12111yescharacteristic
817C22#1062314011yescharacteristic
818C22C2×#6696711yescharacteristic
819C22#1062330011yescharacteristic
820C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#1062330911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—222no—
828C4—222no—
829C4—222no—
830C4—441no—
831C4—442no—
832C4#1062312111yescharacteristic
833C4#1062318511yescharacteristic
834C4#1062319411yescharacteristic
835C4#1062319911yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—882no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307219911yescharacteristic
841C2#1307809311yescharacteristic
842C2#1307815811yescharacteristic
843C2#1308009311yescharacteristic
844C2#1308011811yescharacteristic
845C2#1308163511yescharacteristic
846C2#1308165311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2055C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2055D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622789C2semidirect
2. C2×#10622776C2semidirect
3. C2×#10622432C2semidirect
4. C2×#10622456C2semidirect
5. #13073561C2semidirect
6. #13071692C2semidirect
7. #13069928C2semidirect
8. #13069703C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069336C2semidirect
12. #13068969C2semidirect
13. #13068967C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#2055C2semidirect
87. #67000D4semidirect
145. #66885D4semidirect
273. #2055D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227892
C2×#106227762
C2×#106224322
C2×#106224562
#130735612
#130716922
#130699282
#130697032
#130696882
#130695412
#130693362
#130689692
#130689672
#130684402
C11×#20552
#2538011