Finite Group Databasebeta

← #14804439

Subgroups — #14804439

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66992—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30C2×#66940C2211yescharacteristic
31C11×#459—24no—
32C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35#10622836—21no—
36#10622836—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622823—21no—
43C4×C22⋊Dic11—21no—
44#10622767—24no—
45#10622766—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622558—21no—
54#10622557—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622375—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—22no—
78C2×C11×D8—22no—
79C2×C11×D8—22no—
80C2×C11×D8—41no—
81C2×C11×D8—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×#127—22no—
85C11×#127—41no—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—41no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66993—22no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993—41no—
102#66992—44no—
103#66992—44no—
104#66989—22no—
105#66989D414yescomplemented
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×#4324—41no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—41no—
133#66940—22no—
134#66940—41no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#102D414yescomplemented
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145C11⋊#95D411yescharacteristic
146#66885—41no—
147#66880—22no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66873—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11—81no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22C2×D412yes—
222C11×D8—44no—
223C11×D8—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C22⋊Dic11—24no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—81no—
242#4324—44no—
243#4324—44no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C4×Dic11—81no—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C4×Dic11#4112yes—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8#4112yes—
266#4314—44no—
267C2×#496—111no—
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459D1111yescharacteristic, complemented
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324D4×C11—84no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—84no—
334C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—84no—
364C2×Dic11#12112yes—
365C2×Dic11#12112yes—
366C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×D8—111no—
383C22×D8C2×D1111yescharacteristic
384C22×D8C2×D1111yescharacteristic
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127C2×D1111yescharacteristic
388C2×#124—111no—
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
394#496—224no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—24no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97—111no—
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#55011yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11#53211yescharacteristic
465C4×C11#54011yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—441no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#127—441no—
516#124—114no—
517#124—222no—
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—111no—
543C2×C42—111no—
544C2×C42—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#102—22no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—441no—
556#102—441no—
557#102C22⋊D1114yescomplemented
558#97—222no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#242811yescharacteristic
568C2×C11#303811yescharacteristic
569C2×C11#304511yescharacteristic
570C2×C11#326411yescharacteristic
571C2×C11#326511yescharacteristic
572C2×C11#339711yescharacteristic
573C2×C11#339911yescharacteristic
574D11—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—221no—
579C2×Q8—112no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4D4×D1112yes—
626C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—444no—
645SD16—444no—
646SD16—444no—
647D8—44no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—442no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—224no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—442no—
688C42—881no—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4#6696412yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062313011yescharacteristic
816C22D11×#12111yescharacteristic
817C22C2×#6696411yescharacteristic
818C22#1062328811yescharacteristic
819C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#1062330611yescharacteristic
821C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—222no—
826C4—222no—
827C4—222no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C4#1062314111yescharacteristic
833C4#1062314611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
835C4#1062336311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—1761no—
840C2#1307220111yescharacteristic
841C2#1307809111yescharacteristic
842C2#1307815011yescharacteristic
843C2#1308009611yescharacteristic
844C2#1308010511yescharacteristic
845C2#1308164011yescharacteristic
846C2#1308166111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#459C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#459D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622767C2semidirect
2. C2×#10622375C2semidirect
3. C2×#10622766C2semidirect
4. #13073560C2semidirect
5. #13071689C2semidirect
6. #13069934C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069704C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069336C2semidirect
12. #13068968C2semidirect
13. #13068964C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C2×C11×#459C2semidirect
105. #66989D4semidirect
137. C11×#102D4semidirect
270. C2×#459D11semidirect
557. #102C22⋊D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227672
C2×#106223752
C2×#106227662
#130735602
#130716892
#130699342
#130699242
#130697042
#130696852
#130695412
#130693362
#130689682
#130689642
#130684432
C2×C11×#4592
#2538011