Finite Group Databasebeta

← #14804440

Subgroups — #14804440

Order 2816.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66991—21no—
27C2×#66991—21no—
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×#4323C2211yescharacteristic
30C2×C4×D44C2211yescharacteristic
31C11×#496—24no—
32C2×C11×#97C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622836—21no—
36#10622836—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45#10622776—24no—
46#10622763—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622670—24no—
52#10622564—21no—
53#10622564—21no—
54#10622563—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—41no—
87C2×C11×D8—41no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#127—22no—
91C11×#127—22no—
92C11×#124—22no—
93C11×#124D414yescomplemented
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104Q8×Dic11—22no—
105Q8×Dic11—41no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—41no—
109#66993—22no—
110#66993—22no—
111#66993—41no—
112#66993—41no—
113#66991—44no—
114#66991—44no—
115D4×Dic11—22no—
116D4×Dic11—41no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—41no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C4×D44—22no—
134C4×D44—22no—
135C11×#97—22no—
136#66899—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896—41no—
141#66896—41no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95D411yescharacteristic
146C11⋊#95D411yescharacteristic
147#66885—22no—
148#66885D414yescomplemented
149Dic11⋊C8—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151C4⋊(C11⋊C8)—22no—
152#25380—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C11×SD16—44no—
223C11×SD16—44no—
224C11×D8—44no—
225C11×D8—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C2×C8×C11#4112yes—
232C11×C22⋊C4—24no—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C42×C11C2×D412yes—
235C42×C11#4112yes—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—81no—
243#4325—44no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic11—22no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—42no—
260C4×Dic11—81no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#496D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#460—111no—
269C2×#463—111no—
270C2×#459—111no—
271#2541—111no—
272#2367—111no—
273#2055—111no—
274#2054—111no—
275#2014—111no—
276#2011—111no—
277#1982—111no—
278#1940—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—84no—
328D4×C11—84no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11#12112yes—
337C2×C4×C11#12112yes—
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D11—84no—
345C22⋊D11—84no—
346C22⋊D11—84no—
347C22⋊D11—84no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—84no—
368C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—84no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
382C22×D8—111no—
383C22×D8C2×D1111yescharacteristic
384C22×D8C2×D1111yescharacteristic
385C2×#127—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127C2×D1111yescharacteristic
388C2×#124C2×D1111yescharacteristic
389C2×#121—221no—
390C2×#121—221no—
391C2×C4×Q8—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#496—24no—
395#463—224no—
396#460—224no—
397#459—224no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×C4⋊C8—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#97C2×D1111yescharacteristic
410#392—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#390—111no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#388—221no—
417#388—221no—
418#385—221no—
419C4×C4⋊C4—111no—
420C4×C4⋊C4—111no—
421C4×C22⋊C4—221no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12111yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#55011yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11#57611yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11#53211yescharacteristic
465C4×C11#54011yescharacteristic
466C4×C11D4211yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4C22×D1111yescharacteristic
486C23×C4—221no—
487C23×C4—221no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—441no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—22no—
512#127—222no—
513#127—222no—
514#127—441no—
515#127—441no—
516#124—22no—
517#124C22⋊D1114yescomplemented
518#121—444no—
519#121—444no—
520C4×Q8—222no—
521C4×Q8—441no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—441no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C42—111no—
543C2×C42—111no—
544C2×C42—221no—
545C2×C42—221no—
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊C8—222no—
548C4⋊C8—222no—
549C4⋊C8—222no—
550#103—222no—
551#102—114no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—441no—
557#102—441no—
558#97—22no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—82no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#242811yescharacteristic
568C2×C11#303811yescharacteristic
569C2×C11#304511yescharacteristic
570C2×C11#326411yescharacteristic
571C2×C11#326511yescharacteristic
572C2×C11#339711yescharacteristic
573C2×C11#339911yescharacteristic
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—221no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C2×D4—881no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C22×C4C23×D1111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—444no—
647D8—44no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C2×C8#434112yes—
662C4⋊C4—112no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—881no—
681C42—221no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—442no—
686C42—881no—
687C42#434112yes—
688C42C2×C22⋊D1112yes—
689C11#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—222no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4#6699212yes—
776C2×C4#6699212yes—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×#434111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—441no—
786C8—441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22#1062324811yescharacteristic
816C22#1062324911yescharacteristic
817C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1062330511yescharacteristic
820C22#1062330611yescharacteristic
821C22C2×#6699211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—222no—
826C4—222no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C4#1062324711yescharacteristic
833C4#1062325011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
835C4#1062333711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307220711yescharacteristic
841C2#1307809411yescharacteristic
842C2#1307815911yescharacteristic
843C2#1308009511yescharacteristic
844C2#1308011011yescharacteristic
845C2#1308163311yescharacteristic
846C2#1308165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#496C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#496D11
hypocenterC11#25380
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622776C2semidirect
2. C2×#10622670C2semidirect
3. C2×#10622763C2semidirect
4. #13073563C2semidirect
5. #13071691C2semidirect
6. #13069929C2semidirect
7. #13069924C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069544C2semidirect
11. #13069339C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068966C2semidirect
14. #13068442C2semidirect
15. C2×C11×#496C2semidirect
93. C11×#124D4semidirect
148. #66885D4semidirect
267. C2×#496D11semidirect
517. #124C22⋊D11semidirect
689. C11#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227762
C2×#106226702
C2×#106227632
#130735632
#130716912
#130699292
#130699242
#130697022
#130696852
#130695442
#130693392
#130689732
#130689662
#130684422
C2×C11×#4962
#2538011