Finite Group Databasebeta

← #14804473

Subgroups — #14804473

Order 2816.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#124C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
29C11×#391C2211yescharacteristic
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#388—21no—
32C11×#388—21no—
33C11×#385—21no—
34C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×C11×C22⋊C4—21no—
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39#10622671—24no—
40#10622667—24no—
41#10622641—24no—
42#10622629—24no—
43#10622601—21no—
44#10622601—21no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622552C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622285—21no—
58#10622285—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C11×#124—22no—
72C11×#124D414yes—
73C4×Q8×C11—22no—
74C4×Q8×C11—41no—
75C4×D4×C11—22no—
76C4×D4×C11—41no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—22no—
94C2×#4326—41no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100C2×#4325—41no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—41no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—41no—
109C2×#4323—41no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66928—22no—
126#66928—22no—
127#66928—41no—
128#66928—41no—
129#66927—22no—
130#66927—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95D411yescharacteristic
137C11×#95D411yescharacteristic
138#66899—22no—
139#66896—22no—
140#66874—22no—
141#66874D414yescomplemented
142#66873—22no—
143#66873—22no—
144#66873—41no—
145#66873—41no—
146C4⋊(C11⋊C8)—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—22no—
148C4⋊(C11⋊C8)—22no—
149#66867—22no—
150#25383—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11C2×D412yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11—42no—
171C22×C4×C11—81no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44—81no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C11×C4⋊C4—21no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—41no—
209C11×C4⋊C4—41no—
210C11×C4⋊C4—42no—
211C11×C4⋊C4C2×D412yes—
212C11×C22⋊C4—24no—
213C11×C22⋊C4—24no—
214C11×C22⋊C4—42no—
215C11×C22⋊C4—42no—
216C11×C22⋊C4—81no—
217C42×C11—21no—
218C42×C11—21no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—42no—
222C42×C11—81no—
223C42×C11C2×D412yes—
224C42×C11#4112yes—
225#4326—44no—
226#4325—44no—
227#4325—44no—
228#4324—44no—
229#4323—44no—
230#4323—44no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—42no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255C2×#496—111no—
256C2×#464—111no—
257C2×#464—111no—
258C2×#463—111no—
259#2548—111no—
260#2367D1111yescharacteristic, complemented
261#2055—111no—
262#2054—111no—
263#2015—111no—
264#2012—111no—
265#1982—111no—
266#1940—111no—
267#1880—111no—
268#1879—111no—
269#1763—111no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292Q8×C11—22no—
293Q8×C11—22no—
294Q8×C11—41no—
295Q8×C11—41no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—84no—
326C2×C4×C11#12112yes—
327C2×C4×C11#12112yes—
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348D44—84no—
349D44—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—22no—
356C11⋊C8—41no—
357C11⋊C8—41no—
358C22×Q16—111no—
359C22×SD16—111no—
360C22×SD16—111no—
361C22×SD16—111no—
362C22×D8—111no—
363C22×D8—111no—
364C2×#127—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—111no—
367C2×#124C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
371#496—224no—
372#464—224no—
373#464—224no—
374#463—224no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×C4⋊C8—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#97—111no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#391C2×D1111yescharacteristic
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—221no—
393#390—221no—
394#390C2×D1111yescharacteristic
395#388—21no—
396#388—21no—
397#385—21no—
398C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
399C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
400C4×C22⋊C4—21no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403#336—111no—
404#336—111no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11C2×#12111yescharacteristic
413C22×C11D4211yescharacteristic
414C22×C11#55011yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57511yescharacteristic
417C22×C11#57611yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—22no—
435C4×C11—42no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11#53211yescharacteristic
443C4×C11#54011yescharacteristic
444C4×C11D4211yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—42no—
447Dic11—81no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
450C22×D4—111no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4—221no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—441no—
466C2×SD16—441no—
467C2×SD16—441no—
468C2×D8—222no—
469C2×D8—222no—
470C2×D8—222no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—441no—
473C2×D8—441no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8—111no—
477C22×C8—111no—
478#127—222no—
479#127—222no—
480#124—22no—
481#124—222no—
482#124—222no—
483#124—441no—
484#124—441no—
485#124D4414yes—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—222no—
489C4×Q8—222no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—41no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42C22×D1111yescharacteristic
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518C4⋊C8—222no—
519C4⋊C8—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—441no—
528#102—441no—
529#97—222no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95C22⋊D1111yescharacteristic
534#95C22⋊D1111yescharacteristic
535C2×C11—82no—
536C2×C11#242811yescharacteristic
537C2×C11#304011yescharacteristic
538C2×C11#304511yescharacteristic
539C2×C11#326811yescharacteristic
540C2×C11#327111yescharacteristic
541C2×C11#340111yescharacteristic
542C2×C11#340311yescharacteristic
543D11—161no—
544D11—161no—
545C24—21no—
546C24—221no—
547C24—221no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—112no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8C2×D4412yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4C2×D4412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599Q16—444no—
600SD16—444no—
601SD16—444no—
602SD16—444no—
603D8—444no—
604D8—444no—
605C2×C8—112no—
606C2×C8—112no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8—221no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4D4×D1112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—881no—
637C22⋊C4—881no—
638C22⋊C4—881no—
639C22⋊C4—881no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—42no—
645C42—81no—
646C42—442no—
647C42C2×D4412yes—
648C42#433912yes—
649C11#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—222no—
677Q8—222no—
678Q8—441no—
679Q8—441no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—441no—
692D4—884no—
693D4—884no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4#6698312yes—
727C2×C4#6698312yes—
728C2×C4C22×D4411yescharacteristic
729C2×C4C2×#433911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
731C2×C4#6703711yescharacteristic
732C2×C4#41×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6704211yescharacteristic
734C8—222no—
735C8—222no—
736C8—441no—
737C8—441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22C2×#6698311yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
761C22#1062335311yescharacteristic
762C22#1062335311yescharacteristic
763C22#1062336511yescharacteristic
764C22#1062336611yescharacteristic
765C22#1062336811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—442no—
776C4—881no—
777C4#1062307911yescharacteristic
778C4D4×D4411yescharacteristic
779C4#1062308511yescharacteristic
780C4#1062309311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—1761no—
783C2—1761no—
784C2#1307219811yescharacteristic
785C2#1307811011yescharacteristic
786C2#1307815511yescharacteristic
787C2#1308015211yescharacteristic
788C2#1308020211yescharacteristic
789C2#1308168211yescharacteristic
790C2#1308170011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2367C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622671C2
hypercenter#2367D11
hypocenterC11#25383
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622641C2semidirect
3. C2×#10622667C2semidirect
4. C2×#10622629C2semidirect
5. #13073618C2semidirect
6. #13069931C2semidirect
7. #13069926C2semidirect
8. #13069709C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069543C2semidirect
11. #13069340C2semidirect
12. #13068971C2semidirect
13. #13068964C2semidirect
14. #13068449C2semidirect
15. C11×#2367C2semidirect
141. #66874D4semidirect
260. #2367D11semidirect
649. C11#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226712
C2×#106226412
C2×#106226672
C2×#106226292
#130736182
#130699312
#130699262
#130697092
#130696922
#130695432
#130693402
#130689712
#130689642
#130684492
C11×#23672
#2538311