Finite Group Databasebeta

← #14804477

Subgroups — #14804477

Order 2816.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic44C2211yescharacteristic
17C22×D88C2211yescharacteristic
18C22×D88C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C2×#66928C2211yescharacteristic
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×#66928C2211yescharacteristic
25C2×#66927C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C11×#97C2211yescharacteristic
33C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622603—21no—
43#10622602—21no—
44#10622601—21no—
45#10622601—21no—
46#10622552C2211yescharacteristic
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622458—24no—
52#10622458—24no—
53#10622457—24no—
54#10622325—24no—
55#10622285—21no—
56#10622285—21no—
57#10622282—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44C2311yescharacteristic
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C42×C11C2311yescharacteristic
78C2×C42×C11C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic11—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11—21no—
101C2×Dic44—22no—
102C2×Dic44—22no—
103C2×Dic44—41no—
104C2×D88—22no—
105C2×D88—22no—
106C2×D88—22no—
107C2×D88—22no—
108C2×D88—41no—
109C2×D88—41no—
110C2×#4314—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4314—41no—
118C2×#4314—41no—
119#66928—22no—
120#66928—22no—
121#66928—22no—
122#66928—41no—
123#66928—41no—
124#66928D414yes—
125#66927—22no—
126#66927—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×C4⋊C8—22no—
136C11×#97—22no—
137C11×#95D411yescharacteristic
138C11×#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146#66885—41no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880D414yescomplemented
150#25383—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2411yescharacteristic
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11—21no—
165C22×Dic11—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—21no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44—42no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—81no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44C2×D412yes—
190C2×C4×D11—42no—
191C2×C4×D11—42no—
192C2×C4×D11—81no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11C2×D412yes—
216C2×C8×C11#4112yes—
217C11×C4⋊C4—41no—
218C11×C4⋊C4—41no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11C2×D412yes—
224C42×C11#4112yes—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234(C2×D11)⋊C4—81no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—42no—
247C4×Dic11—42no—
248C4×Dic11—81no—
249Dic44—44no—
250D88—44no—
251D88—44no—
252#4314—44no—
253#4314—44no—
254#4314—44no—
255C2×#496—111no—
256C2×#464—111no—
257C2×#464—111no—
258C2×#463—111no—
259#2548—111no—
260#2367—111no—
261#2055—111no—
262#2054—111no—
263#2015—111no—
264#2012—111no—
265#1982—111no—
266#1940D1111yescharacteristic, complemented
267#1880—111no—
268#1879—111no—
269#1763—111no—
270C23×C11C22×D411yescharacteristic
271C22×D11—22no—
272C22×D11—41no—
273C22×D11—41no—
274C22×D11—41no—
275C22×D11—41no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11#12112yes—
309C2×C4×C11#12112yes—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—22no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331D44—22no—
332D44—22no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336D44—41no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—84no—
344D44—84no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C8×C11—22no—
355C8×C11—22no—
356C8×C11—41no—
357C8×C11—41no—
358C22×Q16—111no—
359C22×SD16—111no—
360C22×SD16—111no—
361C22×SD16—111no—
362C22×D8—111no—
363C22×D8—111no—
364C2×#127—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×Q8—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371#496—224no—
372#464—224no—
373#464—224no—
374#463—224no—
375C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
376C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
377C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#97C2×D1111yescharacteristic
387#394—221no—
388#394—221no—
389#391—111no—
390#390—111no—
391#390—111no—
392#390—111no—
393#390—221no—
394#390—221no—
395#388—221no—
396#388—221no—
397#385—221no—
398C4×C4⋊C4—111no—
399C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
400C4×C22⋊C4—221no—
401#340—111no—
402#340—111no—
403#336C2×D1111yescharacteristic
404#336C2×D1111yescharacteristic
405C22×C11C2×#12111yescharacteristic
406C22×C11D4211yescharacteristic
407C22×C11#55011yescharacteristic
408C22×C11#57511yescharacteristic
409C22×C11#57511yescharacteristic
410C22×C11#57611yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C2×D11—42no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—22no—
434C4×C11—22no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11#53211yescharacteristic
440C4×C11#54011yescharacteristic
441C4×C11D4211yescharacteristic
442C4×C11#54611yescharacteristic
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446Dic11—81no—
447Dic11—81no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8—111no—
450C22×D4—111no—
451C22×D4—111no—
452C22×D4—111no—
453C22×D4—221no—
454C22×D4—221no—
455C23×C4—221no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—441no—
466C2×SD16—441no—
467C2×SD16—441no—
468C2×D8—222no—
469C2×D8—222no—
470C2×D8—222no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—441no—
473C2×D8—441no—
474C22×C8C22×D1111yescharacteristic
475C22×C8C22×D1111yescharacteristic
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#127—222no—
479#127—222no—
480#124—114no—
481#124—222no—
482#124—222no—
483#124—222no—
484#124—441no—
485#124—441no—
486C4×Q8—222no—
487C4×Q8—222no—
488C4×Q8—222no—
489C4×Q8—441no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—441no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42C22×D1111yescharacteristic
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—441no—
528#102—441no—
529#97—22no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533#95D4411yescharacteristic
534#95D4411yescharacteristic
535C2×C11#242811yescharacteristic
536C2×C11#304011yescharacteristic
537C2×C11#304511yescharacteristic
538C2×C11#326811yescharacteristic
539C2×C11#327111yescharacteristic
540C2×C11#340111yescharacteristic
541C2×C11#340311yescharacteristic
542D11—82no—
543D11—161no—
544D11—161no—
545C24—221no—
546C24—221no—
547C24—221no—
548C2×Q8—112no—
549C2×Q8—112no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×D4—112no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4—881no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4C2×D4411yescharacteristic
593C22×C4C2×D4411yescharacteristic
594C22×C4C2×D4411yescharacteristic
595C22×C4C2×D4411yescharacteristic
596C22×C4C2×D4411yescharacteristic
597C22×C4C2×D4411yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599Q16—444no—
600SD16—444no—
601SD16—444no—
602SD16—444no—
603D8—444no—
604D8—444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8D4×D1112yes—
616C2×C8#434312yes—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C22⋊C4—224no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—442no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—881no—
636C22⋊C4—881no—
637C22⋊C4—881no—
638C22⋊C4—881no—
639C22⋊C4—881no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—442no—
645C42—442no—
646C42—881no—
647C42D4×D1112yes—
648C42#434312yes—
649C11#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—222no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23—441no—
656C23—441no—
657C23—441no—
658C23—441no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23C22×D4411yescharacteristic
672Q8—222no—
673Q8—222no—
674Q8—222no—
675Q8—222no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678Q8—441no—
679Q8—441no—
680D4—222no—
681D4—222no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—441no—
692D4—884no—
693D4—884no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—222no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—884no—
726C2×C4#6694812yes—
727C2×C4#6694812yes—
728C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4C2×#434311yescharacteristic
731C2×C4C2×#434311yescharacteristic
732C2×C4#6704211yescharacteristic
733C2×C4#6704211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—442no—
739C22—442no—
740C22—442no—
741C22—881no—
742C22—881no—
743C22—881no—
744C22—881no—
745C22—881no—
746C22—881no—
747C22—881no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22C2×#6694811yescharacteristic
760C22D4×D4411yescharacteristic
761C22#1062310811yescharacteristic
762C22#1062327911yescharacteristic
763C22#1062327911yescharacteristic
764C22#1062328211yescharacteristic
765C22#1062328311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—442no—
773C4—442no—
774C4—442no—
775C4—881no—
776C4—881no—
777C4#1062314011yescharacteristic
778C4#1062316111yescharacteristic
779C4#1062322911yescharacteristic
780C4#1062325611yescharacteristic
781C2—882no—
782C2—1761no—
783C2—1761no—
784C2#1307220211yescharacteristic
785C2#1307811111yescharacteristic
786C2#1307815711yescharacteristic
787C2#1308016111yescharacteristic
788C2#1308020611yescharacteristic
789C2#1308168411yescharacteristic
790C2#1308170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1940C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622325C2
hypercenter#1940D11
hypocenterC11#25383
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622458C2semidirect
3. C2×#10622458C2semidirect
4. C2×#10622457C2semidirect
5. #13073618C2semidirect
6. #13071685C2semidirect
7. #13069934C2semidirect
8. #13069927C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069542C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068447C2semidirect
15. C11×#1940C2semidirect
149. #66880D4semidirect
266. #1940D11semidirect
649. C11#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223252
C2×#106224582
C2×#106224572
#130736182
#130716852
#130699342
#130699272
#130697132
#130696962
#130695422
#130689702
#130689632
#130684472
C11×#19402
#2538311