Finite Group Databasebeta

← #14804482

Subgroups — #14804482

Order 2816.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×#66993C2211yescharacteristic
18C2×#66989C2211yescharacteristic
19C2×#66989C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×Dic44C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35#10622767—24no—
36#10622766—24no—
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622601C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622572—21no—
49#10622572—21no—
50#10622570—21no—
51#10622570—21no—
52#10622559—21no—
53#10622558—21no—
54#10622557—21no—
55C22⋊C4×Dic11—21no—
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622458—24no—
58#10622380—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×D8—22no—
72C2×C11×D8—22no—
73C2×C11×D8—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88#66993—22no—
89#66993—22no—
90#66989—22no—
91#66989—22no—
92#66989—41no—
93#66989D414yes—
94D4×Dic11—22no—
95D4×Dic11—41no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—41no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—41no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×Dic44—22no—
122C2×Dic44—22no—
123C2×Dic44—41no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—41no—
127#66940—22no—
128#66940—22no—
129#66928—22no—
130#66928—41no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66885—22no—
143#66880D414yescomplemented
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146Dic11⋊C8—22no—
147#66874—22no—
148#66874—22no—
149#66873—41no—
150#25383—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11C2×D412yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—81no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C11×D8—44no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C11×C22⋊C4—81no—
218C11×C22⋊C4—81no—
219C11×C22⋊C4—81no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C22⋊Dic11—24no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227#4324—44no—
228#4324—44no—
229#4323—44no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236Dic11⋊C4—41no—
237Dic11⋊C4—41no—
238Dic11⋊C4—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—42no—
243C4×Dic11—42no—
244C4×Dic11—81no—
245C4×Dic11C2×D412yes—
246C4×Dic11#4112yes—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8#4112yes—
253Dic44—44no—
254#4314—44no—
255C2×#496—111no—
256C2×#464—111no—
257C2×#464—111no—
258C2×#463—111no—
259#2548—111no—
260#2367—111no—
261#2055—111no—
262#2054D1111yescharacteristic, complemented
263#2015—111no—
264#2012—111no—
265#1982—111no—
266#1940—111no—
267#1880—111no—
268#1879—111no—
269#1763—111no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—41no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D11—84no—
319C22⋊D11—84no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—84no—
340C2×Dic11#12112yes—
341C2×Dic11#12112yes—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—22no—
349Dic22—22no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354C8×C11—22no—
355C8×C11—41no—
356C11⋊C8—22no—
357C11⋊C8—41no—
358C22×Q16—111no—
359C22×SD16—111no—
360C22×SD16—111no—
361C22×SD16—111no—
362C22×D8—111no—
363C22×D8C2×D1111yescharacteristic
364C2×#127—111no—
365C2×#124—111no—
366C2×#124—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×Q8—111no—
370C2×C4×D4—111no—
371#496—224no—
372#464—224no—
373#464—224no—
374#463—224no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×C4⋊C8—111no—
377C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic
385C2×#102C2×D1111yescharacteristic
386C2×#97—111no—
387#394—221no—
388#394—221no—
389#391—111no—
390#390—111no—
391#390—221no—
392#390—221no—
393#390C2×D1111yescharacteristic
394#390C2×D1111yescharacteristic
395#388—221no—
396#388—221no—
397#385—221no—
398C4×C4⋊C4—111no—
399C4×C4⋊C4—111no—
400C4×C22⋊C4—221no—
401#340—111no—
402#340C2×D1111yescharacteristic
403#336—111no—
404#336—111no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11C2×#12111yescharacteristic
420C22×C11D4211yescharacteristic
421C22×C11#55011yescharacteristic
422C22×C11#57511yescharacteristic
423C22×C11#57511yescharacteristic
424C22×C11#57611yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11#53211yescharacteristic
438C4×C11#54011yescharacteristic
439C4×C11D4211yescharacteristic
440C4×C11#54611yescharacteristic
441Dic11—22no—
442Dic11—22no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—41no—
446Dic11—42no—
447Dic11—41no—
448C22×Q8—111no—
449C22×Q8—111no—
450C22×D4—111no—
451C22×D4—221no—
452C22×D4—221no—
453C22×D4C22×D1111yescharacteristic
454C22×D4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4—221no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—441no—
466C2×SD16—441no—
467C2×SD16—441no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—222no—
472C2×D8—222no—
473C2×D8—441no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478#127—222no—
479#127—222no—
480#124—114no—
481#124—222no—
482#124—222no—
483#124—222no—
484#124—441no—
485#124—441no—
486C4×Q8—222no—
487C4×Q8—222no—
488C4×Q8—222no—
489C4×Q8—441no—
490C4×D4—222no—
491C4×D4—441no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C42—111no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#103—114no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—441no—
529#97—222no—
530#95—111no—
531#95—111no—
532#95—221no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535C2×C11—82no—
536C2×C11—161no—
537C2×C11#242811yescharacteristic
538C2×C11#304011yescharacteristic
539C2×C11#304511yescharacteristic
540C2×C11#326811yescharacteristic
541C2×C11#327111yescharacteristic
542C2×C11#340111yescharacteristic
543C2×C11#340311yescharacteristic
544D11—161no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—221no—
548C2×Q8—112no—
549C2×Q8—112no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—442no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—881no—
582C2×D4—881no—
583C2×D4D4×D1112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—442no—
594C22×C4—442no—
595C22×C4—881no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4D4×D1111yescharacteristic
598C22×C4C23×D1111yescharacteristic
599Q16—444no—
600SD16—444no—
601SD16—444no—
602SD16—444no—
603D8—44no—
604D8—444no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—112no—
611C2×C8—221no—
612C2×C8—221no—
613C2×C8—221no—
614C2×C8—221no—
615C2×C8—221no—
616C2×C8D4×D1112yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—112no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—441no—
624C4⋊C4—441no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—881no—
639C22⋊C4—881no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—112no—
643C42—112no—
644C42—221no—
645C42—221no—
646C42—442no—
647C42—442no—
648C42—881no—
649C11#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23C2×D4×D1111yescharacteristic
672Q8—222no—
673Q8—222no—
674Q8—222no—
675Q8—222no—
676Q8—441no—
677Q8—441no—
678Q8—441no—
679Q8—441no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—441no—
692D4—884no—
693D4—884no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—112no—
707C2×C4—112no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—884no—
728C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
730C2×C4#6703711yescharacteristic
731C2×C4#41×D1111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1111yescharacteristic
733C2×C4#6704211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—222no—
737C8—441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22—881no—
756C22—881no—
757C22—881no—
758C22—881no—
759C22#1062313011yescharacteristic
760C22D11×#12111yescharacteristic
761C22#1062314011yescharacteristic
762C22#1062328811yescharacteristic
763C22#1062329911yescharacteristic
764C22#1062330411yescharacteristic
765C22#1062330611yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—222no—
771C4—222no—
772C4—442no—
773C4—442no—
774C4—441no—
775C4—442no—
776C4—441no—
777C4#1062312111yescharacteristic
778C4#1062318511yescharacteristic
779C4#1062319411yescharacteristic
780C4#1062319911yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—1761no—
784C2#1307219911yescharacteristic
785C2#1307810511yescharacteristic
786C2#1307815011yescharacteristic
787C2#1308015311yescharacteristic
788C2#1308020811yescharacteristic
789C2#1308168011yescharacteristic
790C2#1308169911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2054C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622767C2
hypercenter#2054D11
hypocenterC11#25383
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622458C2semidirect
3. C2×#10622380C2semidirect
4. C2×#10622766C2semidirect
5. #13073620C2semidirect
6. #13071686C2semidirect
7. #13069935C2semidirect
8. #13069712C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069541C2semidirect
11. #13069336C2semidirect
12. #13068974C2semidirect
13. #13068962C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#2054C2semidirect
143. #66880D4semidirect
262. #2054D11semidirect
649. C11#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227672
C2×#106224582
C2×#106223802
C2×#106227662
#130736202
#130716862
#130699352
#130697122
#130696922
#130695412
#130693362
#130689742
#130689622
#130684452
C11×#20542
#2538311