Finite Group Databasebeta

← #14804498

Subgroups — #14804498

Order 2816.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073530C211yesmaximal, characteristic
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622835—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622784—24no—
39#10622775—24no—
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622654—24no—
47#10622605—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622589—21no—
50#10622589C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622570—21no—
56#10622562—21no—
57#10622555—21no—
58(C22⋊D11)⋊C8—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—41no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—41no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66999—22no—
92#66999—41no—
93#66997—22no—
94#66997—22no—
95#66992—44no—
96#66991—22no—
97#66991—41no—
98D4×Dic11—22no—
99D4×Dic11—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—41no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—41no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—41no—
132#66950—22no—
133#66950—41no—
134C11×#103—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137#66899—22no—
138#66899—22no—
139#66896D414yescomplemented
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—41no—
147Dic11⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic11—22no—
149#66874—22no—
150#66872—22no—
151#25385—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—81no—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C11×SD16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11C2×D412yes—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C4⋊C4#4112yes—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228#4324—44no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—81no—
247C4×Dic11—42no—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C4×Dic11#4112yes—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—44no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257C8×D11—44no—
258C2×#465—111no—
259C2×#465—111no—
260C2×#461—111no—
261C2×C8×D4—111no—
262#2542—111no—
263#2537—111no—
264#2035—111no—
265#2035—111no—
266#2000—111no—
267#2000D1111yescharacteristic, complemented
268#1956—111no—
269#1948—111no—
270#1892—111no—
271#1892—111no—
272C4×#102—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C2×SD1612yes—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11C2×SD1612yes—
295Q8×C11—41no—
296Q8×C11—41no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—84no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D11—28no—
327C22⋊D11—84no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—84no—
346C2×Dic11#12112yes—
347C2×Dic11#12112yes—
348C2×Dic11C2×SD1612yes—
349C2×Dic11#13512yes—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—22no—
362C22×SD16—111no—
363C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
364C23×C8—111no—
365C23×C8—111no—
366C2×C4⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#121—111no—
372C2×#121—221no—
373C2×#121C2×D1111yescharacteristic
374C2×C4×D4—111no—
375C2×C4×D4—111no—
376#465—224no—
377#465—224no—
378#461—224no—
379C8×D4—224no—
380C2×#106—111no—
381C2×#106—111no—
382C2×C4⋊C8—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#103—111no—
387C2×#103—111no—
388C2×#103C2×D1111yescharacteristic
389C2×#102—111no—
390C2×#102C2×D1111yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×C8—111no—
394#399—221no—
395#399—221no—
396#394—221no—
397#394—221no—
398#390—221no—
399#384—111no—
400#384—221no—
401#380—111no—
402#380—111no—
403#380—221no—
404C4×C4⋊C4—111no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11—22no—
410C22×C11—22no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11#54611yescharacteristic
426C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C22×C11#57811yescharacteristic
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11#53211yescharacteristic
442C4×C11#54011yescharacteristic
443C4×C11D4211yescharacteristic
444C4×C11#55011yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—41no—
447Dic11—42no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451Dic11#46514yescomplemented
452C22×Q8—111no—
453C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—111no—
456C22×D4—221no—
457C22×D4C22×D1111yescharacteristic
458C23×C4—111no—
459C23×C4—221no—
460C23×C4C22×D1111yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—222no—
465C2×SD16—222no—
466C2×SD16—441no—
467C22×C8—111no—
468C22×C8—111no—
469C22×C8—222no—
470C22×C8—222no—
471C22×C8—222no—
472C22×C8—222no—
473C22×C8—441no—
474C22×C8—441no—
475C22×C8C22×D1111yescharacteristic
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C4⋊Q8—222no—
478C4⋊Q8—222no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—222no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—441no—
485C22⋊Q8—441no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—222no—
490#121—441no—
491#121—444no—
492C4×D4—222no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4—221no—
505C2×C4⋊C4—221no—
506C2×C4⋊C4—221no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—111no—
513C2×C22⋊C4—111no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C22⋊C4—221no—
516C2×C22⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C42—111no—
522C2×C42—221no—
523#106—222no—
524#106—222no—
525C4⋊C8—114no—
526#103—41no—
527#103—222no—
528#103—222no—
529#103—222no—
530#103—222no—
531#103—441no—
532#102—22no—
533#102—114no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—222no—
536C4×C8—222no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11—42no—
541C2×C11—82no—
542C2×C11#242811yescharacteristic
543C2×C11C2×#46511yescharacteristic
544C2×C11#306311yescharacteristic
545C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
546C2×C11#328311yescharacteristic
547C2×C11#329811yescharacteristic
548C2×C11#330311yescharacteristic
549D11—42no—
550C24—21no—
551C24—111no—
552C24D4×D1111yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—114no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—222no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4—881no—
579C2×D4D4×D1112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606C22×C4C23×D1111yescharacteristic
607SD16—44no—
608SD16—444no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—112no—
615C2×C8—112no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—444no—
621C2×C8—444no—
622C2×C8D4×D1112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—112no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—442no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—881no—
641C4⋊C4#434112yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C42—112no—
654C42—112no—
655C42—442no—
656C11#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—112no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23SD16×D1112yes—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—228no—
693D4—884no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—112no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×#434111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#6703711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—222no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—222no—
761C22—222no—
762C22—222no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22#1062312111yescharacteristic
768C22#1062312211yescharacteristic
769C22D11×#12111yescharacteristic
770C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
771C22D11×#13511yescharacteristic
772C22#1062330611yescharacteristic
773C22#1062331011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—114no—
779C4—222no—
780C4—442no—
781C4—441no—
782C4—881no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4#1062312111yescharacteristic
786C4#1062312711yescharacteristic
787C4#1062314611yescharacteristic
788C4#1062324911yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—442no—
792C2#1307219711yescharacteristic
793C2D11×#46511yescharacteristic
794C2#1307830211yescharacteristic
795C2#1308031011yescharacteristic
796C2#1308033111yescharacteristic
797C2#1308047411yescharacteristic
798C2#1308053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073530C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25385
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622654C2semidirect
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622775C2semidirect
4. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
5. #13073566C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069810C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069416C2semidirect
11. #13069378C2semidirect
12. #13069040C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
139. #66896D4semidirect
147. Dic11⋊C8D4semidirect
186. C2×C22⋊D11SD16semidirect
267. #2000D11semidirect
451. Dic11#465semidirect
656. C11#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226542
C2×#106227842
C2×#106227752
C2×(C22⋊D11)⋊C82
#130735662
#130735302
#130698132
#130698102
#130696202
#130694162
#130693782
#130690402
#130690382
#102×Dic112
C11×#20002
#2538511