Finite Group Databasebeta

← #14804520

Subgroups — #14804520

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073559C211yesmaximal, characteristic
6#13073535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993—21no—
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34#10622836—21no—
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622784—24no—
39#10622776—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66881C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622661—24no—
47#10622607—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622589C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
51#10622585—21no—
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622570—21no—
57#10622561—21no—
58(C22⋊D11)⋊C8—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C11×C22⋊Q8—41no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66999—22no—
93#66999—41no—
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—41no—
99#66993—22no—
100#66993—22no—
101#66993—44no—
102#66991—22no—
103#66991—41no—
104#66983—22no—
105#66983—41no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8—22no—
125C22×C11⋊C8—22no—
126C22×C11⋊C8—41no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D11—22no—
130C2×C8×D11—22no—
131C2×C8×D11—41no—
132#66948—22no—
133#66948—41no—
134C11×#103—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137#66899D414yescomplemented
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143#66885—22no—
144#66885—41no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66881—22no—
147Dic11⋊C8D414yescomplemented
148C8×Dic11—22no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25387—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—81no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—81no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C11×SD16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—42no—
229C11×C4⋊C4#4112yes—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—81no—
235#4325—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—42no—
247C4⋊Dic11C2×D412yes—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—81no—
252C4×Dic11—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11#4112yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—44no—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C8×D11—44no—
264C2×#465—111no—
265C2×#465—111no—
266C2×#460—111no—
267C2×C8×D4—111no—
268#2541—111no—
269#2538—111no—
270#2034—111no—
271#2034—111no—
272#2000—111no—
273#2000D1111yescharacteristic, complemented
274#1957—111no—
275#1948—111no—
276#1893—111no—
277#1893—111no—
278C4×#103—111no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C2×SD1612yes—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11C2×SD1612yes—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—22no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—84no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D11—28no—
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11#12112yes—
359C2×Dic11#12112yes—
360C2×Dic11C2×SD1612yes—
361C2×Dic11#13512yes—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C8×C11—22no—
372C8×C11—41no—
373C11⋊C8—22no—
374C11⋊C8—22no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
377C23×C8—111no—
378C23×C8—111no—
379C2×#127—111no—
380C2×#127—221no—
381C2×C22⋊Q8—111no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×D4—111no—
389#465—224no—
390#465—224no—
391#460—224no—
392C8×D4—224no—
393C2×#106—111no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103C2×D1111yescharacteristic
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×C4×C8—111no—
407#396—221no—
408#396—221no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#390—221no—
412#390—221no—
413#389—221no—
414#384—111no—
415#380—111no—
416#380—111no—
417C4×C4⋊C4—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340C2×D1111yescharacteristic
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12111yescharacteristic
437C22×C11D4211yescharacteristic
438C22×C11#54611yescharacteristic
439C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C11C2×#13511yescharacteristic
441C22×C11#57611yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#53211yescharacteristic
462C4×C11#54011yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—22no—
466Dic11—41no—
467Dic11—42no—
468Dic11—81no—
469Dic11—81no—
470Dic11#46514yescomplemented
471C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—111no—
482C23×C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C22×C8—111no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—222no—
492C22×C8—222no—
493C22×C8—222no—
494C22×C8—222no—
495C22×C8—441no—
496C22×C8—441no—
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498C22×C8C22×D1111yescharacteristic
499#127—222no—
500#127—222no—
501#127—444no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—441no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—441no—
512#121—441no—
513#121—441no—
514C4×Q8—222no—
515C4×Q8—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541C2×C42—221no—
542#106—222no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—114no—
545#103—22no—
546#103—114no—
547#102—41no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—222no—
555C4×C8—222no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559C2×C11—42no—
560C2×C11—161no—
561C2×C11#242811yescharacteristic
562C2×C11C2×#46511yescharacteristic
563C2×C11#306211yescharacteristic
564C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
565C2×C11#328711yescharacteristic
566C2×C11#329511yescharacteristic
567C2×C11#330411yescharacteristic
568D11—42no—
569D11—161no—
570C24—21no—
571C24—111no—
572C24—221no—
573C24D4×D1111yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D4×D1112yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—114no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—881no—
609C2×D4—881no—
610C2×D4—881no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—112no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—444no—
650C2×C8—444no—
651C2×C8D4×D1112yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—112no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—442no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4—881no—
667C4⋊C4#434112yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—881no—
677C22⋊C4—881no—
678C42—112no—
679C42—112no—
680C42—442no—
681C42—442no—
682C11#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23SD16×D1112yes—
711C23C2×D4×D1111yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—228no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—884no—
727D4—884no—
728D4—884no—
729D4—884no—
730D4—884no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
771C2×C4C2×#434111yescharacteristic
772C2×C4#6703711yescharacteristic
773C2×C4#6703711yescharacteristic
774C2×C4#41×D1111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—222no—
778C8—222no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22#1062312111yescharacteristic
808C22#1062312211yescharacteristic
809C22D11×#12111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
811C22D11×#13511yescharacteristic
812C22#1062330511yescharacteristic
813C22#1062330911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—114no—
819C4—222no—
820C4—441no—
821C4—442no—
822C4—881no—
823C4—881no—
824C4#1062312111yescharacteristic
825C4#1062312711yescharacteristic
826C4#1062314611yescharacteristic
827C4#1062324911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—442no—
831C2—1761no—
832C2#1307219711yescharacteristic
833C2D11×#46511yescharacteristic
834C2#1307829111yescharacteristic
835C2#1308030511yescharacteristic
836C2#1308036911yescharacteristic
837C2#1308043311yescharacteristic
838C2#1308054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25387
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622661C2semidirect
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
4. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
6. #13073535C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069803C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069378C2semidirect
12. #13069045C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #103×Dic11C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
137. #66899D4semidirect
147. Dic11⋊C8D4semidirect
196. C2×C22⋊D11SD16semidirect
273. #2000D11semidirect
470. Dic11#465semidirect
682. C11#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226612
C2×#106227842
C2×#106227762
C2×(C22⋊D11)⋊C82
#130735592
#130735352
#130698062
#130698032
#130696182
#130694202
#130693782
#130690452
#130690432
#103×Dic112
C11×#20002
#2538711