Finite Group Databasebeta

← #14804522

Subgroups — #14804522

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073559C211yesmaximal, characteristic
6#13073540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×#66993—21no—
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66940C2211yescharacteristic
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C11×#380C2211yescharacteristic
35#10622836—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
42#10622654—24no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622589C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622561—21no—
54#10622477—24no—
55#10622375—24no—
56(C22⋊D11)⋊C8—24no—
57#10622289—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×#121—22no—
78C11×#121—41no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66993—22no—
88#66993—22no—
89#66993—44no—
90#66991—22no—
91#66991—41no—
92C2×#4324—22no—
93C2×#4324—22no—
94C2×#4324—41no—
95#66983—22no—
96#66983—41no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107#66977—22no—
108#66977—41no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8—22no—
118C22×C11⋊C8—22no—
119C22×C11⋊C8—41no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66950—22no—
129#66950—41no—
130#66948—22no—
131#66948—41no—
132#66940—22no—
133#66940—22no—
134C11×#106—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—41no—
137C11×C22⋊C8—22no—
138C11×#95—21no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142#66885—41no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66880—22no—
145Dic11⋊C8D414yescomplemented
146C8×Dic11—22no—
147#66874D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66872—22no—
151#25387—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—81no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—81no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4C2×D412yes—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—81no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235#4324—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—42no—
245C4⋊Dic11#4112yes—
246Dic11⋊C4—22no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—81no—
251C4×Dic11—42no—
252C4×Dic11—42no—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C4×Dic11#4112yes—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—44no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262#4314—44no—
263C8×D11—44no—
264C2×#465—111no—
265C2×#465—111no—
266C2×#460—111no—
267C2×C8×D4—111no—
268#2541—111no—
269#2538—111no—
270#2034—111no—
271#2034D1111yescharacteristic, complemented
272#2000—111no—
273#2000—111no—
274#1957—111no—
275#1948—111no—
276#1893—111no—
277#1893—111no—
278C4×#103—111no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C2×SD1612yes—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11C2×SD1612yes—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—84no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D11—28no—
336C22⋊D11—84no—
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C22⋊D11—84no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12112yes—
355C2×Dic11#12112yes—
356C2×Dic11C2×SD1612yes—
357C2×Dic11#13512yes—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—84no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—22no—
372C8×C11—41no—
373C11⋊C8—22no—
374C11⋊C8—22no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C23×C8—111no—
378C23×C8—111no—
379C2×#127—111no—
380C2×#127—221no—
381C2×C22⋊Q8—111no—
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×D4—111no—
389#465—224no—
390#465—224no—
391#460—224no—
392C8×D4—224no—
393C2×#106—111no—
394C2×#106C2×D1111yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×C4×C8—111no—
407#396—221no—
408#396—221no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#390—221no—
412#390—221no—
413#389—221no—
414#384—111no—
415#380—111no—
416#380C2×D1111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340C2×D1111yescharacteristic
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12111yescharacteristic
437C22×C11D4211yescharacteristic
438C22×C11#54611yescharacteristic
439C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C11C2×#13511yescharacteristic
441C22×C11#57611yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#53211yescharacteristic
462C4×C11#54011yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—22no—
466Dic11—42no—
467Dic11—41no—
468Dic11—42no—
469Dic11—81no—
470Dic11#46514yescomplemented
471C22×Q8—111no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—111no—
482C23×C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—441no—
488C2×SD16—441no—
489C22×C8—111no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—222no—
492C22×C8—222no—
493C22×C8—222no—
494C22×C8—222no—
495C22×C8—441no—
496C22×C8—441no—
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498C22×C8C22×D1111yescharacteristic
499#127—222no—
500#127—222no—
501#127—444no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—441no—
505C22⋊Q8—441no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—441no—
512#121—441no—
513#121—441no—
514C4×Q8—222no—
515C4×Q8—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541C2×C42—221no—
542#106—22no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—114no—
545#103—114no—
546#103—222no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—222no—
555C4×C8—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559C2×C11—42no—
560C2×C11—161no—
561C2×C11#242811yescharacteristic
562C2×C11C2×#46511yescharacteristic
563C2×C11#306211yescharacteristic
564C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
565C2×C11#328711yescharacteristic
566C2×C11#329511yescharacteristic
567C2×C11#330411yescharacteristic
568D11—42no—
569D11—161no—
570C24—21no—
571C24—111no—
572C24—221no—
573C24D4×D1111yescharacteristic
574C2×Q8—112no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—114no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—881no—
609C2×D4—881no—
610C2×D4—881no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636SD16—444no—
637SD16—444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—112no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—444no—
650C2×C8—444no—
651C2×C8D4×D1112yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—112no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—442no—
663C4⋊C4—442no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4—881no—
667C4⋊C4D4×D1112yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—881no—
678C42—112no—
679C42—112no—
680C42—442no—
681C42—442no—
682C11#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23SD16×D1112yes—
711C23C2×D4×D1111yescharacteristic
712Q8—222no—
713Q8—222no—
714Q8—441no—
715Q8—441no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—228no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—884no—
727D4—884no—
728D4—884no—
729D4—884no—
730D4—884no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
771C2×C4#6703711yescharacteristic
772C2×C4#41×D1111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6704211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—222no—
778C8—222no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22#1062312111yescharacteristic
808C22D11×#12111yescharacteristic
809C22#1062318511yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
811C22D11×#13511yescharacteristic
812C22#1062330511yescharacteristic
813C22#1062330611yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—114no—
819C4—222no—
820C4—441no—
821C4—442no—
822C4—442no—
823C4—881no—
824C4#1062313011yescharacteristic
825C4#1062314011yescharacteristic
826C4#1062319411yescharacteristic
827C4#1062319911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—442no—
831C2—1761no—
832C2#1307219911yescharacteristic
833C2D11×#46511yescharacteristic
834C2#1307829311yescharacteristic
835C2#1308031011yescharacteristic
836C2#1308036911yescharacteristic
837C2#1308043811yescharacteristic
838C2#1308055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25387
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622477C2semidirect
2. C2×#10622654C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
6. #13073540C2semidirect
7. #13069808C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069376C2semidirect
12. #13069042C2semidirect
13. #13069041C2semidirect
14. #13068435C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
145. Dic11⋊C8D4semidirect
147. #66874D4semidirect
190. C2×C22⋊D11SD16semidirect
271. #2034D11semidirect
470. Dic11#465semidirect
682. C11#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224772
C2×#106226542
C2×#106223752
C2×(C22⋊D11)⋊C82
#130735592
#130735402
#130698082
#130696212
#130696202
#130694202
#130693762
#130690422
#130690412
#130684352
C11×#20342
#2538711