Finite Group Databasebeta

← #14804526

Subgroups — #14804526

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073559C211yesmaximal, characteristic
6#13073540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66940C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36#10622727—24no—
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D11—24no—
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66881C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622589C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622573—21no—
52#10622570—21no—
53#10622570—21no—
54#10622561—21no—
55#10622391—24no—
56#10622375—24no—
57#10622289—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11—22no—
76C22×C8×C11—22no—
77C22×C8×C11—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—41no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66993—22no—
91#66993—22no—
92#66993—44no—
93#66991—22no—
94#66991—41no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—41no—
98#66983—22no—
99#66983—41no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—41no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×C8×D11—22no—
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—41no—
128#66950—22no—
129#66950—41no—
130#66948—22no—
131#66948—41no—
132#66940—22no—
133#66940—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#95—21no—
137#66896—41no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66881—22no—
144#66880D414yescomplemented
145Dic11⋊C8D414yescomplemented
146C8×Dic11—22no—
147#66874—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66872—22no—
151#25387—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—81no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C2×C22⋊D11—81no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11SD1614yescomplemented
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—81no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22C2×D412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—44no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4#4112yes—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—81no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236#4324—44no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—42no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—81no—
252C4×Dic11—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11#4112yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262#4314—44no—
263C8×D11—44no—
264C2×#465—111no—
265C2×#465—111no—
266C2×#460—111no—
267C2×C8×D4—111no—
268#2541—111no—
269#2538—111no—
270#2034—111no—
271#2034—111no—
272#2000—111no—
273#2000—111no—
274#1957—111no—
275#1948—111no—
276#1893—111no—
277#1893D1111yescharacteristic, complemented
278C4×#103—111no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11C2×SD1612yes—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11C2×SD1612yes—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—84no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D11—28no—
336C22⋊D11—84no—
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C22⋊D11—84no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11#12112yes—
355C2×Dic11#12112yes—
356C2×Dic11C2×SD1612yes—
357C2×Dic11#13512yes—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—84no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367Dic22—22no—
368Dic22—22no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—22no—
372C8×C11—22no—
373C11⋊C8—22no—
374C11⋊C8—41no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C23×C8—111no—
378C23×C8C2×D1111yescharacteristic
379C2×#127—111no—
380C2×#127—221no—
381C2×C22⋊Q8—111no—
382C2×C22⋊Q8—111no—
383C2×#121—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×D4—111no—
389#465—224no—
390#465—224no—
391#460—224no—
392C8×D4—224no—
393C2×#106—111no—
394C2×#106—111no—
395C2×C4⋊C8—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102C2×D1111yescharacteristic
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C4×C8—111no—
407#396—221no—
408#396—221no—
409#392—221no—
410#392—221no—
411#390—221no—
412#390—221no—
413#389—221no—
414#384—111no—
415#380—111no—
416#380C2×D1111yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—111no—
418#340—111no—
419#340—111no—
420#340C2×D1111yescharacteristic
421#340C2×D1111yescharacteristic
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11C2×#12111yescharacteristic
437C22×C11D4211yescharacteristic
438C22×C11#54611yescharacteristic
439C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C11C2×#13511yescharacteristic
441C22×C11#57611yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—22no—
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#53211yescharacteristic
462C4×C11#54011yescharacteristic
463C4×C11D4211yescharacteristic
464C4×C11#55011yescharacteristic
465Dic11—22no—
466Dic11—42no—
467Dic11—41no—
468Dic11—42no—
469Dic11—81no—
470Dic11#46514yescomplemented
471C22×Q8—111no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C23×C4—111no—
482C23×C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—441no—
488C2×SD16—441no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—41no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8—222no—
495C22×C8—222no—
496C22×C8—441no—
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498C22×C8C22×D1111yescharacteristic
499#127—222no—
500#127—222no—
501#127—444no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—441no—
505C22⋊Q8—441no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#121—441no—
512#121—441no—
513#121—441no—
514C4×Q8—222no—
515C4×Q8—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C2×C4⋊C4—111no—
519C2×C4⋊C4—111no—
520C2×C4⋊C4—111no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C42—111no—
540C2×C42—221no—
541C2×C42—221no—
542#106—222no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—114no—
545#103—114no—
546#103—222no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—441no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555C4×C8—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559C2×C11—42no—
560C2×C11—161no—
561C2×C11#242811yescharacteristic
562C2×C11C2×#46511yescharacteristic
563C2×C11#306211yescharacteristic
564C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
565C2×C11#328711yescharacteristic
566C2×C11#329511yescharacteristic
567C2×C11#330411yescharacteristic
568D11—42no—
569D11—161no—
570C24—21no—
571C24—111no—
572C24—221no—
573C24D4×D1111yescharacteristic
574C2×Q8—112no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—114no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—442no—
601C2×D4—442no—
602C2×D4—442no—
603C2×D4—442no—
604C2×D4—442no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—881no—
609C2×D4—881no—
610C2×D4—881no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4C23×D1111yescharacteristic
636SD16—444no—
637SD16—444no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—112no—
644C2×C8—221no—
645C2×C8—221no—
646C2×C8—221no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—444no—
650C2×C8D4×D1112yes—
651C2×C8D4×D1112yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—112no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—442no—
663C4⋊C4—442no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C4⋊C4—881no—
667C4⋊C4#433912yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—881no—
678C42—112no—
679C42—112no—
680C42—442no—
681C42—442no—
682C11#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—112no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—221no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23SD16×D1112yes—
711C23C2×D4×D1111yescharacteristic
712Q8—222no—
713Q8—222no—
714Q8—441no—
715Q8—441no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—228no—
722D4—441no—
723D4—441no—
724D4—441no—
725D4—441no—
726D4—884no—
727D4—884no—
728D4—884no—
729D4—884no—
730D4—884no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—112no—
748C2×C4—112no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—441no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4C2×#433911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
772C2×C4#6703711yescharacteristic
773C2×C4#41×D1111yescharacteristic
774C2×C4#6704211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—222no—
778C8—441no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—222no—
794C22—222no—
795C22—222no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22#1062302111yescharacteristic
808C22D11×#12111yescharacteristic
809C22#1062314011yescharacteristic
810C22#1062328811yescharacteristic
811C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
812C22D11×#13511yescharacteristic
813C22#1062330111yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—114no—
819C4—222no—
820C4—441no—
821C4—442no—
822C4—442no—
823C4—881no—
824C4#1062307911yescharacteristic
825C4#1062308411yescharacteristic
826C4#1062312111yescharacteristic
827C4#1062319411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—442no—
831C2—1761no—
832C2#1307220311yescharacteristic
833C2D11×#46511yescharacteristic
834C2#1307829511yescharacteristic
835C2#1308030911yescharacteristic
836C2#1308037311yescharacteristic
837C2#1308043611yescharacteristic
838C2#1308055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1893C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#1893D11
hypocenterC11#25387
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622727C2semidirect
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D11C2semidirect
6. #13073540C2semidirect
7. #13069805C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069622C2semidirect
10. #13069619C2semidirect
11. #13069420C2semidirect
12. #13069378C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #13068435C2semidirect
15. C11×#1893C2semidirect
144. #66880D4semidirect
145. Dic11⋊C8D4semidirect
190. C2×C22⋊D11SD16semidirect
277. #1893D11semidirect
470. Dic11#465semidirect
682. C11#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227272
C2×#106223912
C2×#106223752
C2×C8×C22⋊D112
#130735592
#130735402
#130698052
#130698042
#130696222
#130696192
#130694202
#130693782
#130690432
#130684352
C11×#18932
#2538711