Finite Group Databasebeta

← #14804538

Subgroups — #14804538

Order 2816.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
17C2×#66991C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C22×C8×D11C2211yescharacteristic
22C22×C8×D11C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
32C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622826—21no—
34#10622826—21no—
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41#10622629—24no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48#10622573—21no—
49#10622566—21no—
50#10622552—21no—
51#10622552—21no—
52#10622549C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622391—24no—
55#10622388—24no—
56C8×D44—24no—
57#10622290—21no—
58#10622284—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44D411yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C22×Dic22C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C4×D4×C11—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86#66991—22no—
87#66991—22no—
88#66991—41no—
89#66991—41no—
90C2×#4324—22no—
91C2×#4324—22no—
92C2×#4324—41no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—41no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D11—22no—
114C2×C8×D11—22no—
115C2×C8×D11—22no—
116C2×C8×D11—22no—
117C2×C8×D11—41no—
118C2×C8×D11—41no—
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66950—41no—
122#66950—41no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126#66948—41no—
127#66928—22no—
128#66928—22no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102D414yescomplemented
133C4×C8×C11—22no—
134C11×#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—41no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—22no—
144#66880—41no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66872—22no—
148#66871—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)D414yescomplemented
150#25388—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11C2×D412yes—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—42no—
165C22×C4×C11—81no—
166C22×C4×C11—81no—
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C2×D44—22no—
182C2×D44—22no—
183C2×D44—22no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44—81no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4#4112yes—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C42×C11—81no—
228C42×C11C2×D412yes—
229C42×C11#4112yes—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232#4324—44no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—22no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11—42no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257C8×D11—44no—
258C8×D11—44no—
259C2×#466—111no—
260C2×#465—111no—
261C2×#463—111no—
262C2×C8×D4—111no—
263#2540—111no—
264#2535—111no—
265#2036—111no—
266#2034—111no—
267#2000—111no—
268#1999—111no—
269#1958—111no—
270#1949—111no—
271#1893—111no—
272#1892—111no—
273C4×#102D1111yescharacteristic, complemented
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11#13512yes—
302C22×D11#13512yes—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—84no—
321C2×C4×C11#12112yes—
322C2×C4×C11#12112yes—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—84no—
330C22⋊D11—84no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346D44—28no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—84no—
352D44—84no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365C8×C11—22no—
366C8×C11—41no—
367C11⋊C8—22no—
368C11⋊C8—22no—
369C22×SD16—111no—
370C22×D8—111no—
371C23×C8—111no—
372C23×C8—111no—
373C2×#124—111no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×C22⋊Q8—111no—
376C2×#121—111no—
377C2×#121—111no—
378C2×#121—111no—
379C2×#121—111no—
380C2×C4×D4—111no—
381C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
382#466—224no—
383#465—224no—
384#463—224no—
385C8×D4—224no—
386C2×#107—111no—
387C2×#106—111no—
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×#102C2×D1111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
400#399—221no—
401#397—221no—
402#392—221no—
403#392—221no—
404#390—221no—
405#390—221no—
406#386—221no—
407#386—221no—
408#382—111no—
409#380—111no—
410#380—111no—
411C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
412#340—111no—
413#340—111no—
414#340C2×D1111yescharacteristic
415#340C2×D1111yescharacteristic
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11C2×#12111yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11#54611yescharacteristic
426C22×C11C2×#13511yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11#57611yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C2×D11—22no—
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—81no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C4×C11—22no—
452C4×C11—22no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11#53211yescharacteristic
457C4×C11#54011yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#55011yescharacteristic
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464Dic11—81no—
465C22×Q8—111no—
466C22×D4—111no—
467C22×D4—111no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—221no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4C22×D1111yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—111no—
475C23×C4—111no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—441no—
479C2×D8—222no—
480C2×D8—222no—
481C2×D8—441no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8—222no—
485C22×C8—222no—
486C22×C8—222no—
487C22×C8—222no—
488C22×C8—441no—
489C22×C8—441no—
490C22×C8C22×D1111yescharacteristic
491C22×C8C22×D1111yescharacteristic
492#124—222no—
493#124—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—441no—
497C22⋊Q8—441no—
498#121—222no—
499#121—222no—
500#121—222no—
501#121—222no—
502#121—441no—
503#121—441no—
504#121—441no—
505#121—441no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—222no—
509C4×D4—222no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—111no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D1111yescharacteristic
533#107—222no—
534#106—222no—
535C4⋊C8—114no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#103—441no—
539#102—22no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102—441no—
543#102D4414yescomplemented
544C22⋊C8—222no—
545C22⋊C8—222no—
546C4×C8—22no—
547#95—21no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552C2×C11—82no—
553C2×C11#242811yescharacteristic
554C2×C11#305011yescharacteristic
555C2×C11#306211yescharacteristic
556C2×C11#328011yescharacteristic
557C2×C11#328211yescharacteristic
558C2×C11#329711yescharacteristic
559C2×C11#330111yescharacteristic
560D11—42no—
561D11—42no—
562D11—161no—
563C24—21no—
564C24—111no—
565C24—111no—
566C24—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—222no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—442no—
590C2×D4—442no—
591C2×D4—442no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—881no—
596C2×D4—881no—
597C2×D4—881no—
598C2×D4—881no—
599C2×D4C2×D4412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4D4×D1111yescharacteristic
625C22×C4C23×D1111yescharacteristic
626SD16—444no—
627D8—444no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—112no—
634C2×C8—112no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—444no—
640C2×C8—444no—
641C2×C8C2×D4412yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4C2×D4412yes—
654C4⋊C4#433912yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—881no—
667C22⋊C4—881no—
668C42—81no—
669C42#433912yes—
670C42D4×D1112yes—
671C11#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—112no—
680C23—112no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23C2×D4×D1111yescharacteristic
701Q8—441no—
702Q8—441no—
703Q8—441no—
704Q8—441no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—228no—
710D4—441no—
711D4—441no—
712D4—441no—
713D4—441no—
714D4—884no—
715D4—884no—
716D4—884no—
717D4—884no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4#6693712yes—
756C2×C4#6693712yes—
757C2×C4C22×D4411yescharacteristic
758C2×C4C2×#433911yescharacteristic
759C2×C4C2×#433911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4#6704211yescharacteristic
762C2×C4#6704211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—222no—
766C8—222no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—222no—
775C22—222no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22—441no—
787C22—441no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22—881no—
791C22—881no—
792C22—881no—
793C22—881no—
794C22—881no—
795C22C2×#6693711yescharacteristic
796C22D4×D4411yescharacteristic
797C22#1062308111yescharacteristic
798C22#1062328811yescharacteristic
799C22#1062329311yescharacteristic
800C22D11×#13511yescharacteristic
801C22D11×#13511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—441no—
808C4—441no—
809C4—881no—
810C4—881no—
811C4—881no—
812C4#1062300811yescharacteristic
813C4#1062306611yescharacteristic
814C4D4×D4411yescharacteristic
815C4#1062308411yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—442no—
818C2—442no—
819C2—1761no—
820C2#1307220411yescharacteristic
821C2#1307819611yescharacteristic
822C2#1307829411yescharacteristic
823C2#1308030211yescharacteristic
824C2#1308032511yescharacteristic
825C2#1308047111yescharacteristic
826C2#1308052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×#102C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC4×#102D11
hypocenterC11#25388
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622388C2semidirect
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622629C2semidirect
4. C2×C8×D44C2semidirect
5. #13073550C2semidirect
6. #13073513C2semidirect
7. #13069822C2semidirect
8. #13069808C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13069613C2semidirect
11. #13069427C2semidirect
12. #13069384C2semidirect
13. #13069043C2semidirect
14. #13069038C2semidirect
15. C4×C11×#102C2semidirect
132. C11×#102D4semidirect
149. C4⋊(C11⋊C8)D4semidirect
273. C4×#102D11semidirect
543. #102D44semidirect
671. C11#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223882
C2×#106223912
C2×#106226292
C2×C8×D442
#130735502
#130735132
#130698222
#130698082
#130696202
#130696132
#130694272
#130693842
#130690432
#130690382
C4×C11×#1022
#2538811