Finite Group Databasebeta

← #14804551

Subgroups — #14804551

Order 2816.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073550C211yesmaximal, characteristic
6#13073526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#66874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic44C2211yescharacteristic
17C22×#4314C2211yescharacteristic
18C22×C8×D11C2211yescharacteristic
19C22×C8×D11C2211yescharacteristic
20C2×#66950C2211yescharacteristic
21C2×#66950C2211yescharacteristic
22C2×#66950C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic
31C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#382C2211yescharacteristic
33C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38#10622600C2211yescharacteristic
39#10622600C2211yescharacteristic
40C2×#66874C2211yescharacteristic
41C2×#66874C2211yescharacteristic
42C2×#66874C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46#10622552—21no—
47#10622552—21no—
48C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622500—24no—
50#10622477—24no—
51#10622458—24no—
52#10622447—24no—
53#10622290—21no—
54#10622285—21no—
55#10622284—21no—
56#10622283—21no—
57#10622283—21no—
58#10622274—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#340C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D44—21no—
64C22×D44—21no—
65C22×D44D411yescharacteristic
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C42×C11C2311yescharacteristic
79C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic11—21no—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11—21no—
95C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic11—21no—
99C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×Dic44—22no—
102C2×Dic44—22no—
103C2×Dic44—41no—
104C2×#4314—22no—
105C2×#4314—22no—
106C2×#4314—41no—
107C2×C8×D11—22no—
108C2×C8×D11—22no—
109C2×C8×D11—22no—
110C2×C8×D11—22no—
111C2×C8×D11—41no—
112C2×C8×D11—41no—
113#66950—22no—
114#66950—22no—
115#66950—22no—
116#66950—22no—
117#66950—41no—
118#66950—41no—
119#66950—41no—
120#66950—41no—
121#66948—22no—
122#66948—22no—
123#66948—41no—
124#66948—41no—
125#66928—22no—
126#66928—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C11×#107—22no—
132C11×#106—22no—
133C11×C4⋊C8D414yescomplemented
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142#66880—22no—
143#66874—22no—
144#66874—22no—
145#66874—41no—
146#66874D414yescomplemented
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149C4×C11⋊C8—22no—
150#25389—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2411yescharacteristic
161C22×Dic11—21no—
162C22×Dic11—21no—
163C22×Dic11—21no—
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
166C2×D44—22no—
167C2×D44—22no—
168C2×D44—22no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44—21no—
171C2×D44—21no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—21no—
174C2×D44—21no—
175C2×D44—42no—
176C2×D44—42no—
177C2×D44—42no—
178C2×D44—42no—
179C2×D44—81no—
180C2×D44—81no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11C2×D412yes—
210C2×C8×C11C2×D412yes—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4#4112yes—
219C42×C11—81no—
220C42×C11C2×D412yes—
221C42×C11#4112yes—
222(C2×D11)⋊C4—22no—
223(C2×D11)⋊C4—22no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic11—22no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—42no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—42no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8C2×D412yes—
249Dic44—44no—
250#4314—44no—
251C8×D11—44no—
252C8×D11—44no—
253C2×#467—111no—
254C2×#465—111no—
255C2×#464—111no—
256C2×C8×D4—111no—
257#2540—111no—
258#2536—111no—
259#2035—111no—
260#2033—111no—
261#2001—111no—
262#2000—111no—
263#1958—111no—
264#1949D1111yescharacteristic, complemented
265#1893—111no—
266#1892—111no—
267C4×#103—111no—
268C23×C11C22×D411yescharacteristic
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11#13512yes—
289C22×D11#13512yes—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11#12112yes—
307C2×C4×C11#12112yes—
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329D44—28no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—84no—
335D44—84no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344Dic22—22no—
345Dic22—22no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—22no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C23×C8—111no—
359C23×C8—111no—
360C2×#124—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—111no—
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369#467—224no—
370#465—224no—
371#464—224no—
372C8×D4—224no—
373C2×#107C2×D1111yescharacteristic
374C2×#106C2×D1111yescharacteristic
375C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C4×C8—111no—
387#399—221no—
388#398—221no—
389#394—221no—
390#392—221no—
391#390—221no—
392#390—221no—
393#388—221no—
394#388—221no—
395#382C2×D1111yescharacteristic
396#380—111no—
397#380—111no—
398C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340C2×D1111yescharacteristic
402#340C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11C2×#12111yescharacteristic
404C22×C11D4211yescharacteristic
405C22×C11#54611yescharacteristic
406C22×C11C2×#13511yescharacteristic
407C22×C11C2×#13511yescharacteristic
408C22×C11#57711yescharacteristic
409C22×C11#57811yescharacteristic
410C2×D11—22no—
411C2×D11—22no—
412C2×D11—22no—
413C2×D11—22no—
414C2×D11—22no—
415C2×D11—22no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—22no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—42no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11—81no—
437C4×C11#53211yescharacteristic
438C4×C11#54011yescharacteristic
439C4×C11D4211yescharacteristic
440C4×C11#55011yescharacteristic
441Dic11—42no—
442Dic11—41no—
443Dic11—41no—
444Dic11—81no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×Q8—111no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—111no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4—221no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—111no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—441no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—441no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—222no—
463C22×C8—222no—
464C22×C8—222no—
465C22×C8—222no—
466C22×C8—441no—
467C22×C8—441no—
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470#124—222no—
471#124—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—441no—
477C22⋊Q8—441no—
478C22⋊Q8—441no—
479C22⋊Q8—441no—
480#121—222no—
481#121—222no—
482#121—441no—
483#121—441no—
484C4×Q8—222no—
485C4×Q8—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—111no—
500C2×C22⋊C4—111no—
501C2×C22⋊C4—221no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42C22×D1111yescharacteristic
514#107—22no—
515#106—22no—
516C4⋊C8D4414yescomplemented
517#103—114no—
518#103—222no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—222no—
523#102—222no—
524#102—441no—
525C22⋊C8—222no—
526C22⋊C8—222no—
527C4×C8—222no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533C2×C11#242811yescharacteristic
534C2×C11#305011yescharacteristic
535C2×C11#306311yescharacteristic
536C2×C11#328211yescharacteristic
537C2×C11#328511yescharacteristic
538C2×C11#329611yescharacteristic
539C2×C11#330011yescharacteristic
540D11—42no—
541D11—42no—
542D11—161no—
543C24—111no—
544C24—111no—
545C24—221no—
546C2×Q8—112no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×D4—222no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—442no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—881no—
572C2×D4—881no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4D4×D1111yescharacteristic
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C23×D1111yescharacteristic
597Q16—444no—
598SD16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—112no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—444no—
610C2×C8—444no—
611C2×C8C2×D4412yes—
612C2×C8C2×D4412yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—222no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4D4×D1112yes—
628C4⋊C4#434312yes—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—222no—
631C22⋊C4—442no—
632C22⋊C4—442no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C42—81no—
642C42—442no—
643C42C2×D4412yes—
644C42#434312yes—
645C11#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—112no—
647C23—112no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23C2×D4×D1111yescharacteristic
668Q8—222no—
669Q8—222no—
670Q8—441no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673Q8—441no—
674Q8—441no—
675Q8—441no—
676D4—228no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—441no—
680D4—441no—
681D4—884no—
682D4—884no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4#6694812yes—
723C2×C4#6694812yes—
724C2×C4C22×D4411yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×#434311yescharacteristic
727C2×C4C2×#434311yescharacteristic
728C2×C4#6704211yescharacteristic
729C2×C4#6704211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—222no—
733C8—441no—
734C22—222no—
735C22—222no—
736C22—222no—
737C22—222no—
738C22—222no—
739C22—222no—
740C22—441no—
741C22—441no—
742C22—441no—
743C22—441no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22C2×#6694811yescharacteristic
756C22#1062314011yescharacteristic
757C22#1062316111yescharacteristic
758C22D11×#13511yescharacteristic
759C22D11×#13511yescharacteristic
760C22#1062330611yescharacteristic
761C22#1062331011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—442no—
771C4—881no—
772C4—881no—
773C4D4×D4411yescharacteristic
774C4#1062310811yescharacteristic
775C4#1062322911yescharacteristic
776C4#1062325611yescharacteristic
777C2—442no—
778C2—442no—
779C2—1761no—
780C2#1307220211yescharacteristic
781C2#1307819811yescharacteristic
782C2#1307830811yescharacteristic
783C2#1308032911yescharacteristic
784C2#1308035211yescharacteristic
785C2#1308044811yescharacteristic
786C2#1308050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1949C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073550C2
hypercenter#1949D11
hypocenterC11#25389
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622500C2semidirect
2. C2×#10622477C2semidirect
3. C2×#10622458C2semidirect
4. C2×#10622447C2semidirect
6. #13073526C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069800C2semidirect
9. #13069627C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13069425C2semidirect
12. #13069043C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. C4×#66874C2semidirect
15. C11×#1949C2semidirect
133. C11×C4⋊C8D4semidirect
146. #66874D4semidirect
264. #1949D11semidirect
516. C4⋊C8D44semidirect
645. C11#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225002
C2×#106224772
C2×#106224582
C2×#106224472
#130735502
#130735262
#130698142
#130698002
#130696272
#130696222
#130694252
#130690432
#130690382
C4×#668742
C11×#19492
#2538911