Finite Group Databasebeta

← #14804554

Subgroups — #14804554

Order 2816.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D11)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073552C211yesmaximal, characteristic
6#13073523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622834—21no—
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38#10622784—24no—
39#10622779—24no—
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622664—24no—
47#10622603—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic
49#10622597—21no—
50#10622590C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622574—21no—
55#10622570—21no—
56#10622562—21no—
57#10622558—21no—
58(C22⋊D11)⋊C8—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×SD16—22no—
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—41no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—41no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66999—22no—
92#66999—41no—
93Q8×Dic11—22no—
94Q8×Dic11—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98#66991—22no—
99#66991—41no—
100#66989—22no—
101#66989—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8—22no—
122C22×C11⋊C8—22no—
123C22×C11⋊C8—41no—
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D11—22no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—41no—
129#66950—22no—
130#66950—41no—
131C11×#103—22no—
132C11×#102—41no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66899D414yescomplemented
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66881—22no—
144#66880—22no—
145#66880—41no—
146Dic11⋊C8D414yescomplemented
147C8×Dic11—22no—
148#66874—22no—
149#66871—22no—
150#25389—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—81no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C11×SD16—44no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—42no—
216C11×C4⋊C4#4112yes—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—42no—
224C22⋊Dic11—42no—
225#4326—44no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11—42no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241C4×Dic11—42no—
242C4×Dic11—81no—
243C4×Dic11C2×D412yes—
244C4×Dic11#4112yes—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—44no—
250C2×C11⋊C8C2×D412yes—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252C8×D11—44no—
253C2×#467—111no—
254C2×#465—111no—
255C2×#464—111no—
256C2×C8×D4—111no—
257#2540—111no—
258#2536—111no—
259#2035—111no—
260#2033—111no—
261#2001—111no—
262#2000D1111yescharacteristic, complemented
263#1958—111no—
264#1949—111no—
265#1893—111no—
266#1892—111no—
267C4×#103—111no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11#13512yes—
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11#13512yes—
290Q8×C11—22no—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—84no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D11—28no—
322C22⋊D11—84no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11#12112yes—
343C2×Dic11#12112yes—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351Dic22—41no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—22no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
358C23×C8—111no—
359C23×C8—111no—
360C2×#124—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
365C2×#121—111no—
366C2×#121C2×D1111yescharacteristic
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369#467—224no—
370#465—224no—
371#464—224no—
372C8×D4—224no—
373C2×#107—111no—
374C2×#106—111no—
375C2×C4⋊C8—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×C8—111no—
387#399—221no—
388#398—221no—
389#394—221no—
390#392—221no—
391#390—221no—
392#390—221no—
393#388—221no—
394#388—221no—
395#382—111no—
396#380—111no—
397#380—111no—
398C4×C4⋊C4—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340—111no—
402#340C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11C2×#12111yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11#54611yescharacteristic
420C22×C11C2×#13511yescharacteristic
421C22×C11C2×#13511yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C22×C11#57811yescharacteristic
424C2×D11—22no—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—22no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11#53211yescharacteristic
436C4×C11#54011yescharacteristic
437C4×C11D4211yescharacteristic
438C4×C11#55011yescharacteristic
439Dic11—22no—
440Dic11—22no—
441Dic11—41no—
442Dic11—42no—
443Dic11—81no—
444Dic11—81no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—111no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4C22×D1111yescharacteristic
452C23×C4—111no—
453C23×C4C22×D1111yescharacteristic
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—441no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—222no—
463C22×C8—222no—
464C22×C8—222no—
465C22×C8—222no—
466C22×C8—441no—
467C22×C8—441no—
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C22×C8C22×D1111yescharacteristic
470#124—222no—
471#124—222no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—222no—
477C22⋊Q8—441no—
478C22⋊Q8—441no—
479C22⋊Q8—441no—
480#121—22no—
481#121—41no—
482#121—222no—
483#121—441no—
484C4×Q8—222no—
485C4×Q8—222no—
486C4×D4—222no—
487C4×D4—222no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—111no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C42—111no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42—221no—
514#107—222no—
515#106—222no—
516C4⋊C8—114no—
517#103—22no—
518#103—114no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—41no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—222no—
527C4×C8—222no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531#95—221no—
532#95—221no—
533C2×C11—42no—
534C2×C11—161no—
535C2×C11#242811yescharacteristic
536C2×C11#305011yescharacteristic
537C2×C11#306311yescharacteristic
538C2×C11#328211yescharacteristic
539C2×C11#328511yescharacteristic
540C2×C11#329611yescharacteristic
541C2×C11#330011yescharacteristic
542D11—42no—
543C24—21no—
544C24—111no—
545C24D4×D1111yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8D4×D1112yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—222no—
568C2×D4—222no—
569C2×D4—222no—
570C2×D4—442no—
571C2×D4—442no—
572C2×D4—881no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4D4×D1111yescharacteristic
596C22×C4C23×D1111yescharacteristic
597Q16—444no—
598SD16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—112no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—444no—
611C2×C8—444no—
612C2×C8D4×D1112yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—112no—
618C4⋊C4—222no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4—442no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4—442no—
628C4⋊C4#434112yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C42—112no—
642C42—112no—
643C42—442no—
644C42—881no—
645C11#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—112no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23#6696912yes—
667C23C2×D4×D1111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—441no—
673Q8—441no—
674Q8—441no—
675Q8—441no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—228no—
682D4—884no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—112no—
700C2×C4—112no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—222no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×#434111yescharacteristic
727C2×C4#6703711yescharacteristic
728C2×C4#6703711yescharacteristic
729C2×C4#41×D1111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—222no—
733C8—222no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—222no—
749C22—222no—
750C22—222no—
751C22—441no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22#1062312111yescharacteristic
756C22#1062312211yescharacteristic
757C22D11×#12111yescharacteristic
758C22C2×#6696911yescharacteristic
759C22D11×#13511yescharacteristic
760C22#1062330611yescharacteristic
761C22#1062331011yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—222no—
767C4—222no—
768C4—442no—
769C4—441no—
770C4—881no—
771C4—881no—
772C4—881no—
773C4#1062312111yescharacteristic
774C4#1062312711yescharacteristic
775C4#1062314611yescharacteristic
776C4#1062324911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—442no—
780C2#1307219711yescharacteristic
781C2#1307819211yescharacteristic
782C2#1307830211yescharacteristic
783C2#1308032611yescharacteristic
784C2#1308035011yescharacteristic
785C2#1308045511yescharacteristic
786C2#1308049611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073552C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25389
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622664C2semidirect
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622779C2semidirect
4. C2×(C22⋊D11)⋊C8C2semidirect
6. #13073523C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069796C2semidirect
9. #13069625C2semidirect
10. #13069426C2semidirect
11. #13069383C2semidirect
12. #13069045C2semidirect
13. #13069038C2semidirect
14. #103×Dic11C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
134. #66899D4semidirect
146. Dic11⋊C8D4semidirect
262. #2000D11semidirect
645. C11#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226642
C2×#106227842
C2×#106227792
C2×(C22⋊D11)⋊C82
#130735522
#130735232
#130698132
#130697962
#130696252
#130694262
#130693832
#130690452
#130690382
#103×Dic112
C11×#20002
#2538911