Finite Group Databasebeta

← #14805306

Subgroups — #14805306

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#135C2211yescharacteristic
17C11×#568C2211yescharacteristic
18C11×#568C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20#10623356C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22#10623353C2211yescharacteristic
23#10623353C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C2×#66954C2211yescharacteristic
29C11×#444—22no—
30C11×#443—22no—
31C2×C11×#108C2211yescharacteristic
32C11×#421C2211yescharacteristic
33C11×#421C2211yescharacteristic
34C11×#405C2211yescharacteristic
35#10622850C2211yescharacteristic
36#10622850C2211yescharacteristic
37#10622805—21no—
38#10622803—21no—
39#10622790—21no—
40#10622790—21no—
41#10622788—21no—
42#10622781—21no—
43#10622773—21no—
44#10622767—21no—
45#10622756—22no—
46#10622755—22no—
47#10622754—22no—
48#10622754—22no—
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51#10622745C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54#10622738C2211yescharacteristic
55#10622738C2211yescharacteristic
56C2×#66883C2211yescharacteristic
57#10622714C2211yescharacteristic
58#10622619C2211yescharacteristic
59#10622617C2211yescharacteristic
60#10622614C2211yescharacteristic
61#10622511—22no—
62#10622511—22no—
63#10622197C2211yescharacteristic
64#10622197C2211yescharacteristic
65#10622197C2211yescharacteristic
66#10622171C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C2×C11×#41C2311yescharacteristic
69C2×#4339C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C11×#135—21no—
73C11×#135—21no—
74C11×#135—21no—
75C11×#135—21no—
76C2×C11×Q16D411yescharacteristic
77C2×C11×SD16D411yescharacteristic
78C2×C11×SD16D411yescharacteristic
79C2×C11×D8D411yescharacteristic
80C11×#131—22no—
81C11×#131—22no—
82C11×#131—22no—
83C11×#131—22no—
84C2×C11×M16—41no—
85C2×C11×M16—41no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C11×#117C2311yescharacteristic
91#67004—21no—
92#67004—21no—
93#67004—22no—
94#67004—41no—
95#67003—41no—
96#67003—41no—
97#67002—21no—
98#67002—21no—
99#67002—22no—
100#67002—41no—
101#67000—21no—
102#66997—21no—
103C2×#4326—21no—
104#66995—21no—
105#66995—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66993—21no—
108#66990—22no—
109#66989—21no—
110#66988—22no—
111C2×#4324—21no—
112#66985—21no—
113#66985—21no—
114C2×#4323—21no—
115#66983—41no—
116#66979C2311yescharacteristic
117#66977—41no—
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66962—22no—
123#66962—41no—
124#66961—22no—
125#66961—41no—
126C2×Dic44—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—21no—
132C2×#4314—21no—
133C2×#4314—21no—
134C2×#4314—21no—
135C2×#4314—21no—
136#66954—21no—
137#66954—21no—
138#66954—21no—
139#66954—21no—
140C2×#4313—21no—
141C2×C8×D11—21no—
142C11×#108D412yescomplemented
143C11×#108D412yescomplemented
144C11×#104—22no—
145C11×#104—22no—
146C11×#97—21no—
147C4×C8×C11—21no—
148#66900—21no—
149#66900—21no—
150#66897—21no—
151#66897—21no—
152#66888—22no—
153#66888—22no—
154#66888D412yescomplemented
155#66887—22no—
156#66887—22no—
157#66887D412yescomplemented
158#66883—21no—
159#66883—21no—
160#66883—22no—
161#66883—22no—
162#66879—21no—
163C8×Dic11—21no—
164#66874—41no—
165#66873—41no—
166#66870—22no—
167#25446—111nomaximal, Sylow
168C23×D11—21no—
169C11×#41—21no—
170C11×#41—21no—
171C11×#41—21no—
172C11×#41—21no—
173C11×#41—21no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C22×Dic11—21no—
189#4339—21no—
190#4339—21no—
191#4339—21no—
192#4339—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C11×Q16—21no—
209C11×Q16—21no—
210C11×SD16—21no—
211C11×SD16—21no—
212C11×SD16—21no—
213C11×SD16—21no—
214C11×D8—21no—
215C11×D8—21no—
216C11×M16—21no—
217C11×M16—21no—
218C11×M16—21no—
219C11×M16—42no—
220C11×M16—42no—
221C11×M16C2×D412yes—
222C11×M16C2×D412yes—
223C11×M16C2×D412yes—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—42no—
228C2×C8×C11—42no—
229C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C11#4111yescharacteristic
234C2×C8×C11#4111yescharacteristic
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11#4112yes—
240#4326—42no—
241#4326—41no—
242#4326—41no—
243#4325—42no—
244#4325—41no—
245#4325—41no—
246#4324—42no—
247#4324—41no—
248#4324—41no—
249#4323—42no—
250#4323—41no—
251#4323—41no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic11—21no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—21no—
256#4318—21no—
257#4318—21no—
258#4318—21no—
259#4318—21no—
260#4318—21no—
261#4318—21no—
262#4318—21no—
263#4318C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268Dic44—42no—
269D88—42no—
270#4314—42no—
271#4314—42no—
272#4314—41no—
273#4314—41no—
274#4314—41no—
275#4314—41no—
276#4313—41no—
277#4313—41no—
278C8×D11—41no—
279C8×D11—41no—
280#3154—111no—
281#3069—111no—
282#3068—111no—
283#3067—111no—
284C2×#471—111no—
285#2957D1111yescharacteristic, complemented
286#2049—111no—
287#2048—111no—
288#2009—111no—
289#2008—111no—
290#1977—111no—
291#1953—111no—
292#1915—111no—
293#1914—111no—
294#1757—111no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11C2×#4111yescharacteristic
298C22×D11—21no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—161no—
303Q8×C11—21no—
304Q8×C11—21no—
305Q8×C11—21no—
306Q8×C11—21no—
307D4×C11—21no—
308D4×C11—21no—
309D4×C11—21no—
310D4×C11—21no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D11—41no—
329C22⋊D11—41no—
330C22⋊D11—162no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336D44—21no—
337D44—21no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344Dic22—21no—
345Dic22—21no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11#12111yescharacteristic
354C8×C11#12111yescharacteristic
355C8×C11#12111yescharacteristic
356C8×C11#12111yescharacteristic
357C11⋊C8—22no—
358C11⋊C8—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361#575—111no—
362#575—111no—
363C2×#137—111no—
364C2×#137—111no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
367C2×#135C2×D1111yescharacteristic
368C22×SD16—111no—
369#568C2×D1111yescharacteristic
370#568C2×D1111yescharacteristic
371C2×#131—111no—
372#536—111no—
373#535—111no—
374#497—221no—
375#496—221no—
376#495—221no—
377#492—221no—
378#473—222no—
379#473—221no—
380#472—222no—
381#472—221no—
382#471—222no—
383#471—222no—
384#471—221no—
385#471—221no—
386#471—222no—
387#471—222no—
388#444—22no—
389#443—22no—
390#430—111no—
391#430—111no—
392C2×#108—111no—
393C2×#108C2×D1111yescharacteristic
394#421C2×D1111yescharacteristic
395#421C2×D1111yescharacteristic
396#419—111no—
397#418—111no—
398#413—111no—
399#413—111no—
400#413—111no—
401C2×#101—111no—
402C2×#101—111no—
403C2×#100—111no—
404C2×#100—111no—
405#410—111no—
406#405—111no—
407#405C2×D1111yescharacteristic
408#344—111no—
409#344—111no—
410#344—111no—
411#344—111no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11#53211yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#55011yescharacteristic
420C2×D11—41no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—161no—
425C2×D11—161no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—41no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11C2×#12111yescharacteristic
430C4×C11#54011yescharacteristic
431C4×C11D4211yescharacteristic
432C4×C11D4211yescharacteristic
433Dic11—42no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—111no—
437C2×#41C22×D1111yescharacteristic
438C2×#41C22×D1111yescharacteristic
439C22×Q8—111no—
440C22×D4—111no—
441#137—222no—
442#137—221no—
443#137—221no—
444#137—221no—
445#137—221no—
446#137—222no—
447#137—441no—
448#137—441no—
449AGL(1,ℤ/8)—222no—
450AGL(1,ℤ/8)—221no—
451AGL(1,ℤ/8)—221no—
452AGL(1,ℤ/8)—221no—
453AGL(1,ℤ/8)—221no—
454AGL(1,ℤ/8)—222no—
455AGL(1,ℤ/8)—441no—
456AGL(1,ℤ/8)—441no—
457#135—21no—
458#135—21no—
459#135—21no—
460#135—21no—
461#135—441no—
462#135—441no—
463C2×Q16—221no—
464C2×Q16—221no—
465C2×Q16D4411yescharacteristic
466C2×SD16—221no—
467C2×SD16—221no—
468C2×SD16—221no—
469C2×SD16—221no—
470C2×SD16—221no—
471C2×SD16—221no—
472C2×SD16—221no—
473C2×SD16—221no—
474C2×SD16—221no—
475C2×SD16—221no—
476C2×SD16D4411yescharacteristic
477C2×SD16D4411yescharacteristic
478C2×D8—221no—
479C2×D8—221no—
480C2×D8D4411yescharacteristic
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—22no—
484#131—22no—
485#131—221no—
486#131—221no—
487#131—221no—
488#131—221no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16—111no—
492C2×M16—111no—
493C2×M16—111no—
494C2×M16—111no—
495C2×M16—221no—
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C2×M16C22×D1111yescharacteristic
498C2×M16C22×D1111yescharacteristic
499C22×C8—221no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C4⋊Q8—221no—
502#127—221no—
503#124—221no—
504#124—221no—
505#123—222no—
506C22⋊Q8—441no—
507#121—441no—
508#120—222no—
509#117—111no—
510#117C22×D1111yescharacteristic
511#108—222no—
512#108—222no—
513#108—221no—
514#108—221no—
515#108C22⋊D1112yescomplemented
516#108C22⋊D1112yescomplemented
517#104—22no—
518#104—22no—
519#103—441no—
520#102—441no—
521#101—112no—
522#101—221no—
523#101—221no—
524#101—222no—
525#101—222no—
526#100—112no—
527#100—221no—
528#100—221no—
529#100—222no—
530#100—222no—
531#99—222no—
532#97—21no—
533#97—221no—
534C4×C8—21no—
535C4×C8—221no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11—81no—
541C2×C11#242811yescharacteristic
542D11—81no—
543D11—161no—
544C24—221no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—21no—
553#41—221no—
554#41—221no—
555#41—221no—
556#41—221no—
557C2×Q8—111no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
565C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—111no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—442no—
577C2×D4C2×D4411yescharacteristic
578C2×D4C2×D4411yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4C23×D1111yescharacteristic
584Q16—21no—
585Q16—21no—
586Q16—442no—
587Q16—442no—
588Q16—441no—
589Q16—441no—
590SD16—21no—
591SD16—21no—
592SD16—21no—
593SD16—21no—
594SD16—442no—
595SD16—442no—
596SD16—442no—
597SD16—442no—
598SD16—441no—
599SD16—441no—
600SD16—441no—
601SD16—441no—
602SD16—441no—
603SD16—441no—
604SD16—441no—
605SD16—441no—
606D8—21no—
607D8—21no—
608D8—442no—
609D8—442no—
610D8—441no—
611D8—441no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—112no—
618M16—221no—
619M16—221no—
620M16—221no—
621M16—221no—
622M16—221no—
623M16—221no—
624M16—221no—
625M16—441no—
626M16—441no—
627M16D4×D1112yes—
628M16C2×C22⋊D1112yes—
629M16C2×C22⋊D1112yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—441no—
640C2×C8—441no—
641C2×C8C2×D4411yescharacteristic
642C2×C8C2×D4411yescharacteristic
643C2×C8#433911yescharacteristic
644C2×C8#433911yescharacteristic
645C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—442no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—112no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C42—21no—
655C42—221no—
656C11#2544611yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—1761no—
664C23#41×D1111yescharacteristic
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—221no—
670Q8—221no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673Q8—441no—
674Q8—441no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—221no—
684D4—221no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—1762no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4C22×D4411yescharacteristic
707C2×C4C2×#433911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
709C2×C4#6703711yescharacteristic
710C2×C4#6704211yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—22no—
715C8—222no—
716C8—441no—
717C8—441no—
718C8—441no—
719C8#6698311yescharacteristic
720C8#6698311yescharacteristic
721C8#6698311yescharacteristic
722C8#6698311yescharacteristic
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—441no—
729C22—881no—
730C22—882no—
731C22—881no—
732C22—1761no—
733C22—1761no—
734C22#1062307911yescharacteristic
735C22#1062308511yescharacteristic
736C22#1062336511yescharacteristic
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—442no—
741C4—441no—
742C4—881no—
743C4D4×D4411yescharacteristic
744C4#1062309311yescharacteristic
745C4C2×#6698311yescharacteristic
746C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—81no—
751C2—81no—
752C2—881no—
753C2—1761no—
754C2#1307219811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072198
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2957C2
socleC2×C11#2428
hypercenter#2957D11
hypocenterC11#25446
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079093C2semidirect
2. #13078353C2semidirect
3. #13078344C2semidirect
4. #13078332C2semidirect
5. C2×#10622511C2semidirect
6. #13069897C2semidirect
7. #13069890C2semidirect
8. #13069677C2semidirect
9. #13069670C2semidirect
10. #13069519C2semidirect
11. #13069407C2semidirect
12. #13069168C2semidirect
13. #13069163C2semidirect
14. #13068417C2semidirect
15. C11×#2957C2semidirect
142. C11×#108D4semidirect
143. C11×#108D4semidirect
154. #66888D4semidirect
157. #66887D4semidirect
285. #2957D11semidirect
515. #108C22⋊D11semidirect
516. #108C22⋊D11semidirect
656. C11#25446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790932
#130783532
#130783442
#130783322
C2×#106225112
#130698972
#130698902
#130696772
#130696702
#130695192
#130694072
#130691682
#130691632
#130684172
C11×#29572
#2544611