Finite Group Databasebeta

← #14805308

Subgroups — #14805308

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078340C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20#10623353C2211yescharacteristic
21#10623353C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24#10623336C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623276C2211yescharacteristic
27#10623276C2211yescharacteristic
28C2×#66957C2211yescharacteristic
29C11×#471—22no—
30C11×#471—22no—
31C2×C11×#108C2211yescharacteristic
32C2×C11×#101C2211yescharacteristic
33C2×C11×#100C2211yescharacteristic
34#10622853C2211yescharacteristic
35#10622850C2211yescharacteristic
36C2×#66900C2211yescharacteristic
37#10622838C2211yescharacteristic
38C2×#66897C2211yescharacteristic
39#10622828C2211yescharacteristic
40#10622805—22no—
41#10622790—22no—
42#10622790—22no—
43#10622789—21no—
44#10622788—21no—
45#10622781—21no—
46#10622780—21no—
47#10622773—22no—
48#10622756—21no—
49#10622755—21no—
50#10622754—21no—
51#10622754—21no—
52#10622752C2211yescharacteristic
53#10622752C2211yescharacteristic
54#10622745C2211yescharacteristic
55#10622745C2211yescharacteristic
56#10622738C2211yescharacteristic
57#10622738C2211yescharacteristic
58C2×#66883C2211yescharacteristic
59#10622714C2211yescharacteristic
60#10622714C2211yescharacteristic
61#10622508—22no—
62#10622507—22no—
63#10622197C2211yescharacteristic
64#10622197C2211yescharacteristic
65#10622194C2211yescharacteristic
66#10622194C2211yescharacteristic
67C2×C11×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C2×#4339C2311yescharacteristic
71C2×#4339C2311yescharacteristic
72C11×#137—22no—
73C11×#137—41no—
74C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×C11×Q16—21no—
77C2×C11×SD16—21no—
78C2×C11×SD16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C11×#131—21no—
87C11×#131—21no—
88C11×#131—21no—
89C11×#131—21no—
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96#67006—22no—
97#67004—21no—
98#67004—21no—
99#67003—41no—
100#67003—41no—
101#67002—21no—
102#67002—21no—
103#67000—21no—
104#66999—41no—
105#66997—21no—
106C2×#4326—21no—
107#66995—21no—
108#66995—21no—
109#66995—22no—
110#66995—41no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66991—41no—
114#66989—21no—
115C2×#4324—21no—
116#66985—21no—
117#66985—21no—
118#66985—22no—
119#66985—41no—
120C2×#4323—21no—
121#66982—22no—
122#66979C2311yescharacteristic
123#66979C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128#66960—22no—
129#66960—22no—
130M16×D11—41no—
131M16×D11—41no—
132C2×Dic44D411yescharacteristic
133#66957—21no—
134#66957—21no—
135#66957—21no—
136#66957—21no—
137C2×D88D411yescharacteristic
138C2×#4314D411yescharacteristic
139C2×#4314D411yescharacteristic
140#66954—22no—
141#66954—22no—
142C11×#108D412yescomplemented
143C11×#108D412yescomplemented
144C11×#101—22no—
145C11×#100—22no—
146#66900—22no—
147#66900D412yescomplemented
148#66899—41no—
149#66898—22no—
150#66897—22no—
151#66897D412yescomplemented
152#66896—41no—
153#66889—22no—
154#66889—22no—
155#66888—21no—
156#66888—21no—
157#66887—21no—
158#66887—21no—
159#66883—21no—
160#66883—21no—
161#66883—22no—
162#66883—22no—
163#66879—21no—
164#66879—21no—
165C8×Dic11—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#25446—111nomaximal, Sylow
168C24×C11—21no—
169C11×#41—21no—
170C11×#41—21no—
171C11×#41—21no—
172C11×#41—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194#4339—21no—
195#4339—21no—
196#4339—21no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—21no—
202C2×D44C2×D411yescharacteristic
203C2×D44C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C11×Q16—42no—
209C11×SD16—42no—
210C11×SD16—42no—
211C11×SD16—41no—
212C11×SD16—41no—
213C11×SD16—41no—
214C11×SD16—41no—
215C11×D8—42no—
216C11×M16—21no—
217C11×M16—21no—
218C11×M16—21no—
219C11×M16—21no—
220C11×M16—41no—
221C11×M16—41no—
222C11×M16C2×D412yes—
223C11×M16C2×D412yes—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—41no—
228C2×C8×C11—41no—
229C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C11#4111yescharacteristic
234C2×C8×C11#4111yescharacteristic
235C22⋊Dic11—21no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11#4112yes—
238#4326—41no—
239#4326—41no—
240#4326—42no—
241#4325—41no—
242#4325—41no—
243#4325—42no—
244#4324—41no—
245#4324—41no—
246#4324—42no—
247#4323—41no—
248#4323—41no—
249#4323—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256#4318—21no—
257#4318—21no—
258#4318—21no—
259#4318—21no—
260#4318—21no—
261#4318—21no—
262#4318C2×D412yes—
263#4318C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268Dic44—21no—
269Dic44—21no—
270D88—21no—
271D88—21no—
272#4314—21no—
273#4314—21no—
274#4314—21no—
275#4314—21no—
276#4313—42no—
277#4313—42no—
278C8×D11—42no—
279C8×D11—42no—
280#3154—111no—
281#3069—111no—
282#3068—111no—
283#3067—111no—
284C2×#471D1111yescharacteristic, complemented
285#2957—111no—
286#2049—111no—
287#2048—111no—
288#2009—111no—
289#2008—111no—
290#1977—111no—
291#1953—111no—
292#1915—111no—
293#1914—111no—
294#1757—111no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—161no—
300C23×C11C2×#4111yescharacteristic
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303Q8×C11—21no—
304Q8×C11—21no—
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309D4×C11—21no—
310D4×C11—21no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—41no—
330C22⋊D11—41no—
331C22⋊D11—41no—
332C22⋊D11—41no—
333C22⋊D11—162no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338D44—21no—
339D44—21no—
340D44—21no—
341D44—21no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346Dic22—21no—
347Dic22—21no—
348Dic22—21no—
349Dic22—21no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11#12111yescharacteristic
354C8×C11#12111yescharacteristic
355C8×C11#12111yescharacteristic
356C8×C11#12111yescharacteristic
357C11⋊C8—22no—
358C11⋊C8—22no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361#575—111no—
362#575—111no—
363C2×#137—111no—
364C2×#137C2×D1111yescharacteristic
365C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
367C2×#135—111no—
368C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
369#568—111no—
370#568—111no—
371C2×#131C2×D1111yescharacteristic
372#536—111no—
373#535—111no—
374#497—221no—
375#496—221no—
376#495—221no—
377#492—221no—
378#473—222no—
379#473—221no—
380#472—222no—
381#472—221no—
382#471—22no—
383#471—22no—
384#471—222no—
385#471—222no—
386#471—221no—
387#471—221no—
388#444—222no—
389#443—222no—
390#430—111no—
391#430—111no—
392C2×#108—111no—
393C2×#108C2×D1111yescharacteristic
394#421—111no—
395#421—111no—
396#419—111no—
397#418—111no—
398#413—111no—
399#413—111no—
400#413—111no—
401C2×#101—111no—
402C2×#101C2×D1111yescharacteristic
403C2×#100—111no—
404C2×#100C2×D1111yescharacteristic
405#410—111no—
406#405—111no—
407#405—111no—
408#344—111no—
409#344—111no—
410#344—111no—
411#344—111no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—82no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—161no—
418C22×C11—161no—
419C22×C11#53211yescharacteristic
420C22×C11#54611yescharacteristic
421C22×C11#55011yescharacteristic
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11C2×#12111yescharacteristic
429C4×C11#54011yescharacteristic
430C4×C11D4211yescharacteristic
431C4×C11D4211yescharacteristic
432Dic11—42no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—111no—
437C2×#41—111no—
438C2×#41C22×D1111yescharacteristic
439C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
440C22×D4C22×D1111yescharacteristic
441#137—22no—
442#137—41no—
443#137—222no—
444#137—221no—
445#137—221no—
446#137—221no—
447#137—221no—
448#137—441no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—41no—
451AGL(1,ℤ/8)—222no—
452AGL(1,ℤ/8)—221no—
453AGL(1,ℤ/8)—221no—
454AGL(1,ℤ/8)—221no—
455AGL(1,ℤ/8)—221no—
456AGL(1,ℤ/8)—441no—
457#135—221no—
458#135—221no—
459#135—221no—
460#135—221no—
461#135—441no—
462#135—441no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—111no—
465C2×Q16—221no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—111no—
475C2×SD16—111no—
476C2×SD16—221no—
477C2×SD16—221no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—111no—
480C2×D8—221no—
481#131—21no—
482#131—21no—
483#131—21no—
484#131—21no—
485#131—222no—
486#131—222no—
487#131—222no—
488#131—222no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—111no—
491C2×M16—111no—
492C2×M16—111no—
493C2×M16—111no—
494C2×M16—441no—
495C2×M16—441no—
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C2×M16C22×D1111yescharacteristic
498C2×M16C22×D1111yescharacteristic
499C22×C8—21no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C4⋊Q8—221no—
502#127—221no—
503#124—221no—
504#124—221no—
505#123—222no—
506C22⋊Q8—441no—
507#121—441no—
508#120—222no—
509#117—111no—
510#117—111no—
511#108—222no—
512#108—222no—
513#108—221no—
514#108—221no—
515#108C22⋊D1112yescomplemented
516#108C22⋊D1112yescomplemented
517#104—222no—
518#104—222no—
519#103—441no—
520#102—441no—
521#101—22no—
522#101—112no—
523#101—221no—
524#101—221no—
525#101—222no—
526#100—22no—
527#100—112no—
528#100—221no—
529#100—221no—
530#100—222no—
531#99—222no—
532#97—221no—
533#97—221no—
534C4×C8—221no—
535C4×C8—221no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11—161no—
541C2×C11#242811yescharacteristic
542D11—81no—
543D11—81no—
544C24—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—221no—
550#41—221no—
551#41—221no—
552#41—221no—
553#41—221no—
554#41—221no—
555#41—221no—
556#41—221no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—111no—
564C2×Q8—111no—
565C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—111no—
574C2×D4—111no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—442no—
578C2×D4D4×D1111yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4C23×D1111yescharacteristic
584Q16—42no—
585Q16—221no—
586Q16—221no—
587Q16—442no—
588Q16—441no—
589Q16—441no—
590SD16—42no—
591SD16—42no—
592SD16—41no—
593SD16—41no—
594SD16—41no—
595SD16—41no—
596SD16—221no—
597SD16—221no—
598SD16—221no—
599SD16—221no—
600SD16—442no—
601SD16—442no—
602SD16—441no—
603SD16—441no—
604SD16—441no—
605SD16—441no—
606D8—42no—
607D8—221no—
608D8—221no—
609D8—442no—
610D8—441no—
611D8—441no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—112no—
619M16—112no—
620M16—221no—
621M16—221no—
622M16—221no—
623M16—221no—
624M16—221no—
625M16—221no—
626M16—442no—
627M16—442no—
628M16C2×C22⋊D1112yes—
629M16C2×C22⋊D1112yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—442no—
640C2×C8—442no—
641C2×C8D4×D1111yescharacteristic
642C2×C8D4×D1111yescharacteristic
643C2×C8#434111yescharacteristic
644C2×C8#434111yescharacteristic
645C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—442no—
650C22⋊C4—112no—
651C22⋊C4—221no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C11#2544611yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—161no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23#41×D1111yescharacteristic
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—221no—
672Q8—221no—
673Q8—221no—
674Q8—221no—
675D4—21no—
676D4—21no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—221no—
684D4—221no—
685D4—221no—
686D4—221no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—1762no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×#434111yescharacteristic
709C2×C4#6703711yescharacteristic
710C2×C4#6704211yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—222no—
716C8—222no—
717C8—441no—
718C8—441no—
719C8#6699111yescharacteristic
720C8#6699111yescharacteristic
721C8#6699111yescharacteristic
722C8#6699111yescharacteristic
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—81no—
726C22—82no—
727C22—81no—
728C22—161no—
729C22—161no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22#1062312711yescharacteristic
735C22#1062314311yescharacteristic
736C22#1062336511yescharacteristic
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—442no—
740C4—441no—
741C4—441no—
742C4—881no—
743C4#1062314011yescharacteristic
744C4#1062315011yescharacteristic
745C4C2×#6699111yescharacteristic
746C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—81no—
751C2—161no—
752C2—881no—
753C2—881no—
754C2#1307220011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072200
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#471C2
socleC2×C11#2428
hypercenterC2×#471D11
hypocenterC11#25446
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079086C2semidirect
2. #13078349C2semidirect
3. #13078340C2semidirect
4. #13078336C2semidirect
5. #13077532C2semidirect
6. #13069895C2semidirect
7. #13069888C2semidirect
8. #13069674C2semidirect
9. #13069667C2semidirect
10. #13069521C2semidirect
11. #13069407C2semidirect
12. #13069165C2semidirect
13. #13069160C2semidirect
14. #13068416C2semidirect
15. C2×C11×#471C2semidirect
142. C11×#108D4semidirect
143. C11×#108D4semidirect
147. #66900D4semidirect
151. #66897D4semidirect
284. C2×#471D11semidirect
515. #108C22⋊D11semidirect
516. #108C22⋊D11semidirect
656. C11#25446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790862
#130783492
#130783402
#130783362
#130775322
#130698952
#130698882
#130696742
#130696672
#130695212
#130694072
#130691652
#130691602
#130684162
C2×C11×#4712
#2544611