Finite Group Databasebeta

← #14805310

Subgroups — #14805310

Order 2816.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13079092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623279C2211yescharacteristic
17#10623279C2211yescharacteristic
18C2×#66962C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22#10623276C2211yescharacteristic
23#10623276C2211yescharacteristic
24C2×#66957C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66954C2211yescharacteristic
27#10623057C2211yescharacteristic
28#10623056C2211yescharacteristic
29C11×#430C2211yescharacteristic
30C11×#430C2211yescharacteristic
31C2×C11×#108C2211yescharacteristic
32C2×C11×#108C2211yescharacteristic
33C11×#405C2211yescharacteristic
34#10622752C2211yescharacteristic
35#10622752C2211yescharacteristic
36C2×#66888C2211yescharacteristic
37C2×#66888C2211yescharacteristic
38#10622745C2211yescharacteristic
39#10622745C2211yescharacteristic
40#10622745C2211yescharacteristic
41#10622744C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622714C2211yescharacteristic
46#10622619C2211yescharacteristic
47#10622511—21no—
48#10622511—21no—
49#10622511—22no—
50#10622511—22no—
51#10622511—22no—
52#10622511—22no—
53#10622510—21no—
54#10622510—22no—
55#10622509—21no—
56#10622509—22no—
57#10622508—22no—
58#10622507—22no—
59#10622328—21no—
60#10622325—21no—
61#10622309—21no—
62#10622306—21no—
63C11×#344C2211yescharacteristic
64C11×#344C2211yescharacteristic
65#10622197C2211yescharacteristic
66#10622171C2211yescharacteristic
67C2×#4339C2311yescharacteristic
68C2×#4339C2311yescharacteristic
69C2×#4339C2311yescharacteristic
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C2×C11×M16C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16C2311yescharacteristic
74C2×C11×M16C2311yescharacteristic
75C2×C11×M16C2311yescharacteristic
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C11×#117C2311yescharacteristic
79#66979C2311yescharacteristic
80C2×#4318C2311yescharacteristic
81C2×#4318C2311yescharacteristic
82#66962—21no—
83#66962—21no—
84#66962—21no—
85#66962—21no—
86#66962—22no—
87#66962—22no—
88#66962—41no—
89#66962—41no—
90#66961—21no—
91#66961—21no—
92#66961—21no—
93#66961—21no—
94#66961—22no—
95#66961—22no—
96#66961—41no—
97#66961—41no—
98#66960—22no—
99#66960—22no—
100M16×D11—41no—
101M16×D11—41no—
102C2×Dic44—21no—
103C2×Dic44—21no—
104C2×Dic44D411yescharacteristic
105#66957—21no—
106#66957—21no—
107#66957—21no—
108#66957—21no—
109#66957—41no—
110#66957—41no—
111C2×D88—21no—
112C2×D88—21no—
113C2×D88D411yescharacteristic
114C2×#4314—21no—
115C2×#4314—21no—
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—21no—
118C2×#4314—21no—
119C2×#4314—21no—
120C2×#4314—21no—
121C2×#4314—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4314D411yescharacteristic
125C2×#4314D411yescharacteristic
126#66954—21no—
127#66954—21no—
128#66954—21no—
129#66954—21no—
130#66954—22no—
131#66954—22no—
132C2×#4313—21no—
133C2×C8×D11—21no—
134#66950—41no—
135#66948—41no—
136#66939—22no—
137#66935—22no—
138#66928—21no—
139#66928—21no—
140#66927—21no—
141#66922—21no—
142C11×#108—22no—
143C11×#108—22no—
144C11×#108—21no—
145C11×#108—21no—
146C11×#108D412yescomplemented
147C11×#108D412yescomplemented
148C11×#97—21no—
149C4×C8×C11—21no—
150#66889—22no—
151#66889—22no—
152#66888—21no—
153#66888—21no—
154#66888—22no—
155#66888—22no—
156#66888D412yescomplemented
157#66887—21no—
158#66887—21no—
159#66887—22no—
160#66887—22no—
161#66887D412yescomplemented
162#66885—41no—
163#66880—41no—
164#66879—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66870—22no—
167#25446—111nomaximal, Sylow
168C23×D11—21no—
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—21no—
171C2×C22⋊D11—21no—
172C2×C22⋊D11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174#4339—21no—
175#4339—21no—
176#4339—21no—
177#4339—21no—
178#4339—21no—
179#4339—21no—
180#4339—21no—
181#4339—21no—
182#4339—21no—
183#4339—21no—
184#4339—21no—
185#4339—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44C2×D411yescharacteristic
194C2×D44C2×D411yescharacteristic
195C2×D44C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
208C11×M16—21no—
209C11×M16—21no—
210C11×M16—21no—
211C11×M16—21no—
212C11×M16—21no—
213C11×M16—21no—
214C11×M16—21no—
215C11×M16C2×D412yes—
216C11×M16C2×D412yes—
217C11×M16C2×D412yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C11#4111yescharacteristic
228C2×C8×C11#4111yescharacteristic
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4#4112yes—
231C42×C11—21no—
232C22⋊Dic11—21no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—42no—
237C4×Dic11—21no—
238#4318—21no—
239#4318—21no—
240#4318—21no—
241#4318C2×D412yes—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244Dic44—21no—
245Dic44—21no—
246Dic44—42no—
247Dic44—42no—
248Dic44—41no—
249Dic44—41no—
250D88—21no—
251D88—21no—
252D88—42no—
253D88—42no—
254D88—41no—
255D88—41no—
256#4314—21no—
257#4314—21no—
258#4314—21no—
259#4314—21no—
260#4314—42no—
261#4314—42no—
262#4314—42no—
263#4314—42no—
264#4314—41no—
265#4314—41no—
266#4314—41no—
267#4314—41no—
268#4314—41no—
269#4314—41no—
270#4314—41no—
271#4314—41no—
272#4313—42no—
273#4313—42no—
274#4313—41no—
275#4313—41no—
276C8×D11—42no—
277C8×D11—42no—
278C8×D11—41no—
279C8×D11—41no—
280#3154—111no—
281#3069—111no—
282#3068—111no—
283#3067—111no—
284C2×#471—111no—
285#2957—111no—
286#2049—111no—
287#2048—111no—
288#2009—111no—
289#2008—111no—
290#1977—111no—
291#1953D1111yescharacteristic, complemented
292#1915—111no—
293#1914—111no—
294#1757—111no—
295C23×C11C2×#4111yescharacteristic
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—161no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D11—41no—
311C22⋊D11—41no—
312C22⋊D11—41no—
313C22⋊D11—41no—
314C22⋊D11—41no—
315C22⋊D11—41no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323D44—21no—
324D44—21no—
325D44—21no—
326D44—21no—
327D44—21no—
328D44—21no—
329D44—41no—
330D44—41no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—162no—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340Dic22—21no—
341Dic22—21no—
342Dic22—21no—
343Dic22—21no—
344Dic22—21no—
345Dic22—21no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C8×C11#12111yescharacteristic
356C8×C11#12111yescharacteristic
357C8×C11#12111yescharacteristic
358C8×C11#12111yescharacteristic
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361#575—111no—
362#575—111no—
363C2×#137—111no—
364C2×#137—111no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
367C2×#135—111no—
368C22×SD16—111no—
369#568—111no—
370#568—111no—
371C2×#131—111no—
372#536—111no—
373#535—111no—
374#497—221no—
375#496—221no—
376#495—221no—
377#492—221no—
378#473—222no—
379#473—221no—
380#472—222no—
381#472—221no—
382#471—222no—
383#471—222no—
384#471—221no—
385#471—221no—
386#471—222no—
387#471—222no—
388#444—222no—
389#443—222no—
390#430C2×D1111yescharacteristic
391#430C2×D1111yescharacteristic
392C2×#108C2×D1111yescharacteristic
393C2×#108C2×D1111yescharacteristic
394#421—111no—
395#421—111no—
396#419—111no—
397#418—111no—
398#413—111no—
399#413—111no—
400#413—111no—
401C2×#101—111no—
402C2×#101—111no—
403C2×#100—111no—
404C2×#100—111no—
405#410—111no—
406#405—111no—
407#405C2×D1111yescharacteristic
408#344—111no—
409#344—111no—
410#344C2×D1111yescharacteristic
411#344C2×D1111yescharacteristic
412C22×C11—41no—
413C22×C11#53211yescharacteristic
414C22×C11#54611yescharacteristic
415C22×C11#55011yescharacteristic
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—82no—
423C2×D11—81no—
424C2×D11—161no—
425C2×D11—161no—
426C4×C11—42no—
427C4×C11C2×#12111yescharacteristic
428C4×C11#54011yescharacteristic
429C4×C11D4211yescharacteristic
430C4×C11D4211yescharacteristic
431Dic11—41no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—111no—
437C2×#41—111no—
438C2×#41—111no—
439C22×Q8—111no—
440C22×D4—111no—
441#137—221no—
442#137—221no—
443#137—221no—
444#137—221no—
445#137—222no—
446#137—222no—
447#137—441no—
448#137—441no—
449AGL(1,ℤ/8)—221no—
450AGL(1,ℤ/8)—221no—
451AGL(1,ℤ/8)—221no—
452AGL(1,ℤ/8)—221no—
453AGL(1,ℤ/8)—222no—
454AGL(1,ℤ/8)—222no—
455AGL(1,ℤ/8)—441no—
456AGL(1,ℤ/8)—441no—
457#135—221no—
458#135—221no—
459#135—221no—
460#135—221no—
461#135—441no—
462#135—441no—
463C2×Q16—111no—
464C2×Q16—221no—
465C2×Q16—221no—
466C2×SD16—111no—
467C2×SD16—111no—
468C2×SD16—221no—
469C2×SD16—221no—
470C2×SD16—221no—
471C2×SD16—221no—
472C2×SD16—221no—
473C2×SD16—221no—
474C2×SD16—221no—
475C2×SD16—221no—
476C2×SD16—221no—
477C2×SD16—221no—
478C2×D8—111no—
479C2×D8—221no—
480C2×D8—221no—
481#131—222no—
482#131—222no—
483#131—222no—
484#131—222no—
485#131—221no—
486#131—221no—
487#131—221no—
488#131—221no—
489C2×M16—111no—
490C2×M16—111no—
491C2×M16—221no—
492C2×M16—441no—
493C2×M16—441no—
494C2×M16C22×D1111yescharacteristic
495C2×M16C22×D1111yescharacteristic
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C2×M16C22×D1111yescharacteristic
498C2×M16C22×D1111yescharacteristic
499C22×C8—221no—
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501C4⋊Q8—221no—
502#127—221no—
503#124—221no—
504#124—221no—
505#123—222no—
506C22⋊Q8—441no—
507#121—441no—
508#120—222no—
509#117—111no—
510#117C22×D1111yescharacteristic
511#108—22no—
512#108—22no—
513#108—21no—
514#108—21no—
515#108D4412yescomplemented
516#108D4412yescomplemented
517#104—222no—
518#104—222no—
519#103—441no—
520#102—441no—
521#101—112no—
522#101—222no—
523#101—221no—
524#101—221no—
525#101—222no—
526#100—112no—
527#100—222no—
528#100—221no—
529#100—221no—
530#100—222no—
531#99—222no—
532#97—21no—
533#97—221no—
534C4×C8—21no—
535C4×C8—221no—
536C2×C11—21no—
537C2×C11—21no—
538C2×C11—21no—
539C2×C11#242811yescharacteristic
540D11—81no—
541D11—81no—
542D11—81no—
543D11—161no—
544C24—221no—
545#41—221no—
546#41—221no—
547#41—221no—
548#41—221no—
549#41—221no—
550#41—221no—
551#41—221no—
552#41—221no—
553#41—221no—
554#41—221no—
555#41—221no—
556#41—221no—
557C2×Q8—111no—
558C2×Q8—111no—
559C2×Q8—111no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×D4—111no—
567C2×D4—111no—
568C2×D4—111no—
569C2×D4—221no—
570C2×D4—221no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—442no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4C23×D1111yescharacteristic
584Q16—221no—
585Q16—221no—
586Q16—442no—
587Q16—442no—
588Q16—441no—
589Q16—441no—
590SD16—221no—
591SD16—221no—
592SD16—221no—
593SD16—221no—
594SD16—442no—
595SD16—442no—
596SD16—442no—
597SD16—442no—
598SD16—441no—
599SD16—441no—
600SD16—441no—
601SD16—441no—
602SD16—441no—
603SD16—441no—
604SD16—441no—
605SD16—441no—
606D8—221no—
607D8—221no—
608D8—442no—
609D8—442no—
610D8—441no—
611D8—441no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—112no—
620M16—221no—
621M16—221no—
622M16—221no—
623M16—442no—
624M16—442no—
625M16—441no—
626M16—441no—
627M16C2×D4412yes—
628M16C2×D4412yes—
629M16D4×D1112yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—442no—
638C2×C8—442no—
639C2×C8—441no—
640C2×C8—441no—
641C2×C8C2×D4411yescharacteristic
642C2×C8C2×D4411yescharacteristic
643C2×C8D4×D1111yescharacteristic
644C2×C8D4×D1111yescharacteristic
645C2×C8#434311yescharacteristic
646C2×C8#434311yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—442no—
650C22⋊C4—221no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4#434312yes—
654C42—21no—
655C42—221no—
656C11#2544611yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—1761no—
664C23C2×#434311yescharacteristic
665Q8—221no—
666Q8—221no—
667Q8—221no—
668Q8—221no—
669Q8—221no—
670Q8—221no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673Q8—441no—
674Q8—441no—
675D4—221no—
676D4—221no—
677D4—221no—
678D4—221no—
679D4—221no—
680D4—221no—
681D4—441no—
682D4—441no—
683D4—441no—
684D4—441no—
685D4—441no—
686D4—441no—
687D4—441no—
688D4—441no—
689D4—441no—
690D4—441no—
691D4—1762no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4C22×D4411yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
709C2×C4C2×#434311yescharacteristic
710C2×C4#6704211yescharacteristic
711C2×C4#6704211yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—222no—
718C8—441no—
719C8#6694811yescharacteristic
720C8#6694811yescharacteristic
721C8#6694811yescharacteristic
722C8#6694811yescharacteristic
723C22—41no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—881no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—882no—
731C22—881no—
732C22—1761no—
733C22—1761no—
734C22#1062310811yescharacteristic
735C22#1062316111yescharacteristic
736C22#1062325611yescharacteristic
737C4—42no—
738C4—441no—
739C4—441no—
740C4—441no—
741C4—881no—
742C4—881no—
743C4C2×#6694811yescharacteristic
744C4D4×D4411yescharacteristic
745C4#1062314011yescharacteristic
746C4#1062322911yescharacteristic
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—881no—
751C2—881no—
752C2—881no—
753C2—1761no—
754C2#1307220211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13072202
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1953C2
socleC2×C11#2428
hypercenter#1953D11
hypocenterC11#25446
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13079092C2semidirect
2. #13078354C2semidirect
3. #13078345C2semidirect
4. #13078337C2semidirect
5. C2×#10622511C2semidirect
6. #13077532C2semidirect
7. #13069898C2semidirect
8. #13069891C2semidirect
9. #13069679C2semidirect
10. #13069672C2semidirect
11. #13069517C2semidirect
12. #13069167C2semidirect
13. #13069162C2semidirect
14. #13068417C2semidirect
15. C11×#1953C2semidirect
146. C11×#108D4semidirect
147. C11×#108D4semidirect
156. #66888D4semidirect
161. #66887D4semidirect
291. #1953D11semidirect
515. #108D44semidirect
516. #108D44semidirect
656. C11#25446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130790922
#130783542
#130783452
#130783372
C2×#106225112
#130775322
#130698982
#130698912
#130696792
#130696722
#130695172
#130691672
#130691622
#130684172
C11×#19532
#2544611