Finite Group Databasebeta

← #14806850

Subgroups — #14806850

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072036C211yesmaximal, characteristic
5#13069942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#66999C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24#10623166—24no—
25#10623166—24no—
26C2×#66950—21no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66942—21no—
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×#66931—21no—
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C11×#380C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622601C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48C2×#66871C2211yescharacteristic
49#10622573—21no—
50#10622570—21no—
51#10622495—24no—
52#10622425—24no—
53#10622285—21no—
54#10622282—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C23×Dic11—21no—
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22—21no—
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
84#66999—22no—
85#66999D414yescomplemented
86Q8×Dic11—22no—
87Q8×Dic11—22no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91#66983—22no—
92#66983—41no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—22no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—22no—
105C2×C4⋊Dic11—22no—
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4313—22no—
120C2×#4313—22no—
121C2×#4313—41no—
122#66950—28no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66945—22no—
126#66945—41no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11D414yescomplemented
129#66942—28no—
130#66941—22no—
131#66941—22no—
132(C22⋊D11)⋊C4—28no—
133#66931—28no—
134C11×#107—22no—
135C11×#103—22no—
136C11×#103—41no—
137C11×C22⋊C8—41no—
138C11×#95—21no—
139#66899—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66873—22no—
146#66871—22no—
147#66871—22no—
148#25559—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—22no—
172C2×C22⋊D11—22no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C22×Dic11—24no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11—81no—
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—81no—
193C2×D44—81no—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×C4×D11—81no—
201C2×C4×D11C2×D412yes—
202C2×C4×D11C2×D412yes—
203C2×Dic22—24no—
204C2×Dic22—81no—
205C2×Dic22—81no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C11×C4⋊C4—24no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C22⋊C4—24no—
220C11×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic11—22no—
222#4325—44no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic11—24no—
231C4⋊Dic11—24no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237C4⋊Dic11#4112yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—81no—
243C4×Dic11—24no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—42no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8#4112yes—
253#4313—44no—
254C2×#554—111no—
255C2×#480—111no—
256C2×#468—111no—
257#2414—111no—
258#2057—111no—
259#2036D1111yescharacteristic, complemented
260#2023—111no—
261#2000—111no—
262#1880—111no—
263#1874—111no—
264#1873—111no—
265#1870—111no—
266#1863—111no—
267#1852—111no—
268#1736—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11#13712yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11#12012yes—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—22no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
320C22⋊D11—28no—
321C22⋊D11—84no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—84no—
339C2×Dic11#12012yes—
340C2×Dic11#13712yes—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—84no—
346C4×D11—22no—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—22no—
350C4×D11—84no—
351Dic22—84no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—22no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×M16—111no—
358#554—224no—
359#554—224no—
360C2×C4⋊Q8—111no—
361C2×#125—221no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—221no—
364C2×C22⋊Q8—221no—
365C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
366C2×#121—111no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×#117—111no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373C22×C4⋊C4—111no—
374#480—224no—
375#468—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#107—111no—
378C2×#107C2×D1111yescharacteristic
379C2×#103—111no—
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×#103C2×D1111yescharacteristic
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—221no—
392#389—111no—
393#388—221no—
394#380C2×D1111yescharacteristic
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336—111no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11#54611yescharacteristic
412C22×C11#54711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13711yescharacteristic
414C22×C11C2×#13711yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11#53211yescharacteristic
437C4×C11#53711yescharacteristic
438C4×C11#54611yescharacteristic
439C4×C11#54711yescharacteristic
440Dic11—22no—
441Dic11—22no—
442Dic11—41no—
443Dic11—42no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446C22×Q8—221no—
447C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
448C22×D4—111no—
449C22×D4—111no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4—221no—
452C23×C4—111no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4—221no—
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×M16—222no—
460C2×M16—222no—
461C2×M16—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C4⋊Q8—222no—
467C4⋊Q8—222no—
468#125—228no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—114no—
472C22⋊Q8—228no—
473C22⋊Q8—228no—
474C22⋊Q8—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—441no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—228no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—222no—
484#117—222no—
485#117—441no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—114no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—222no—
493C2×C4⋊C4—222no—
494C2×C4⋊C4—222no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42—221no—
517#107—22no—
518#107—222no—
519#107—222no—
520#103—22no—
521#103—41no—
522#103—222no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—222no—
529#95—21no—
530#95—221no—
531C2×C11—42no—
532C2×C11#243011yescharacteristic
533C2×C11#300411yescharacteristic
534C2×C11#300811yescharacteristic
535C2×C11#331411yescharacteristic
536C2×C11#333311yescharacteristic
537C2×C11#334611yescharacteristic
538C2×C11#335711yescharacteristic
539D11—42no—
540D11—161no—
541C24—111no—
542C24—221no—
543C24D4×D1111yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—224no—
550C2×Q8—881no—
551C2×Q8—881no—
552C2×Q8D4×D1112yes—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—222no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—112no—
581C22×C4—112no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—224no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—224no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4—881no—
594C22×C4—881no—
595C22×C4—881no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4C23×D1111yescharacteristic
598SD16—444no—
599M16—444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—112no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8—221no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—112no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—112no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—222no—
623C4⋊C4—224no—
624C4⋊C4—224no—
625C4⋊C4—224no—
626C4⋊C4—224no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—881no—
631C4⋊C4D4×D1112yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—222no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—881no—
642C42—224no—
643C42—221no—
644C42—221no—
645C42—442no—
646C11#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—112no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23#6697112yes—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—884no—
674D4—228no—
675D4—441no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—884no—
680D4—884no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—112no—
701C2×C4—112no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—222no—
707C2×C4—222no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—222no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—884no—
723C2×C4—884no—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4#6703711yescharacteristic
727C2×C4#41×D1111yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#6704311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—222no—
733C8—441no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—222no—
742C22—222no—
743C22—222no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22D11×#12011yescharacteristic
756C22#1062314111yescharacteristic
757C22#1062318611yescharacteristic
758C22C2×#6697111yescharacteristic
759C22#1062330011yescharacteristic
760C22#1062330511yescharacteristic
761C22D11×#13711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—222no—
768C4—222no—
769C4—441no—
770C4—442no—
771C4—442no—
772C4—442no—
773C4#1062313911yescharacteristic
774C4#1062314111yescharacteristic
775C4#1062318611yescharacteristic
776C4#1062319911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—442no—
779C2—1761no—
780C2#1307222111yescharacteristic
781C2#1307785111yescharacteristic
782C2#1307788111yescharacteristic
783C2#1308070311yescharacteristic
784C2#1308094911yescharacteristic
785C2#1308110511yescharacteristic
786C2#1308124011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072036C2
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#25559
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623166C2semidirect
2. C2×#10622495C2semidirect
3. C2×#10622425C2semidirect
5. #13069942C2semidirect
6. #13069751C2semidirect
7. #13069617C2semidirect
8. #13068969C2semidirect
9. #13068931C2semidirect
10. #13068925C2semidirect
11. #13068910C2semidirect
12. #13068868C2semidirect
13. #13068803C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
85. #66999D4semidirect
128. C4⋊C4×D11D4semidirect
259. #2036D11semidirect
646. C11#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231662
C2×#106224952
C2×#106224252
#130720362
#130699422
#130697512
#130696172
#130689692
#130689312
#130689252
#130689102
#130688682
#130688032
#130683342
C11×#20362
#2555911