Finite Group Databasebeta

← #14806859

Subgroups — #14806859

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072034C211yesmaximal, characteristic
5#13069945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×M16C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11—21no—
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66983C2211yescharacteristic
21C2×#66979C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623074—24no—
28#10623074—24no—
29C2×#66943—21no—
30C2×#66931—21no—
31C2×#66931—21no—
32C2×#66922C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#10622836—21no—
38#10622825C2211yescharacteristic
39#10622747—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic
45C2×#66882C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622603—21no—
50#10622572—21no—
51#10622570—21no—
52#10622552C2211yescharacteristic
53#10622541C2211yescharacteristic
54#10622349—24no—
55C11×#336C2211yescharacteristic
56C11×#336C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×D44C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C2×C11×M16—22no—
74C2×C11×M16—22no—
75C2×C11×M16—41no—
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—22no—
81C4×D4×C11—22no—
82C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90D4×Dic11—28no—
91#66983—22no—
92#66983—22no—
93#66983—22no—
94#66983—41no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99#66979—22no—
100#66979—41no—
101C2×C4⋊Dic11—21no—
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—22no—
105C2×C4⋊Dic11—22no—
106C2×C4⋊Dic11—22no—
107C2×C4⋊Dic11D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66977—22no—
115#66977—22no—
116#66977—22no—
117#66977D414yescomplemented
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—41no—
127#66943—28no—
128#66931—28no—
129#66931—28no—
130#66922—22no—
131#66922—22no—
132C4×Dic22—22no—
133C4×Dic22—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C11×C22⋊C8—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139#66885—22no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66882—22no—
143#66882—22no—
144#66882—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—41no—
148#25559—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2×D411yescharacteristic
151C23×D11—21no—
152C2×D4×C11—22no—
153C2×D4×C11—22no—
154C2×D4×C11—22no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—24no—
179C22×Dic11—24no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—81no—
188C22×Dic11—81no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11—81no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×Dic22—24no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—81no—
204C2×Dic22—81no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C11×M16—44no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yes—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—81no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic11—24no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—24no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246C4⋊Dic11#4112yes—
247Dic11⋊C4—24no—
248Dic11⋊C4—24no—
249Dic11⋊C4—24no—
250Dic11⋊C4—81no—
251C4×Dic11—24no—
252C4×Dic11—42no—
253#4314—44no—
254C2×#554—111no—
255C2×#480—111no—
256C2×#468—111no—
257#2414—111no—
258#2057—111no—
259#2036—111no—
260#2023—111no—
261#2000—111no—
262#1880—111no—
263#1874—111no—
264#1873—111no—
265#1870D1111yescharacteristic, complemented
266#1863—111no—
267#1852—111no—
268#1736—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11#12012yes—
282C23×C11#13712yes—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291D4×C11—28no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11#12012yes—
311C2×C4×C11#13712yes—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
318C22⋊D11—84no—
319C22⋊D11—84no—
320C2×Dic11—22no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—84no—
342C2×Dic11—84no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347Dic22—22no—
348Dic22—22no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351Dic22—84no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C8×C11—41no—
355C8×C11—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×M16C2×D1111yescharacteristic
358#554—224no—
359#554—224no—
360C2×C4⋊Q8—111no—
361C2×#125—221no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×C22⋊Q8—221no—
365C2×C22⋊Q8—221no—
366C2×#121—111no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×D4—221no—
370C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
371C2×#117—111no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373C22×C4⋊C4—111no—
374#480—224no—
375#468—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#107—111no—
378C2×#107—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
386C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—221no—
392#389—111no—
393#388—221no—
394#380—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402#336C2×D1111yescharacteristic
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—22no—
407C22×C11—22no—
408C22×C11—22no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11C2×#12011yescharacteristic
418C22×C11#54611yescharacteristic
419C22×C11#54711yescharacteristic
420C22×C11C2×#13711yescharacteristic
421C22×C11C2×#13711yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—22no—
432C4×C11—22no—
433C4×C11—41no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11#53211yescharacteristic
436C4×C11#53711yescharacteristic
437C4×C11#54611yescharacteristic
438C4×C11#54711yescharacteristic
439Dic11—42no—
440Dic11—42no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—42no—
444Dic11—81no—
445Dic11—81no—
446C22×Q8—111no—
447C22×Q8—221no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4D4411yescharacteristic
452C23×C4—221no—
453C23×C4—221no—
454C23×C4C22×D1111yescharacteristic
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—41no—
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C4⋊Q8—222no—
467C4⋊Q8—222no—
468#125—228no—
469C22⋊Q8—114no—
470C22⋊Q8—228no—
471C22⋊Q8—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—441no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—228no—
484#117—222no—
485#117—441no—
486C2×C4⋊C4—114no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—222no—
494C2×C4⋊C4—222no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—222no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517#107—222no—
518#107—222no—
519#107—222no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#103—441no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—41no—
529#95—221no—
530#95—221no—
531C2×C11—42no—
532C2×C11—42no—
533C2×C11#243011yescharacteristic
534C2×C11#300411yescharacteristic
535C2×C11#300811yescharacteristic
536C2×C11#331411yescharacteristic
537C2×C11#333311yescharacteristic
538C2×C11#334611yescharacteristic
539C2×C11#335711yescharacteristic
540D11—161no—
541C24—221no—
542C24C2×D4411yescharacteristic
543C24C2×D4411yescharacteristic
544C2×Q8—112no—
545C2×Q8—224no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—881no—
552C2×Q8—881no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—224no—
584C22×C4—224no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—881no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4C2×D4411yescharacteristic
592C22×C4C2×D4411yescharacteristic
593C22×C4C2×D4411yescharacteristic
594C22×C4C2×D4411yescharacteristic
595C22×C4D4×D1112yes—
596C22×C4D4×D1112yes—
597C22×C4C23×D1111yescharacteristic
598SD16—444no—
599M16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8#434112yes—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—112no—
616C4⋊C4—112no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—224no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—881no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—881no—
641C22⋊C4—881no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—224no—
645C42—442no—
646C11#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—441no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23#6693512yes—
667C23#6696212yes—
668C23C22×D4411yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673Q8—884no—
674D4—28no—
675D4—441no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—884no—
680D4—884no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—222no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—884no—
721C2×C4—884no—
722C2×C4#6693512yes—
723C2×C4#6696212yes—
724C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×#434111yescharacteristic
727C2×C4#6703711yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#6704311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22C2×#6693511yescharacteristic
756C22#1062308511yescharacteristic
757C22#1062308611yescharacteristic
758C22C2×#6696211yescharacteristic
759C22C2×#6696211yescharacteristic
760C22#1062328311yescharacteristic
761C22#1062328311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—442no—
767C4—442no—
768C4—442no—
769C4—442no—
770C4—442no—
771C4—881no—
772C4—881no—
773C4#1062312211yescharacteristic
774C4#1062312711yescharacteristic
775C4#1062312811yescharacteristic
776C4#1062318611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—1761no—
780C2#1307222411yescharacteristic
781C2#1307785311yescharacteristic
782C2#1307788611yescharacteristic
783C2#1308069911yescharacteristic
784C2#1308095511yescharacteristic
785C2#1308110311yescharacteristic
786C2#1308124311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1870C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072034C2
hypercenter#1870D11
hypocenterC11#25559
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623074C2semidirect
2. C2×#10622349C2semidirect
3. C2×#10622747C2semidirect
5. #13069945C2semidirect
6. #13069820C2semidirect
7. #13069753C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13068970C2semidirect
10. #13068931C2semidirect
11. #13068926C2semidirect
12. #13068873C2semidirect
13. #13068806C2semidirect
14. #13068336C2semidirect
15. C11×#1870C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
117. #66977D4semidirect
265. #1870D11semidirect
646. C11#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230742
C2×#106223492
C2×#106227472
#130720342
#130699452
#130698202
#130697532
#130696212
#130689702
#130689312
#130689262
#130688732
#130688062
#130683362
C11×#18702
#2555911