Finite Group Databasebeta

← #14806860

Subgroups — #14806860

Order 2816.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072036C211yesmaximal, characteristic
5#13069942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D11—21no—
19C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
20C2×#66977—21no—
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C22×#4313C2211yescharacteristic
24#10623042—24no—
25#10623042—24no—
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66949—21no—
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66942—21no—
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×C11×#107C2211yescharacteristic
35C2×C11×#107C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622586C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66871C2211yescharacteristic
49#10622573—21no—
50#10622570—21no—
51#10622499—24no—
52#10622495—24no—
53#10622285—21no—
54#10622282—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
85#66983—22no—
86#66983—41no—
87C4×C22⋊D11—28no—
88C4×C22⋊D11—22no—
89C4×C22⋊D11—22no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100#66977—28no—
101#66977—22no—
102#66977—22no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—41no—
120#66950—22no—
121#66950D414yescomplemented
122#66949—28no—
123#66948—22no—
124#66948—22no—
125#66945—22no—
126#66945—41no—
127C4⋊C4×D11—22no—
128C4⋊C4×D11D414yescomplemented
129#66942—28no—
130#66941—22no—
131#66941—22no—
132#66940—22no—
133#66940—22no—
134C11×#107—22no—
135C11×#107—22no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C22⋊(C11⋊C8)—41no—
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142#66880—22no—
143#66874—22no—
144#66874—41no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66871—22no—
148#25559—111nomaximal, Sylow
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—24no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—81no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D11—22no—
168C2×C22⋊D11—22no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—81no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—42no—
186C2×D44—81no—
187C2×D44—81no—
188C2×C4×D11—24no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—81no—
194C2×C4×D11—81no—
195C2×C4×D11C2×D412yes—
196C2×C4×D11C2×D412yes—
197C2×Dic22—24no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—81no—
204C2×Dic22—81no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11#4112yes—
212C11×C4⋊C4—24no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—81no—
222C22⋊Dic11—24no—
223C22⋊Dic11—22no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic11—24no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11C2×D412yes—
235C4⋊Dic11#4112yes—
236Dic11⋊C4—24no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—81no—
242C4×Dic11—24no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252#4314—44no—
253#4313—44no—
254C2×#554—111no—
255C2×#480—111no—
256C2×#468—111no—
257#2414—111no—
258#2057—111no—
259#2036—111no—
260#2023—111no—
261#2000—111no—
262#1880—111no—
263#1874—111no—
264#1873—111no—
265#1870—111no—
266#1863—111no—
267#1852D1111yescharacteristic, complemented
268#1736—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11#13712yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11#12012yes—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—84no—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
317C22⋊D11—28no—
318C22⋊D11—84no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11#12012yes—
336C2×Dic11#13712yes—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—41no—
341D44—84no—
342C4×D11—22no—
343C4×D11—22no—
344C4×D11—22no—
345C4×D11—22no—
346C4×D11—84no—
347Dic22—22no—
348Dic22—22no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351Dic22—84no—
352C8×C11—22no—
353C8×C11—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C11⋊C8—41no—
356C22×SD16—111no—
357C22×M16—111no—
358#554—224no—
359#554—224no—
360C2×C4⋊Q8—111no—
361C2×#125—221no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×C22⋊Q8—221no—
365C2×C22⋊Q8—221no—
366C2×#121—111no—
367C2×#121—111no—
368C2×C4×Q8—111no—
369C2×C4×D4—111no—
370C2×C4×D4—221no—
371C2×#117—111no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
374#480—224no—
375#468—224no—
376C2×#107—111no—
377C2×#107C2×D1111yescharacteristic
378C2×#107C2×D1111yescharacteristic
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
388#394—221no—
389#392—221no—
390#390—111no—
391#390—221no—
392#389—111no—
393#388—221no—
394#380C2×D1111yescharacteristic
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340C2×D1111yescharacteristic
400#340C2×D1111yescharacteristic
401#336—111no—
402#336—111no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—22no—
405C22×C11—22no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11C2×#12011yescharacteristic
411C22×C11#54611yescharacteristic
412C22×C11#54711yescharacteristic
413C22×C11C2×#13711yescharacteristic
414C22×C11C2×#13711yescharacteristic
415C22×C11#57611yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—81no—
425C2×D11—81no—
426C2×D11—81no—
427C2×D11—81no—
428C2×D11—81no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—42no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—81no—
435C4×C11—81no—
436C4×C11#53211yescharacteristic
437C4×C11#53711yescharacteristic
438C4×C11#54611yescharacteristic
439C4×C11#54711yescharacteristic
440Dic11—22no—
441Dic11—22no—
442Dic11—42no—
443Dic11—41no—
444Dic11—42no—
445Dic11—42no—
446C22×Q8—111no—
447C22×Q8—221no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—111no—
450C22×D4—221no—
451C22×D4—221no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—111no—
454C23×C4—221no—
455C23×C4C22×D1111yescharacteristic
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C2×M16—222no—
460C2×M16—222no—
461C2×M16—441no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C4⋊Q8—222no—
467C4⋊Q8—222no—
468#125—228no—
469C22⋊Q8—114no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—228no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—228no—
475#121—222no—
476#121—222no—
477#121—222no—
478#121—441no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481C4×D4—222no—
482C4×D4—222no—
483C4×D4—228no—
484#117—222no—
485#117—441no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—114no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—222no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C42—111no—
515C2×C42—221no—
516C2×C42—221no—
517#107—22no—
518#107—22no—
519#107—222no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#103—441no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525#102—222no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—222no—
528C22⋊C8—441no—
529#95—21no—
530#95—221no—
531C2×C11—42no—
532C2×C11#243011yescharacteristic
533C2×C11#300411yescharacteristic
534C2×C11#300811yescharacteristic
535C2×C11#331411yescharacteristic
536C2×C11#333311yescharacteristic
537C2×C11#334611yescharacteristic
538C2×C11#335711yescharacteristic
539D11—42no—
540D11—161no—
541C24—111no—
542C24—221no—
543C24D4×D1111yescharacteristic
544C2×Q8—112no—
545C2×Q8—224no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—881no—
552C2×Q8—881no—
553C2×D4—222no—
554C2×D4—222no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C2×D4—881no—
566C2×D4—881no—
567C2×D4—881no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—112no—
584C22×C4—112no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—224no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—221no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—881no—
595C22×C4—881no—
596C22×C4D4×D1111yescharacteristic
597C22×C4C23×D1111yescharacteristic
598SD16—444no—
599M16—444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C2×C8#433912yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—112no—
620C4⋊C4—112no—
621C4⋊C4—224no—
622C4⋊C4—222no—
623C4⋊C4—224no—
624C4⋊C4—224no—
625C4⋊C4—224no—
626C4⋊C4—224no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—881no—
630C4⋊C4D4×D1112yes—
631C4⋊C4D4×D1112yes—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—222no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—222no—
636C22⋊C4—224no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—881no—
642C42—224no—
643C42—221no—
644C42—221no—
645C42—442no—
646C11#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—112no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—441no—
662C23—441no—
663C23—441no—
664C23—441no—
665C23—441no—
666C23—441no—
667C23#6697112yes—
668C23C2×D4×D1111yescharacteristic
669Q8—222no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—441no—
673Q8—884no—
674D4—228no—
675D4—441no—
676D4—441no—
677D4—441no—
678D4—441no—
679D4—884no—
680D4—884no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—112no—
702C2×C4—112no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—221no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—222no—
708C2×C4—222no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—222no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—441no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—441no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—884no—
724C2×C4C2×#433911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
727C2×C4#6704011yescharacteristic
728C2×C4#41×D1111yescharacteristic
729C2×C4#6704211yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—441no—
733C8—441no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—222no—
742C22—222no—
743C22—222no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—881no—
749C22—881no—
750C22—881no—
751C22—881no—
752C22—881no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22#1062303811yescharacteristic
756C22D11×#12011yescharacteristic
757C22#1062318511yescharacteristic
758C22#1062328811yescharacteristic
759C22C2×#6697111yescharacteristic
760C22#1062330511yescharacteristic
761C22D11×#13711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—222no—
768C4—222no—
769C4—442no—
770C4—441no—
771C4—442no—
772C4—442no—
773C4#1062307911yescharacteristic
774C4#1062308111yescharacteristic
775C4#1062316011yescharacteristic
776C4#1062316211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—442no—
779C2—1761no—
780C2#1307222511yescharacteristic
781C2#1307785111yescharacteristic
782C2#1307787911yescharacteristic
783C2#1308069511yescharacteristic
784C2#1308095211yescharacteristic
785C2#1308109711yescharacteristic
786C2#1308123811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1852C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072036C2
hypercenter#1852D11
hypocenterC11#25559
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623042C2semidirect
2. C2×#10622495C2semidirect
3. C2×#10622499C2semidirect
5. #13069942C2semidirect
6. #13069819C2semidirect
7. #13069751C2semidirect
8. #13069621C2semidirect
9. #13068972C2semidirect
10. #13068933C2semidirect
11. #13068927C2semidirect
12. #13068910C2semidirect
13. #13068867C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#1852C2semidirect
121. #66950D4semidirect
128. C4⋊C4×D11D4semidirect
267. #1852D11semidirect
646. C11#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230422
C2×#106224952
C2×#106224992
#130720362
#130699422
#130698192
#130697512
#130696212
#130689722
#130689332
#130689272
#130689102
#130688672
#130683342
C11×#18522
#2555911