Finite Group Databasebeta

← #14806866

Subgroups — #14806866

Order 2816.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072057C211yesmaximal, characteristic
4#13069952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
27#10623170—24no—
28#10623170—24no—
29C2×#66945—21no—
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66943C2211yescharacteristic
32C2×#66942—21no—
33C2×#66936—21no—
34C2×#66932—21no—
35C11×#468—24no—
36C2×C11×#107C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic
42#10622833—21no—
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48#10622648—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66872C2211yescharacteristic
52C2×#66871C2211yescharacteristic
53#10622574—21no—
54#10622561—21no—
55#10622189C2211yescharacteristic
56#10622189C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C2×C11×M16—22no—
76C2×C11×M16—22no—
77C2×C11×M16—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66999—22no—
95#66999—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97Q8×Dic11—22no—
98#66992—44no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106#66979—22no—
107#66979D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—22no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—41no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127#66945—28no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129C4⋊C4×D11—22no—
130#66943—22no—
131#66943—22no—
132#66942—28no—
133#66936—28no—
134#66932—28no—
135C11×#107—22no—
136C11×#103—22no—
137C11×#102—22no—
138#66899—22no—
139#66899—41no—
140#66896—22no—
141#66896—22no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147#66872—22no—
148#66871—22no—
149#25560—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—42no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—41no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—81no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—81no—
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D11—24no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C11×SD16—44no—
205C11×M16—44no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11#4112yes—
212C11×C4⋊C4—24no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4C2×D412yes—
217C11×C22⋊C4—24no—
218C11×C22⋊C4—42no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—24no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—81no—
224(C2×D11)⋊C4—24no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic11—24no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237C4⋊Dic11#4112yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—42no—
243C4×Dic11—24no—
244C4×Dic11—24no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×#552—111no—
254C2×#482—111no—
255C2×#468D1111yescharacteristic, complemented
256#2416—111no—
257#2059—111no—
258#2035—111no—
259#2025—111no—
260#2000—111no—
261#1880—111no—
262#1874—111no—
263#1872—111no—
264#1870—111no—
265#1863—111no—
266#1852—111no—
267#1736—111no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11#12012yes—
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C11—22no—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—84no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11#12012yes—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
321C22⋊D11—44no—
322C22⋊D11—84no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—84no—
345C4×D11—48no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C11⋊C8—41no—
354C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
355C22×M16C2×D1111yescharacteristic
356#552—224no—
357#552—224no—
358C2×#126—221no—
359C2×#125—111no—
360C2×#125—221no—
361C2×#123—221no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
364C2×#121—111no—
365C2×#121—221no—
366C2×#121C2×D1111yescharacteristic
367C2×C4×Q8—111no—
368C2×C4×D4—111no—
369C2×#117—111no—
370C2×#117—221no—
371C22×C4⋊C4—111no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373#482—224no—
374#468—24no—
375C2×#107—111no—
376C2×#107C2×D1111yescharacteristic
377C2×#106—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387#396—221no—
388#394—221no—
389#390—111no—
390#389—111no—
391#386—221no—
392#380—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11C2×#12011yescharacteristic
416C22×C11#54611yescharacteristic
417C22×C11#54711yescharacteristic
418C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C11#57511yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C2×D11—22no—
423C2×D11—22no—
424C2×D11—22no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C4×C11—22no—
430C4×C11—42no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—81no—
433C4×C11#53211yescharacteristic
434C4×C11#53711yescharacteristic
435C4×C11#54611yescharacteristic
436C4×C11#54711yescharacteristic
437Dic11—41no—
438Dic11—42no—
439Dic11—41no—
440Dic11—41no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—81no—
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—111no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4C22×D1111yescharacteristic
449C23×C4—111no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4C22×D1111yescharacteristic
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—41no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463#126—228no—
464#125—222no—
465#125—228no—
466#125—222no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—222no—
475#121—441no—
476#121—444no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—114no—
482#117—228no—
483#117—222no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—222no—
491C2×C4⋊C4—222no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—441no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—111no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42—221no—
516#107—22no—
517#107—222no—
518#106—222no—
519#103—22no—
520#103—222no—
521#103—441no—
522#102—22no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525C22⋊C8—222no—
526C22⋊C8—222no—
527C22⋊C8—441no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—42no—
531C2×C11—161no—
532C2×C11#243011yescharacteristic
533C2×C11#300611yescharacteristic
534C2×C11#301311yescharacteristic
535C2×C11#331011yescharacteristic
536C2×C11#332711yescharacteristic
537C2×C11#334311yescharacteristic
538C2×C11#335111yescharacteristic
539D11—42no—
540C24—21no—
541C24—111no—
542C24D4×D1111yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—222no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—441no—
561C2×D4—442no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—881no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—224no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4D4×D1111yescharacteristic
591C22×C4D4×D1112yes—
592C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
593C22×C4C23×D1111yescharacteristic
594SD16—44no—
595M16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8#434112yes—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—112no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—222no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4—442no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—222no—
635C22⋊C4—442no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—881no—
639C42—224no—
640C42—224no—
641C42—221no—
642C42—221no—
643C11#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—112no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23#6699012yes—
665C23C2×D4×D1111yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—84no—
675D4—444no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—448no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—884no—
719C2×C4#6699012yes—
720C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
721C2×C4C2×#434111yescharacteristic
722C2×C4#6703711yescharacteristic
723C2×C4#41×D1111yescharacteristic
724C2×C4#6704311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—441no—
729C8—441no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—222no—
745C22—222no—
746C22—222no—
747C22—441no—
748C22—441no—
749C22—441no—
750C22—441no—
751C22#1062314111yescharacteristic
752C22#1062314211yescharacteristic
753C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C22#1062330411yescharacteristic
755C22#1062330911yescharacteristic
756C22#1062331011yescharacteristic
757C22C2×#6699011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—442no—
763C4—441no—
764C4—441no—
765C4—442no—
766C4—441no—
767C4—442no—
768C4—881no—
769C4#1062312711yescharacteristic
770C4#1062312811yescharacteristic
771C4#1062333711yescharacteristic
772C4#1062335511yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—161no—
775C2—442no—
776C2#1307222211yescharacteristic
777C2#1307786411yescharacteristic
778C2#1307793011yescharacteristic
779C2#1308063211yescharacteristic
780C2#1308089011yescharacteristic
781C2#1308105111yescharacteristic
782C2#1308117111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#468C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072057C2
hypercenterC2×#468D11
hypocenterC11#25560
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623170C2semidirect
2. C2×#10622648C2semidirect
4. #13069952C2semidirect
5. #13069810C2semidirect
6. #13069760C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13068973C2semidirect
9. #13068930C2semidirect
10. #13068924C2semidirect
11. #13068913C2semidirect
12. #13068868C2semidirect
13. #13068802C2semidirect
14. #13068336C2semidirect
15. C2×C11×#468C2semidirect
81. C11×C22⋊Q8D4semidirect
107. #66979D4semidirect
255. C2×#468D11semidirect
471. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
643. C11#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231702
C2×#106226482
#130720572
#130699522
#130698102
#130697602
#130696162
#130689732
#130689302
#130689242
#130689132
#130688682
#130688022
#130683362
C2×C11×#4682
#2556011