Finite Group Databasebeta

← #14806867

Subgroups — #14806867

Order 2816.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072059C211yesmaximal, characteristic
5#13069955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23#10623112—24no—
24#10623112—24no—
25C2×#66947—21no—
26C2×#66945C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
29C2×#66942—21no—
30C2×#66937—21no—
31C2×#66929—21no—
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×#66925—21no—
34C2×#66923C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622787—24no—
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66882C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622561—21no—
53#10622541C2211yescharacteristic
54#10622392—24no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#336C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44D411yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—22no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C11—22no—
78C4×Q8×C11—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C11—21no—
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88#66999—22no—
89#66999—22no—
90#66999—22no—
91#66999D414yescomplemented
92#66991—22no—
93#66991—22no—
94#66991—22no—
95#66991—41no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4313—22no—
118C2×#4313—22no—
119C2×#4313—41no—
120#66947—28no—
121#66945—22no—
122#66945D414yescomplemented
123C4⋊C4×D11—22no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—41no—
127#66942—28no—
128#66937—44no—
129#66929—28no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132#66925—28no—
133#66923—22no—
134#66923—22no—
135C11×#103—41no—
136C11×#102—22no—
137#66899—22no—
138#66899—22no—
139#66896—22no—
140#66896—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—41no—
146#66882—22no—
147#66881—22no—
148#66871—22no—
149#25560—111nomaximal, Sylow
150C24×C11—21no—
151C23×D11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C2×D44—22no—
184C2×D44—22no—
185C2×D44—41no—
186C2×C4×D11—24no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—81no—
202C2×C4×D11C2×D412yes—
203C2×C4×D11C2×D412yes—
204C11×SD16—44no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11#4112yes—
211C11×C4⋊C4—24no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C11×C22⋊C4—42no—
217C11×C22⋊C4—81no—
218C42×C11—24no—
219C42×C11—21no—
220C42×C11—21no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223(C2×D11)⋊C4—24no—
224(C2×D11)⋊C4—22no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic11—22no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237C4⋊Dic11#4112yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—24no—
242Dic11⋊C4—24no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245C4×Dic11—24no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252#4313—44no—
253C2×#552—111no—
254C2×#482—111no—
255C2×#468—111no—
256#2416—111no—
257#2059—111no—
258#2035—111no—
259#2025—111no—
260#2000—111no—
261#1880D1111yescharacteristic, complemented
262#1874—111no—
263#1872—111no—
264#1870—111no—
265#1863—111no—
266#1852—111no—
267#1736—111no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11#12012yes—
289C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C11—22no—
291Q8×C11—22no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294D4×C11—41no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—41no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
319C22⋊D11—84no—
320C22⋊D11—84no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11#12012yes—
339D44—44no—
340C4×D11—22no—
341C4×D11—22no—
342C4×D11—22no—
343C4×D11—22no—
344C4×D11—48no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—84no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C11⋊C8—41no—
354C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
355C22×M16—111no—
356#552—224no—
357#552—224no—
358C2×#126—221no—
359C2×#125—111no—
360C2×#125—221no—
361C2×#123—221no—
362C2×C22⋊Q8—111no—
363C2×C22⋊Q8—111no—
364C2×#121—111no—
365C2×#121—111no—
366C2×#121—221no—
367C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4×D4—111no—
369C2×#117—111no—
370C2×#117—221no—
371C22×C4⋊C4—111no—
372C22×C4⋊C4—111no—
373#482—224no—
374#468—224no—
375C2×#107—111no—
376C2×#107—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×#102C2×D1111yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387#396—221no—
388#394—221no—
389#390C2×D1111yescharacteristic
390#389—111no—
391#386—221no—
392#380—111no—
393#340—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399#336—111no—
400#336C2×D1111yescharacteristic
401C22×C11—81no—
402C22×C11—81no—
403C22×C11—81no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—81no—
408C22×C11C2×#12011yescharacteristic
409C22×C11#54611yescharacteristic
410C22×C11#54711yescharacteristic
411C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C11#57511yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C22×C11#57811yescharacteristic
415C2×D11—22no—
416C2×D11—22no—
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—22no—
420C2×D11—22no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—42no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—81no—
434C4×C11#53211yescharacteristic
435C4×C11#53711yescharacteristic
436C4×C11#54611yescharacteristic
437C4×C11#54711yescharacteristic
438Dic11—22no—
439Dic11—41no—
440Dic11—42no—
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—81no—
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4C22×D1111yescharacteristic
449C23×C4—111no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×M16—222no—
457C2×M16—222no—
458C2×M16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463#126—228no—
464#125—222no—
465#125—222no—
466#125—228no—
467#123—228no—
468C22⋊Q8—114no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472#121—222no—
473#121—222no—
474#121—222no—
475#121—444no—
476#121—441no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—222no—
481#117—114no—
482#117—228no—
483#117—222no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—222no—
491C2×C4⋊C4—222no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—222no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—441no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—221no—
515C2×C42C22×D1111yescharacteristic
516#107—222no—
517#107—222no—
518#106—222no—
519#103—41no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#102—22no—
523#102—222no—
524#102—222no—
525C22⋊C8—222no—
526C22⋊C8—222no—
527C22⋊C8—441no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—161no—
531C2×C11#243011yescharacteristic
532C2×C11#300611yescharacteristic
533C2×C11#301311yescharacteristic
534C2×C11#331011yescharacteristic
535C2×C11#332711yescharacteristic
536C2×C11#334311yescharacteristic
537C2×C11#335111yescharacteristic
538D11—42no—
539D11—42no—
540C24—21no—
541C24—111no—
542C24—111no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8D4×D1112yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—222no—
556C2×D4—222no—
557C2×D4—441no—
558C2×D4—442no—
559C2×D4—442no—
560C2×D4—442no—
561C2×D4—442no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—881no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—111no—
568C22×C4—112no—
569C22×C4—112no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—224no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4C23×D1111yescharacteristic
594SD16—44no—
595M16—444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8#433912yes—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—112no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—224no—
620C4⋊C4—224no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—221no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—442no—
627C4⋊C4—442no—
628C4⋊C4D4×D1112yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—224no—
635C22⋊C4—224no—
636C22⋊C4—442no—
637C22⋊C4—442no—
638C22⋊C4—442no—
639C42—24no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—224no—
643C11#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—112no—
652C23—112no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23—221no—
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23C2×D4×D1111yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—444no—
675D4—884no—
676D4—884no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—112no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—222no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—448no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4—441no—
716C2×C4—441no—
717C2×C4—441no—
718C2×C4—441no—
719C2×C4—884no—
720C2×C4C2×#433911yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
723C2×C4#6703711yescharacteristic
724C2×C4#41×D1111yescharacteristic
725C2×C4#6704311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—441no—
729C8—441no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—222no—
738C22—222no—
739C22—222no—
740C22—222no—
741C22—222no—
742C22—222no—
743C22—441no—
744C22—441no—
745C22—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—441no—
749C22—441no—
750C22—441no—
751C22#1062308211yescharacteristic
752C22D11×#12011yescharacteristic
753C22#1062314311yescharacteristic
754C22#1062329311yescharacteristic
755C22#1062329911yescharacteristic
756C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22#1062331011yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—222no—
764C4—442no—
765C4—441no—
766C4—442no—
767C4—442no—
768C4—881no—
769C4#1062302111yescharacteristic
770C4#1062307911yescharacteristic
771C4#1062313911yescharacteristic
772C4#1062318611yescharacteristic
773C2—161no—
774C2—442no—
775C2—442no—
776C2#1307222311yescharacteristic
777C2#1307786511yescharacteristic
778C2#1307792611yescharacteristic
779C2#1308064411yescharacteristic
780C2#1308089111yescharacteristic
781C2#1308106111yescharacteristic
782C2#1308118111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072059C2
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#25560
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623112C2semidirect
2. C2×#10622392C2semidirect
3. C2×#10622787C2semidirect
5. #13069955C2semidirect
6. #13069811C2semidirect
7. #13069762C2semidirect
8. #13069616C2semidirect
9. #13068930C2semidirect
10. #13068920C2semidirect
11. #13068912C2semidirect
12. #13068870C2semidirect
13. #13068805C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
91. #66999D4semidirect
122. #66945D4semidirect
261. #1880D11semidirect
643. C11#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231122
C2×#106223922
C2×#106227872
#130720592
#130699552
#130698112
#130697622
#130696162
#130689302
#130689202
#130689122
#130688702
#130688052
#130683342
C11×#18802
#2556011