Finite Group Databasebeta

← #14806888

Subgroups — #14806888

Order 2816.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072048C211yesmaximal, characteristic
5#13069946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068912C211yesmaximal, characteristic
12#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#66999—21no—
18C2×#66999—21no—
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4313C2211yescharacteristic
23#10623261—24no—
24#10623261—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66946—21no—
28C2×#66945C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66943—21no—
32C2×C4×D44C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
34C2×C11×#103C2211yescharacteristic
35C2×C11×#103C2211yescharacteristic
36C11×#391C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48#10622541C2211yescharacteristic
49#10622429—24no—
50#10622418—24no—
51#10622288—21no—
52#10622285—21no—
53#10622282—21no—
54#10622260—21no—
55C11×#340C2211yescharacteristic
56C11×#340C2211yescharacteristic
57C11×#336C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D44D411yescharacteristic
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C22×C8×C11C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8—22no—
74C11×C4⋊Q8—22no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80#66999—28no—
81#66999—28no—
82#66999—22no—
83#66999—22no—
84#66999—22no—
85#66999—41no—
86C2×#4326—22no—
87C2×#4326—22no—
88C2×#4326—41no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11—21no—
98C2×C4⋊Dic11—21no—
99C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#4313—22no—
114C2×#4313—22no—
115C2×#4313—41no—
116#66950—22no—
117#66950—22no—
118#66950—22no—
119#66950D414yes—
120#66946—28no—
121#66945—22no—
122#66945—41no—
123C4⋊C4×D11—22no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11D414yes—
127#66943—28no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136#66899—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—41no—
142#66881—22no—
143#66880—22no—
144#66880—22no—
145#66874—41no—
146#66872—22no—
147#66872—22no—
148#25561—111nomaximal, Sylow
149C23×D11C2×D411yescharacteristic
150C23×D11C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C11—24no—
152C2×Q8×C11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—81no—
159C2×Q8×C11—81no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
173C2×D44—22no—
174C2×D44—22no—
175C2×D44—22no—
176C2×C4×D11—24no—
177C2×C4×D11—24no—
178C2×C4×D11—21no—
179C2×C4×D11—21no—
180C2×C4×D11—21no—
181C2×C4×D11—21no—
182C2×C4×D11—21no—
183C2×C4×D11—21no—
184C2×C4×D11—21no—
185C2×C4×D11—21no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—81no—
189C2×C4×D11—81no—
190C2×C4×D11—81no—
191C2×C4×D11—81no—
192C2×C4×D11C2×D412yes—
193C2×C4×D11C2×D412yes—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22C2×D412yes—
200C2×C8×C11—21no—
201C2×C8×C11—21no—
202C2×C8×C11—21no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C11×C4⋊C4—24no—
207C11×C4⋊C4—21no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4C2×D412yes—
213C42×C11—21no—
214C42×C11—21no—
215#4326—44no—
216(C2×D11)⋊C4—24no—
217(C2×D11)⋊C4—22no—
218(C2×D11)⋊C4—22no—
219(C2×D11)⋊C4—24no—
220(C2×D11)⋊C4—42no—
221(C2×D11)⋊C4—42no—
222(C2×D11)⋊C4—42no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic11—24no—
225C4⋊Dic11—22no—
226C4⋊Dic11—24no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11C2×D412yes—
232C4⋊Dic11#4112yes—
233Dic11⋊C4—24no—
234Dic11⋊C4—24no—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—42no—
237Dic11⋊C4—42no—
238Dic11⋊C4—42no—
239C4×Dic11—24no—
240C4×Dic11—42no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8—21no—
246C2×C11⋊C8#4112yes—
247#4313—44no—
248C2×#554—111no—
249C2×#483—111no—
250C2×#470—111no—
251#2415—111no—
252#2058—111no—
253#2035—111no—
254#2024D1111yescharacteristic, complemented
255#2001—111no—
256#1878—111no—
257#1873—111no—
258#1872—111no—
259#1870—111no—
260#1865—111no—
261#1853—111no—
262#1736—111no—
263C23×C11C22×D411yescharacteristic
264C22×D11—21no—
265C22×D11—21no—
266C22×D11—21no—
267C22×D11—21no—
268C22×D11—21no—
269C22×D11—21no—
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11#12012yes—
277C22×D11#13712yes—
278Q8×C11—41no—
279Q8×C11—41no—
280Q8×C11—41no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—84no—
283C2×C4×C11—21no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—22no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—41no—
291C2×C4×C11—41no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11#13712yes—
301C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
307C2×Dic11—21no—
308C2×Dic11—21no—
309C2×Dic11—22no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11#12012yes—
325D44—28no—
326C4×D11—22no—
327C4×D11—22no—
328C4×D11—22no—
329C4×D11—22no—
330C4×D11—41no—
331C4×D11—41no—
332C4×D11—41no—
333C4×D11—41no—
334C4×D11—84no—
335C4×D11—84no—
336Dic22—22no—
337Dic22—22no—
338Dic22—41no—
339Dic22—41no—
340C8×C11—41no—
341C8×C11—41no—
342C11⋊C8—22no—
343C11⋊C8—41no—
344C22×Q16—111no—
345C22×M16—111no—
346#554—224no—
347#554—224no—
348C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
349C2×#125—221no—
350C2×C22⋊Q8—111no—
351C2×C22⋊Q8—111no—
352C2×C22⋊Q8—111no—
353C2×C22⋊Q8—111no—
354C2×C22⋊Q8—221no—
355C2×C22⋊Q8—221no—
356C2×C4×Q8—111no—
357C2×C4×D4—111no—
358C2×C4×D4—221no—
359C2×#117—111no—
360C22×C4⋊C4—111no—
361C22×C4⋊C4—111no—
362#483—224no—
363#470—224no—
364C2×#106—111no—
365C2×#106—111no—
366C2×#106—111no—
367C2×#103—111no—
368C2×#103—111no—
369C2×#103—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103C2×D1111yescharacteristic
372C2×#103C2×D1111yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—111no—
374C2×C22⋊C8—111no—
375C2×C22⋊C8—111no—
376#397—221no—
377#394—221no—
378#391C2×D1111yescharacteristic
379#389—111no—
380#389—221no—
381#388—221no—
382#380—111no—
383#340—111no—
384#340—111no—
385#340—111no—
386#340—111no—
387#340C2×D1111yescharacteristic
388#340C2×D1111yescharacteristic
389#336—111no—
390#336C2×D1111yescharacteristic
391C22×C11C2×#12011yescharacteristic
392C22×C11#54611yescharacteristic
393C22×C11#54711yescharacteristic
394C22×C11C2×#13711yescharacteristic
395C22×C11C2×#13711yescharacteristic
396C22×C11#57711yescharacteristic
397C22×C11#57711yescharacteristic
398C2×D11—22no—
399C2×D11—22no—
400C2×D11—22no—
401C2×D11—22no—
402C2×D11—22no—
403C2×D11—22no—
404C2×D11—41no—
405C2×D11—41no—
406C2×D11—41no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C4×C11—22no—
413C4×C11—41no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—42no—
416C4×C11—81no—
417C4×C11—81no—
418C4×C11#53211yescharacteristic
419C4×C11#53711yescharacteristic
420C4×C11#54611yescharacteristic
421C4×C11#54711yescharacteristic
422Dic11—22no—
423Dic11—42no—
424Dic11—42no—
425Dic11—41no—
426Dic11—42no—
427Dic11—81no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—111no—
430C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
431C22×D4—111no—
432C23×C4—111no—
433C23×C4—111no—
434C23×C4—221no—
435C23×C4—221no—
436C2×Q16—222no—
437C2×Q16—222no—
438C2×Q16—441no—
439C2×M16—222no—
440C2×M16—222no—
441C2×M16—441no—
442C22×C8—111no—
443C22×C8—111no—
444C22×C8C22×D1111yescharacteristic
445C22×C8C22×D1111yescharacteristic
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448#125—228no—
449C22⋊Q8—114no—
450C22⋊Q8—222no—
451C22⋊Q8—222no—
452C22⋊Q8—228no—
453C22⋊Q8—228no—
454C22⋊Q8—222no—
455C22⋊Q8—222no—
456C22⋊Q8—222no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—441no—
459C4×Q8—222no—
460C4×Q8—222no—
461C4×D4—222no—
462C4×D4—222no—
463C4×D4—228no—
464#117—222no—
465#117—441no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—111no—
468C2×C4⋊C4—111no—
469C2×C4⋊C4—114no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—111no—
472C2×C4⋊C4—222no—
473C2×C4⋊C4—222no—
474C2×C4⋊C4—221no—
475C2×C4⋊C4—221no—
476C2×C4⋊C4—221no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—222no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—111no—
487C2×C22⋊C4—111no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C42—221no—
495C2×C42—221no—
496C2×C42C22×D1111yescharacteristic
497#106—222no—
498#106—222no—
499#106—222no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—222no—
503#103—222no—
504#103—222no—
505#103—441no—
506C22⋊C8—222no—
507C22⋊C8—222no—
508C22⋊C8—441no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—221no—
512#95—221no—
513C2×C11#243011yescharacteristic
514C2×C11#300411yescharacteristic
515C2×C11#300911yescharacteristic
516C2×C11#331611yescharacteristic
517C2×C11#333111yescharacteristic
518C2×C11#334411yescharacteristic
519C2×C11#335611yescharacteristic
520D11—42no—
521D11—42no—
522C24—111no—
523C24—111no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—81no—
532C2×Q8—81no—
533C2×Q8—112no—
534C2×Q8—221no—
535C2×Q8—221no—
536C2×Q8—221no—
537C2×Q8—221no—
538C2×Q8—221no—
539C2×D4—222no—
540C2×D4—222no—
541C2×D4—222no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—111no—
547C22×C4—112no—
548C22×C4—112no—
549C22×C4—111no—
550C22×C4—224no—
551C22×C4—224no—
552C22×C4—221no—
553C22×C4—221no—
554C22×C4—221no—
555C22×C4—221no—
556C22×C4—221no—
557C22×C4—221no—
558C22×C4—221no—
559C22×C4—221no—
560C22×C4—221no—
561C22×C4—221no—
562C22×C4—221no—
563C22×C4—221no—
564C22×C4—221no—
565C22×C4—221no—
566C22×C4—881no—
567C22×C4—881no—
568C22×C4—881no—
569C22×C4—881no—
570C22×C4D4×D1111yescharacteristic
571C22×C4D4×D1111yescharacteristic
572C22×C4C23×D1111yescharacteristic
573Q16—444no—
574M16—444no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—112no—
582C2×C8—221no—
583C2×C8—221no—
584C2×C8—221no—
585C2×C8—221no—
586C2×C8—221no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—112no—
593C4⋊C4—112no—
594C4⋊C4—224no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—224no—
597C4⋊C4—224no—
598C4⋊C4—224no—
599C4⋊C4—224no—
600C4⋊C4—221no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—442no—
605C4⋊C4—442no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4D4×D1112yes—
608C4⋊C4D4×D1112yes—
609C22⋊C4—222no—
610C22⋊C4—222no—
611C22⋊C4—224no—
612C22⋊C4—224no—
613C22⋊C4—442no—
614C22⋊C4—442no—
615C22⋊C4—442no—
616C22⋊C4—442no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—224no—
620C42—442no—
621C11#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23—112no—
623C23—112no—
624C23—221no—
625C23—221no—
626C23—221no—
627C23—221no—
628C23—221no—
629C23—221no—
630C23—221no—
631C23—221no—
632C23—221no—
633C23—221no—
634C23—221no—
635C23—221no—
636C23C2×D4×D1111yescharacteristic
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—84no—
642Q8—222no—
643Q8—222no—
644Q8—441no—
645Q8—441no—
646D4—228no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—112no—
665C2×C4—221no—
666C2×C4—221no—
667C2×C4—222no—
668C2×C4—222no—
669C2×C4—222no—
670C2×C4—222no—
671C2×C4—222no—
672C2×C4—222no—
673C2×C4—221no—
674C2×C4—221no—
675C2×C4—222no—
676C2×C4—221no—
677C2×C4—441no—
678C2×C4—441no—
679C2×C4—441no—
680C2×C4—441no—
681C2×C4—441no—
682C2×C4—441no—
683C2×C4—441no—
684C2×C4—441no—
685C2×C4—441no—
686C2×C4—441no—
687C2×C4—441no—
688C2×C4—441no—
689C2×C4—441no—
690C2×C4—884no—
691C2×C4—884no—
692C2×C4#6697112yes—
693C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
695C2×C4#6704011yescharacteristic
696C2×C4#41×D1111yescharacteristic
697C2×C4#41×D1111yescharacteristic
698C2×C4#6704211yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—222no—
702C8—441no—
703C22—222no—
704C22—222no—
705C22—222no—
706C22—222no—
707C22—222no—
708C22—222no—
709C22—441no—
710C22—441no—
711C22—441no—
712C22—441no—
713C22—441no—
714C22—441no—
715C22—441no—
716C22—441no—
717C22D11×#12011yescharacteristic
718C22#1062316211yescharacteristic
719C22#1062320711yescharacteristic
720C22#1062329311yescharacteristic
721C22C2×#6697111yescharacteristic
722C22#1062330611yescharacteristic
723C22D11×#13711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—222no—
731C4—442no—
732C4—441no—
733C4—442no—
734C4—442no—
735C4—881no—
736C4#1062316011yescharacteristic
737C4#1062316211yescharacteristic
738C4#1062319911yescharacteristic
739C4#1062320711yescharacteristic
740C2—442no—
741C2—442no—
742C2#1307222911yescharacteristic
743C2#1307785111yescharacteristic
744C2#1307788811yescharacteristic
745C2#1308072611yescharacteristic
746C2#1308093111yescharacteristic
747C2#1308106811yescharacteristic
748C2#1308123411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2024C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D44D4
hypercenter#2024D11
hypocenterC11#25561
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622418C2semidirect
3. C2×#10622429C2semidirect
5. #13069946C2semidirect
6. #13069815C2semidirect
7. #13069625C2semidirect
8. #13068960C2semidirect
9. #13068927C2semidirect
10. #13068920C2semidirect
12. #13068887C2semidirect
13. #13068810C2semidirect
14. #13068334C2semidirect
15. C11×#2024C2semidirect
254. #2024D11semidirect
621. C11#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232612
C2×#106224182
C2×#106224292
#130720482
#130699462
#130698152
#130696252
#130689602
#130689272
#130689202
#130689122
#130688872
#130688102
#130683342
C11×#20242
#2556111