Finite Group Databasebeta

← #14806908

Subgroups — #14806908

Order 2816.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13071986C212yesmaximal, complemented
3#13071941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069066C212yesmaximal, complemented
8#13069025C212yesmaximal, complemented
9#13068899C212yesmaximal, complemented
10D11×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C11×#534C2211yescharacteristic
14C2×C11×#120C2212yes—
15C2×#66991—22no—
16C2×#66990C2212yes—
17#10623329C2212yes—
18#10623189—22no—
19#10623189—22no—
20#10623148—21no—
21#10623148—21no—
22#10623137—21no—
23#10623137—21no—
24#10623122—22no—
25#10623122—22no—
26C2×#66936—21no—
27C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D11C2212yes—
29#10623014C2211yescharacteristic
30C2×C11×#99C2212yes—
31C11×#379C2211yescharacteristic
32#10622860C2211yescharacteristic
33#10622860C2212yes—
34#10622836—22no—
35#10622833C2212yes—
36C2×#66898C2212yes—
37#10622574—21no—
38#10622574—22no—
39#10622572—21no—
40#10622569—21no—
41#10622569—22no—
42#10622568C2211yescharacteristic
43#10622563C2211yescharacteristic
44#10622563C2212yes—
45#10622559C2211yescharacteristic
46C11×#342C2211yescharacteristic
47#10622165C2212yes—
48#10622165C2212yes—
49#10622165C2212yes—
50#10622164C2211yescharacteristic
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11—22no—
54C22×D4×C11C2312yes—
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—22no—
59C22×C22⋊D11—44no—
60C22×C22⋊D11D412yescomplemented
61C22×C22⋊D11D412yescomplemented
62C23×Dic11C2311yescharacteristic
63C2×#4341—21no—
64C2×#4341—21no—
65C22×C4×D11—22no—
66C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
68C11×#123—22no—
69C11×#121—21no—
70C11×#121—21no—
71C11×#120—22no—
72C11×#120—24no—
73C11×#120—42no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—22no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C22⋊Dic11—22no—
81C2×C22⋊Dic11—22no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—22no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—22no—
86C2×C22⋊Dic11C2312yes—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66991—21no—
93#66991—21no—
94#66991—48no—
95#66990—22no—
96#66990—22no—
97#66990—22no—
98#66990—22no—
99D4×Dic11—22no—
100D4×Dic11—22no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
109C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
110#66979—22no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116#66951—22no—
117#66951—22no—
118#66950—21no—
119#66950—21no—
120#66945—21no—
121#66945—21no—
122#66939—22no—
123#66939—22no—
124#66938—22no—
125#66938—22no—
126#66936—22no—
127#66936—22no—
128#66936—44no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D11—22no—
132C22⋊C4×D11—22no—
133C22⋊C4×D11—24no—
134C22⋊C4×D11—42no—
135#66931—22no—
136#66931—22no—
137C11×#99—24no—
138#66898—42no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—22no—
143#25563—111nomaximal, Sylow
144C24×C11—21no—
145C24×C11—22no—
146C24×C11—22no—
147C24×C11—21no—
148C24×C11—21no—
149C24×C11—42no—
150C24×C11—81no—
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—22no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—81no—
158C23×D11C2×D412yes—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C23×D11C2×D412yes—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C11—22no—
163C2×D4×C11—22no—
164C2×D4×C11—22no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—44no—
171C2×D4×C11—44no—
172C2×D4×C11—82no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—24no—
179C2×C22⋊D11—28no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—44no—
186C2×C22⋊D11—44no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—44no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—44no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—82no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—22no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D412yes—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4341—82no—
207#4341—82no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—44no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—44no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×C4×D11—82no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—44no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—81no—
229C11×C22⋊C4#4114yescomplemented
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—22no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—21no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—21no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—44no—
241C22⋊Dic11—44no—
242C22⋊Dic11—81no—
243C22⋊Dic11—82no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—44no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—22no—
256C4⋊Dic11—22no—
257C4⋊Dic11—42no—
258C4⋊Dic11—44no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—42no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—22no—
264#3490—111no—
265#2410—112no—
266#2405—111no—
267#2062—111no—
268#2044—111no—
269#2029—111no—
270#2021D1111yescharacteristic, complemented
271#1898—112no—
272#1889—112no—
273#1867—112no—
274C2×#342—111no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—24no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—42no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—42no—
287C23×C11—42no—
288C23×C11—42no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—42no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—84no—
296C23×C11—82no—
297C23×C11—82no—
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C23×C11C22×D412yes—
300C23×C11C2×#4112yes—
301C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C112−1+411yescharacteristic
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—24no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—82no—
320C22×D11—84no—
321C22×D11—82no—
322C22×D11#12012yes—
323C22×D11#12011yescharacteristic
324C22×D11#12011yescharacteristic
325D4×C11—42no—
326D4×C11—42no—
327D4×C11—42no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—81no—
330D4×C11—81no—
331D4×C11—88no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—24no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—48no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—82no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—24no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—82no—
372C2×Dic11—82no—
373C4×D11—42no—
374C4×D11—42no—
375C4×D11—81no—
376C4×D11—81no—
377C4×D11—88no—
378Dic22—81no—
379Dic22—81no—
380C23×D4—111no—
381#551—222no—
382#551—222no—
383#546—222no—
384#546—222no—
385#543—111no—
386#538—221no—
387#538—221no—
388#534C2×D1111yescharacteristic
389#525—221no—
390#525—221no—
391C2×#123—221no—
392C2×#121—222no—
393C2×#120—112no—
394C2×#120C2×D1112yes—
395#518—112no—
396C22×C22⋊C4—111no—
397C22×C22⋊C4—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99C2×D1112yes—
400#394—221no—
401#394—221no—
402#394—222no—
403#392—222no—
404#386—112no—
405#386—222no—
406#386—221no—
407#385—112no—
408#385—111no—
409#385—111no—
410#379—111no—
411#379—112no—
412#379—111no—
413#379C2×D1111yescharacteristic
414#342—112no—
415#342—112no—
416#342—112no—
417#342—111no—
418#342C2×D1111yescharacteristic
419C22×C11—21no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—44no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—44no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—82no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11C2×#12011yescharacteristic
443C22×C11#53211yescharacteristic
444C22×C11#53711yescharacteristic
445C22×C11#54612yes—
446C22×C11#54712yes—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—21no—
449C2×D11—21no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—44no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11—82no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C11—44no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—82no—
475Dic11—81no—
476C25—111no—
477C25C22×D1111yescharacteristic
478C2×#41—221no—
479C2×#41—221no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—112no—
482C22×D4—112no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—444no—
488C22×D4C22×D1112yes—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—111no—
491C23×C4—111no—
492C23×C4—222no—
493#126—222no—
494#126—222no—
495#124—222no—
496#124—222no—
497#123—22no—
498#123—222no—
499#123—222no—
500#123—222no—
501#123—222no—
502#123—444no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—221no—
506C22⋊Q8—221no—
507C22⋊Q8—221no—
508C22⋊Q8—221no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—221no—
512#121—221no—
513#121—222no—
514#121—222no—
515#121—448no—
516#120—22no—
517#120—24no—
518#120—42no—
519#120—222no—
520#120—222no—
521#120—222no—
522#120—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—222no—
528C4×D4—222no—
529#117—221no—
530#117—221no—
531#117—222no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—112no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—112no—
543C2×C22⋊C4—112no—
544C2×C22⋊C4—112no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—222no—
549C2×C22⋊C4—224no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—222no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—442no—
559C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
562#99—24no—
563#99—442no—
564#95—222no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—222no—
568C2×C11—22no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11#243011yescharacteristic
575C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576C2×C11#302611yescharacteristic
577D11—22no—
578D11—41no—
579D11—42no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—112no—
588C24—111no—
589C24—111no—
590C24—112no—
591C24—222no—
592C24—221no—
593C24—221no—
594C24—442no—
595C24—881no—
596C24D4×D1112yes—
597C24C23×D1111yescharacteristic
598#41—882no—
599#41—882no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8—221no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—228no—
616C2×D4—224no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—441no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—441no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—444no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—882no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—112no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—112no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—222no—
646C22×C4—444no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—444no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—881no—
651C22×C4—882no—
652C22×C4D4×D1112yes—
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—444no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—444no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—444no—
692C22⋊C4—444no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C22⋊C4—882no—
697C22⋊C4#434114yescomplemented
698C42—222no—
699C42—222no—
700C11#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—111no—
725C23—112no—
726C23—111no—
727C23—222no—
728C23—224no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—221no—
732C23—222no—
733C23—221no—
734C23—222no—
735C23—221no—
736C23—222no—
737C23—441no—
738C23—442no—
739C23—441no—
740C23—441no—
741C23—442no—
742C23—442no—
743C23—884no—
744C23—882no—
745C23—882no—
746C23C2×D4×D1111yescharacteristic
747C23C2×D4×D1112yes—
748C23C2×#434112yes—
749C23#6703711yescharacteristic
750C23#6704311yescharacteristic
751Q8—881no—
752Q8—881no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—88no—
760D4—444no—
761D4—444no—
762D4—444no—
763D4—448no—
764D4—444no—
765D4—882no—
766D4—882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—224no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—221no—
784C2×C4—222no—
785C2×C4—222no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—442no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—442no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—442no—
793C2×C4—441no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—442no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—881no—
802C2×C4—881no—
803C2×C4—888no—
804C2×C4—882no—
805C2×C4—882no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—112no—
830C22—221no—
831C22—221no—
832C22—222no—
833C22—221no—
834C22—221no—
835C22—222no—
836C22—221no—
837C22—222no—
838C22—444no—
839C22—442no—
840C22—442no—
841C22—444no—
842C22—882no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22—882no—
846C22D11×#12011yescharacteristic
847C22#1062312212yes—
848C22#1062313911yescharacteristic
849C22#1062314212yes—
850C22#1062324711yescharacteristic
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—442no—
857C4—441no—
858C4—442no—
859C4—441no—
860C4—442no—
861C4—882no—
862C4—881no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—222no—
870C2—441no—
871C2—442no—
872C2#1307221911yescharacteristic
873C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2021C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2021D11
hypocenterC11#25563
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082304C2semidirect
2. #13071986C2semidirect
3. #13071941C2semidirect
4. #13069970C2semidirect
5. #13069864C2semidirect
6. #13069780C2semidirect
7. #13069066C2semidirect
8. #13069025C2semidirect
9. #13068899C2semidirect
10. D11×#342C2semidirect
11. C11×#2021C2semidirect
60. C22×C22⋊D11D4semidirect
61. C22×C22⋊D11D4semidirect
66. C22×C4×D11D4semidirect
67. C22×C4×D11D4semidirect
106. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
107. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
109. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
229. C11×C22⋊C4#41semidirect
270. #2021D11semidirect
697. C22⋊C4#4341semidirect
700. C11#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823042
#130719862
#130719412
#130699702
#130698642
#130697802
#130690662
#130690252
#130688992
D11×#3422
C11×#20212
#2556311