Finite Group Databasebeta

← #14806909

Subgroups — #14806909

Order 2816.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13071991C212yesmaximal, complemented
2#13071943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069070C212yesmaximal, complemented
8#13069024C212yesmaximal, complemented
9#13068897C212yesmaximal, complemented
10C2×#10622164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
13C11×#551—22no—
14C11×#551—22no—
15C11×#546—22no—
16C11×#546—22no—
17C11×#543C2211yescharacteristic
18C11×#538—21no—
19C11×#538—21no—
20C11×#534C2211yescharacteristic
21C11×#525—21no—
22C11×#525—21no—
23C2×C11×#120C2212yes—
24C11×#518C2212yes—
25C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic11C2212yes—
27C2×#66992—22no—
28C2×#66990C2212yes—
29C2×#66982—21no—
30#10622860C2211yescharacteristic
31#10622836—22no—
32#10622833C2212yes—
33C2×#66898C2212yes—
34C2×#66898C2212yes—
35#10622826—21no—
36#10622572—21no—
37#10622572—21no—
38#10622572—22no—
39#10622571—22no—
40#10622568C2211yescharacteristic
41#10622568C2211yescharacteristic
42#10622568C2212yes—
43#10622559C2211yescharacteristic
44#10622559C2211yescharacteristic
45#10622559C2212yes—
46#10622164C2212yes—
47#10622164C2212yes—
48#10622164C2211yescharacteristic
49#10622164C2212yes—
50#10622164C2211yescharacteristic
51C25×C11C2311yescharacteristic
52C24×D11C2311yescharacteristic
53C2×C11×#41—21no—
54C2×C11×#41—21no—
55C22×D4×C11D412yescomplemented
56C22×D4×C11D412yescomplemented
57C22×D4×C11C2312yes—
58C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—44no—
66C23×Dic11—22no—
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C11×#126—22no—
69C11×#126—22no—
70C11×#124—22no—
71C11×#124—22no—
72C11×#123—22no—
73C11×#123—22no—
74C11×#123—22no—
75C11×#123—22no—
76C11×#123—22no—
77C11×C22⋊Q8—21no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—21no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—22no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120—22no—
91C11×#120—22no—
92C11×#120—22no—
93C11×#120—22no—
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—22no—
98C4×D4×C11—22no—
99C4×D4×C11—22no—
100C11×#117—21no—
101C11×#117—21no—
102C11×#117—22no—
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C11×C22⋊C4—22no—
105C2×C11×C22⋊C4—22no—
106C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
107C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
110C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
113C2×C22⋊Dic11—24no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—22no—
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—42no—
119C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic11C2312yes—
122C2×C22⋊Dic11C2312yes—
123#66992—48no—
124#66990—24no—
125#66990—42no—
126#66982—44no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137#66898—24no—
138#66898—42no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—22no—
142C11⋊#95—22no—
143#25563—111nomaximal, Sylow
144C24×C11—22no—
145C24×C11—21no—
146C24×C11—21no—
147C24×C11—42no—
148C24×C11—81no—
149C24×C11C2×D411yescharacteristic
150C24×C11C2×D412yes—
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2×D412yes—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C24×C11C2411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C23×D11—22no—
157C23×D11—22no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C11×#41—82no—
163C11×#41—82no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—44no—
179C2×D4×C11—82no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—81no—
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D412yes—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—28no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—44no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—82no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—44no—
216C22×Dic11—44no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—82no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C42×C11—22no—
242C42×C11—22no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—22no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—44no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—44no—
252C22⋊Dic11—81no—
253C22⋊Dic11#4114yescomplemented
254(C2×D11)⋊C4—44no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4—82no—
261Dic11⋊C4—42no—
262Dic11⋊C4—42no—
263Dic11⋊C4—44no—
264#3490D1111yescharacteristic, complemented
265#2410—112no—
266#2405—111no—
267#2062—111no—
268#2044—111no—
269#2029—111no—
270#2021—111no—
271#1898—112no—
272#1889—112no—
273#1867—112no—
274C2×#342—111no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—24no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—42no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—84no—
299C23×C11—82no—
300C23×C11—82no—
301C23×C11#12012yes—
302C23×C11#12011yescharacteristic
303C23×C11#12011yescharacteristic
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C23×C11C22×D412yes—
306C23×C11C2×#4112yes—
307C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C112−1+411yescharacteristic
309C22×D11—22no—
310C22×D11—24no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—42no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11—82no—
325Q8×C11—81no—
326Q8×C11—81no—
327D4×C11—44no—
328D4×C11—42no—
329D4×C11—42no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—82no—
334D4×C11—82no—
335D4×C11—81no—
336D4×C11—81no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—81no—
355C2×C4×C11—81no—
356C2×C4×C11—82no—
357C2×C4×C11—82no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—48no—
360C22⋊D11—44no—
361C22⋊D11—88no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—24no—
364C2×Dic11—24no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11—88no—
380C23×D4—111no—
381#551—22no—
382#551—22no—
383#546—22no—
384#546—22no—
385#543C2×D1111yescharacteristic
386#538—21no—
387#538—21no—
388#534C2×D1111yescharacteristic
389#525—21no—
390#525—21no—
391C2×#123—221no—
392C2×#121—222no—
393C2×#120—112no—
394C2×#120C2×D1112yes—
395#518C2×D1112yes—
396C22×C22⋊C4—112no—
397C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400#394—221no—
401#394—221no—
402#394—222no—
403#392—222no—
404#386—112no—
405#386—221no—
406#386—222no—
407#385—112no—
408#385—111no—
409#385—111no—
410#379—111no—
411#379—111no—
412#379—112no—
413#379—111no—
414#342—112no—
415#342—111no—
416#342—112no—
417#342—112no—
418#342—111no—
419C22×C11—21no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—22no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—22no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—22no—
429C22×C11—21no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—44no—
437C22×C11—44no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#53211yescharacteristic
450C22×C11#53711yescharacteristic
451C22×C11#54612yes—
452C22×C11#54712yes—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—44no—
456C2×D11—44no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—82no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471Dic11—44no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475Dic11—82no—
476C25—111no—
477C25C22×D1111yescharacteristic
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C22×D4—222no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—222no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—444no—
486C22×D4C22⋊D1112yescomplemented
487C22×D4C22⋊D1112yescomplemented
488C22×D4C22×D1112yes—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—222no—
491C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
493#126—22no—
494#126—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—444no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—448no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—224no—
522#120—442no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—112no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—224no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—442no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
556C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
558C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
559C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
562#99—224no—
563#99—442no—
564#95—222no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—222no—
568C2×C11—22no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—41no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#243011yescharacteristic
577C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578C2×C11#302611yescharacteristic
579D11—82no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—81no—
585C24—221no—
586C24—222no—
587C24—222no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—442no—
591C24—881no—
592C24C2×C22⋊D1112yes—
593C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D1112yes—
595C24C2×C22⋊D1112yes—
596C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
597C24C23×D1111yescharacteristic
598#41—82no—
599#41—82no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—228no—
617C2×D4—224no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—444no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—444no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—441no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—882no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—444no—
646C22×C4—444no—
647C22×C4—882no—
648C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—444no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—442no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—114no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—221no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—444no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—444no—
692C22⋊C4—444no—
693C22⋊C4—442no—
694C22⋊C4—881no—
695C22⋊C4—881no—
696C22⋊C4—882no—
697C22⋊C4—881no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C11#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—84no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—222no—
728C23—224no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—442no—
732C23—441no—
733C23—442no—
734C23—442no—
735C23—442no—
736C23—442no—
737C23—441no—
738C23—441no—
739C23—441no—
740C23—884no—
741C23—882no—
742C23—882no—
743C23#6700612yes—
744C23#6700611yescharacteristic
745C23#6700611yescharacteristic
746C23#41×D1112yes—
747C23#6704211yescharacteristic
748C23#6704311yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D1112yes—
750C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—44no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—444no—
764D4—448no—
765D4—444no—
766D4—888no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—224no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—224no—
791C2×C4—442no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4—442no—
794C2×C4—442no—
795C2×C4—441no—
796C2×C4—441no—
797C2×C4—441no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—442no—
802C2×C4—442no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—888no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—444no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—444no—
838C22—442no—
839C22—882no—
840C22—881no—
841C22—881no—
842C22—882no—
843C22—881no—
844C22—881no—
845C22#1062285712yes—
846C22#1062335512yes—
847C22#1062336012yes—
848C22#1062336311yescharacteristic
849C22#1062336411yescharacteristic
850C22C2×#6700611yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—444no—
859C4—442no—
860C4—882no—
861C4—881no—
862C4—881no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—882no—
872C2#1307222011yescharacteristic
873C2C2×#1062285711yescharacteristic
874C2#1307801311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#3490C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3490D11
hypocenterC11#25563
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13071991C2semidirect
2. #13071943C2semidirect
3. #13069968C2semidirect
4. #13069864C2semidirect
5. #13069779C2semidirect
6. #13069740C2semidirect
7. #13069070C2semidirect
8. #13069024C2semidirect
9. #13068897C2semidirect
10. C2×#10622164C2semidirect
11. C11×#3490C2semidirect
55. C22×D4×C11D4semidirect
56. C22×D4×C11D4semidirect
58. C23×C4×C11D4semidirect
59. C23×C4×C11D4semidirect
106. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
107. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
253. C22⋊Dic11#41semidirect
264. #3490D11semidirect
486. C22×D4C22⋊D11semidirect
487. C22×D4C22⋊D11semidirect
491. C23×C4C22⋊D11semidirect
492. C23×C4C22⋊D11semidirect
555. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
556. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
558. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
700. C11#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130719912
#130719432
#130699682
#130698642
#130697792
#130697402
#130690702
#130690242
#130688972
C2×#106221642
C11×#34902
#2556311