Finite Group Databasebeta

← #14806913

Subgroups — #14806913

Order 2816.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13071991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×C11×#120C2211yescharacteristic
18C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67006C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22#10623337—21no—
23#10623337—21no—
24#10623335C2211yescharacteristic
25C2×#66992—21no—
26C2×#66990C2211yescharacteristic
27#10623329C2211yescharacteristic
28C2×#66983—21no—
29#10623124—21no—
30#10623124—21no—
31#10623122—21no—
32#10623122—21no—
33#10623118—21no—
34#10623118—21no—
35#10623117—21no—
36#10623117—21no—
37#10623026—21no—
38#10623026—21no—
39C2×#66939—21no—
40C2×#66935C2211yescharacteristic
41#10623017C2211yescharacteristic
42#10623014C2211yescharacteristic
43C2×C11×#99C2211yescharacteristic
44C2×C11×#99C2211yescharacteristic
45C11×#379C2211yescharacteristic
46#10622836—21no—
47#10622833C2211yescharacteristic
48#10622826—21no—
49#10622574—21no—
50#10622574—21no—
51#10622574—21no—
52#10622573—21no—
53#10622572—21no—
54#10622571—21no—
55#10622571—21no—
56#10622571C2211yescharacteristic
57#10622568C2211yescharacteristic
58#10622568C2211yescharacteristic
59#10622568C2211yescharacteristic
60#10622568C2211yescharacteristic
61C2×#66870C2211yescharacteristic
62C2×#66870C2211yescharacteristic
63#10622563C2211yescharacteristic
64#10622563C2211yescharacteristic
65#10622563C2211yescharacteristic
66#10622559C2211yescharacteristic
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622165C2211yescharacteristic
75C25×C11C2311yescharacteristic
76C24×D11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C22×C22⋊D11—44no—
89C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
92C23×Dic11—21no—
93C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
95C23×Dic11C2311yescharacteristic
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—21no—
98C22×D44—21no—
99C11×#120—21no—
100C11×#120—21no—
101C11×#120—21no—
102C11×#120—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—22no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—41no—
108C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115#67006—21no—
116#67006—21no—
117#67006—21no—
118#67006—21no—
119#67006—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—22no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128C2×C22⋊Dic11—41no—
129C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
138#66992—21no—
139#66992—21no—
140#66992—21no—
141#66992—21no—
142#66992—21no—
143#66992—21no—
144#66992—44no—
145#66991—21no—
146#66991—21no—
147#66990—21no—
148#66990—22no—
149#66990—41no—
150#66989—21no—
151#66989—21no—
152#66988—21no—
153#66988—21no—
154#66988—21no—
155#66988—21no—
156#66988—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11—21no—
159D4×Dic11—21no—
160D4×Dic11—21no—
161D4×Dic11—21no—
162D4×Dic11—21no—
163#66983—44no—
164#66982—21no—
165C4×C22⋊D11—21no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
178#66979—21no—
179C2×C4⋊Dic11—21no—
180C2×C4⋊Dic11—21no—
181C2×C4⋊Dic11—21no—
182#66977—21no—
183#66977—21no—
184C2×Dic11⋊C4—21no—
185#66939—21no—
186#66939—21no—
187#66939—44no—
188#66938—21no—
189#66938—21no—
190#66936—21no—
191#66936—21no—
192#66935—22no—
193#66935—41no—
194(C22⋊D11)⋊C4—21no—
195(C22⋊D11)⋊C4—21no—
196(C22⋊D11)⋊C4—21no—
197(C22⋊D11)⋊C4—21no—
198C22⋊C4×D11—21no—
199#66932—21no—
200#66932—21no—
201#66932—21no—
202#66932—21no—
203#66931—21no—
204#66931—21no—
205#66931—21no—
206#66931—21no—
207#66931—21no—
208#66931—21no—
209#66930—21no—
210#66930—21no—
211#66930—21no—
212C11×#99—22no—
213C11×#99—41no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216C11⋊#95—21no—
217C11⋊#95—21no—
218C11⋊#95—21no—
219C11⋊#95—21no—
220#66870—22no—
221#66870—41no—
222#25563—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C24×C11—21no—
225C24×C11—21no—
226C24×C11—21no—
227C24×C11—42no—
228C24×C11—81no—
229C24×C11C2×D411yescharacteristic
230C24×C11C2×D411yescharacteristic
231C24×C11C2×D411yescharacteristic
232C24×C11C2×D411yescharacteristic
233C24×C11C2×D411yescharacteristic
234C24×C11C2×D411yescharacteristic
235C24×C11C2×D411yescharacteristic
236C24×C11C2411yescharacteristic
237C23×D11—21no—
238C23×D11—21no—
239C23×D11—21no—
240C23×D11—21no—
241C23×D11—21no—
242C23×D11—21no—
243C23×D11—21no—
244C23×D11—42no—
245C23×D11—81no—
246C23×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—21no—
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—21no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—42no—
258C2×D4×C11—81no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11—21no—
263C22×C4×C11—42no—
264C22×C4×C11—42no—
265C22×C4×C11—81no—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D11—24no—
270C2×C22⋊D11—24no—
271C2×C22⋊D11—24no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—21no—
282C2×C22⋊D11—21no—
283C2×C22⋊D11—21no—
284C2×C22⋊D11—42no—
285C2×C22⋊D11—42no—
286C2×C22⋊D11—42no—
287C2×C22⋊D11—42no—
288C2×C22⋊D11—42no—
289C2×C22⋊D11—42no—
290C2×C22⋊D11—42no—
291C2×C22⋊D11—42no—
292C2×C22⋊D11—42no—
293C2×C22⋊D11—42no—
294C2×C22⋊D11—42no—
295C2×C22⋊D11—42no—
296C2×C22⋊D11—41no—
297C2×C22⋊D11—41no—
298C2×C22⋊D11—41no—
299C2×C22⋊D11—41no—
300C2×C22⋊D11—81no—
301C2×C22⋊D11—81no—
302C22×Dic11—21no—
303C22×Dic11—21no—
304C22×Dic11—21no—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—21no—
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—21no—
309C22×Dic11—21no—
310C22×Dic11—21no—
311C22×Dic11—21no—
312C22×Dic11—21no—
313C22×Dic11—42no—
314C22×Dic11—42no—
315C22×Dic11—42no—
316C22×Dic11—42no—
317C22×Dic11—81no—
318C22×Dic11—81no—
319C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326#4341—82no—
327#4341—82no—
328C2×D44—42no—
329C2×D44—42no—
330C2×D44—81no—
331C2×C4×D11—21no—
332C2×C4×D11—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C11×C22⋊C4—21no—
336C11×C22⋊C4—21no—
337C11×C22⋊C4—21no—
338C11×C22⋊C4—21no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C11×C22⋊C4—21no—
346C11×C22⋊C4—21no—
347C11×C22⋊C4—21no—
348C11×C22⋊C4—42no—
349C11×C22⋊C4—42no—
350C11×C22⋊C4—81no—
351C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—21no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364C22⋊Dic11—21no—
365C22⋊Dic11—21no—
366C22⋊Dic11—21no—
367C22⋊Dic11—21no—
368C22⋊Dic11—21no—
369C22⋊Dic11—21no—
370C22⋊Dic11—21no—
371C22⋊Dic11—21no—
372C22⋊Dic11—21no—
373C22⋊Dic11—42no—
374C22⋊Dic11—42no—
375C22⋊Dic11#4112yescomplemented
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—42no—
381(C2×D11)⋊C4—42no—
382(C2×D11)⋊C4—42no—
383(C2×D11)⋊C4—42no—
384(C2×D11)⋊C4—42no—
385(C2×D11)⋊C4—42no—
386(C2×D11)⋊C4—42no—
387(C2×D11)⋊C4—81no—
388(C2×D11)⋊C4—81no—
389(C2×D11)⋊C4—81no—
390(C2×D11)⋊C4—81no—
391C4⋊Dic11—21no—
392C4⋊Dic11—21no—
393C4⋊Dic11—21no—
394C4⋊Dic11—21no—
395C4⋊Dic11—42no—
396C4⋊Dic11—42no—
397C4⋊Dic11—42no—
398Dic11⋊C4—21no—
399Dic11⋊C4—21no—
400Dic11⋊C4—21no—
401Dic11⋊C4—21no—
402Dic11⋊C4—21no—
403Dic11⋊C4—21no—
404Dic11⋊C4—21no—
405Dic11⋊C4—21no—
406Dic11⋊C4—42no—
407C4×Dic11—21no—
408C4×Dic11—21no—
409C4×Dic11—21no—
410C4×Dic11—21no—
411#3490—111no—
412#2410—111no—
413#2410—111no—
414#2405—111no—
415#2062—111no—
416#2044—111no—
417#2029—111no—
418#2021—111no—
419#1898—111no—
420#1898D1111yescharacteristic, complemented
421#1889—111no—
422#1889—111no—
423#1867—111no—
424#1867—111no—
425C2×#342—111no—
426C23×C11—21no—
427C23×C11—21no—
428C23×C11—21no—
429C23×C11—21no—
430C23×C11—21no—
431C23×C11—21no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—21no—
436C23×C11—21no—
437C23×C11—21no—
438C23×C11—21no—
439C23×C11—21no—
440C23×C11—21no—
441C23×C11—21no—
442C23×C11—21no—
443C23×C11—21no—
444C23×C11—41no—
445C23×C11—41no—
446C23×C11—41no—
447C23×C11—41no—
448C23×C11—41no—
449C23×C11—41no—
450C23×C11—41no—
451C23×C11—41no—
452C23×C11—41no—
453C23×C11—41no—
454C23×C11—41no—
455C23×C11—41no—
456C23×C11—41no—
457C23×C11—82no—
458C23×C11—82no—
459C23×C11—82no—
460C23×C11—82no—
461C23×C11#12011yescharacteristic
462C23×C11#12011yescharacteristic
463C23×C11#12011yescharacteristic
464C23×C11#12011yescharacteristic
465C23×C11C22×D411yescharacteristic
466C23×C11C22×D411yescharacteristic
467C23×C11C22×D411yescharacteristic
468C23×C11C2×#4111yescharacteristic
469C23×C11C2×#4111yescharacteristic
470C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C112−1+411yescharacteristic
472C22×D11—22no—
473C22×D11—22no—
474C22×D11—22no—
475C22×D11—21no—
476C22×D11—21no—
477C22×D11—21no—
478C22×D11—41no—
479C22×D11—41no—
480C22×D11—41no—
481C22×D11—41no—
482C22×D11—41no—
483C22×D11—41no—
484C22×D11—41no—
485C22×D11—41no—
486C22×D11—41no—
487C22×D11—41no—
488C22×D11—41no—
489C22×D11—41no—
490C22×D11—41no—
491C22×D11—41no—
492C22×D11—41no—
493C22×D11—41no—
494C22×D11—41no—
495C22×D11—41no—
496C22×D11—82no—
497C22×D11—82no—
498C22×D11—82no—
499C22×D11—82no—
500D4×C11—42no—
501D4×C11—41no—
502D4×C11—41no—
503D4×C11—41no—
504D4×C11—41no—
505D4×C11—42no—
506D4×C11—81no—
507D4×C11—81no—
508C2×C4×C11—21no—
509C2×C4×C11—21no—
510C2×C4×C11—21no—
511C2×C4×C11—21no—
512C2×C4×C11—22no—
513C2×C4×C11—21no—
514C2×C4×C11—41no—
515C2×C4×C11—41no—
516C2×C4×C11—41no—
517C2×C4×C11—41no—
518C2×C4×C11—41no—
519C2×C4×C11—41no—
520C2×C4×C11—41no—
521C2×C4×C11—41no—
522C2×C4×C11—41no—
523C2×C4×C11—41no—
524C2×C4×C11—41no—
525C2×C4×C11—41no—
526C2×C4×C11—41no—
527C2×C4×C11—84no—
528C22⋊D11—42no—
529C22⋊D11—44no—
530C22⋊D11—44no—
531C22⋊D11—44no—
532C22⋊D11—41no—
533C22⋊D11—41no—
534C22⋊D11—41no—
535C22⋊D11—41no—
536C22⋊D11—42no—
537C22⋊D11—44no—
538C22⋊D11—81no—
539C22⋊D11—81no—
540C22⋊D11—81no—
541C22⋊D11—81no—
542C22⋊D11—84no—
543C2×Dic11—22no—
544C2×Dic11—22no—
545C2×Dic11—22no—
546C2×Dic11—21no—
547C2×Dic11—21no—
548C2×Dic11—21no—
549C2×Dic11—21no—
550C2×Dic11—21no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—21no—
553C2×Dic11—21no—
554C2×Dic11—22no—
555C2×Dic11—21no—
556C2×Dic11—41no—
557C2×Dic11—42no—
558C2×Dic11—41no—
559C2×Dic11—41no—
560C2×Dic11—41no—
561C2×Dic11—41no—
562C2×Dic11—41no—
563C2×Dic11—42no—
564C2×Dic11—41no—
565C2×Dic11—41no—
566C2×Dic11—41no—
567C2×Dic11—41no—
568C2×Dic11—41no—
569C2×Dic11—41no—
570C2×Dic11—41no—
571C2×Dic11—41no—
572C2×Dic11—41no—
573C2×Dic11—81no—
574C2×Dic11—81no—
575C2×Dic11—81no—
576C2×Dic11—81no—
577C2×Dic11—84no—
578D44—84no—
579C4×D11—81no—
580C4×D11—81no—
581Dic22—81no—
582Dic22—81no—
583C23×D4—111no—
584#551—221no—
585#551—221no—
586#551—221no—
587#551—221no—
588#546—221no—
589#546—221no—
590#546—221no—
591#546—221no—
592#543—111no—
593#538—221no—
594#538—221no—
595#534—111no—
596#525—221no—
597#525—221no—
598C2×#123—221no—
599C2×#121—221no—
600C2×#121—221no—
601C2×#120—111no—
602C2×#120—111no—
603C2×#120—111no—
604C2×#120C2×D1111yescharacteristic
605#518—111no—
606#518—111no—
607C22×C22⋊C4—111no—
608C22×C22⋊C4—111no—
609C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
610C2×#99—111no—
611C2×#99—111no—
612C2×#99C2×D1111yescharacteristic
613C2×#99C2×D1111yescharacteristic
614#394—221no—
615#394—221no—
616#394—221no—
617#394—221no—
618#392—221no—
619#392—221no—
620#386—111no—
621#386—111no—
622#386—221no—
623#386—221no—
624#386—221no—
625#385—111no—
626#385—111no—
627#385—111no—
628#385—111no—
629#379—111no—
630#379—111no—
631#379—111no—
632#379—111no—
633#379C2×D1111yescharacteristic
634#342—111no—
635#342—111no—
636#342—111no—
637#342—111no—
638#342—111no—
639#342—111no—
640#342C2×D1111yescharacteristic
641#342C2×D1111yescharacteristic
642C22×C11—21no—
643C22×C11—21no—
644C22×C11—21no—
645C22×C11—21no—
646C22×C11—21no—
647C22×C11—21no—
648C22×C11—21no—
649C22×C11—21no—
650C22×C11—21no—
651C22×C11—21no—
652C22×C11—21no—
653C22×C11—21no—
654C22×C11—21no—
655C22×C11—21no—
656C22×C11—21no—
657C22×C11—21no—
658C22×C11—21no—
659C22×C11—41no—
660C22×C11—41no—
661C22×C11—41no—
662C22×C11—41no—
663C22×C11—42no—
664C22×C11—42no—
665C22×C11—42no—
666C22×C11—42no—
667C22×C11—42no—
668C22×C11—42no—
669C22×C11—41no—
670C22×C11—41no—
671C22×C11—41no—
672C22×C11—81no—
673C22×C11—81no—
674C22×C11—81no—
675C22×C11—81no—
676C22×C11—81no—
677C22×C11—81no—
678C22×C11—81no—
679C22×C11—81no—
680C22×C11B(4,𝔽2)12yes—
681C22×C11C2×#12011yescharacteristic
682C22×C11#53211yescharacteristic
683C22×C11#53711yescharacteristic
684C22×C11#54611yescharacteristic
685C22×C11#54611yescharacteristic
686C22×C11#54711yescharacteristic
687C22×C11#54711yescharacteristic
688C2×D11—42no—
689C2×D11—42no—
690C2×D11—42no—
691C2×D11—42no—
692C2×D11—42no—
693C2×D11—42no—
694C2×D11—41no—
695C2×D11—42no—
696C2×D11—41no—
697C2×D11—41no—
698C2×D11—81no—
699C2×D11—81no—
700C2×D11—81no—
701C2×D11—81no—
702C2×D11—81no—
703C2×D11—81no—
704C2×D11—81no—
705C2×D11—81no—
706C2×D11—81no—
707C2×D11—81no—
708C4×C11—42no—
709C4×C11—41no—
710C4×C11—41no—
711C4×C11—41no—
712C4×C11—81no—
713C4×C11—81no—
714C4×C11—81no—
715Dic11—42no—
716Dic11—41no—
717Dic11—41no—
718Dic11—41no—
719Dic11—41no—
720Dic11—42no—
721Dic11—41no—
722Dic11—41no—
723Dic11—41no—
724Dic11—81no—
725C25—111no—
726C25C22×D1111yescharacteristic
727C2×#41—221no—
728C2×#41—221no—
729C22×D4—111no—
730C22×D4—111no—
731C22×D4—111no—
732C22×D4—221no—
733C22×D4—221no—
734C22×D4—221no—
735C22×D4—221no—
736C22×D4—221no—
737C22×D4—221no—
738C22×D4—221no—
739C22×D4—221no—
740C22×D4—444no—
741C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
742C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
743C22×D4C22×D1111yescharacteristic
744C23×C4—21no—
745C23×C4—111no—
746C23×C4—111no—
747C23×C4—111no—
748C23×C4—221no—
749#126—221no—
750#126—221no—
751#126—221no—
752#126—221no—
753#124—221no—
754#124—221no—
755#124—221no—
756#124—221no—
757#123—221no—
758#123—221no—
759#123—221no—
760#123—221no—
761#123—221no—
762#123—221no—
763#123—221no—
764#123—221no—
765#123—221no—
766#123—221no—
767#123—444no—
768C22⋊Q8—221no—
769C22⋊Q8—221no—
770C22⋊Q8—221no—
771C22⋊Q8—221no—
772C22⋊Q8—221no—
773C22⋊Q8—221no—
774C22⋊Q8—221no—
775C22⋊Q8—221no—
776#121—221no—
777#121—221no—
778#121—221no—
779#121—221no—
780#121—221no—
781#121—221no—
782#121—221no—
783#121—221no—
784#121—444no—
785#121—444no—
786#120—21no—
787#120—21no—
788#120—21no—
789#120—21no—
790#120—222no—
791#120—221no—
792#120—221no—
793#120—221no—
794#120—221no—
795#120—221no—
796#120—221no—
797#120—222no—
798#120—441no—
799#120—441no—
800C4×D4—221no—
801C4×D4—221no—
802C4×D4—221no—
803C4×D4—221no—
804C4×D4—221no—
805C4×D4—221no—
806C4×D4—221no—
807C4×D4—221no—
808C4×D4—221no—
809C4×D4—221no—
810C4×D4—221no—
811C4×D4—221no—
812#117—221no—
813#117—221no—
814#117—221no—
815#117—221no—
816C2×C4⋊C4—221no—
817C2×C4⋊C4—221no—
818C2×C4⋊C4—221no—
819C2×C4⋊C4—221no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—111no—
826C2×C22⋊C4—111no—
827C2×C22⋊C4—111no—
828C2×C22⋊C4—111no—
829C2×C22⋊C4—111no—
830C2×C22⋊C4—111no—
831C2×C22⋊C4—111no—
832C2×C22⋊C4—111no—
833C2×C22⋊C4—111no—
834C2×C22⋊C4—221no—
835C2×C22⋊C4—222no—
836C2×C22⋊C4—221no—
837C2×C22⋊C4—221no—
838C2×C22⋊C4—221no—
839C2×C22⋊C4—221no—
840C2×C22⋊C4—221no—
841C2×C22⋊C4—221no—
842C2×C22⋊C4—221no—
843C2×C22⋊C4—221no—
844C2×C22⋊C4—221no—
845C2×C22⋊C4—221no—
846C2×C22⋊C4—221no—
847C2×C22⋊C4—221no—
848C2×C22⋊C4—221no—
849C2×C22⋊C4—221no—
850C2×C22⋊C4—221no—
851C2×C22⋊C4—221no—
852C2×C22⋊C4—221no—
853C2×C22⋊C4—221no—
854C2×C22⋊C4—441no—
855C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
856C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
857C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
858C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
859C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
860C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
861C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
862#99—22no—
863#99—41no—
864#99—222no—
865#99—441no—
866#95—221no—
867#95—221no—
868#95—221no—
869#95—221no—
870#95—221no—
871#95—221no—
872C2×C11—21no—
873C2×C11—21no—
874C2×C11—21no—
875C2×C11—21no—
876C2×C11—21no—
877C2×C11—21no—
878C2×C11—22no—
879C2×C11—41no—
880C2×C11—41no—
881C2×C11—41no—
882C2×C11—81no—
883C2×C11#243011yescharacteristic
884C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
885C2×C11#302611yescharacteristic
886D11—82no—
887D11—81no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—42no—
893C24—81no—
894C24—111no—
895C24—221no—
896C24—221no—
897C24—221no—
898C24—221no—
899C24—221no—
900C24—221no—
901C24—221no—
902C24—442no—
903C24—881no—
904C24C2×D4411yescharacteristic
905C24C2×D4411yescharacteristic
906C24C2×D4411yescharacteristic
907C24D4×D1111yescharacteristic
908C24D4×D1111yescharacteristic
909C24D4×D1111yescharacteristic
910C24D4×D1111yescharacteristic
911C24C23×D1111yescharacteristic
912#41—882no—
913#41—882no—
914C2×Q8—221no—
915C2×Q8—221no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—224no—
929C2×D4—224no—
930C2×D4—224no—
931C2×D4—221no—
932C2×D4—221no—
933C2×D4—221no—
934C2×D4—221no—
935C2×D4—221no—
936C2×D4—221no—
937C2×D4—221no—
938C2×D4—221no—
939C2×D4—221no—
940C2×D4—221no—
941C2×D4—221no—
942C2×D4—221no—
943C2×D4—442no—
944C2×D4—442no—
945C2×D4—442no—
946C2×D4—442no—
947C2×D4—442no—
948C2×D4—442no—
949C2×D4—442no—
950C2×D4—442no—
951C2×D4—442no—
952C2×D4—442no—
953C2×D4—442no—
954C2×D4—442no—
955C2×D4—441no—
956C2×D4—441no—
957C2×D4—441no—
958C2×D4—441no—
959C2×D4—442no—
960C2×D4—442no—
961C2×D4—881no—
962C2×D4—881no—
963C2×D4—881no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—111no—
972C22×C4—111no—
973C22×C4—111no—
974C22×C4—111no—
975C22×C4—111no—
976C22×C4—111no—
977C22×C4—111no—
978C22×C4—221no—
979C22×C4—221no—
980C22×C4—221no—
981C22×C4—221no—
982C22×C4—221no—
983C22×C4—221no—
984C22×C4—221no—
985C22×C4—221no—
986C22×C4—221no—
987C22×C4—221no—
988C22×C4—221no—
989C22×C4—221no—
990C22×C4—221no—
991C22×C4—442no—
992C22×C4—442no—
993C22×C4—442no—
994C22×C4—442no—
995C22×C4—881no—
996C22×C4—881no—
997C22×C4C2×D4411yescharacteristic
998C22×C4C2×D4411yescharacteristic
999C22×C4C2×D4411yescharacteristic
1000C4⋊C4—221no—
1001C4⋊C4—221no—
1002C4⋊C4—221no—
1003C4⋊C4—221no—
1004C4⋊C4—221no—
1005C4⋊C4—221no—
1006C4⋊C4—221no—
1007C4⋊C4—221no—
1008C4⋊C4—221no—
1009C4⋊C4—221no—
1010C4⋊C4—221no—
1011C4⋊C4—221no—
1012C4⋊C4—442no—
1013C4⋊C4—442no—
1014C4⋊C4—442no—
1015C4⋊C4—442no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—112no—
1033C22⋊C4—221no—
1034C22⋊C4—221no—
1035C22⋊C4—221no—
1036C22⋊C4—221no—
1037C22⋊C4—221no—
1038C22⋊C4—221no—
1039C22⋊C4—221no—
1040C22⋊C4—221no—
1041C22⋊C4—221no—
1042C22⋊C4—221no—
1043C22⋊C4—221no—
1044C22⋊C4—221no—
1045C22⋊C4—221no—
1046C22⋊C4—221no—
1047C22⋊C4—221no—
1048C22⋊C4—221no—
1049C22⋊C4—221no—
1050C22⋊C4—221no—
1051C22⋊C4—221no—
1052C22⋊C4—221no—
1053C22⋊C4—221no—
1054C22⋊C4—221no—
1055C22⋊C4—221no—
1056C22⋊C4—221no—
1057C22⋊C4—221no—
1058C22⋊C4—442no—
1059C22⋊C4—442no—
1060C22⋊C4—442no—
1061C22⋊C4—442no—
1062C22⋊C4—442no—
1063C22⋊C4—442no—
1064C22⋊C4—442no—
1065C22⋊C4—442no—
1066C22⋊C4—442no—
1067C22⋊C4—881no—
1068C22⋊C4—881no—
1069C22⋊C4—881no—
1070C22⋊C4—881no—
1071C22⋊C4#434112yescomplemented
1072C42—221no—
1073C42—221no—
1074C42—221no—
1075C42—221no—
1076C11#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—222no—
1113C23—222no—
1114C23—222no—
1115C23—221no—
1116C23—221no—
1117C23—221no—
1118C23—441no—
1119C23—441no—
1120C23—441no—
1121C23—441no—
1122C23—441no—
1123C23—441no—
1124C23—441no—
1125C23—441no—
1126C23—441no—
1127C23—441no—
1128C23—441no—
1129C23—441no—
1130C23—441no—
1131C23—441no—
1132C23—441no—
1133C23—441no—
1134C23—441no—
1135C23—441no—
1136C23—882no—
1137C23—882no—
1138C23—882no—
1139C23—882no—
1140C23#6693511yescharacteristic
1141C23#6693511yescharacteristic
1142C23#6693511yescharacteristic
1143C23#6693511yescharacteristic
1144C23C22×D4411yescharacteristic
1145C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1147C23C2×#434111yescharacteristic
1148C23#6703711yescharacteristic
1149C23#41×D1111yescharacteristic
1150C23#6704311yescharacteristic
1151Q8—881no—
1152Q8—881no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—444no—
1162D4—444no—
1163D4—444no—
1164D4—442no—
1165D4—441no—
1166D4—441no—
1167D4—444no—
1168D4—442no—
1169D4—441no—
1170D4—441no—
1171D4—884no—
1172D4—881no—
1173D4—881no—
1174D4—881no—
1175D4—881no—
1176D4—884no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—222no—
1198C2×C4—222no—
1199C2×C4—222no—
1200C2×C4—221no—
1201C2×C4—221no—
1202C2×C4—221no—
1203C2×C4—221no—
1204C2×C4—221no—
1205C2×C4—221no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—222no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—441no—
1211C2×C4—441no—
1212C2×C4—441no—
1213C2×C4—441no—
1214C2×C4—441no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—442no—
1218C2×C4—441no—
1219C2×C4—441no—
1220C2×C4—441no—
1221C2×C4—441no—
1222C2×C4—441no—
1223C2×C4—441no—
1224C2×C4—441no—
1225C2×C4—441no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—881no—
1228C2×C4—881no—
1229C2×C4—881no—
1230C2×C4—881no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—881no—
1233C2×C4—884no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—442no—
1273C22—442no—
1274C22—442no—
1275C22—442no—
1276C22—442no—
1277C22—442no—
1278C22—441no—
1279C22—441no—
1280C22—442no—
1281C22—441no—
1282C22—881no—
1283C22—881no—
1284C22—881no—
1285C22—881no—
1286C22—881no—
1287C22—881no—
1288C22—881no—
1289C22—881no—
1290C22—881no—
1291C22—881no—
1292C22#1062235412yes—
1293C22C2×#6693511yescharacteristic
1294C22#1062308511yescharacteristic
1295C22#1062308611yescharacteristic
1296C22#1062312211yescharacteristic
1297C22#1062312711yescharacteristic
1298C22#1062312811yescharacteristic
1299C22#1062318611yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—442no—
1308C4—441no—
1309C4—442no—
1310C4—441no—
1311C4—441no—
1312C4—441no—
1313C4—441no—
1314C4—441no—
1315C4—441no—
1316C4—881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—22no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—41no—
1325C2—41no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—882no—
1329C2—881no—
1330C2#1307222411yescharacteristic
1331C2C2×#1062235411yescharacteristic
1332C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#25563
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082303C2semidirect
2. #13071991C2semidirect
3. #13071984C2semidirect
4. #13071944C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069866C2semidirect
7. #13069781C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069067C2semidirect
10. #13069023C2semidirect
11. #13069022C2semidirect
12. #13068899C2semidirect
13. #13068898C2semidirect
14. C2×#10622165C2semidirect
15. C11×#1898C2semidirect
77. C22×D4×C11D4semidirect
78. C22×D4×C11D4semidirect
89. C22×C22⋊D11D4semidirect
90. C22×C22⋊D11D4semidirect
93. C23×Dic11D4semidirect
94. C23×Dic11D4semidirect
108. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
129. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
130. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
132. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
351. C11×C22⋊C4#41semidirect
375. C22⋊Dic11#41semidirect
420. #1898D11semidirect
741. C22×D4D44semidirect
742. C22×D4D44semidirect
855. C2×C22⋊C4D44semidirect
856. C2×C22⋊C4D44semidirect
1071. C22⋊C4#4341semidirect
1076. C11#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823032
#130719912
#130719842
#130719442
#130699702
#130698662
#130697812
#130697412
#130690672
#130690232
#130690222
#130688992
#130688982
C2×#106221652
C11×#18982
#2556311