Finite Group Databasebeta

← #14806914

Subgroups — #14806914

Order 2816.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13071993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C11×#518C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20C2×#66990C2211yescharacteristic
21#10623091—21no—
22#10623091—21no—
23#10623087—21no—
24#10623087—21no—
25#10623081—21no—
26#10623081—21no—
27#10623078—21no—
28#10623078—21no—
29#10623058—21no—
30#10623058—21no—
31C2×#66948—21no—
32C2×#66947—21no—
33#10623021—21no—
34#10623021—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×#66935C2211yescharacteristic
37C2×#66935C2211yescharacteristic
38#10623017C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
42#10623014C2211yescharacteristic
43C2×C11×#99C2211yescharacteristic
44C11×#386C2211yescharacteristic
45C11×#385C2211yescharacteristic
46C11×#385C2211yescharacteristic
47C2×#66898C2211yescharacteristic
48#10622826C2211yescharacteristic
49#10622823C2211yescharacteristic
50#10622823C2211yescharacteristic
51#10622604—21no—
52#10622604—21no—
53#10622573—21no—
54#10622568C2211yescharacteristic
55#10622568C2211yescharacteristic
56#10622568C2211yescharacteristic
57#10622568C2211yescharacteristic
58#10622568C2211yescharacteristic
59C2×#66870C2211yescharacteristic
60C2×#66870C2211yescharacteristic
61#10622285—21no—
62#10622285—21no—
63#10622284—21no—
64#10622278—21no—
65#10622278—21no—
66#10622278—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C24×D11C2311yescharacteristic
76C24×D11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44—44no—
93C22×D44D411yescharacteristic, complemented
94C22×D44D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C11×#117—21no—
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4—21no—
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#67006—21no—
114C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66990—21no—
122#66990—21no—
123#66990—21no—
124#66990—21no—
125#66990—21no—
126#66990—22no—
127#66990—41no—
128#66988—21no—
129#66983—21no—
130#66983—21no—
131#66982—21no—
132#66982—21no—
133#66982—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#66977—21no—
160#66977—21no—
161C2×Dic11⋊C4—21no—
162C2×Dic11⋊C4—21no—
163#66951—21no—
164#66951—21no—
165#66949—21no—
166#66949—21no—
167#66948—44no—
168#66947—21no—
169#66947—21no—
170#66947—21no—
171#66947—21no—
172#66947—44no—
173#66938—21no—
174#66938—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66937—44no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—21no—
186#66935—22no—
187#66935—41no—
188(C22⋊D11)⋊C4—21no—
189(C22⋊D11)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D11—21no—
191C22⋊C4×D11—21no—
192C22⋊C4×D11—21no—
193C22⋊C4×D11—21no—
194C22⋊C4×D11—21no—
195C22⋊C4×D11—22no—
196C22⋊C4×D11—22no—
197C22⋊C4×D11—41no—
198C22⋊C4×D11—41no—
199#66931—21no—
200#66931—21no—
201#66931—21no—
202#66931—21no—
203#66930—21no—
204#66929—21no—
205#66929—21no—
206#66928—21no—
207#66928—21no—
208C4×D44—21no—
209C4×D44—21no—
210#66925—21no—
211#66925—21no—
212C11×#99—22no—
213C11×#95—21no—
214C11×#95—21no—
215C11×#95—21no—
216#66898—41no—
217C11⋊#95—21no—
218C11⋊#95—21no—
219C11⋊#95—21no—
220#66870—22no—
221#66870—41no—
222#25563—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C24×C11C2411yescharacteristic
225C23×D11—21no—
226C23×D11—21no—
227C23×D11—21no—
228C23×D11—21no—
229C23×D11—21no—
230C23×D11—21no—
231C23×D11—21no—
232C23×D11—21no—
233C23×D11—21no—
234C23×D11—21no—
235C23×D11—21no—
236C23×D11—42no—
237C23×D11—42no—
238C23×D11—81no—
239C23×D11—81no—
240C23×D11C2×D411yescharacteristic
241C23×D11C2×D411yescharacteristic
242C23×D11C2×D411yescharacteristic
243C23×D11C2×D411yescharacteristic
244C23×D11C2×D411yescharacteristic
245C23×D11C2×D411yescharacteristic
246C23×D11C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—21no—
252C2×D4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—21no—
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—42no—
280C2×C22⋊D11—42no—
281C2×C22⋊D11—42no—
282C2×C22⋊D11—81no—
283C2×C22⋊D11—81no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
292#4339—82no—
293#4339—82no—
294C2×D44—24no—
295C2×D44—24no—
296C2×D44—24no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—21no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—42no—
302C2×D44—42no—
303C2×D44—42no—
304C2×D44—42no—
305C2×D44—42no—
306C2×D44—42no—
307C2×D44—42no—
308C2×D44—42no—
309C2×D44—42no—
310C2×D44—42no—
311C2×D44—42no—
312C2×D44—42no—
313C2×D44—41no—
314C2×D44—41no—
315C2×D44—41no—
316C2×D44—41no—
317C2×D44—81no—
318C2×D44—81no—
319C2×C4×D11—21no—
320C2×C4×D11—21no—
321C2×C4×D11—21no—
322C2×C4×D11—21no—
323C2×C4×D11—21no—
324C2×C4×D11—21no—
325C2×C4×D11—42no—
326C2×C4×D11—42no—
327C2×C4×D11—42no—
328C2×C4×D11—42no—
329C2×C4×D11—42no—
330C2×C4×D11—81no—
331C2×C4×D11—81no—
332C2×C4×D11—81no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—21no—
335C11×C4⋊C4—21no—
336C11×C4⋊C4—21no—
337C11×C4⋊C4—42no—
338C11×C4⋊C4—42no—
339C11×C22⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C11×C22⋊C4—21no—
346C11×C22⋊C4—21no—
347C11×C22⋊C4—21no—
348C11×C22⋊C4—21no—
349C11×C22⋊C4—21no—
350C11×C22⋊C4—42no—
351C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
352C42×C11—21no—
353C42×C11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—21no—
362C22⋊Dic11—21no—
363C22⋊Dic11—21no—
364C22⋊Dic11—21no—
365C22⋊Dic11#4112yescomplemented
366(C2×D11)⋊C4—21no—
367(C2×D11)⋊C4—21no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—21no—
382(C2×D11)⋊C4—42no—
383(C2×D11)⋊C4—42no—
384(C2×D11)⋊C4—42no—
385(C2×D11)⋊C4—42no—
386(C2×D11)⋊C4—42no—
387(C2×D11)⋊C4—42no—
388(C2×D11)⋊C4—42no—
389(C2×D11)⋊C4—42no—
390(C2×D11)⋊C4—42no—
391(C2×D11)⋊C4—42no—
392(C2×D11)⋊C4—81no—
393(C2×D11)⋊C4—81no—
394(C2×D11)⋊C4—81no—
395(C2×D11)⋊C4—81no—
396(C2×D11)⋊C4—81no—
397C4⋊Dic11—21no—
398C4⋊Dic11—21no—
399Dic11⋊C4—21no—
400Dic11⋊C4—21no—
401Dic11⋊C4—21no—
402Dic11⋊C4—21no—
403Dic11⋊C4—21no—
404Dic11⋊C4—21no—
405Dic11⋊C4—21no—
406Dic11⋊C4—21no—
407Dic11⋊C4—42no—
408Dic11⋊C4—42no—
409C4×Dic11—21no—
410C4×Dic11—21no—
411#3490—111no—
412#2410—111no—
413#2410—111no—
414#2405—111no—
415#2062—111no—
416#2044—111no—
417#2029—111no—
418#2021—111no—
419#1898—111no—
420#1898—111no—
421#1889—111no—
422#1889—111no—
423#1867—111no—
424#1867D1111yescharacteristic, complemented
425C2×#342—111no—
426C23×C11—21no—
427C23×C11—21no—
428C23×C11—21no—
429C23×C11—41no—
430C23×C11—41no—
431C23×C11—41no—
432C23×C11—41no—
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C23×C11C22×D411yescharacteristic
435C23×C11C22×D411yescharacteristic
436C23×C11C2×#4111yescharacteristic
437C23×C11C2×#4111yescharacteristic
438C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C112−1+411yescharacteristic
440C22×D11—21no—
441C22×D11—21no—
442C22×D11—21no—
443C22×D11—21no—
444C22×D11—21no—
445C22×D11—21no—
446C22×D11—21no—
447C22×D11—21no—
448C22×D11—21no—
449C22×D11—21no—
450C22×D11—21no—
451C22×D11—21no—
452C22×D11—22no—
453C22×D11—22no—
454C22×D11—22no—
455C22×D11—22no—
456C22×D11—22no—
457C22×D11—22no—
458C22×D11—21no—
459C22×D11—21no—
460C22×D11—21no—
461C22×D11—41no—
462C22×D11—41no—
463C22×D11—41no—
464C22×D11—41no—
465C22×D11—41no—
466C22×D11—41no—
467C22×D11—41no—
468C22×D11—41no—
469C22×D11—41no—
470C22×D11—41no—
471C22×D11—41no—
472C22×D11—41no—
473C22×D11—41no—
474C22×D11—41no—
475C22×D11—41no—
476C22×D11—41no—
477C22×D11—41no—
478C22×D11—41no—
479C22×D11—41no—
480C22×D11—41no—
481C22×D11—41no—
482C22×D11—41no—
483C22×D11—41no—
484C22×D11—41no—
485C22×D11—41no—
486C22×D11—41no—
487C22×D11—41no—
488C22×D11—82no—
489C22×D11—82no—
490C22×D11—82no—
491C22×D11—82no—
492C22×D11—82no—
493C22×D11—82no—
494C22×D11—82no—
495C22×D11—82no—
496C22×D11#12011yescharacteristic
497C22×D11#12011yescharacteristic
498C22×D11#12011yescharacteristic
499C22×D11#12011yescharacteristic
500D4×C11—41no—
501D4×C11—41no—
502D4×C11—41no—
503D4×C11—41no—
504C2×C4×C11—22no—
505C2×C4×C11—22no—
506C2×C4×C11—22no—
507C2×C4×C11—21no—
508C2×C4×C11—21no—
509C2×C4×C11—21no—
510C2×C4×C11—21no—
511C2×C4×C11—21no—
512C2×C4×C11—22no—
513C2×C4×C11—21no—
514C2×C4×C11—21no—
515C2×C4×C11—41no—
516C2×C4×C11—41no—
517C2×C4×C11—41no—
518C2×C4×C11—41no—
519C2×C4×C11—41no—
520C2×C4×C11—41no—
521C2×C4×C11—41no—
522C2×C4×C11—41no—
523C2×C4×C11—41no—
524C2×C4×C11—41no—
525C2×C4×C11—41no—
526C2×C4×C11—41no—
527C2×C4×C11—41no—
528C2×C4×C11—41no—
529C2×C4×C11—41no—
530C2×C4×C11—41no—
531C2×C4×C11—81no—
532C2×C4×C11—81no—
533C22⋊D11—42no—
534C22⋊D11—41no—
535C22⋊D11—41no—
536C22⋊D11—41no—
537C22⋊D11—41no—
538C22⋊D11—42no—
539C22⋊D11—81no—
540C22⋊D11—81no—
541C22⋊D11—81no—
542C22⋊D11—81no—
543C22⋊D11—84no—
544C2×Dic11—21no—
545C2×Dic11—21no—
546C2×Dic11—21no—
547C2×Dic11—21no—
548C2×Dic11—21no—
549C2×Dic11—22no—
550C2×Dic11—21no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—41no—
553C2×Dic11—41no—
554C2×Dic11—41no—
555C2×Dic11—41no—
556C2×Dic11—41no—
557C2×Dic11—41no—
558C2×Dic11—41no—
559C2×Dic11—41no—
560C2×Dic11—41no—
561C2×Dic11—41no—
562C2×Dic11—41no—
563C2×Dic11—41no—
564D44—44no—
565D44—44no—
566D44—44no—
567D44—42no—
568D44—44no—
569D44—42no—
570D44—81no—
571D44—81no—
572D44—84no—
573C4×D11—42no—
574C4×D11—42no—
575C4×D11—81no—
576C4×D11—81no—
577C4×D11—81no—
578C4×D11—81no—
579C4×D11—84no—
580C4×D11—84no—
581Dic22—81no—
582Dic22—81no—
583C23×D4—111no—
584#551—221no—
585#551—221no—
586#551—221no—
587#551—221no—
588#546—221no—
589#546—221no—
590#546—221no—
591#546—221no—
592#543—111no—
593#538—221no—
594#538—221no—
595#534—111no—
596#525—221no—
597#525—221no—
598C2×#123—221no—
599C2×#121—221no—
600C2×#121—221no—
601C2×#120—111no—
602C2×#120—111no—
603C2×#120—111no—
604C2×#120—111no—
605#518—111no—
606#518C2×D1111yescharacteristic
607C22×C22⋊C4—111no—
608C22×C22⋊C4—111no—
609C22×C22⋊C4—111no—
610C2×#99—111no—
611C2×#99—111no—
612C2×#99—111no—
613C2×#99C2×D1111yescharacteristic
614#394—221no—
615#394—221no—
616#394—221no—
617#394—221no—
618#392—221no—
619#392—221no—
620#386—111no—
621#386—221no—
622#386—221no—
623#386—221no—
624#386C2×D1111yescharacteristic
625#385—111no—
626#385—111no—
627#385C2×D1111yescharacteristic
628#385C2×D1111yescharacteristic
629#379—111no—
630#379—111no—
631#379—111no—
632#379—111no—
633#379—111no—
634#342—111no—
635#342—111no—
636#342—111no—
637#342—111no—
638#342—111no—
639#342—111no—
640#342C2×D1111yescharacteristic
641#342C2×D1111yescharacteristic
642C22×C11—21no—
643C22×C11—21no—
644C22×C11—21no—
645C22×C11—21no—
646C22×C11—21no—
647C22×C11—21no—
648C22×C11—41no—
649C22×C11—41no—
650C22×C11—41no—
651C22×C11—41no—
652C22×C11—41no—
653C22×C11—41no—
654C22×C11—41no—
655C22×C11—81no—
656C22×C11—81no—
657C22×C11C2×#12011yescharacteristic
658C22×C11#53211yescharacteristic
659C22×C11#53711yescharacteristic
660C22×C11#54611yescharacteristic
661C22×C11#54611yescharacteristic
662C22×C11#54711yescharacteristic
663C22×C11#54711yescharacteristic
664C2×D11—21no—
665C2×D11—21no—
666C2×D11—21no—
667C2×D11—21no—
668C2×D11—21no—
669C2×D11—21no—
670C2×D11—21no—
671C2×D11—21no—
672C2×D11—21no—
673C2×D11—21no—
674C2×D11—21no—
675C2×D11—42no—
676C2×D11—42no—
677C2×D11—42no—
678C2×D11—42no—
679C2×D11—42no—
680C2×D11—42no—
681C2×D11—42no—
682C2×D11—42no—
683C2×D11—42no—
684C2×D11—42no—
685C2×D11—42no—
686C2×D11—42no—
687C2×D11—41no—
688C2×D11—42no—
689C2×D11—41no—
690C2×D11—41no—
691C2×D11—81no—
692C2×D11—81no—
693C2×D11—81no—
694C2×D11—81no—
695C2×D11—81no—
696C2×D11—81no—
697C2×D11—81no—
698C2×D11—81no—
699C2×D11—81no—
700C2×D11—81no—
701C2×D11—81no—
702C2×D11—81no—
703C2×D11—81no—
704C2×D11—81no—
705C2×D11—81no—
706C2×D11—81no—
707C2×D11B(4,𝔽2)12yes—
708C4×C11—42no—
709C4×C11—41no—
710C4×C11—42no—
711C4×C11—41no—
712C4×C11—41no—
713C4×C11—41no—
714C4×C11—41no—
715C4×C11—81no—
716C4×C11—81no—
717Dic11—42no—
718Dic11—41no—
719Dic11—41no—
720Dic11—41no—
721Dic11—41no—
722Dic11—41no—
723Dic11—81no—
724Dic11—81no—
725C25—111no—
726C25—111no—
727C2×#41—221no—
728C2×#41—221no—
729C22×D4—111no—
730C22×D4—111no—
731C22×D4—111no—
732C22×D4—111no—
733C22×D4—111no—
734C22×D4—221no—
735C22×D4—221no—
736C22×D4—221no—
737C22×D4—221no—
738C22×D4—221no—
739C22×D4—221no—
740C22×D4—221no—
741C22×D4—221no—
742C22×D4—444no—
743C22×D4C22×D1111yescharacteristic
744C23×C4—111no—
745C23×C4—111no—
746C23×C4—221no—
747C23×C4—221no—
748C23×C4C22×D1111yescharacteristic
749#126—221no—
750#126—221no—
751#126—221no—
752#126—221no—
753#124—221no—
754#124—221no—
755#124—221no—
756#124—221no—
757#123—221no—
758#123—221no—
759#123—221no—
760#123—221no—
761#123—221no—
762#123—221no—
763#123—221no—
764#123—221no—
765#123—221no—
766#123—221no—
767#123—444no—
768C22⋊Q8—221no—
769C22⋊Q8—221no—
770C22⋊Q8—221no—
771C22⋊Q8—221no—
772C22⋊Q8—221no—
773C22⋊Q8—221no—
774C22⋊Q8—221no—
775C22⋊Q8—221no—
776#121—221no—
777#121—221no—
778#121—221no—
779#121—221no—
780#121—221no—
781#121—221no—
782#121—221no—
783#121—221no—
784#121—444no—
785#121—444no—
786#120—221no—
787#120—221no—
788#120—221no—
789#120—221no—
790#120—222no—
791#120—221no—
792#120—221no—
793#120—221no—
794#120—221no—
795#120—221no—
796#120—221no—
797#120—222no—
798#120—441no—
799#120—441no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—221no—
805C4×D4—221no—
806C4×D4—221no—
807C4×D4—221no—
808C4×D4—221no—
809C4×D4—221no—
810C4×D4—221no—
811C4×D4—221no—
812#117—21no—
813#117—221no—
814#117—221no—
815#117—221no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—221no—
819C2×C4⋊C4—221no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—111no—
823C2×C22⋊C4—111no—
824C2×C22⋊C4—111no—
825C2×C22⋊C4—111no—
826C2×C22⋊C4—111no—
827C2×C22⋊C4—111no—
828C2×C22⋊C4—111no—
829C2×C22⋊C4—111no—
830C2×C22⋊C4—111no—
831C2×C22⋊C4—111no—
832C2×C22⋊C4—111no—
833C2×C22⋊C4—222no—
834C2×C22⋊C4—221no—
835C2×C22⋊C4—221no—
836C2×C22⋊C4—221no—
837C2×C22⋊C4—221no—
838C2×C22⋊C4—221no—
839C2×C22⋊C4—222no—
840C2×C22⋊C4—221no—
841C2×C22⋊C4—221no—
842C2×C22⋊C4—221no—
843C2×C22⋊C4—221no—
844C2×C22⋊C4—221no—
845C2×C22⋊C4—221no—
846C2×C22⋊C4—221no—
847C2×C22⋊C4—221no—
848C2×C22⋊C4—221no—
849C2×C22⋊C4—221no—
850C2×C22⋊C4—221no—
851C2×C22⋊C4—221no—
852C2×C22⋊C4—221no—
853C2×C22⋊C4—221no—
854C2×C22⋊C4—221no—
855C2×C22⋊C4—441no—
856C2×C22⋊C4—441no—
857C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
858C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
859C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
860C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
861C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
862#99—22no—
863#99—222no—
864#99—441no—
865#99—441no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—221no—
870#95—221no—
871#95—221no—
872C2×C11—21no—
873C2×C11—21no—
874C2×C11—21no—
875C2×C11—21no—
876C2×C11—21no—
877C2×C11—21no—
878C2×C11—81no—
879C2×C11#243011yescharacteristic
880C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
881C2×C11#302611yescharacteristic
882D11—22no—
883D11—41no—
884D11—41no—
885D11—41no—
886D11—82no—
887D11—81no—
888C24—111no—
889C24—111no—
890C24—111no—
891C24—111no—
892C24—111no—
893C24—111no—
894C24—111no—
895C24—221no—
896C24—221no—
897C24—221no—
898C24—221no—
899C24—221no—
900C24—221no—
901C24—221no—
902C24—221no—
903C24—221no—
904C24—221no—
905C24—221no—
906C24—442no—
907C24—442no—
908C24—881no—
909C24—881no—
910C24D4×D1111yescharacteristic
911C24C23×D1111yescharacteristic
912#41—882no—
913#41—882no—
914C2×Q8—221no—
915C2×Q8—221no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—221no—
923C2×D4—221no—
924C2×D4—224no—
925C2×D4—224no—
926C2×D4—224no—
927C2×D4—221no—
928C2×D4—221no—
929C2×D4—221no—
930C2×D4—221no—
931C2×D4—221no—
932C2×D4—221no—
933C2×D4—221no—
934C2×D4—221no—
935C2×D4—221no—
936C2×D4—221no—
937C2×D4—221no—
938C2×D4—221no—
939C2×D4—221no—
940C2×D4—221no—
941C2×D4—442no—
942C2×D4—442no—
943C2×D4—442no—
944C2×D4—442no—
945C2×D4—441no—
946C2×D4—441no—
947C2×D4—441no—
948C2×D4—441no—
949C2×D4—442no—
950C2×D4—442no—
951C2×D4—442no—
952C2×D4—442no—
953C2×D4—442no—
954C2×D4—442no—
955C2×D4—442no—
956C2×D4—442no—
957C2×D4—442no—
958C2×D4—442no—
959C2×D4—442no—
960C2×D4—881no—
961C2×D4—881no—
962C2×D4—881no—
963C2×D4—881no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—111no—
974C22×C4—111no—
975C22×C4—111no—
976C22×C4—111no—
977C22×C4—111no—
978C22×C4—221no—
979C22×C4—221no—
980C22×C4—221no—
981C22×C4—221no—
982C22×C4—221no—
983C22×C4—221no—
984C22×C4—221no—
985C22×C4—221no—
986C22×C4—221no—
987C22×C4—442no—
988C22×C4—442no—
989C22×C4—442no—
990C22×C4—442no—
991C22×C4—442no—
992C22×C4—881no—
993C22×C4—881no—
994C22×C4—881no—
995C22×C4D4×D1111yescharacteristic
996C22×C4D4×D1111yescharacteristic
997C22×C4D4×D1111yescharacteristic
998C22×C4D4×D1111yescharacteristic
999C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—221no—
1005C4⋊C4—221no—
1006C4⋊C4—221no—
1007C4⋊C4—221no—
1008C4⋊C4—221no—
1009C4⋊C4—221no—
1010C4⋊C4—221no—
1011C4⋊C4—221no—
1012C4⋊C4—221no—
1013C4⋊C4—221no—
1014C4⋊C4—442no—
1015C4⋊C4—442no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—112no—
1029C22⋊C4—221no—
1030C22⋊C4—221no—
1031C22⋊C4—221no—
1032C22⋊C4—221no—
1033C22⋊C4—221no—
1034C22⋊C4—221no—
1035C22⋊C4—221no—
1036C22⋊C4—221no—
1037C22⋊C4—221no—
1038C22⋊C4—221no—
1039C22⋊C4—221no—
1040C22⋊C4—221no—
1041C22⋊C4—221no—
1042C22⋊C4—221no—
1043C22⋊C4—221no—
1044C22⋊C4—221no—
1045C22⋊C4—221no—
1046C22⋊C4—221no—
1047C22⋊C4—221no—
1048C22⋊C4—221no—
1049C22⋊C4—221no—
1050C22⋊C4—221no—
1051C22⋊C4—221no—
1052C22⋊C4—221no—
1053C22⋊C4—221no—
1054C22⋊C4—221no—
1055C22⋊C4—221no—
1056C22⋊C4—442no—
1057C22⋊C4—442no—
1058C22⋊C4—442no—
1059C22⋊C4—442no—
1060C22⋊C4—442no—
1061C22⋊C4—442no—
1062C22⋊C4—442no—
1063C22⋊C4—442no—
1064C22⋊C4—442no—
1065C22⋊C4—442no—
1066C22⋊C4—881no—
1067C22⋊C4—881no—
1068C22⋊C4—881no—
1069C22⋊C4—881no—
1070C22⋊C4—881no—
1071C22⋊C4#433912yescomplemented
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—221no—
1075C42—221no—
1076C11#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—111no—
1085C23—111no—
1086C23—111no—
1087C23—111no—
1088C23—222no—
1089C23—222no—
1090C23—222no—
1091C23—222no—
1092C23—222no—
1093C23—222no—
1094C23—221no—
1095C23—221no—
1096C23—221no—
1097C23—221no—
1098C23—221no—
1099C23—221no—
1100C23—221no—
1101C23—221no—
1102C23—221no—
1103C23—221no—
1104C23—221no—
1105C23—221no—
1106C23—221no—
1107C23—221no—
1108C23—221no—
1109C23—441no—
1110C23—441no—
1111C23—441no—
1112C23—441no—
1113C23—441no—
1114C23—441no—
1115C23—441no—
1116C23—441no—
1117C23—441no—
1118C23—441no—
1119C23—441no—
1120C23—441no—
1121C23—441no—
1122C23—441no—
1123C23—441no—
1124C23—441no—
1125C23—441no—
1126C23—441no—
1127C23—441no—
1128C23—441no—
1129C23—441no—
1130C23—441no—
1131C23—441no—
1132C23—441no—
1133C23—441no—
1134C23—441no—
1135C23—441no—
1136C23—882no—
1137C23—882no—
1138C23—882no—
1139C23—882no—
1140C23—882no—
1141C23—882no—
1142C23—882no—
1143C23—882no—
1144C23C2×#433911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1148C23#6704011yescharacteristic
1149C23#41×D1111yescharacteristic
1150C23#6704211yescharacteristic
1151Q8—881no—
1152Q8—881no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—444no—
1158D4—442no—
1159D4—444no—
1160D4—444no—
1161D4—444no—
1162D4—442no—
1163D4—442no—
1164D4—442no—
1165D4—441no—
1166D4—441no—
1167D4—441no—
1168D4—441no—
1169D4—881no—
1170D4—881no—
1171D4—884no—
1172D4—881no—
1173D4—881no—
1174D4—881no—
1175D4—881no—
1176D4—884no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—221no—
1207C2×C4—221no—
1208C2×C4—221no—
1209C2×C4—221no—
1210C2×C4—221no—
1211C2×C4—221no—
1212C2×C4—221no—
1213C2×C4—222no—
1214C2×C4—442no—
1215C2×C4—442no—
1216C2×C4—441no—
1217C2×C4—441no—
1218C2×C4—441no—
1219C2×C4—441no—
1220C2×C4—441no—
1221C2×C4—441no—
1222C2×C4—441no—
1223C2×C4—441no—
1224C2×C4—441no—
1225C2×C4—441no—
1226C2×C4—441no—
1227C2×C4—441no—
1228C2×C4—881no—
1229C2×C4—881no—
1230C2×C4—881no—
1231C2×C4—881no—
1232C2×C4—884no—
1233C2×C4—884no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—112no—
1250C22—221no—
1251C22—221no—
1252C22—221no—
1253C22—221no—
1254C22—221no—
1255C22—221no—
1256C22—221no—
1257C22—221no—
1258C22—221no—
1259C22—221no—
1260C22—221no—
1261C22—442no—
1262C22—442no—
1263C22—442no—
1264C22—442no—
1265C22—442no—
1266C22—442no—
1267C22—442no—
1268C22—442no—
1269C22—442no—
1270C22—442no—
1271C22—442no—
1272C22—442no—
1273C22—441no—
1274C22—441no—
1275C22—442no—
1276C22—441no—
1277C22—881no—
1278C22—881no—
1279C22—881no—
1280C22—881no—
1281C22—881no—
1282C22—881no—
1283C22—881no—
1284C22—881no—
1285C22—881no—
1286C22—881no—
1287C22—881no—
1288C22—881no—
1289C22—881no—
1290C22—881no—
1291C22—881no—
1292C22—881no—
1293C22#1062303811yescharacteristic
1294C22#1062307911yescharacteristic
1295C22#1062308111yescharacteristic
1296C22D11×#12011yescharacteristic
1297C22#1062316011yescharacteristic
1298C22#1062316211yescharacteristic
1299C22#1062318511yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—442no—
1310C4—441no—
1311C4—441no—
1312C4—441no—
1313C4—441no—
1314C4—441no—
1315C4—881no—
1316C4—881no—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—81no—
1324C2—222no—
1325C2—441no—
1326C2—441no—
1327C2—441no—
1328C2—882no—
1329C2—881no—
1330C2#1307222511yescharacteristic
1331C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1332C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#25563
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082301C2semidirect
2. #13071993C2semidirect
3. #13071988C2semidirect
4. #13071945C2semidirect
5. #13069969C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069781C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069068C2semidirect
10. #13069066C2semidirect
11. #13069024C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. D11×#342C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
80. C22×C22⋊D11D4semidirect
81. C22×C22⋊D11D4semidirect
93. C22×D44D4semidirect
94. C22×D44D4semidirect
97. C22×C4×D11D4semidirect
98. C22×C4×D11D4semidirect
153. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
154. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
156. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
157. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
158. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
351. C11×C22⋊C4#41semidirect
365. C22⋊Dic11#41semidirect
424. #1867D11semidirect
1071. C22⋊C4#4339semidirect
1076. C11#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823012
#130719932
#130719882
#130719452
#130699692
#130698652
#130697812
#130697412
#130690682
#130690662
#130690242
#130690232
#130688952
D11×#3422
C11×#18672
#2556311