Finite Group Databasebeta

← #14806935

Subgroups — #14806935

Order 2816.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082303C211yesmaximal, characteristic
2#13072897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#10622165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#120C2211yescharacteristic
17C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#67006C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
22#10623337—21no—
23#10623337—21no—
24#10623335C2211yescharacteristic
25#10623329C2211yescharacteristic
26C2×#66988C2211yescharacteristic
27#10623124—21no—
28#10623124—21no—
29#10623122—21no—
30#10623122—21no—
31#10623118—21no—
32#10623118—21no—
33#10623117—21no—
34#10623117—21no—
35#10623026—21no—
36#10623026—21no—
37C2×#66939C2211yescharacteristic
38#10623017C2211yescharacteristic
39#10623014C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C2×C11×#99C2211yescharacteristic
42C11×#379C2211yescharacteristic
43#10622835—21no—
44#10622833—21no—
45#10622833C2211yescharacteristic
46#10622826—21no—
47#10622825—21no—
48#10622574—21no—
49#10622571C2211yescharacteristic
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51C2×#66870C2211yescharacteristic
52#10622566—21no—
53#10622566—21no—
54#10622566—21no—
55#10622565—21no—
56#10622563—21no—
57#10622563C2211yescharacteristic
58#10622563C2211yescharacteristic
59#10622563C2211yescharacteristic
60#10622559C2211yescharacteristic
61#10622556—21no—
62#10622556C2211yescharacteristic
63#10622556C2211yescharacteristic
64#10622556C2211yescharacteristic
65#10622556C2211yescharacteristic
66#10622555—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622165C2211yescharacteristic
75C25×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11D411yescharacteristic
77C22×D4×C11D411yescharacteristic
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C23×C4×C11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11—21no—
84C23×Dic11D411yescharacteristic
85C23×Dic11D411yescharacteristic
86C23×Dic11C2311yescharacteristic
87C23×Dic11C2311yescharacteristic
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C11×#120—21no—
91C11×#120—21no—
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—41no—
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#67006—21no—
107#67006—21no—
108#67006—21no—
109#67006—21no—
110#67006—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—22no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122C2×C22⋊Dic11—21no—
123C2×C22⋊Dic11—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—41no—
127C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66992—21no—
137#66992—21no—
138#66992—21no—
139#66992—21no—
140#66992—21no—
141#66992—21no—
142#66991—21no—
143#66991—21no—
144#66990—21no—
145#66989—21no—
146#66989—21no—
147#66988—21no—
148#66988—21no—
149#66988—21no—
150#66988—21no—
151#66988—21no—
152#66988—22no—
153#66988—41no—
154D4×Dic11—21no—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11—21no—
159D4×Dic11—21no—
160#66982—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162C4×C22⋊D11—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165#66979—21no—
166C2×C4⋊Dic11—21no—
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11—21no—
169C2×C4⋊Dic11—21no—
170#66977—21no—
171#66977—21no—
172C2×Dic11⋊C4—21no—
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174#66939—21no—
175#66939—21no—
176#66939—22no—
177#66939—41no—
178#66938—21no—
179#66938—21no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187#66932—21no—
188#66932—21no—
189#66932—21no—
190#66932—21no—
191#66931—21no—
192#66931—21no—
193#66931—21no—
194#66931—21no—
195#66931—21no—
196#66931—21no—
197#66930—21no—
198#66930—21no—
199#66930—21no—
200C11×#99—22no—
201C11×#99—41no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216#66870—22no—
217#66870—41no—
218#25565—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11—21no—
222C24×C11—21no—
223C24×C11—42no—
224C24×C11—81no—
225C24×C11C2×D411yescharacteristic
226C24×C11C2×D411yescharacteristic
227C24×C11C2×D411yescharacteristic
228C24×C11C2×D411yescharacteristic
229C24×C11C2×D411yescharacteristic
230C24×C11C2×D411yescharacteristic
231C24×C11C2×D411yescharacteristic
232C24×C11C2411yescharacteristic
233C23×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—81no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—42no—
251C22×C4×C11—42no—
252C22×C4×C11—81no—
253C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C2×C22⋊D11—81no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—42no—
289C22×Dic11—42no—
290C22×Dic11—42no—
291C22×Dic11—81no—
292C22×Dic11—81no—
293C22×Dic11—81no—
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301#4341—82no—
302#4341—82no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×Dic22—21no—
306C2×Dic22—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—42no—
321C11×C22⋊C4—42no—
322C11×C22⋊C4—81no—
323C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—42no—
346C22⋊Dic11—42no—
347C22⋊Dic11—41no—
348C22⋊Dic11—41no—
349C22⋊Dic11—41no—
350C22⋊Dic11—41no—
351C22⋊Dic11—81no—
352C22⋊Dic11#4112yescomplemented
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—42no—
358(C2×D11)⋊C4—81no—
359C4⋊Dic11—21no—
360C4⋊Dic11—21no—
361C4⋊Dic11—21no—
362C4⋊Dic11—21no—
363C4⋊Dic11—42no—
364C4⋊Dic11—81no—
365C4⋊Dic11—81no—
366C4⋊Dic11—81no—
367Dic11⋊C4—21no—
368Dic11⋊C4—21no—
369Dic11⋊C4—21no—
370Dic11⋊C4—21no—
371Dic11⋊C4—21no—
372Dic11⋊C4—21no—
373Dic11⋊C4—21no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—42no—
376Dic11⋊C4—81no—
377C4×Dic11—21no—
378C4×Dic11—21no—
379C4×Dic11—21no—
380C4×Dic11—21no—
381#3490—111no—
382#2483—111no—
383#2412—111no—
384#2412—111no—
385#2062—111no—
386#2044—111no—
387#2030—111no—
388#2022—111no—
389#1898—111no—
390#1898D1111yescharacteristic, complemented
391#1890—111no—
392#1890—111no—
393#1867—111no—
394#1867—111no—
395C2×#342—111no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—21no—
398C23×C11—21no—
399C23×C11—21no—
400C23×C11—21no—
401C23×C11—21no—
402C23×C11—22no—
403C23×C11—22no—
404C23×C11—22no—
405C23×C11—21no—
406C23×C11—21no—
407C23×C11—21no—
408C23×C11—21no—
409C23×C11—21no—
410C23×C11—21no—
411C23×C11—21no—
412C23×C11—21no—
413C23×C11—21no—
414C23×C11—41no—
415C23×C11—41no—
416C23×C11—41no—
417C23×C11—41no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—41no—
422C23×C11—41no—
423C23×C11—41no—
424C23×C11—41no—
425C23×C11—41no—
426C23×C11—41no—
427C23×C11—82no—
428C23×C11—82no—
429C23×C11—82no—
430C23×C11—82no—
431C23×C11#12011yescharacteristic
432C23×C11#12011yescharacteristic
433C23×C11#12011yescharacteristic
434C23×C11#12011yescharacteristic
435C23×C11C22×D411yescharacteristic
436C23×C11C22×D411yescharacteristic
437C23×C11C22×D411yescharacteristic
438C23×C11C2×#4111yescharacteristic
439C23×C11C2×#4111yescharacteristic
440C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C112−1+411yescharacteristic
442C22×D11—21no—
443C22×D11—21no—
444C22×D11—21no—
445C22×D11—41no—
446C22×D11—41no—
447D4×C11—42no—
448D4×C11—41no—
449D4×C11—41no—
450D4×C11—41no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—42no—
453D4×C11—81no—
454D4×C11—81no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—21no—
457C2×C4×C11—21no—
458C2×C4×C11—21no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—21no—
461C2×C4×C11—41no—
462C2×C4×C11—41no—
463C2×C4×C11—41no—
464C2×C4×C11—41no—
465C2×C4×C11—41no—
466C2×C4×C11—41no—
467C2×C4×C11—41no—
468C2×C4×C11—41no—
469C2×C4×C11—41no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—41no—
474C2×C4×C11—84no—
475C22⋊D11—42no—
476C22⋊D11—41no—
477C22⋊D11—41no—
478C22⋊D11—41no—
479C22⋊D11—41no—
480C22⋊D11—42no—
481C22⋊D11—81no—
482C22⋊D11—81no—
483C22⋊D11—81no—
484C22⋊D11—81no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—21no—
490C2×Dic11—21no—
491C2×Dic11—21no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11—42no—
497C2×Dic11—41no—
498C2×Dic11—42no—
499C2×Dic11—41no—
500C2×Dic11—41no—
501C2×Dic11—41no—
502C2×Dic11—41no—
503C2×Dic11—41no—
504C2×Dic11—41no—
505C2×Dic11—41no—
506C2×Dic11—41no—
507C2×Dic11—41no—
508C2×Dic11—41no—
509C2×Dic11—41no—
510C2×Dic11—41no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—41no—
520C2×Dic11—41no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—81no—
523C2×Dic11—81no—
524C2×Dic11—81no—
525C2×Dic11—81no—
526C2×Dic11—84no—
527C4×D11—81no—
528C4×D11—81no—
529Dic22—81no—
530Dic22—81no—
531#551—221no—
532#551—221no—
533#551—221no—
534#551—221no—
535#546—221no—
536#546—221no—
537#546—221no—
538#546—221no—
539#543—111no—
540#538—221no—
541#538—221no—
542#534—111no—
543#525—221no—
544#525—221no—
545C2×#123—111no—
546C2×#123—111no—
547C2×#120—111no—
548C2×#120C2×D1111yescharacteristic
549#518—111no—
550#518—111no—
551C22×C22⋊C4—111no—
552C22×C22⋊C4—111no—
553C22×C22⋊C4—111no—
554C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
555C2×#99—111no—
556C2×#99—111no—
557C2×#99C2×D1111yescharacteristic
558C2×#99C2×D1111yescharacteristic
559#397—221no—
560#397—221no—
561#397—221no—
562#397—221no—
563#394—221no—
564#394—221no—
565#386—111no—
566#386—111no—
567#386—221no—
568#386—221no—
569#385—111no—
570#385—111no—
571#385—111no—
572#385—111no—
573#385—221no—
574#381—111no—
575#381—111no—
576#381—111no—
577#381—111no—
578#381—221no—
579#380—221no—
580#380—221no—
581#379C2×D1111yescharacteristic
582#342—111no—
583#342—111no—
584#342—111no—
585#342—111no—
586#342—111no—
587#342—111no—
588#342C2×D1111yescharacteristic
589#342C2×D1111yescharacteristic
590C22×C11—21no—
591C22×C11—21no—
592C22×C11—21no—
593C22×C11—21no—
594C22×C11—21no—
595C22×C11—21no—
596C22×C11—21no—
597C22×C11—21no—
598C22×C11—21no—
599C22×C11—21no—
600C22×C11—21no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—21no—
604C22×C11—21no—
605C22×C11—21no—
606C22×C11—21no—
607C22×C11—41no—
608C22×C11—41no—
609C22×C11—41no—
610C22×C11—41no—
611C22×C11—42no—
612C22×C11—42no—
613C22×C11—42no—
614C22×C11—42no—
615C22×C11—42no—
616C22×C11—42no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11—41no—
619C22×C11—41no—
620C22×C11—81no—
621C22×C11—81no—
622C22×C11—81no—
623C22×C11—81no—
624C22×C11—81no—
625C22×C11—81no—
626C22×C11—81no—
627C22×C11—81no—
628C22×C11#45812yes—
629C22×C11C2×#12011yescharacteristic
630C22×C11#53211yescharacteristic
631C22×C11#53711yescharacteristic
632C22×C11#54611yescharacteristic
633C22×C11#54611yescharacteristic
634C22×C11#54711yescharacteristic
635C22×C11#54711yescharacteristic
636C2×D11—41no—
637C2×D11—41no—
638C2×D11—41no—
639C2×D11—81no—
640C2×D11—81no—
641C4×C11—42no—
642C4×C11—41no—
643C4×C11—41no—
644C4×C11—41no—
645C4×C11—81no—
646C4×C11—81no—
647C4×C11—81no—
648Dic11—42no—
649Dic11—41no—
650Dic11—41no—
651Dic11—41no—
652Dic11—41no—
653Dic11—41no—
654Dic11—41no—
655Dic11—41no—
656Dic11—81no—
657Dic11—81no—
658Dic11—81no—
659C25C22×D1111yescharacteristic
660C2×#41—221no—
661C2×#41—221no—
662C22×D4—111no—
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4D4411yescharacteristic
666C22×D4D4411yescharacteristic
667C22×D4C22×D1111yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—111no—
670C23×C4—111no—
671C23×C4—111no—
672C23×C4—111no—
673C23×C4—221no—
674#126—221no—
675#126—221no—
676#126—221no—
677#126—221no—
678#124—221no—
679#124—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#123—221no—
683#123—221no—
684#123—221no—
685#123—221no—
686#123—222no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693#123—222no—
694#123—441no—
695#123—441no—
696C22⋊Q8—221no—
697C22⋊Q8—221no—
698C22⋊Q8—221no—
699C22⋊Q8—221no—
700C22⋊Q8—221no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—221no—
704#121—221no—
705#121—221no—
706#121—221no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#121—221no—
712#120—21no—
713#120—21no—
714#120—21no—
715#120—21no—
716#120—221no—
717#120—221no—
718#120—221no—
719#120—221no—
720#120—221no—
721#120—221no—
722C4×D4—221no—
723C4×D4—221no—
724C4×D4—221no—
725C4×D4—221no—
726C4×D4—221no—
727C4×D4—221no—
728C4×D4—221no—
729C4×D4—221no—
730C4×D4—221no—
731C4×D4—221no—
732C4×D4—221no—
733C4×D4—221no—
734#117—221no—
735#117—221no—
736#117—221no—
737#117—221no—
738C2×C4⋊C4—221no—
739C2×C4⋊C4—221no—
740C2×C4⋊C4—221no—
741C2×C4⋊C4—221no—
742C2×C4⋊C4—221no—
743C2×C4⋊C4—221no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—111no—
750C2×C22⋊C4—111no—
751C2×C22⋊C4—111no—
752C2×C22⋊C4—111no—
753C2×C22⋊C4—111no—
754C2×C22⋊C4—111no—
755C2×C22⋊C4—111no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—111no—
758C2×C22⋊C4—221no—
759C2×C22⋊C4—222no—
760C2×C22⋊C4—221no—
761C2×C22⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C22⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—221no—
767C2×C22⋊C4—221no—
768C2×C22⋊C4—221no—
769C2×C22⋊C4—221no—
770C2×C22⋊C4—221no—
771C2×C22⋊C4—221no—
772C2×C22⋊C4—221no—
773C2×C22⋊C4—221no—
774C2×C22⋊C4—221no—
775C2×C22⋊C4—221no—
776C2×C22⋊C4—441no—
777C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
784#99—22no—
785#99—41no—
786#99—222no—
787#99—441no—
788#95—221no—
789#95—221no—
790#95—221no—
791#95—221no—
792#95—221no—
793#95—221no—
794#95—221no—
795#95—221no—
796#95—221no—
797#95—221no—
798#95—221no—
799#95—221no—
800#95—221no—
801#95—221no—
802C2×C11—21no—
803C2×C11—21no—
804C2×C11—21no—
805C2×C11—21no—
806C2×C11—21no—
807C2×C11—22no—
808C2×C11—21no—
809C2×C11—41no—
810C2×C11—41no—
811C2×C11—41no—
812C2×C11—81no—
813C2×C11#243011yescharacteristic
814C2×C11C2×#45811yescharacteristic
815C2×C11#302611yescharacteristic
816D11—81no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—42no—
822C24—81no—
823C24—111no—
824C24C2×D4411yescharacteristic
825C24C2×D4411yescharacteristic
826C24C2×D4411yescharacteristic
827C24D4×D1111yescharacteristic
828C24D4×D1111yescharacteristic
829C24D4×D1111yescharacteristic
830C24D4×D1111yescharacteristic
831C24C23×D1111yescharacteristic
832#41—882no—
833#41—882no—
834C2×Q8—221no—
835C2×Q8—221no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—221no—
856C2×D4—221no—
857C2×D4—221no—
858C2×D4—221no—
859C2×D4—221no—
860C2×D4—442no—
861C2×D4—881no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—111no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—221no—
890C22×C4—221no—
891C22×C4—221no—
892C22×C4—221no—
893C22×C4—221no—
894C22×C4—221no—
895C22×C4—221no—
896C22×C4—442no—
897C22×C4—442no—
898C22×C4—442no—
899C22×C4—881no—
900C22×C4—881no—
901C22×C4—881no—
902C22×C4C2×D4411yescharacteristic
903C22×C4C2×D4411yescharacteristic
904C22×C4C2×D4411yescharacteristic
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—442no—
918C4⋊C4—442no—
919C4⋊C4—881no—
920C4⋊C4—881no—
921C4⋊C4—881no—
922C4⋊C4—881no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—112no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—221no—
961C22⋊C4—221no—
962C22⋊C4—221no—
963C22⋊C4—221no—
964C22⋊C4—221no—
965C22⋊C4—442no—
966C22⋊C4—442no—
967C22⋊C4—442no—
968C22⋊C4—441no—
969C22⋊C4—441no—
970C22⋊C4—441no—
971C22⋊C4—441no—
972C22⋊C4—881no—
973C22⋊C4—881no—
974C22⋊C4#434112yescomplemented
975C42—221no—
976C42—221no—
977C42—221no—
978C42—221no—
979C11#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—221no—
1016C23—221no—
1017C23—221no—
1018C23—441no—
1019C23—441no—
1020C23#6693511yescharacteristic
1021C23#6693511yescharacteristic
1022C23#6693511yescharacteristic
1023C23#6693511yescharacteristic
1024C23C22×D4411yescharacteristic
1025C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1026C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1027C23C2×#434111yescharacteristic
1028C23#6703711yescharacteristic
1029C23#41×D1111yescharacteristic
1030C23#6704311yescharacteristic
1031Q8—881no—
1032Q8—881no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—442no—
1042D4—441no—
1043D4—441no—
1044D4—442no—
1045D4—441no—
1046D4—441no—
1047D4—881no—
1048D4—881no—
1049D4—881no—
1050D4—881no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—221no—
1072C2×C4—221no—
1073C2×C4—221no—
1074C2×C4—221no—
1075C2×C4—221no—
1076C2×C4—221no—
1077C2×C4—221no—
1078C2×C4—222no—
1079C2×C4—221no—
1080C2×C4—221no—
1081C2×C4—441no—
1082C2×C4—441no—
1083C2×C4—442no—
1084C2×C4—442no—
1085C2×C4—441no—
1086C2×C4—441no—
1087C2×C4—441no—
1088C2×C4—441no—
1089C2×C4—441no—
1090C2×C4—441no—
1091C2×C4—441no—
1092C2×C4—441no—
1093C2×C4—441no—
1094C2×C4—441no—
1095C2×C4—441no—
1096C2×C4—441no—
1097C2×C4—441no—
1098C2×C4—441no—
1099C2×C4—441no—
1100C2×C4—441no—
1101C2×C4—441no—
1102C2×C4—441no—
1103C2×C4—441no—
1104C2×C4—441no—
1105C2×C4—441no—
1106C2×C4—441no—
1107C2×C4—441no—
1108C2×C4—881no—
1109C2×C4—881no—
1110C2×C4—881no—
1111C2×C4—881no—
1112C2×C4—881no—
1113C2×C4—881no—
1114C2×C4—884no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—441no—
1154C22—441no—
1155C22—441no—
1156C22—881no—
1157C22—881no—
1158C22#1062235512yes—
1159C22C2×#6693511yescharacteristic
1160C22#1062308511yescharacteristic
1161C22#1062308611yescharacteristic
1162C22#1062312211yescharacteristic
1163C22#1062312711yescharacteristic
1164C22#1062312811yescharacteristic
1165C22#1062318611yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—442no—
1174C4—441no—
1175C4—441no—
1176C4—441no—
1177C4—441no—
1178C4—441no—
1179C4—441no—
1180C4—441no—
1181C4—881no—
1182C4—881no—
1183C4—881no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—881no—
1196C2#1307222411yescharacteristic
1197C2C2×#1062235511yescharacteristic
1198C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1898C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082303C2
hypercenter#1898D11
hypocenterC11#25565
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13072897C2semidirect
3. #13072013C2semidirect
4. #13072006C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069866C2semidirect
7. #13069784C2semidirect
8. #13069746C2semidirect
9. #13069067C2semidirect
10. #13069028C2semidirect
11. #13069027C2semidirect
12. #13068899C2semidirect
13. #13068898C2semidirect
14. C2×#10622165C2semidirect
15. C11×#1898C2semidirect
323. C11×C22⋊C4#41semidirect
352. C22⋊Dic11#41semidirect
390. #1898D11semidirect
974. C22⋊C4#4341semidirect
979. C11#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823032
#130728972
#130720132
#130720062
#130699702
#130698662
#130697842
#130697462
#130690672
#130690282
#130690272
#130688992
#130688982
C2×#106221652
C11×#18982
#2556511