Finite Group Databasebeta

← #14806945

Subgroups — #14806945

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082309C211yesmaximal, characteristic
2#13072900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069866C211yesmaximal, characteristic
7#13069783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069744C211yesmaximal, characteristic
9#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17C11×#518C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66988C2211yescharacteristic
20C2×#66982C2211yescharacteristic
21C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
22#10623095—21no—
23#10623095—21no—
24#10623087—21no—
25#10623087—21no—
26#10623072—21no—
27#10623072—21no—
28#10623069—21no—
29#10623069—21no—
30#10623062—21no—
31#10623062—21no—
32#10623026—21no—
33#10623026—21no—
34C2×#66939C2211yescharacteristic
35#10623017C2211yescharacteristic
36#10623014C2211yescharacteristic
37C2×#66930C2211yescharacteristic
38C2×#66930C2211yescharacteristic
39C2×#66930C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C11×#381C2211yescharacteristic
42C11×#381C2211yescharacteristic
43#10622833C2211yescharacteristic
44C2×#66898C2211yescharacteristic
45#10622824C2211yescharacteristic
46#10622824C2211yescharacteristic
47#10622593—21no—
48#10622586—21no—
49#10622571C2211yescharacteristic
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51C2×#66870C2211yescharacteristic
52#10622563C2211yescharacteristic
53#10622563C2211yescharacteristic
54#10622561—21no—
55#10622559C2211yescharacteristic
56#10622559C2211yescharacteristic
57#10622557—21no—
58#10622556C2211yescharacteristic
59#10622289—21no—
60#10622282—21no—
61#10622271—21no—
62#10622270—21no—
63#10622270—21no—
64#10622267—21no—
65#10622265—21no—
66#10622260—21no—
67C11×#342C2211yescharacteristic
68C11×#342C2211yescharacteristic
69#10622165C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
78C23×Dic11C2311yescharacteristic
79C23×Dic11C2311yescharacteristic
80C11×#123—22no—
81C11×#123—41no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C11×#117—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#67006—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66990—21no—
107#66988—21no—
108#66988—21no—
109#66988—21no—
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66982—21no—
113#66982—21no—
114#66982—21no—
115#66982—22no—
116#66982—41no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125#66979—21no—
126#66979—21no—
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131#66977—21no—
132#66977—21no—
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic11—21no—
151C2×C4×Dic11—21no—
152C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
154#66951—21no—
155#66951—21no—
156#66949—21no—
157#66949—21no—
158#66942—21no—
159#66942—21no—
160#66942—21no—
161#66942—21no—
162#66939—21no—
163#66939—21no—
164#66939—21no—
165#66939—21no—
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66936—21no—
169#66936—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D11—21no—
173#66932—21no—
174#66932—21no—
175#66932—21no—
176#66932—21no—
177#66931—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66930—21no—
182#66930—21no—
183#66930—21no—
184#66930—21no—
185#66930—21no—
186#66930—22no—
187#66930—22no—
188#66930—41no—
189#66930—41no—
190#66929—21no—
191#66929—21no—
192#66925—21no—
193#66925—21no—
194#66923—21no—
195#66923—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22—21no—
198C11×#99—41no—
199C11×#95—21no—
200C11×#95—21no—
201C11×#95—21no—
202C11×#95—21no—
203#66898—22no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216#66870—22no—
217#66870—41no—
218#25566—111nomaximal, Sylow
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C24×C11C2411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—42no—
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—42no—
282C11×C22⋊C4—21no—
283C11×C22⋊C4—21no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—42no—
294C11×C22⋊C4#4112yes—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—42no—
313C22⋊Dic11#4112yes—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—42no—
323(C2×D11)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—42no—
331C4⋊Dic11—42no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—42no—
349Dic11⋊C4—42no—
350Dic11⋊C4—42no—
351Dic11⋊C4—42no—
352Dic11⋊C4—42no—
353Dic11⋊C4—41no—
354Dic11⋊C4—41no—
355Dic11⋊C4—41no—
356Dic11⋊C4—41no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—21no—
361C4×Dic11—21no—
362C4×Dic11—21no—
363C4×Dic11—42no—
364C4×Dic11—42no—
365#3491—111no—
366#2484—111no—
367#2413—111no—
368#2413—111no—
369#2062—111no—
370#2044—111no—
371#2030—111no—
372#2022—111no—
373#1899—111no—
374#1899—111no—
375#1890—111no—
376#1890D1111yescharacteristic, complemented
377#1867—111no—
378#1867—111no—
379#1740—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11—41no—
385C23×C11—41no—
386C23×C11—41no—
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C23×C11C22×D411yescharacteristic
389C23×C11C22×D411yescharacteristic
390C23×C11C2×#4111yescharacteristic
391C23×C11C2×#4111yescharacteristic
392C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C112−1+411yescharacteristic
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—22no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—81no—
431C2×C4×C11—81no—
432C22⋊D11—41no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—81no—
437C22⋊D11—81no—
438C2×Dic11—21no—
439C2×Dic11—21no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—21no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—21no—
444C2×Dic11—21no—
445C2×Dic11—21no—
446C2×Dic11—21no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—22no—
451C2×Dic11—22no—
452C2×Dic11—22no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11#12011yescharacteristic
478C2×Dic11#12011yescharacteristic
479C2×Dic11#12011yescharacteristic
480C2×Dic11#12011yescharacteristic
481C4×D11—81no—
482C4×D11—81no—
483Dic22—81no—
484Dic22—81no—
485#552—221no—
486#552—221no—
487#552—221no—
488#552—221no—
489#551—221no—
490#551—221no—
491#551—221no—
492#551—221no—
493#543—111no—
494#539—221no—
495#539—221no—
496#534—111no—
497#529—221no—
498#529—221no—
499C2×#123—111no—
500C2×#123—111no—
501C2×#123—111no—
502C2×#123C2×D1111yescharacteristic
503#518—111no—
504#518C2×D1111yescharacteristic
505C2×#117—111no—
506C2×#117—111no—
507C2×#117—111no—
508C22×C4⋊C4—111no—
509C2×#99—111no—
510C2×#99—111no—
511C2×#99—111no—
512C2×#99C2×D1111yescharacteristic
513#400—221no—
514#398—221no—
515#398—221no—
516#398—221no—
517#396—221no—
518#396—221no—
519#389—221no—
520#389—221no—
521#388—221no—
522#388—221no—
523#387—221no—
524#387—221no—
525#386—111no—
526#386—111no—
527#385—111no—
528#385—111no—
529#385—111no—
530#385—111no—
531#381—111no—
532#381—111no—
533#381—111no—
534#381C2×D1111yescharacteristic
535#381C2×D1111yescharacteristic
536#342—111no—
537#342—111no—
538#342—111no—
539#342—111no—
540#342—111no—
541#342—111no—
542#342C2×D1111yescharacteristic
543#342C2×D1111yescharacteristic
544C22×C11—21no—
545C22×C11—21no—
546C22×C11—21no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—41no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—81no—
558C22×C11—81no—
559C22×C11C2×#12011yescharacteristic
560C22×C11#53211yescharacteristic
561C22×C11#53711yescharacteristic
562C22×C11#54611yescharacteristic
563C22×C11#54611yescharacteristic
564C22×C11#54711yescharacteristic
565C22×C11#54711yescharacteristic
566C2×D11—41no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—81no—
570C2×D11—81no—
571C4×C11—42no—
572C4×C11—41no—
573C4×C11—41no—
574C4×C11—41no—
575C4×C11—41no—
576C4×C11—41no—
577C4×C11—81no—
578C4×C11—81no—
579C4×C11—81no—
580Dic11—21no—
581Dic11—21no—
582Dic11—21no—
583Dic11—21no—
584Dic11—42no—
585Dic11—41no—
586Dic11—41no—
587Dic11—41no—
588Dic11—42no—
589Dic11—41no—
590Dic11—41no—
591Dic11—81no—
592Dic11—81no—
593C22×D4—111no—
594C22×D4C22×D1111yescharacteristic
595C23×C4—111no—
596C23×C4—111no—
597C23×C4C22×D1111yescharacteristic
598#126—221no—
599#126—221no—
600#126—221no—
601#126—221no—
602#126—221no—
603#126—221no—
604#126—221no—
605#126—221no—
606#125—221no—
607#125—221no—
608#125—221no—
609#125—221no—
610#125—221no—
611#125—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#123—22no—
615#123—41no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—222no—
623#123—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630#123—221no—
631#123—441no—
632C22⋊Q8—221no—
633C22⋊Q8—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641C22⋊Q8—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#120—221no—
645#120—221no—
646C4×Q8—221no—
647C4×Q8—221no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—221no—
653C4×D4—221no—
654C4×D4—221no—
655C4×D4—221no—
656C4×D4—221no—
657C4×D4—221no—
658#117—21no—
659#117—221no—
660#117—221no—
661#117—221no—
662#117—221no—
663#117—221no—
664#117—221no—
665#117—221no—
666#117—221no—
667#117—221no—
668#117—222no—
669#117—222no—
670#117—441no—
671#117—441no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—111no—
674C2×C4⋊C4—111no—
675C2×C4⋊C4—111no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—111no—
678C2×C4⋊C4—111no—
679C2×C4⋊C4—221no—
680C2×C4⋊C4—221no—
681C2×C4⋊C4—221no—
682C2×C4⋊C4—221no—
683C2×C4⋊C4—221no—
684C2×C4⋊C4—221no—
685C2×C4⋊C4—221no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—221no—
691C2×C4⋊C4—221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—111no—
695C2×C22⋊C4—111no—
696C2×C22⋊C4—111no—
697C2×C22⋊C4—111no—
698C2×C22⋊C4—111no—
699C2×C22⋊C4—111no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—221no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
712C2×C42—111no—
713C2×C42—111no—
714C2×C42—221no—
715C2×C42—221no—
716#99—41no—
717#99—222no—
718#99—222no—
719#99—441no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—221no—
725#95—221no—
726#95—221no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729#95—221no—
730#95—221no—
731#95—221no—
732#95—221no—
733#95—221no—
734#95—221no—
735#95—221no—
736C2×C11—21no—
737C2×C11—21no—
738C2×C11—21no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—21no—
741C2×C11—21no—
742C2×C11—81no—
743C2×C11#243011yescharacteristic
744C2×C11#302511yescharacteristic
745C2×C11#302811yescharacteristic
746D11—81no—
747C24—111no—
748C24D4×D1111yescharacteristic
749C24C23×D1111yescharacteristic
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—111no—
781C22×C4—111no—
782C22×C4—111no—
783C22×C4—111no—
784C22×C4—111no—
785C22×C4—111no—
786C22×C4—111no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—111no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—221no—
798C22×C4—221no—
799C22×C4—221no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—442no—
802C22×C4D4×D1111yescharacteristic
803C22×C4D4×D1111yescharacteristic
804C22×C4D4×D1111yescharacteristic
805C22×C4D4×D1111yescharacteristic
806C22×C4D4×D1111yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—442no—
833C4⋊C4—441no—
834C4⋊C4—441no—
835C4⋊C4—441no—
836C4⋊C4—441no—
837C4⋊C4—442no—
838C4⋊C4—442no—
839C4⋊C4—442no—
840C4⋊C4—442no—
841C4⋊C4—442no—
842C4⋊C4—442no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—112no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—221no—
860C22⋊C4—221no—
861C22⋊C4—221no—
862C22⋊C4—221no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—442no—
880C22⋊C4—442no—
881C22⋊C4—442no—
882C22⋊C4#433912yes—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—221no—
886C42—221no—
887C42—221no—
888C42—221no—
889C42—221no—
890C42—221no—
891C42—442no—
892C42—442no—
893C11#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—221no—
902C23—221no—
903C23—221no—
904C23—441no—
905C23—441no—
906C23C2×#433911yescharacteristic
907C23C2×D4×D1111yescharacteristic
908C23C2×D4×D1111yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910C23#6703711yescharacteristic
911C23#41×D1111yescharacteristic
912C23#6704311yescharacteristic
913Q8—881no—
914Q8—881no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—441no—
920D4—441no—
921D4—441no—
922D4—441no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—111no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—111no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—221no—
962C2×C4—221no—
963C2×C4—221no—
964C2×C4—221no—
965C2×C4—221no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—222no—
971C2×C4—222no—
972C2×C4—222no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—221no—
975C2×C4—221no—
976C2×C4—221no—
977C2×C4—221no—
978C2×C4—221no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—221no—
981C2×C4—441no—
982C2×C4—441no—
983C2×C4—441no—
984C2×C4—441no—
985C2×C4—441no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—881no—
998C2×C4—881no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—441no—
1015C22—441no—
1016C22—441no—
1017C22—881no—
1018C22—881no—
1019C22#1062302111yescharacteristic
1020C22#1062307911yescharacteristic
1021C22#1062308211yescharacteristic
1022C22D11×#12011yescharacteristic
1023C22#1062313911yescharacteristic
1024C22#1062314311yescharacteristic
1025C22#1062318611yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—221no—
1036C4—221no—
1037C4—221no—
1038C4—221no—
1039C4—442no—
1040C4—441no—
1041C4—441no—
1042C4—441no—
1043C4—442no—
1044C4—441no—
1045C4—441no—
1046C4—881no—
1047C4—881no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—881no—
1056C2#1307222311yescharacteristic
1057C2#1307800911yescharacteristic
1058C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623335C22
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#25566
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13072900C2semidirect
3. #13072025C2semidirect
4. #13072019C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
7. #13069783C2semidirect
9. #13069073C2semidirect
10. #13069071C2semidirect
11. #13069026C2semidirect
12. #13068898C2semidirect
13. #13068897C2semidirect
14. #13068347C2semidirect
15. C11×#1890C2semidirect
376. #1890D11semidirect
893. C11#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823092
#130729002
#130720252
#130720192
#130699702
#130698662
#130697832
#130697442
#130690732
#130690712
#130690262
#130688982
#130688972
#130683472
C11×#18902
#2556611