Finite Group Databasebeta

← #14807056

Subgroups — #14807056

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
29#10623142—24no—
30#10623142—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66936—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622778—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622605—21no—
51#10622601—21no—
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622408—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—28no—
73C2×#4341—44no—
74C2×#4341—44no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—41no—
87C11×#121—22no—
88C11×#121—22no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67000—22no—
98#67000—22no—
99#66999—22no—
100#66999—41no—
101#66991—22no—
102#66991—22no—
103#66988—28no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11D414yescomplemented
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C2×#4323—41no—
109#66983—22no—
110#66983—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—22no—
121C2×C4⋊Dic11—22no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133#66948—22no—
134#66948—41no—
135C4⋊C4×D11—22no—
136C4⋊C4×D11—22no—
137#66941—22no—
138#66941D414yescomplemented
139#66936—28no—
140#66931—28no—
141C11×#103—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×C22⋊C8—41no—
144#66899—22no—
145#66899—22no—
146#66896—22no—
147C11⋊#95—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—41no—
149#66885—22no—
150#66885—22no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152(C2×D11)⋊C8—41no—
153#66879—22no—
154Dic11⋊C8—22no—
155#66873—22no—
156#25577—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×D4×C11—24no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—24no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208#4341—432no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—81no—
218C2×C4×D11—24no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×Dic22—24no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C11×SD16—44no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—42no—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4#4112yescomplemented
242C11×C22⋊C4—24no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic11—24no—
245C22⋊Dic11—24no—
246C22⋊Dic11—22no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic11—24no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259C4⋊Dic11C2×D412yes—
260C4⋊Dic11#4112yescomplemented
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—24no—
264Dic11⋊C4—42no—
265C4×Dic11—81no—
266C4×Dic11C2×D412yes—
267C4×Dic11C2×D412yes—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×#547—111no—
275C2×#489—111no—
276C2×#463—111no—
277#2540—111no—
278#2000—111no—
279#2000D1111yescharacteristic, complemented
280#1999—111no—
281#1999—111no—
282#1987—111no—
283#1955—111no—
284#1874—111no—
285#1874—111no—
286#1872—111no—
287#1872—111no—
288#1762—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—22no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—48no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—28no—
350C22⋊D11—48no—
351C22⋊D11—84no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—48no—
363C2×Dic11—48no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11#12012yes—
371C2×Dic11#12012yes—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—84no—
377C4×D11—48no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382Dic22—48no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—221no—
388C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
389C22×D8—111no—
390#547—224no—
391#547—224no—
392C2×C4⋊Q8—111no—
393C2×#124—111no—
394C2×#123—221no—
395C2×#123—221no—
396C2×C22⋊Q8—111no—
397C2×C22⋊Q8—221no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
399C2×#121—111no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—111no—
402C2×#121C2×D1111yescharacteristic
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—111no—
405C22×C4⋊C4—111no—
406C22×C4⋊C4—111no—
407#489—224no—
408#463—224no—
409C2×C4⋊C8—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103C2×D1111yescharacteristic
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#97—111no—
423#399—221no—
424#392—221no—
425#390—221no—
426#390—221no—
427C4×C4⋊C4—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#340—111no—
433#340C2×D1111yescharacteristic
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C22×C11#57811yescharacteristic
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11#53211yescharacteristic
474C4×C11#53511yescharacteristic
475C4×C11#55011yescharacteristic
476C4×C11#55011yescharacteristic
477Dic11—22no—
478Dic11—22no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—42no—
482Dic11—42no—
483C2×#41—228no—
484C2×#41—444no—
485C2×#41—444no—
486C22×Q8—221no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—41no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—114no—
511C4⋊Q8—222no—
512#124—222no—
513#124—222no—
514#123—228no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—228no—
519C22⋊Q8—222no—
520C22⋊Q8—441no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—441no—
528#121—441no—
529C4×D4—114no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—111no—
535C2×C4⋊C4—111no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C4⋊C4—222no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4—222no—
545C2×C4⋊C4—221no—
546C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—111no—
551C2×C22⋊C4—111no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—221no—
561C4⋊C8—222no—
562#103—22no—
563#103—222no—
564#103—222no—
565#102—22no—
566#102—222no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—441no—
572C22⋊C8—441no—
573C22⋊C8—441no—
574#97—222no—
575#95—221no—
576C2×C11—42no—
577C2×C11—82no—
578C2×C11#243111yescharacteristic
579C2×C11#300311yescharacteristic
580C2×C11#301311yescharacteristic
581C2×C11#330611yescharacteristic
582C2×C11#330611yescharacteristic
583C2×C11#330811yescharacteristic
584C2×C11#330811yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—161no—
587C24—21no—
588C24—111no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—4432no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—224no—
599C2×Q8—442no—
600C2×Q8—442no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—224no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—881no—
626C2×D4—881no—
627C2×D4D4×D1112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—111no—
640C22×C4—224no—
641C22×C4—224no—
642C22×C4—224no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—442no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4C23×D1111yescharacteristic
660SD16—44no—
661D8—444no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—112no—
678C4⋊C4—112no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—224no—
682C4⋊C4—224no—
683C4⋊C4—224no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—442no—
688C4⋊C4D4×D1112yes—
689C4⋊C4#434112yescomplemented
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—224no—
696C22⋊C4—442no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—442no—
699C22⋊C4—442no—
700C22⋊C4—442no—
701C42—112no—
702C42—112no—
703C42—881no—
704C11#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—112no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23#6696712yes—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—448no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—228no—
745D4—448no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751D4—884no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—112no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—448no—
782C2×C4—448no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×#434111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#6703711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—222no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22D11×#12011yescharacteristic
832C22#1062312211yescharacteristic
833C22#1062314111yescharacteristic
834C22C2×#6696711yescharacteristic
835C22#1062330111yescharacteristic
836C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C22#1062331011yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—222no—
843C4—222no—
844C4—442no—
845C4—442no—
846C4—442no—
847C4—441no—
848C4#1062312311yescharacteristic
849C4#1062312711yescharacteristic
850C4#1062313011yescharacteristic
851C4#1062324911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—442no—
855C2—1761no—
856C2#1307223011yescharacteristic
857C2#1307784411yescharacteristic
858C2#1307793511yescharacteristic
859C2#1308057011yescharacteristic
860C2#1308058311yescharacteristic
861C2#1308060211yescharacteristic
862C2#1308061111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25577
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623142C2semidirect
2. C2×#10622408C2semidirect
3. C2×#10622778C2semidirect
4. #13073554C2semidirect
5. #13069616C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069562C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068932C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068924C2semidirect
13. #13068920C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
105. D4×Dic11D4semidirect
138. #66941D4semidirect
241. C11×C4⋊C4#41semidirect
260. C4⋊Dic11#41semidirect
279. #2000D11semidirect
689. C4⋊C4#4341semidirect
704. C11#25577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106224082
C2×#106227782
#130735542
#130696162
#130696132
#130696122
#130695622
#130694122
#130689322
#130689312
#130689242
#130689202
#130684432
C11×#20002
#2557711