Finite Group Databasebeta

← #14807058

Subgroups — #14807058

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66982—21no—
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66949—21no—
29#10623038—24no—
30#10623038—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622836—21no—
40#10622834—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622562—21no—
55#10622400—24no—
56#10622378—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×#4339—28no—
71C2×#4339—44no—
72C2×#4339—44no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66991—22no—
97#66991—41no—
98#66989—22no—
99#66989—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—41no—
102C2×#4323—41no—
103#66983—22no—
104#66983—22no—
105#66982—28no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—22no—
117#66977—41no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—41no—
128C2×#4314—41no—
129#66950—22no—
130#66950—41no—
131#66949—28no—
132#66948—22no—
133#66948—22no—
134#66947—28no—
135#66946—22no—
136#66946D414yescomplemented
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139#66941—22no—
140#66941D414yescomplemented
141C11×#102—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×C22⋊C8—41no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147#66885—22no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150#66880—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66874—22no—
154#66874—22no—
155#66873—22no—
156#25577—111nomaximal, Sylow
157C24×C11—21no—
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—81no—
170C22×C4×C11—24no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—42no—
181C22×C4×C11—42no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199#4339—432no—
200C2×D44—24no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—42no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×C4×D11—24no—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×Dic22—24no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4C2×D412yes—
242C11×C4⋊C4#4112yescomplemented
243C11×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249#4323—44no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—24no—
252(C2×D11)⋊C4—24no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—42no—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259C4⋊Dic11#4112yescomplemented
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264C4×Dic11—81no—
265C4×Dic11C2×D412yes—
266C4×Dic11C2×D412yes—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273#4314—44no—
274C2×#547—111no—
275C2×#489—111no—
276C2×#463—111no—
277#2540—111no—
278#2000—111no—
279#2000—111no—
280#1999—111no—
281#1999—111no—
282#1987—111no—
283#1955—111no—
284#1874—111no—
285#1874D1111yescharacteristic, complemented
286#1872—111no—
287#1872—111no—
288#1762—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—48no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—28no—
347C22⋊D11—48no—
348C22⋊D11—84no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11#12012yes—
366C2×Dic11#12012yes—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—48no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372C4×D11—48no—
373C4×D11—48no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378Dic22—48no—
379Dic22—41no—
380Dic22—41no—
381Dic22—41no—
382Dic22—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—221no—
388C22×SD16—111no—
389C22×D8—111no—
390#547—224no—
391#547—224no—
392C2×C4⋊Q8—111no—
393C2×#124—111no—
394C2×#123—221no—
395C2×#123—221no—
396C2×C22⋊Q8—111no—
397C2×C22⋊Q8—111no—
398C2×C22⋊Q8—221no—
399C2×#121—111no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—111no—
402C2×#121C2×D1111yescharacteristic
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—111no—
405C22×C4⋊C4—111no—
406C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
407#489—224no—
408#463—224no—
409C2×C4⋊C8—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103—111no—
412C2×#103—111no—
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102C2×D1111yescharacteristic
417C2×#102C2×D1111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#97—111no—
423#399—221no—
424#392—221no—
425#390—221no—
426#390—221no—
427C4×C4⋊C4—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#340C2×D1111yescharacteristic
433#340C2×D1111yescharacteristic
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C22×C11#57811yescharacteristic
455C2×D11—22no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11#53211yescharacteristic
474C4×C11#53511yescharacteristic
475C4×C11#55011yescharacteristic
476C4×C11#55011yescharacteristic
477Dic11—22no—
478Dic11—22no—
479Dic11—41no—
480Dic11—42no—
481Dic11—42no—
482Dic11—81no—
483C2×#41—228no—
484C2×#41—444no—
485C2×#41—444no—
486C22×Q8—111no—
487C22×Q8—221no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4C22×D1111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×SD16—441no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—114no—
511C4⋊Q8—222no—
512#124—222no—
513#124—222no—
514#123—228no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—228no—
517C22⋊Q8—222no—
518C22⋊Q8—222no—
519C22⋊Q8—441no—
520C22⋊Q8—441no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—222no—
528#121—441no—
529C4×D4—114no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—222no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—222no—
543C2×C4⋊C4—221no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—111no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—221no—
561C4⋊C8—222no—
562#103—222no—
563#103—222no—
564#103—222no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—441no—
572C22⋊C8—441no—
573C22⋊C8—441no—
574#97—222no—
575#95—221no—
576C2×C11—42no—
577C2×C11—161no—
578C2×C11#243111yescharacteristic
579C2×C11#300311yescharacteristic
580C2×C11#301311yescharacteristic
581C2×C11#330611yescharacteristic
582C2×C11#330611yescharacteristic
583C2×C11#330811yescharacteristic
584C2×C11#330811yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—82no—
587C24—21no—
588C24—111no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—4432no—
592C2×Q8—224no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—442no—
600C2×Q8—442no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—112no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—222no—
614C2×D4—222no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—881no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—224no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4C23×D1111yescharacteristic
660SD16—444no—
661D8—444no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—112no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—224no—
682C4⋊C4—224no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—442no—
686C4⋊C4—442no—
687C4⋊C4#433912yescomplemented
688C4⋊C4D4×D1112yes—
689C4⋊C4D4×D1112yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—224no—
693C22⋊C4—224no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—442no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—442no—
699C22⋊C4—442no—
700C22⋊C4—442no—
701C42—112no—
702C42—112no—
703C42—881no—
704C11#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—112no—
719C23—221no—
720C23—221no—
721C23—221no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—221no—
725C23—222no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23#6696412yes—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—448no—
735Q8—441no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738Q8—441no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—84no—
744D4—228no—
745D4—222no—
746D4—222no—
747D4—448no—
748D4—448no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—884no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—112no—
770C2×C4—112no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—448no—
781C2×C4—448no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4C2×#433911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—222no—
818C22—222no—
819C22—222no—
820C22—441no—
821C22—441no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—442no—
825C22—442no—
826C22—442no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22#1062302111yescharacteristic
832C22D11×#12011yescharacteristic
833C22#1062318511yescharacteristic
834C22C2×#6696411yescharacteristic
835C22#1062329311yescharacteristic
836C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C22#1062331011yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—222no—
843C4—222no—
844C4—442no—
845C4—442no—
846C4—441no—
847C4—881no—
848C4#1062307911yescharacteristic
849C4#1062308411yescharacteristic
850C4#1062313011yescharacteristic
851C4#1062313811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—161no—
854C2—442no—
855C2—882no—
856C2#1307223311yescharacteristic
857C2#1307784011yescharacteristic
858C2#1307792611yescharacteristic
859C2#1308057311yescharacteristic
860C2#1308058011yescharacteristic
861C2#1308060511yescharacteristic
862C2#1308060811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1874C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1874D11
hypocenterC11#25577
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623038C2semidirect
2. C2×#10622378C2semidirect
3. C2×#10622400C2semidirect
4. #13073552C2semidirect
5. #13069622C2semidirect
6. #13069621C2semidirect
7. #13069613C2semidirect
8. #13069612C2semidirect
9. #13069562C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068923C2semidirect
13. #13068922C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#1874C2semidirect
136. #66946D4semidirect
140. #66941D4semidirect
242. C11×C4⋊C4#41semidirect
259. C4⋊Dic11#41semidirect
285. #1874D11semidirect
687. C4⋊C4#4339semidirect
704. C11#25577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230382
C2×#106223782
C2×#106224002
#130735522
#130696222
#130696212
#130696132
#130696122
#130695622
#130694122
#130689302
#130689232
#130689222
#130684402
C11×#18742
#2557711